專題3.4 整式的加減（專項(xiàng)練習(xí)）（基礎(chǔ)練）-2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)基礎(chǔ)知識(shí)專項(xiàng)突破講與練（北師大版）

試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)專題3.4整式的加減（專項(xiàng)練習(xí)）（基礎(chǔ)練）一、單選題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．（21-22六年級(jí)下·黑龍江哈爾濱·期中）下列各組式子中是同類項(xiàng)的是（

）A．與 B．和 C．與 D．2與2．（23-24七年級(jí)下·吉林長(zhǎng)春·開(kāi)學(xué)考試）下列計(jì)算正確的是（

）A． B．C． D．3．（23-24七年級(jí)上·江蘇淮安·期中）下列去括號(hào)正確的是（

）A． B．C． D．4．（23-24七年級(jí)上·廣東潮州·期中），在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)捻?xiàng)應(yīng)該是（）A． B．C． D．5．（23-24七年級(jí)上·四川成都·開(kāi)學(xué)考試）把錯(cuò)算成，結(jié)果比原來(lái)（）A．多8 B．少8 C．多12 D．少126．（23-24七年級(jí)下·江蘇南通·期中）若，則的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．7．（23-24七年級(jí)上·四川宜賓·期末）如圖，是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，若相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則代數(shù)式的值是（

）A．6 B． C．18 D．8．（23-24六年級(jí)上·山東煙臺(tái)·期末）若多項(xiàng)式與的差與x的取值無(wú)關(guān)，則的值為（

）A． B． C．3 D．29．（23-24七年級(jí)上·浙江臺(tái)州·期末）若，則（

）A．3 B．6 C． D．10．（23-24七年級(jí)上·陜西寶雞·期中）某景區(qū)門票的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：外地戶口成人票40元/張，本地戶口成人票20元/張．所有70周歲以上老人及18周歲以下未成年人均免門票；某一天，該景區(qū)接待了m名外地戶口游客，其中70周歲以上老人及18周歲以下未成年人共5人，接待了名本地戶口游客，其中70周歲以上的老人及18周歲以下的未成年人共20人．則該景區(qū)該日門票的總營(yíng)業(yè)額為A．元 B．元C．元 D．元二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）11．（23-24七年級(jí)上·廣西玉林·階段練習(xí)）當(dāng)時(shí)，化簡(jiǎn)：．12．（23-24七年級(jí)上·廣西欽州·期末）若與是同類項(xiàng)，則的值為．13．（23-24七年級(jí)上·上海青浦·期中）若關(guān)于x的多項(xiàng)式合并同類項(xiàng)后是一個(gè)三次二項(xiàng)式，則．14．（22-23七年級(jí)上·河北唐山·單元測(cè)試）當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為2024，則當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為15．（22-23七年級(jí)下·四川資陽(yáng)·期中）已知：a、b、c為整數(shù)，且，，若，則的最大值．16．（23-24七年級(jí)上·重慶忠縣·期末）如果，那么代數(shù)式的值為．17．（23-24七年級(jí)上·甘肅慶陽(yáng)·期中）將關(guān)于字母x的二次多項(xiàng)式按降冪排列，并按系數(shù)和常數(shù)記錄為，稱為該多項(xiàng)式的特征數(shù)，例如：多項(xiàng)式的特征數(shù)為，多項(xiàng)式的特征數(shù)為．若多項(xiàng)式A與多項(xiàng)式的差的特征數(shù)為，則多項(xiàng)式A為．18．（23-24七年級(jí)上·浙江寧波·期中）現(xiàn)有三種邊長(zhǎng)分別為3，2，1的正方形卡片（如圖1），分別記為Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ．還有一個(gè)長(zhǎng)為a，寬為b的長(zhǎng)方形．將Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ三張卡片按圖2的方式，放置在長(zhǎng)方形中，則右上角陰影部分與左下角陰影部分周長(zhǎng)的差為．三、解答題（本大題共6小題，共58分）19．（8分）（23-24七年級(jí)上·江蘇宿遷·期中）化簡(jiǎn)：(1)；(2)．20．（8分）（24-25八年級(jí)上·全國(guó)·單元測(cè)試）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．21．（10分）（22-23七年級(jí)上·山東濟(jì)寧·期中）化簡(jiǎn)與求值：已知代數(shù)式，．（1）當(dāng)時(shí)，求的值；（2）若的值與的取值無(wú)關(guān)，求的值．22．（10分）（23-24七年級(jí)上·江西贛州·期中）【教材呈現(xiàn)】如圖是人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材76頁(yè)的部分內(nèi)容．把和各看作一個(gè)整體，對(duì)下列各式進(jìn)行化簡(jiǎn)：．“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的一種重要的思想方法，它在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求值中應(yīng)用極為廣泛．(1)【問(wèn)題解決】把看成一個(gè)整體，求將合并的結(jié)果；(2)【簡(jiǎn)單應(yīng)用】①已知，則；②已知，求的值；(3)【拓展提高】已知，，求代數(shù)式的值．23．（10分）（23-24七年級(jí)上·福建泉州·期末）閱讀理解：已知；若值與字母的取值無(wú)關(guān)，則，解得．當(dāng)時(shí)，值與字母的取值無(wú)關(guān)．知識(shí)應(yīng)用：（1）已知．①用含的式子表示；②若的值與字母的取值無(wú)關(guān)，求的值；知識(shí)拓展：（2）春節(jié)快到了，某超市計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種羽絨服共30件進(jìn)行銷售，甲種羽絨服每件進(jìn)價(jià)700元，每件售價(jià)1020元；乙種羽絨服每件進(jìn)價(jià)500元，銷售利潤(rùn)率為．購(gòu)進(jìn)羽絨服后，該超市決定：每售出一件甲種羽絨服，返還顧客現(xiàn)金元，乙種羽絨服售價(jià)不變．設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種羽絨服件，當(dāng)銷售完這30件羽絨服的利潤(rùn)與的取值無(wú)關(guān)時(shí)，求的值．24．（12分）（22-23七年級(jí)上·遼寧沈陽(yáng)·階段練習(xí)）小亮房間窗戶的窗簾如圖（1）所示，它是由兩個(gè)四分之一圓組成（半徑相同）．（1）如圖（1），請(qǐng)用代數(shù)式表示窗簾的面積：________；用代數(shù)式表示窗戶能射進(jìn)陽(yáng)光的面積：__________；（結(jié)果保留π）（2）小亮又設(shè)計(jì)了如圖（2）的窗簾（由一個(gè)半圓和兩個(gè)四分之一圓組成，半徑相同），請(qǐng)你用代數(shù)式表示窗戶能射進(jìn)陽(yáng)光的面積：________；（結(jié)果保留π）（3）當(dāng)米，米時(shí)，圖（2）中窗戶能射進(jìn)陽(yáng)光的面積與圖（1）中窗戶能射進(jìn)陽(yáng)光的面積的差為_(kāi)_______（π取3）參考答案：1．D【分析】本題考查了同類項(xiàng)，同類項(xiàng)是指所含的字母完全相同，且相同字母的指數(shù)也完全相同的單項(xiàng)式．據(jù)此解答即可．【詳解】解：A、與，字母不同，不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意；B、和字母相同，但相同字母的指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意；C、與，一個(gè)含有字母，一個(gè)是常數(shù)，不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意；D、符合同類項(xiàng)的定義，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．2．B【分析】本題考查合并同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用合并同類項(xiàng)的法則．各項(xiàng)利用合并同類項(xiàng)法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．【詳解】解：A、，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、，選項(xiàng)正確，符合題意；C、不能合并，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意．故選：B．3．C【分析】本題考查了整式加減，去括號(hào)法則，利用去括號(hào)法則：括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，去掉括號(hào)和負(fù)號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都變號(hào)；括號(hào)前面是正號(hào)，去掉括號(hào)和正號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào)．逐一去掉括號(hào)與原題比較得出答案即可．【詳解】解：A．，故原式錯(cuò)誤，不符合題意；B．，故原式錯(cuò)誤，不符合題意；C．，故原式正確，符合題意；D．，故原式錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C．4．C【分析】直接利用添括號(hào)法則將原式變形得出答案．此題主要考查了添括號(hào)法則，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．【詳解】解：A、，故該選項(xiàng)是錯(cuò)誤的；B、，故該選項(xiàng)是錯(cuò)誤的；C、，故該選項(xiàng)是正確的；D、，故該選項(xiàng)是錯(cuò)誤的；故選：C．5．C【分析】本題考查了整式的加減，兩式相減得結(jié)果即可．【詳解】解：．結(jié)果比多了12．故選：C．6．A【分析】本題考查了整式的混合運(yùn)算以及作差法比較大小，根據(jù)，得出，即可作答．【詳解】解：∵∴，∵∴即．故選：A．7．A【分析】本題主要考查了相反數(shù)，正方體的展開(kāi)圖，正方體相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)字，對(duì)于此類問(wèn)題一般方法是用紙按圖的樣子折疊后可以解決，或是在對(duì)展開(kāi)圖理解的基礎(chǔ)上直接想象．根據(jù)正方體的展開(kāi)圖的特征，判斷相對(duì)面求出、、，再化簡(jiǎn)計(jì)算即可．【詳解】解：根據(jù)題意可知：的相對(duì)面是，則．的對(duì)立面是0，則．的對(duì)立面是4，則．所以．故選：A．8．D【分析】本題考查整式加減中的無(wú)關(guān)型問(wèn)題，合并同類項(xiàng)后，根據(jù)多項(xiàng)式與的差與的取值無(wú)關(guān)，得到含的項(xiàng)的系數(shù)為0，進(jìn)行求解即可．【詳解】解：，∵差與的取值無(wú)關(guān)，∴，∴，∴；故選：D．9．C【分析】本題考查整式加減運(yùn)算，先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可得到答案，熟練掌握整式加減運(yùn)算法則求解是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．【詳解】解：，，故選：C．10．D【分析】本題主要考查了整式加減的意義，根據(jù)票價(jià)乘以成人數(shù)分別求出接待外地游客和接待本地游客的營(yíng)業(yè)額，然后求和即可得到答案．【詳解】解：由題意得，接待外地游客的營(yíng)業(yè)額為元，接待本地游客的營(yíng)業(yè)額為元，∴該景區(qū)該日門票的總營(yíng)業(yè)額為元，故選D．11．/【分析】本題主要考查了絕對(duì)值的意義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握絕對(duì)值的意義．【詳解】解：∵，∴，∴．故答案為：．12．4【分析】本題考查同類項(xiàng)、代數(shù)式求值，理解同類項(xiàng)的概念，并正確求得、值是解答的關(guān)鍵．根據(jù)同類項(xiàng)的定義：字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的兩個(gè)單項(xiàng)式叫同類項(xiàng)求得、值，進(jìn)而代入求解即可．【詳解】解：∵與是同類項(xiàng)，，，，故答案為：4．13．1【分析】此題考查了合并同類項(xiàng)和多項(xiàng)式的相關(guān)定義，先將原式進(jìn)行合并同類項(xiàng)，根據(jù)多項(xiàng)式是三次二項(xiàng)式可知二次項(xiàng)的系數(shù)為0，據(jù)此求解即可．【詳解】解：，∵合并同類項(xiàng)后是一個(gè)三次二項(xiàng)式，∴，解得，故答案為：1．14．【分析】本題考查代數(shù)式求值，利用等式的性質(zhì)得出的值是解題關(guān)鍵．把代入代數(shù)式，得到，再把與的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】∵當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為2024，∴∴∴當(dāng)時(shí)，．故答案為：．15．5038【分析】本題主要考查了整數(shù)的加減運(yùn)算，由，可得出，再由整數(shù)的性質(zhì)以及即可得出a的最大值為1007，即可得出答案．【詳解】解：由，，可得出，∵，，a為整數(shù)，∴a的最大值為：1007，∴的最大值為：，故答案為：5038．16．【分析】本題考查了整式的加減之化簡(jiǎn)求值，先根據(jù)已知條件，求出，再把整式化簡(jiǎn)，整體代入求值即可．【詳解】解：，，，原式，故答案為：．17．【分析】本題考查整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．根據(jù)題意可知，然后計(jì)算出多項(xiàng)式A即可．【詳解】解：由題意可知，，故答案為：18．4【分析】本題考查了整式的加減的應(yīng)用，根據(jù)周長(zhǎng)的定義列出代數(shù)式計(jì)算即可得出答案，采用數(shù)形結(jié)合的思想是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：由圖可得：周長(zhǎng)之差為：，故答案為：．19．(1)(2)【分析】本題主要考查了整式加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)法則，注意括號(hào)前面為負(fù)號(hào)時(shí)，將負(fù)號(hào)和括號(hào)去掉后，括號(hào)里每一項(xiàng)的符號(hào)要發(fā)生改變．（1）根據(jù)合并同類項(xiàng)法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可．【詳解】（1）解：；（2）解：．20．，【分析】本題考查了整式的混合運(yùn)算，直接利用整式的混合運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，再把已知數(shù)據(jù)代入得出答案．【詳解】解：原式，當(dāng)，時(shí)，原式．21．(1)，16(2)【分析】此題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．（1）把A與B代入中，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果即可；（2）由（1）中的結(jié)果變形，根據(jù)的值與x無(wú)關(guān)，確定出y的值即可．【詳解】（1）解：，，，當(dāng)時(shí)，原式；（2）由（1）可知，的值與的取值無(wú)關(guān)，，．22．(1)(2)①2022；②(3)【分析】本題考查了整式的化簡(jiǎn)及求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的運(yùn)算法則以及整體代入思想．（1）把看成一個(gè)整體，根據(jù)乘法分配律的逆運(yùn)算，即可進(jìn)行化簡(jiǎn)；（2）①把看成一個(gè)整體進(jìn)行化簡(jiǎn)，再代入值計(jì)算即可；②把看成一個(gè)整體進(jìn)行化簡(jiǎn)，再代入值計(jì)算即可；（3）將代數(shù)式提取一個(gè)，化為，再將，整體代入計(jì)算即可．【詳解】（1）解：原式，；（2）解：①，，故答案為：2022；②，；（3）解：，，．23．（1）①②10（2）20【分析】（1）①把A與B代入中，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；②把①的化簡(jiǎn)結(jié)果變形后，根據(jù)的值與字母m的取值無(wú)關(guān)，確定出x的值即可；（2）根據(jù)甲乙兩種羽絨服總數(shù)表示出乙種羽絨服的件數(shù)，根據(jù)進(jìn)價(jià)×利潤(rùn)率＝售價(jià)?進(jìn)價(jià)＝利潤(rùn)，根據(jù)獲得的利潤(rùn)相同求出a的值即可．此題考查了整式的加減?化簡(jiǎn)求值，以及列代數(shù)式，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．【詳解】解：（1）①∵，∴；②∵，且的值與m取值無(wú)關(guān)，∴，解得：；（2）如果購(gòu)進(jìn)甲種羽絨服x件，那么購(gòu)進(jìn)乙種羽絨服件，當(dāng)購(gòu)進(jìn)的30件羽絨服全部售出后，所獲利潤(rùn)為元；若當(dāng)銷售完這30件羽絨服的利潤(rùn)與的取值無(wú)關(guān)時(shí)，∴，解得：，則a的值是20．24．(1)；(2)(3)【分析】本題考查列代數(shù)式和整式加減的應(yīng)用，解題