黑龍江省牡丹江市第四中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(無答案)

第四中學(xué)2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期八年級期末考試數(shù)學(xué)試卷考生注意：1．考試時(shí)間90分鐘2．全卷共分三道大題，總分120分3．請?jiān)诖痤}卡上作答案，在試卷上作答無效一、選擇題（每小題3分，滿分30分）1．下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）A． B． C． D． 2．下列計(jì)算中，正確的是（）A． B． C． D． 3．一組數(shù)據(jù)，，，的平均數(shù)與中位數(shù)相同，則的值是（）A．1或3或7 B．1或3或5 C．－1或3或7 D．－1或3或54．若，是一次函數(shù)圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，則與的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．無法確定 5．下列說法：①順次連接矩形各邊中點(diǎn)形成的四邊形是菱形；②對角線互相垂直的四邊形是菱形；③經(jīng)過平行四邊形對角線交點(diǎn)的直線把平行四邊形的面積等分；④對角線互相垂直相等的四邊形是正方形．其中正確的有______個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．46．若實(shí)數(shù)，，滿足，且，則函數(shù)的圖象可能是（）A．B．C．D．7．已知，為實(shí)數(shù)，，那么的值為（）A． B． C． D．8．如圖，在矩形中，，，，，，分別是邊，上的動(dòng)點(diǎn)，則四邊形周長的最小值為（）A． B． C． D．9．如圖，菱形的對角線，相交于點(diǎn)，過點(diǎn)作于，連接，若，，則的長為（）A．4 B．8 C． D．6 10．如圖，在中，，于點(diǎn)，于，，相交于點(diǎn)，，的延長線相交于點(diǎn)．下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤．其中正確的有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)二、填空題（每小題3分，共24分）11．在函數(shù)中，自變量的取值范圍是______．12．在四邊形中，對角線與相交于點(diǎn)，且，，請你添加一個(gè)條件______，使四邊形是矩形．13．在平面直角坐標(biāo)系中，等邊三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，則點(diǎn)的坐標(biāo)是______．14．將直線向上平移2個(gè)單位長度后的直線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為______．15．正方形的邊長為，為邊中點(diǎn)，連接，為正方形邊上一點(diǎn)，是為底邊的等腰三角形，則的面積是______．16．如圖，在等腰中，，，分別是，的中點(diǎn)，連接，，，與相交于點(diǎn)．若，，則四邊形的周長為______．17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)，點(diǎn)在軸的正半軸上，的平分線交于點(diǎn)，則直線的解析式為______．18．如圖，已知菱形的頂點(diǎn)，，若菱形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每秒旋轉(zhuǎn)，則第60秒時(shí)，菱形的對角線交點(diǎn)的坐標(biāo)為______．三、解答題（滿分66分）19．計(jì)算（本題滿分8分）（1）；（2）．20．先化簡，再求值（本題滿分6分），其中．21．（本題8分）如圖，在中，對角線，相交于點(diǎn)，點(diǎn)在的延長線上，且是等邊三角形．（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，，則的長為______．22．（本題7分）八年級某班兩名學(xué)生對本班一次數(shù)學(xué)成績（得分取整數(shù)，滿分120分）分別用了兩種方法進(jìn)行了一次初步統(tǒng)計(jì)，制成如圖所示的兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，結(jié)合圖中信息解答下列問題：（1）班級共有______名學(xué)生；（2）將兩圖中空缺部分補(bǔ)充完整；（3）若這次測試成績的中位數(shù)是100分；直接寫出在這次測試中成績?yōu)?00分的同學(xué)至少有多少名．23．（本題9分）在一條直線上依次有，，三港口，甲，乙兩船分別從，港口同時(shí)出發(fā)，勻速駛向港，在兩船行駛的過程中，甲，乙兩船距港的路程（單位：千米）與乙船行駛的時(shí)間（單位：小時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示，請結(jié)合圖象信息解答下列問題：（1）直接寫出甲船的速度和，兩港之間的路程；（2）求甲船從港到港的過程中與的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量的取值范圍；（3）乙船行駛多長時(shí)間兩船相距的路程為15千米?請直接寫出答案．24．（本題8分）（1）【探究發(fā)現(xiàn)】如圖①，已知矩形的對角線的垂直平分線與邊，分別交于點(diǎn)，．求證：四邊形是菱形；（2）【類比應(yīng)用】如圖②，直線EF分別交矩形ABCD的邊AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)．將矩形ABCD沿EF翻折，使點(diǎn)C的對稱點(diǎn)與點(diǎn)A重合，點(diǎn)D的對稱點(diǎn)為，若，，則四邊形ABFE的周長為______．（3）【拓展延伸】如圖（3），直線分別交平行四邊形的邊，于點(diǎn)，，將平行四邊形沿翻折，使點(diǎn)的對稱點(diǎn)與點(diǎn)重合，點(diǎn)的對稱點(diǎn)為，若，，，則______．25．（本題10分）某家用電器商店欲購進(jìn)甲、乙、丙三種型號的烤箱，三種型號烤箱的進(jìn)價(jià)分別為：甲種型號的烤箱每臺900元，乙種型號的烤箱每臺700元，丙種型號的烤箱每臺400元，現(xiàn)用14000元全部購進(jìn)三種型號的烤箱共20臺，且甲、乙每種型號的烤箱至少買3臺．該電器商店將三種型號的烤箱的售價(jià)分別定為甲種型號的烤箱每臺1400元，乙種型號的烤箱每臺1000元，丙種型號的烤箱每臺600元．設(shè)甲種型號的烤箱購進(jìn)臺，乙種型號的烤箱購進(jìn)臺，請解答下列問題：（1）請求出與的函數(shù)關(guān)系式（不需要寫出自變量的取值范圍）；（2）該家用電器商店有哪幾種購貨方案?（3）經(jīng)市場調(diào)查后，家用電器商店決定將三種型號的烤箱的售價(jià)作出如下調(diào)整：甲種下調(diào)元，乙種上調(diào)元，丙種不變（為正整數(shù)）．這三種型號的烤箱全部售出后，家用電器商店所獲得的利潤比（2）中某方案的利潤多200元，請直接寫出家用電器商店按（2）中哪種方案進(jìn)的貨及的值．26．（本題10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點(diǎn)在軸正半軸上，點(diǎn)在軸正半軸上，線段，的長分別是，，且滿足，點(diǎn)是線段上的一