2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)高頻考點(diǎn)集合強(qiáng)化訓(xùn)練含解析北師大版必修1

PAGEPAGE1集合考點(diǎn)1集合的子集、真子集個(gè)數(shù)1．已知集合，則的真子集個(gè)數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【解析】集合M有2個(gè)元素，所以集合M的真子集的個(gè)數(shù)為個(gè)，故選C.2．若集合，，若，則的子集個(gè)數(shù)為（）A．5B．4C．3D．2【答案】B【解析】試題分析：由題意，其子集有4個(gè)．故選B．考點(diǎn)：集合的運(yùn)算，集合的包含關(guān)系．3．已知，，則集合的真子集的個(gè)數(shù)是（）A．16 B．4 C．15 D．8【答案】C【解析】【分析】先求出，再依據(jù)中元素的個(gè)數(shù)求出真子集的個(gè)數(shù)．【詳解】解：，，，故中有4個(gè)元素，所以集合的真子集的個(gè)數(shù)是，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查交集的運(yùn)算，以及真子集的個(gè)數(shù)，當(dāng)集合中含有個(gè)元素的時(shí)候，集合的子集有個(gè)，真子集有個(gè)．考點(diǎn)2集合的交集、并集4．設(shè)集合，，則（）A． B． C． D．【答案】C【解析】【分析】依據(jù)交集的概念，兩個(gè)集合的交集表示的是兩者公共的元素，即表示內(nèi)大于的整數(shù)，由此求得兩個(gè)集合的交集，并得出正確選項(xiàng).【詳解】表示兩個(gè)集合的交集，即表示內(nèi)大于的整數(shù)，故，故選C.【點(diǎn)睛】本小題主要考查兩個(gè)集合交集的概念以及交集的求解，考查區(qū)間的定義以及整數(shù)集符號(hào)的識(shí)別，屬于基礎(chǔ)題.5．已知集合，則（）A． B． C． D．【答案】B【解析】分析：先解不等式化簡(jiǎn)集合B，再求．詳解：由題意得，∴．故選B．點(diǎn)睛：進(jìn)行集合的運(yùn)算時(shí)，若集合中的不等式須要求解，則要先解不等式，把集合化簡(jiǎn)后再進(jìn)行集合的運(yùn)算．6．已知集合，,則M∪N＝（）A．（﹣∞，2] B．[﹣1，1] C．[﹣1，1） D．?【答案】A【解析】【分析】求函數(shù)和函數(shù)的定義域，化簡(jiǎn)集合，即可求解.【詳解】由有意義,須，，.故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查集合間的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題.考點(diǎn)3集合的補(bǔ)集7．已知集合，，則A． B． C． D．【答案】A【解析】試題分析,,,.考點(diǎn)：集合的運(yùn)算.8．已知集合，集合，則中的元素個(gè)數(shù)為（）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】B【解析】【分析】求出集合，集合，從而得到，進(jìn)而求出，由此能求出中的元素個(gè)數(shù)．【詳解】集合．，，中的元素個(gè)數(shù)為3．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查交集、補(bǔ)集的求法，考查運(yùn)算求解實(shí)力，屬于基礎(chǔ)題.9．設(shè)全集，則（）A．B．C．D．【答案】B【解析】試題分析：，故選B．考點(diǎn)：集合的交集、補(bǔ)集運(yùn)算．10．已知全集，集合，，則（）A． B． C． D．【答案】C【解析】分析：先化簡(jiǎn)集合A，求得后再求．詳解：由題意得，∴，∴．故選C．點(diǎn)睛：進(jìn)行集合間的運(yùn)算時(shí)要留意運(yùn)算的依次，若條件中給出的集合須要化簡(jiǎn)時(shí)要先化簡(jiǎn)考點(diǎn)4利用集合的運(yùn)算求參數(shù)范圍11．已知集合，，，則m的取值范圍是（）A． B． C． D．【答案】D【解析】【分析】先解方程求出集合，再依據(jù)得到，再對(duì)分類探討即可求出答案．【詳解】解：由題意有，又，∴，當(dāng)，；當(dāng)時(shí)，，則或3，∴或，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查依據(jù)集合的基本運(yùn)算求參數(shù)的取值范圍，考查分類探討思想，屬于基礎(chǔ)題．12．已知集合，（1）若，求的取值范圍；（2）若，求的取值范圍．【答案】(1)(2)或【解析】試題分析：(1)利用子集關(guān)系建立不等式組，從而得到的取值范圍；(2)，或，解得的取值范圍．試題解析：，（1），，解得；（2），或，解得或．考點(diǎn)5易錯(cuò)專攻13、設(shè)集合，，則__________．【答案】【解析】【分析】解方程組，求出公共解，即可得出集合.【詳解】解方程組，得，因此，.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查集合交集的計(jì)算，同時(shí)也考查了二元一次方程組的求解，在表示集合時(shí)要留意集合元素的類型，考查計(jì)算實(shí)力，屬于基礎(chǔ)題.（易錯(cuò)點(diǎn)提示：簡(jiǎn)單忽視集合的代表元素而寫成{-1,4}集合M={（1，2），（2，1）}中元素的個(gè)數(shù)是A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【解析】【分析】依據(jù)題意，集合是用列舉法表示的，集合M是點(diǎn)集，只包含兩個(gè)點(diǎn)．【詳解】依據(jù)題意，集合M={（1，2），（2，1）}中元素為（1，2）和（2，1），共2個(gè)元素，故