2024年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第6章 二元一次方程組6.2 二元一次方程組的解法 3用加減法解二元一次方程組說(shuō)課稿（新版）冀教版

2024年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第6章二元一次方程組6.2二元一次方程組的解法3用加減法解二元一次方程組說(shuō)課稿（新版）冀教版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間課程基本信息1.課程名稱：二元一次方程組的解法——用加減法解二元一次方程組

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：七年級(jí)數(shù)學(xué)班

3.授課時(shí)間：2024年3月15日

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：45分鐘

冀教版2024年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第6章二元一次方程組6.2節(jié)的內(nèi)容，是讓學(xué)生掌握用加減法解二元一次方程組的方法。在授課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了二元一次方程組的定義和基本的解法思路。本節(jié)課將在此基礎(chǔ)上，通過(guò)實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生掌握用加減法解二元一次方程組的步驟和技巧。

教學(xué)過(guò)程分為以下幾個(gè)環(huán)節(jié)：

環(huán)節(jié)一：回顧導(dǎo)入

回顧上節(jié)課所學(xué)的二元一次方程組的定義和基本解法思路，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)舊知，為新課的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

環(huán)節(jié)二：新課講解

1.引入加減法解二元一次方程組的概念，讓學(xué)生明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

2.通過(guò)具體例題，講解加減法解二元一次方程組的步驟：

a.列出方程組

b.選擇適當(dāng)?shù)姆匠踢M(jìn)行加減消元

c.解得其中一個(gè)未知數(shù)的值

d.將得到的值代入原方程組，解得另一個(gè)未知數(shù)的值

3.分析例題，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)加減法解二元一次方程組的技巧和方法。

環(huán)節(jié)三：課堂練習(xí)

1.讓學(xué)生獨(dú)立完成教材中的練習(xí)題，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)加減法解二元一次方程組的掌握程度。

2.教師選取部分學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，針對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤進(jìn)行講解和指導(dǎo)。

環(huán)節(jié)四：總結(jié)拓展

1.讓學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，加深對(duì)加減法解二元一次方程組的記憶。

2.引導(dǎo)學(xué)生思考：如何判斷哪種解法更適合解決實(shí)際的數(shù)學(xué)問(wèn)題？

環(huán)節(jié)五：布置作業(yè)

1.讓學(xué)生課后鞏固本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，運(yùn)用加減法解二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題。

2.選做一些拓展練習(xí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，主要包括：

1.邏輯推理：通過(guò)講解加減法解二元一次方程組的方法，讓學(xué)生能夠運(yùn)用邏輯推理能力，分析和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

2.數(shù)學(xué)建模：引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的解方程組的方法，解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。

3.直觀想象：通過(guò)繪制方程組的圖像，讓學(xué)生直觀地理解方程組的解法，提高學(xué)生的直觀想象能力。

4.數(shù)據(jù)分析：讓學(xué)生通過(guò)分析例題和練習(xí)題，掌握解二元一次方程組的技巧，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力。

5.數(shù)學(xué)運(yùn)算：通過(guò)課堂練習(xí)和作業(yè)，讓學(xué)生熟練運(yùn)用加減法解二元一次方程組，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。

6.數(shù)學(xué)建模：引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)的解方程組的方法應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

（1）加減法解二元一次方程組的基本步驟：列出方程組、選擇適當(dāng)?shù)姆匠踢M(jìn)行加減消元、解得其中一個(gè)未知數(shù)的值、將得到的值代入原方程組，解得另一個(gè)未知數(shù)的值。

（2）加減法解二元一次方程組的技巧和方法：通過(guò)繪制方程組的圖像，引導(dǎo)學(xué)生直觀地理解方程組的解法；運(yùn)用邏輯推理能力，分析和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

（3）將所學(xué)的解方程組的方法應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。

2.教學(xué)難點(diǎn)

（1）如何選擇適當(dāng)?shù)姆匠踢M(jìn)行加減消元：學(xué)生容易在這方面出錯(cuò)，教師需要通過(guò)具體例題，引導(dǎo)學(xué)生掌握選擇方程的技巧。

（2）在進(jìn)行加減消元時(shí)，如何正確地合并同類項(xiàng)：這是學(xué)生容易出錯(cuò)的另一個(gè)地方，教師需要通過(guò)例題講解，讓學(xué)生熟練掌握合并同類項(xiàng)的方法。

（3）解得未知數(shù)后，如何正確地將其代入原方程組，解得另一個(gè)未知數(shù)的值：學(xué)生在這方面容易出現(xiàn)錯(cuò)誤，教師需要通過(guò)具體例題，引導(dǎo)學(xué)生掌握代入法的應(yīng)用。

（4）如何將所學(xué)的解方程組的方法應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題：這是本節(jié)課的一個(gè)難點(diǎn)，教師需要通過(guò)實(shí)際問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。

（5）學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，如何運(yùn)用邏輯推理能力和數(shù)據(jù)分析能力：這是本節(jié)課的另一個(gè)難點(diǎn)，教師需要通過(guò)例題和練習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生掌握運(yùn)用邏輯推理和數(shù)據(jù)分析解決問(wèn)題的方法。

四、教學(xué)過(guò)程與方法

1.回顧導(dǎo)入：通過(guò)回顧上節(jié)課所學(xué)的二元一次方程組的定義和基本解法思路，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)舊知，為新課的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

2.講解新課：通過(guò)具體例題，講解加減法解二元一次方程組的步驟和技巧，引導(dǎo)學(xué)生掌握用加減法解二元一次方程組的方法。

3.課堂練習(xí)：讓學(xué)生獨(dú)立完成教材中的練習(xí)題，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)加減法解二元一次方程組的掌握程度。

4.總結(jié)拓展：讓學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，加深對(duì)加減法解二元一次方程組的記憶；引導(dǎo)學(xué)生思考如何判斷哪種解法更適合解決實(shí)際的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

5.布置作業(yè)：讓學(xué)生課后鞏固本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，運(yùn)用加減法解二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題；選做一些拓展練習(xí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有本節(jié)課所需的教材，即冀教版2024年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第6章二元一次方程組6.2節(jié)的內(nèi)容。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，如二元一次方程組的圖像、實(shí)際應(yīng)用案例等，以幫助學(xué)生更好地理解和掌握用加減法解二元一次方程組的方法。

3.實(shí)驗(yàn)器材：如果涉及實(shí)驗(yàn)，確保實(shí)驗(yàn)器材的完整性和安全性。本節(jié)課不涉及實(shí)驗(yàn)操作，故無(wú)需準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)器材。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，布置教室環(huán)境，如在教室中設(shè)置分組討論區(qū)，以便學(xué)生進(jìn)行小組討論和合作學(xué)習(xí)；同時(shí)，設(shè)置實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)，以便學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作。此外，確保教室內(nèi)的投影儀、黑板、粉筆等教學(xué)設(shè)備齊全且正常運(yùn)作，以便教師進(jìn)行多媒體教學(xué)和板書(shū)講解。

5.教學(xué)工具：準(zhǔn)備教學(xué)PPT或教案，以便教師進(jìn)行課堂講解和展示；同時(shí)，準(zhǔn)備答題卡、練習(xí)冊(cè)等教學(xué)用具，以便學(xué)生進(jìn)行課堂練習(xí)和鞏固所學(xué)知識(shí)。

6.網(wǎng)絡(luò)資源：如果需要，提前準(zhǔn)備好相關(guān)的網(wǎng)絡(luò)資源，如在線教學(xué)平臺(tái)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)網(wǎng)站等，以便學(xué)生進(jìn)行在線學(xué)習(xí)和拓展練習(xí)。

7.教學(xué)反饋表：準(zhǔn)備教學(xué)反饋表，以便在課后了解學(xué)生對(duì)本節(jié)課教學(xué)資源的使用情況和教學(xué)效果的反饋，以便更好地調(diào)整和改進(jìn)教學(xué)資源準(zhǔn)備。教學(xué)實(shí)施過(guò)程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過(guò)在線平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料，如PPT、視頻、文檔等，明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題：圍繞“用加減法解二元一次方程組”課題，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解二元一次方程組和加減法解法的知識(shí)點(diǎn)。

-思考預(yù)習(xí)問(wèn)題：針對(duì)預(yù)習(xí)問(wèn)題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問(wèn)。

-提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問(wèn)題等）提交至平臺(tái)或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前了解本節(jié)課的主題，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：通過(guò)故事、案例或視頻等方式，引出用加減法解二元一次方程組的課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解加減法解二元一次方程組的步驟和技巧，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

-組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握解方程組的技能。

-解答疑問(wèn)：針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問(wèn)，進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽(tīng)講并思考：認(rèn)真聽(tīng)講，積極思考老師提出的問(wèn)題。

-參與課堂活動(dòng)：積極參與小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，體驗(yàn)解方程組的應(yīng)用。

-提問(wèn)與討論：針對(duì)不懂的問(wèn)題或新的想法，勇敢提問(wèn)并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過(guò)詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解加減法解二元一次方程組的知識(shí)點(diǎn)。

-實(shí)踐活動(dòng)法：設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握解方程組的技能。

-合作學(xué)習(xí)法：通過(guò)小組討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解加減法解二元一次方程組的知識(shí)點(diǎn)，掌握解方程組的技能。

-通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和解決問(wèn)題的能力。

-通過(guò)合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-提供拓展資源：提供與本節(jié)課相關(guān)的拓展資源（如書(shū)籍、網(wǎng)站、視頻等），供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的加減法解二元一次方程組的知識(shí)點(diǎn)和技能。

-通過(guò)拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野和思維方式。

-通過(guò)反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。知識(shí)點(diǎn)梳理1.二元一次方程組的定義：二元一次方程組是由兩個(gè)含有兩個(gè)未知數(shù)的方程組成的集合，這兩個(gè)方程中的未知數(shù)都是相同的。

2.二元一次方程組的解法：解二元一次方程組的方法有代入法、消元法和加減法。本節(jié)課主要學(xué)習(xí)加減法解二元一次方程組。

3.加減法解二元一次方程組的步驟：

a.列出方程組

b.選擇適當(dāng)?shù)姆匠踢M(jìn)行加減消元

c.解得其中一個(gè)未知數(shù)的值

d.將得到的值代入原方程組，解得另一個(gè)未知數(shù)的值

4.加減法解二元一次方程組的技巧和方法：

a.通過(guò)繪制方程組的圖像，引導(dǎo)學(xué)生直觀地理解方程組的解法

b.運(yùn)用邏輯推理能力，分析和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題

c.正確選擇方程進(jìn)行加減消元，避免出錯(cuò)

d.正確合并同類項(xiàng)，避免出錯(cuò)

e.正確代入解得的未知數(shù)值，避免出錯(cuò)

5.加減法解二元一次方程組在實(shí)際生活中的應(yīng)用：

a.計(jì)算兩人共同完成某項(xiàng)工作的時(shí)間

b.計(jì)算兩人共同完成某項(xiàng)工作的效率

c.計(jì)算兩人共同完成某項(xiàng)工作的成本

d.計(jì)算兩人共同完成某項(xiàng)工作的收益

6.加減法解二元一次方程組在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用：

a.建立數(shù)學(xué)模型，模擬實(shí)際問(wèn)題

b.運(yùn)用加減法解二元一次方程組，求解數(shù)學(xué)模型

c.通過(guò)求解數(shù)學(xué)模型，得到實(shí)際問(wèn)題的答案

7.加減法解二元一次方程組的拓展練習(xí)：

a.解二元一次方程組的其他方法：代入法、消元法

b.解二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用案例

c.解二元一次方程組的數(shù)學(xué)建模案例反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.引入實(shí)際案例：在講解二元一次方程組的解法時(shí)，引入具體的實(shí)際案例，使學(xué)生能夠更好地理解和掌握解方程組的方法。例如，可以通過(guò)介紹一個(gè)關(guān)于兩人共同完成某項(xiàng)工作的實(shí)際案例，讓學(xué)生了解如何用加減法解二元一次方程組來(lái)計(jì)算完成工作的時(shí)間、效率、成本和收益。

2.利用信息技術(shù)手段：在教學(xué)中充分利用信息技術(shù)手段，如在線平臺(tái)、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。通過(guò)在線平臺(tái)發(fā)布預(yù)習(xí)資料和作業(yè)，讓學(xué)生在課前進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)效果。

3.實(shí)施分組合作學(xué)習(xí)：在課堂活動(dòng)中，實(shí)施分組合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在小組內(nèi)進(jìn)行討論和合作，共同解決問(wèn)題。通過(guò)小組討論，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和參與度。

（二）存在主要問(wèn)題

1.部分學(xué)生對(duì)加減法解二元一次方程組的理解不夠深入，容易在解題過(guò)程中出現(xiàn)錯(cuò)誤。

2.在課堂活動(dòng)中，部分學(xué)生參與度不高，缺乏積極性和主動(dòng)性。

3.學(xué)生對(duì)實(shí)際應(yīng)用案例的理解不夠，無(wú)法將理論知識(shí)與實(shí)際問(wèn)題相結(jié)合。

（三）改進(jìn)措施

1.針對(duì)學(xué)生在加減法解二元一次方程組中的問(wèn)題，可以通過(guò)增加課堂練習(xí)和課后作業(yè)，讓學(xué)生在實(shí)踐中提高解題能力。同時(shí)，及時(shí)批改作業(yè)，對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤進(jìn)行指導(dǎo)和糾正。

2.針對(duì)課堂活動(dòng)中學(xué)生參與度不高的問(wèn)題，可以通過(guò)設(shè)置一些有趣的小組活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與熱情。例如，可以組織學(xué)生進(jìn)行角色扮演，模擬實(shí)際工作中的合作場(chǎng)景，讓學(xué)生在實(shí)踐中學(xué)習(xí)如何用加減法解二元一次方程組。

3.針對(duì)學(xué)生對(duì)實(shí)際應(yīng)用案例理解不夠的問(wèn)題，可以通過(guò)增加一些實(shí)際案例的講解和分析，幫助學(xué)生更好地理解和掌握二元一次方程組的應(yīng)用。例如，可以通過(guò)介紹一些關(guān)于兩人共同完成某項(xiàng)工作的實(shí)際案例，讓學(xué)生了解如何用加減法解二元一次方程組來(lái)計(jì)算完成工作的時(shí)間、效率、成本和收益。課堂1.課堂評(píng)價(jià)

（1）提問(wèn)評(píng)價(jià)：在課堂上，通過(guò)提問(wèn)的方式了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生在加減法解二元一次方程組方面的理解程度和掌握情況。針對(duì)學(xué)生的回答，給予及時(shí)的指導(dǎo)和糾正。

（2）觀察評(píng)價(jià)：在課堂活動(dòng)中，觀察學(xué)生的表現(xiàn)，了解他們?cè)谛〗M討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)中的參與程度和表現(xiàn)。針對(duì)學(xué)生的表現(xiàn)，給予及時(shí)的指導(dǎo)和鼓勵(lì)。

（3）測(cè)試評(píng)價(jià)：在課堂結(jié)束時(shí)，進(jìn)行一次小測(cè)試，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)加減法解二元一次方程組的理解和掌握程度。根據(jù)測(cè)試結(jié)果，及時(shí)發(fā)現(xiàn)和解決學(xué)生存在的問(wèn)題。

2.作業(yè)評(píng)價(jià)

（1）作業(yè)完成情況：對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改，了解他們是否按時(shí)完成作業(yè)，作業(yè)的質(zhì)量和完成程度。及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生作業(yè)中存在的問(wèn)題，給予指導(dǎo)和糾正。

（2）作業(yè)質(zhì)量評(píng)價(jià)：對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行評(píng)分和點(diǎn)評(píng)，了解他們對(duì)加減法解二元一次方程組的掌握程度。針對(duì)學(xué)生的作業(yè)，給予具體的評(píng)價(jià)和建議，幫助他們提高作業(yè)質(zhì)量。

（3）作業(yè)反饋：及時(shí)向?qū)W生反饋?zhàn)鳂I(yè)情況，鼓勵(lì)他們繼續(xù)努力，指出他們的優(yōu)點(diǎn)和需要改進(jìn)的地方。通過(guò)作業(yè)反饋，幫助學(xué)生了解自己的學(xué)習(xí)情況，激發(fā)他們