初中教學(xué)素材設(shè)計(jì)

初中教學(xué)素材設(shè)計(jì)主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱(chēng)：初中數(shù)學(xué)示范課

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：初中八年級(jí)一班

3.授課時(shí)間：2022年10月10日

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：45分鐘核心素養(yǎng)目標(biāo)1.邏輯推理：使學(xué)生能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行合理的邏輯推理，從而更好地理解和解決問(wèn)題。

2.數(shù)據(jù)分析：培養(yǎng)學(xué)生從大量信息中提取關(guān)鍵數(shù)據(jù)，進(jìn)行合理的分析、處理和解釋的能力。

3.數(shù)學(xué)建模：使學(xué)生能夠?qū)F(xiàn)實(shí)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并通過(guò)數(shù)學(xué)方法解決。

4.數(shù)學(xué)思維：培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維、創(chuàng)新思維和批判性思維，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析和解決問(wèn)題的能力。學(xué)情分析本節(jié)課的教學(xué)對(duì)象是初中八年級(jí)一班的學(xué)生。這個(gè)年齡段的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有一定的認(rèn)識(shí)和理解。他們?cè)谄吣昙?jí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，已經(jīng)接觸過(guò)一些基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)概念和方法，例如代數(shù)、幾何、概率等。他們具備了一定的邏輯推理能力和數(shù)據(jù)分析能力，能夠進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)思考。

然而，這個(gè)年齡段的學(xué)生在知識(shí)、能力和素質(zhì)方面還存在一些問(wèn)題。首先，他們的數(shù)學(xué)知識(shí)還不夠系統(tǒng)和完善，對(duì)于一些復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念和方法的理解還有一定的困難。其次，他們的數(shù)學(xué)能力還不夠強(qiáng)，對(duì)于一些復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決還有一定的挑戰(zhàn)。此外，他們的數(shù)學(xué)素質(zhì)還不夠高，對(duì)于一些數(shù)學(xué)問(wèn)題的分析和思考還有一定的局限性。

在學(xué)習(xí)行為習(xí)慣方面，這個(gè)年齡段的學(xué)生具有一定的自覺(jué)性和主動(dòng)性，他們能夠按時(shí)完成作業(yè)，積極參與課堂討論。然而，他們也存在一些問(wèn)題，例如對(duì)于一些困難的數(shù)學(xué)問(wèn)題容易放棄，缺乏堅(jiān)持不懈的精神；對(duì)于一些復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念和方法容易混淆，缺乏清晰的思維和邏輯性。

對(duì)于本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)和能力水平對(duì)學(xué)習(xí)有一定的影響。他們需要進(jìn)一步鞏固和拓展已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)，提高自己的邏輯推理和數(shù)據(jù)分析能力，才能夠更好地理解和掌握本節(jié)課的內(nèi)容。同時(shí)，他們的學(xué)習(xí)行為習(xí)慣也會(huì)對(duì)學(xué)習(xí)效果產(chǎn)生影響。他們需要培養(yǎng)堅(jiān)持不懈的精神和清晰的思維，才能夠更好地完成本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)。學(xué)具準(zhǔn)備Xxx課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)方法與策略1.選擇適合教學(xué)目標(biāo)和學(xué)習(xí)者特點(diǎn)的教學(xué)方法

為了更好地實(shí)現(xiàn)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)，我選擇采用講授、討論、案例研究和項(xiàng)目導(dǎo)向?qū)W習(xí)等教學(xué)方法。

講授法：通過(guò)教師的講解，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有一個(gè)清晰的認(rèn)識(shí)和理解。在講授過(guò)程中，教師可以通過(guò)舉例、解釋等方式，幫助學(xué)生更好地掌握知識(shí)。

討論法：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組討論，促進(jìn)學(xué)生之間的交流和合作。通過(guò)討論，學(xué)生可以互相啟發(fā)，取長(zhǎng)補(bǔ)短，從而更好地理解和掌握知識(shí)。

案例研究法：通過(guò)分析具體的數(shù)學(xué)案例，使學(xué)生能夠?qū)⒗碚撝R(shí)應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中。案例研究可以幫助學(xué)生培養(yǎng)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

項(xiàng)目導(dǎo)向?qū)W習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生參與到數(shù)學(xué)項(xiàng)目中，通過(guò)實(shí)踐操作和問(wèn)題解決，使學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中。項(xiàng)目導(dǎo)向?qū)W習(xí)可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和批判性思維。

2.設(shè)計(jì)具體的教學(xué)活動(dòng)

為了促進(jìn)學(xué)生的參與和互動(dòng)，我設(shè)計(jì)以下教學(xué)活動(dòng)：

小組討論：將學(xué)生分成若干小組，讓他們就某個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行討論，互相交流自己的觀點(diǎn)和思路。通過(guò)小組討論，學(xué)生可以互相啟發(fā)，取長(zhǎng)補(bǔ)短，從而更好地理解和掌握知識(shí)。

案例分析：為學(xué)生提供一些實(shí)際的數(shù)學(xué)案例，讓學(xué)生通過(guò)分析案例，將理論知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中。案例分析可以幫助學(xué)生培養(yǎng)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

數(shù)學(xué)項(xiàng)目：為學(xué)生分配數(shù)學(xué)項(xiàng)目，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)踐操作和問(wèn)題解決，將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中。項(xiàng)目導(dǎo)向?qū)W習(xí)可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和批判性思維。

3.確定教學(xué)媒體和資源的使用

為了提高教學(xué)效果，我計(jì)劃使用以下教學(xué)媒體和資源：

PPT：通過(guò)PPT展示數(shù)學(xué)知識(shí)、案例和項(xiàng)目，使學(xué)生更直觀地理解和掌握知識(shí)。

視頻：為學(xué)生提供一些數(shù)學(xué)相關(guān)的視頻資料，幫助學(xué)生更好地理解知識(shí)。

在線工具：利用在線工具，如數(shù)學(xué)軟件、在線討論平臺(tái)等，為學(xué)生提供更多的學(xué)習(xí)資源和實(shí)踐機(jī)會(huì)。教學(xué)實(shí)施過(guò)程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過(guò)在線平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題：圍繞本節(jié)課的課題“概率的計(jì)算”，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解概率的基本概念和計(jì)算方法。

-思考預(yù)習(xí)問(wèn)題：針對(duì)預(yù)習(xí)問(wèn)題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問(wèn)。

-提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問(wèn)題等）提交至平臺(tái)或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前了解本節(jié)課的課題，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：通過(guò)一個(gè)有趣的概率問(wèn)題案例，引出本節(jié)課的課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解概率的基本概念和計(jì)算方法，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

-組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論、概率計(jì)算實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握概率計(jì)算技能。

-解答疑問(wèn)：針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問(wèn)，進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽(tīng)講并思考：認(rèn)真聽(tīng)講，積極思考老師提出的問(wèn)題。

-參與課堂活動(dòng)：積極參與小組討論、概率計(jì)算實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，體驗(yàn)概率知識(shí)的應(yīng)用。

-提問(wèn)與討論：針對(duì)不懂的問(wèn)題或新的想法，勇敢提問(wèn)并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過(guò)詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解概率的基本概念和計(jì)算方法。

-實(shí)踐活動(dòng)法：設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握概率計(jì)算技能。

-合作學(xué)習(xí)法：通過(guò)小組討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解概率的基本概念和計(jì)算方法，掌握概率計(jì)算技能。

-通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和解決問(wèn)題的能力。

-通過(guò)合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：根據(jù)本節(jié)課的課題，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-提供拓展資源：提供與概率課題相關(guān)的拓展資源（如書(shū)籍、網(wǎng)站、視頻等），供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的概率知識(shí)點(diǎn)和技能。

-通過(guò)拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野和思維方式。

-通過(guò)反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。教學(xué)資源拓展1.拓展資源

書(shū)籍推薦：

-《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》：該書(shū)詳細(xì)介紹了概率論的基本概念、隨機(jī)變量、數(shù)學(xué)期望、大數(shù)定律和中心極限定理等內(nèi)容，適合希望深入研究概率論的學(xué)生閱讀。

-《概率論及其應(yīng)用》：該書(shū)內(nèi)容全面，涵蓋了概率論的基本理論、隨機(jī)過(guò)程和概率論在各個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用，適合有一定數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的學(xué)生閱讀。

視頻資源：

-網(wǎng)易公開(kāi)課：提供了許多概率論和數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)的課程，如《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)導(dǎo)論》、《概率論與隨機(jī)過(guò)程》等，可以幫助學(xué)生更好地理解概率論的知識(shí)。

-慕課網(wǎng)：有許多概率論和數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)的課程，如《概率論基礎(chǔ)》、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》等，可以幫助學(xué)生系統(tǒng)地學(xué)習(xí)概率論的知識(shí)。

在線工具：

-R語(yǔ)言：R語(yǔ)言是一種統(tǒng)計(jì)計(jì)算和圖形展示的編程語(yǔ)言，學(xué)生可以通過(guò)學(xué)習(xí)R語(yǔ)言，掌握數(shù)據(jù)分析、概率計(jì)算等技能。

-Mathematica：Mathematica是一種全面的計(jì)算軟件，可以用于數(shù)學(xué)、物理、工程等領(lǐng)域，學(xué)生可以通過(guò)Mathematica進(jìn)行概率計(jì)算和數(shù)據(jù)分析。

2.拓展建議

閱讀拓展：

-學(xué)生可以閱讀《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》和《概率論及其應(yīng)用》等書(shū)籍，進(jìn)一步加深對(duì)概率論知識(shí)的理解和掌握。

-可以閱讀一些關(guān)于概率論的歷史故事和案例分析，了解概率論在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，提高學(xué)習(xí)的興趣和動(dòng)力。

觀看拓展：

-學(xué)生可以觀看網(wǎng)易公開(kāi)課和慕課網(wǎng)上的概率論課程，系統(tǒng)地學(xué)習(xí)概率論的知識(shí)。

-可以觀看一些關(guān)于概率論的科普視頻和講座，了解概率論的前沿動(dòng)態(tài)和應(yīng)用領(lǐng)域。

實(shí)踐拓展：

-學(xué)生可以利用R語(yǔ)言和Mathematica等在線工具，進(jìn)行概率計(jì)算和數(shù)據(jù)分析的實(shí)踐操作，提高自己的動(dòng)手能力和解決問(wèn)題的能力。

-可以參加一些數(shù)學(xué)競(jìng)賽和項(xiàng)目研究，將所學(xué)的概率論知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中，提高自己的數(shù)學(xué)建模和問(wèn)題解決能力。

知識(shí)點(diǎn)拓展：

-學(xué)生可以學(xué)習(xí)概率論的相關(guān)知識(shí)，如條件概率、獨(dú)立性、貝葉斯定理等，提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和邏輯思維能力。

-可以學(xué)習(xí)一些與概率論相關(guān)的應(yīng)用領(lǐng)域，如統(tǒng)計(jì)學(xué)、數(shù)據(jù)科學(xué)、金融數(shù)學(xué)等，拓寬自己的知識(shí)視野和應(yīng)用領(lǐng)域。內(nèi)容邏輯關(guān)系①樣本空間：所有可能的結(jié)果構(gòu)成的集合

②隨機(jī)事件：樣本空間的一個(gè)子集

③概率：隨機(jī)事件發(fā)生的可能性，用0到1之間的數(shù)表示

④條件概率：在某個(gè)條件下，某個(gè)事件發(fā)生的概率

⑤獨(dú)立事件：兩個(gè)事件在某個(gè)條件下，發(fā)生的概率與另一個(gè)事件發(fā)生的概率無(wú)關(guān)

2.隨機(jī)變量的概念及其性質(zhì)

①隨機(jī)變量：樣本空間中每一個(gè)結(jié)果對(duì)應(yīng)一個(gè)實(shí)數(shù)值的函數(shù)

②離散隨機(jī)變量：取值范圍為離散的隨機(jī)變量

③連續(xù)隨機(jī)變量：取值范圍為連續(xù)的隨機(jī)變量

④隨機(jī)變量的期望值：隨機(jī)變量取值的平均值

⑤隨機(jī)變量的方差：衡量隨機(jī)變量取值波動(dòng)程度的指標(biāo)

3.概率分布的描述

①離散隨機(jī)變量的概率分布：列出所有可能的取值及對(duì)應(yīng)的概率

②連續(xù)隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)：描述隨機(jī)變量取值的概率密度

③概率分布的圖形表示：通過(guò)直方圖、概率密度函數(shù)圖等圖形工具來(lái)表示概率分布

④常見(jiàn)概率分布：均勻分布、二項(xiàng)分布、正態(tài)分布等

⑤概率分布的應(yīng)用：在實(shí)際問(wèn)題中，根據(jù)概率分布來(lái)推斷隨機(jī)變量的取值范圍和特點(diǎn)

板書(shū)設(shè)計(jì)：

1.概率論的基本概念

-樣本空間

-隨機(jī)事件

-概率

-條件概率

-獨(dú)立事件

2.隨機(jī)變量的概念及其性質(zhì)

-隨機(jī)變量

-離散隨機(jī)變量

-連續(xù)隨機(jī)變量

-隨機(jī)變量的期望值

-隨機(jī)變量的方差

3.概率分布的描述

-離散隨機(jī)變量的概率分布

-連續(xù)隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)

-概率分布的圖形表示

-常見(jiàn)概率分布

-概率分布的應(yīng)用重點(diǎn)題型整理1.概率的計(jì)算

-題目：一個(gè)袋子里有5個(gè)紅球和3個(gè)藍(lán)球，隨機(jī)取出一個(gè)球，求取出紅球的概率。

-答案：取出紅球的概率為5/8。

2.條件概率的計(jì)算

-題目：某班有男生20人和女生15人，已知男生中喜歡籃球的有10人，女生中喜歡籃球的有5人，求至少有一人喜歡籃球的概率。

-答案：至少有一人喜歡籃球的概率為14/25。

3.獨(dú)立事件的計(jì)算

-題目：有甲乙兩個(gè)箱子，甲箱子里有3個(gè)紅球和2個(gè)藍(lán)球，乙箱子里有2個(gè)紅球和3個(gè)藍(lán)球，從甲箱子取出一個(gè)紅球的概率為3/5，從乙箱子取出一個(gè)紅球的概率為2/5，求從甲箱子取出一個(gè)紅球，再?gòu)囊蚁渥尤〕鲆粋€(gè)紅球的概率。

-答案：從甲箱子取出一個(gè)紅球，再?gòu)囊蚁渥尤〕鲆粋€(gè)紅球的概率為3/5*2/5=6/25。

4.離散隨機(jī)變量的概率分布

-題目：一個(gè)班級(jí)有30名學(xué)生，其中男生18名，女生12名，抽取3名學(xué)生，求恰好抽取到1名男生的概率。

-答案：恰好抽取到1名男生的概率為C(18,1)*C(12,2)/C(30,3)=18/150。

5.連續(xù)隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)

-題目：某人投籃命中率為0.6，求該人連續(xù)三次投籃命中的概率。

-答案：該人連續(xù)三次投籃命中的概率為0.6^3=0.216。課堂1.課堂評(píng)價(jià)

課堂評(píng)價(jià)是了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況的重要手段。通過(guò)提問(wèn)、觀察、測(cè)試等方式，教師可以及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并進(jìn)行解決。

-提問(wèn)：教師可以通過(guò)提問(wèn)的方式了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度。例如，在講解概率論時(shí)，教師可以提問(wèn)學(xué)生：“隨機(jī)事件A和事件B獨(dú)立，那么P(A且B)等于什么？”通過(guò)學(xué)生的回答，教師可以判斷學(xué)生是否理解了獨(dú)立事件的概率計(jì)算方法。

-觀察：教師可以通過(guò)觀察學(xué)生的課堂表現(xiàn)來(lái)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。例如，在講解概率分布時(shí)，教師可以觀察學(xué)生是否能夠正確地理解和繪制概率分布圖。

-測(cè)試：教師可以通過(guò)課堂小測(cè)試來(lái)了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度。例如，在講解隨機(jī)變量的期望值時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)一道測(cè)試題：“已知隨機(jī)變量X的期望值為2，求隨機(jī)變量Y=2X的期望值?！蓖ㄟ^(guò)學(xué)生的回答，教師可以判斷學(xué)生是否理解了期望值的計(jì)算方法。

2.作業(yè)評(píng)價(jià)

作業(yè)評(píng)價(jià)是了解學(xué)生學(xué)習(xí)效果的重要手段。對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改和點(diǎn)評(píng)，及時(shí)反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)努力。

-認(rèn)真批改：教師應(yīng)該認(rèn)真批改學(xué)生的作業(yè)，對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤進(jìn)行詳細(xì)的批注和解釋。例如，在講解概率的計(jì)算時(shí)，如果學(xué)生計(jì)算錯(cuò)誤，教師應(yīng)該指出錯(cuò)誤的原因，并給出正確的計(jì)算方法。

-點(diǎn)評(píng)：教師應(yīng)該對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，指出學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)和不足。例如，在講解離散隨機(jī)變量的概率分布時(shí)，如果學(xué)生能夠正確地列出所有可能的取值及對(duì)應(yīng)的概率，教師應(yīng)該給予表?yè)P(yáng)；如果學(xué)生沒(méi)有列出所有的概率值，教師應(yīng)該指出錯(cuò)誤，并要求學(xué)生改正。

-反饋：教師應(yīng)該及時(shí)反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)努力。例如，在講解連續(xù)隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)時(shí)，如果學(xué)生能夠正確地繪制概率密度函數(shù)