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文檔簡介
試卷第=page11頁,共=sectionpages33頁試卷第=page11頁,共=sectionpages33頁專題3.4整式的加減(專項(xiàng)練習(xí))(基礎(chǔ)練)一、單選題(本大題共10小題,每小題3分,共30分)1.(21-22六年級下·黑龍江哈爾濱·期中)下列各組式子中是同類項(xiàng)的是(
)A.與 B.和 C.與 D.2與2.(23-24七年級下·吉林長春·開學(xué)考試)下列計算正確的是(
)A. B.C. D.3.(23-24七年級上·江蘇淮安·期中)下列去括號正確的是(
)A. B.C. D.4.(23-24七年級上·廣東潮州·期中),在括號里填上適當(dāng)?shù)捻?xiàng)應(yīng)該是()A. B.C. D.5.(23-24七年級上·四川成都·開學(xué)考試)把錯算成,結(jié)果比原來()A.多8 B.少8 C.多12 D.少126.(23-24七年級下·江蘇南通·期中)若,則的大小關(guān)系是(
)A. B. C. D.7.(23-24七年級上·四川宜賓·期末)如圖,是一個正方體的展開圖,若相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù),則代數(shù)式的值是(
)A.6 B. C.18 D.8.(23-24六年級上·山東煙臺·期末)若多項(xiàng)式與的差與x的取值無關(guān),則的值為(
)A. B. C.3 D.29.(23-24七年級上·浙江臺州·期末)若,則(
)A.3 B.6 C. D.10.(23-24七年級上·陜西寶雞·期中)某景區(qū)門票的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是:外地戶口成人票40元/張,本地戶口成人票20元/張.所有70周歲以上老人及18周歲以下未成年人均免門票;某一天,該景區(qū)接待了m名外地戶口游客,其中70周歲以上老人及18周歲以下未成年人共5人,接待了名本地戶口游客,其中70周歲以上的老人及18周歲以下的未成年人共20人.則該景區(qū)該日門票的總營業(yè)額為A.元 B.元C.元 D.元二、填空題(本大題共8小題,每小題4分,共32分)11.(23-24七年級上·廣西玉林·階段練習(xí))當(dāng)時,化簡:.12.(23-24七年級上·廣西欽州·期末)若與是同類項(xiàng),則的值為.13.(23-24七年級上·上海青浦·期中)若關(guān)于x的多項(xiàng)式合并同類項(xiàng)后是一個三次二項(xiàng)式,則.14.(22-23七年級上·河北唐山·單元測試)當(dāng)時,代數(shù)式的值為2024,則當(dāng)時,代數(shù)式的值為15.(22-23七年級下·四川資陽·期中)已知:a、b、c為整數(shù),且,,若,則的最大值.16.(23-24七年級上·重慶忠縣·期末)如果,那么代數(shù)式的值為.17.(23-24七年級上·甘肅慶陽·期中)將關(guān)于字母x的二次多項(xiàng)式按降冪排列,并按系數(shù)和常數(shù)記錄為,稱為該多項(xiàng)式的特征數(shù),例如:多項(xiàng)式的特征數(shù)為,多項(xiàng)式的特征數(shù)為.若多項(xiàng)式A與多項(xiàng)式的差的特征數(shù)為,則多項(xiàng)式A為.18.(23-24七年級上·浙江寧波·期中)現(xiàn)有三種邊長分別為3,2,1的正方形卡片(如圖1),分別記為Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ.還有一個長為a,寬為b的長方形.將Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ三張卡片按圖2的方式,放置在長方形中,則右上角陰影部分與左下角陰影部分周長的差為.三、解答題(本大題共6小題,共58分)19.(8分)(23-24七年級上·江蘇宿遷·期中)化簡:(1);(2).20.(8分)(24-25八年級上·全國·單元測試)先化簡,再求值:,其中.21.(10分)(22-23七年級上·山東濟(jì)寧·期中)化簡與求值:已知代數(shù)式,.(1)當(dāng)時,求的值;(2)若的值與的取值無關(guān),求的值.22.(10分)(23-24七年級上·江西贛州·期中)【教材呈現(xiàn)】如圖是人教版七年級上冊數(shù)學(xué)教材76頁的部分內(nèi)容.把和各看作一個整體,對下列各式進(jìn)行化簡:.“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的一種重要的思想方法,它在多項(xiàng)式的化簡與求值中應(yīng)用極為廣泛.(1)【問題解決】把看成一個整體,求將合并的結(jié)果;(2)【簡單應(yīng)用】①已知,則;②已知,求的值;(3)【拓展提高】已知,,求代數(shù)式的值.23.(10分)(23-24七年級上·福建泉州·期末)閱讀理解:已知;若值與字母的取值無關(guān),則,解得.當(dāng)時,值與字母的取值無關(guān).知識應(yīng)用:(1)已知.①用含的式子表示;②若的值與字母的取值無關(guān),求的值;知識拓展:(2)春節(jié)快到了,某超市計劃購進(jìn)甲、乙兩種羽絨服共30件進(jìn)行銷售,甲種羽絨服每件進(jìn)價700元,每件售價1020元;乙種羽絨服每件進(jìn)價500元,銷售利潤率為.購進(jìn)羽絨服后,該超市決定:每售出一件甲種羽絨服,返還顧客現(xiàn)金元,乙種羽絨服售價不變.設(shè)購進(jìn)甲種羽絨服件,當(dāng)銷售完這30件羽絨服的利潤與的取值無關(guān)時,求的值.24.(12分)(22-23七年級上·遼寧沈陽·階段練習(xí))小亮房間窗戶的窗簾如圖(1)所示,它是由兩個四分之一圓組成(半徑相同).(1)如圖(1),請用代數(shù)式表示窗簾的面積:________;用代數(shù)式表示窗戶能射進(jìn)陽光的面積:__________;(結(jié)果保留π)(2)小亮又設(shè)計了如圖(2)的窗簾(由一個半圓和兩個四分之一圓組成,半徑相同),請你用代數(shù)式表示窗戶能射進(jìn)陽光的面積:________;(結(jié)果保留π)(3)當(dāng)米,米時,圖(2)中窗戶能射進(jìn)陽光的面積與圖(1)中窗戶能射進(jìn)陽光的面積的差為________(π取3)參考答案:1.D【分析】本題考查了同類項(xiàng),同類項(xiàng)是指所含的字母完全相同,且相同字母的指數(shù)也完全相同的單項(xiàng)式.據(jù)此解答即可.【詳解】解:A、與,字母不同,不是同類項(xiàng),故本選項(xiàng)不符合題意;B、和字母相同,但相同字母的指數(shù)不同,不是同類項(xiàng),故本選項(xiàng)不符合題意;C、與,一個含有字母,一個是常數(shù),不是同類項(xiàng),故本選項(xiàng)不符合題意;D、符合同類項(xiàng)的定義,故本選項(xiàng)符合題意.故選:D.2.B【分析】本題考查合并同類項(xiàng),解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用合并同類項(xiàng)的法則.各項(xiàng)利用合并同類項(xiàng)法則計算得到結(jié)果,即可做出判斷.【詳解】解:A、,選項(xiàng)錯誤,不符合題意;B、,選項(xiàng)正確,符合題意;C、不能合并,選項(xiàng)錯誤,不符合題意;D、,選項(xiàng)錯誤,不符合題意.故選:B.3.C【分析】本題考查了整式加減,去括號法則,利用去括號法則:括號前面是負(fù)號,去掉括號和負(fù)號,括號里的各項(xiàng)都變號;括號前面是正號,去掉括號和正號,括號里的各項(xiàng)都不變號.逐一去掉括號與原題比較得出答案即可.【詳解】解:A.,故原式錯誤,不符合題意;B.,故原式錯誤,不符合題意;C.,故原式正確,符合題意;D.,故原式錯誤,不符合題意;故選:C.4.C【分析】直接利用添括號法則將原式變形得出答案.此題主要考查了添括號法則,正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.【詳解】解:A、,故該選項(xiàng)是錯誤的;B、,故該選項(xiàng)是錯誤的;C、,故該選項(xiàng)是正確的;D、,故該選項(xiàng)是錯誤的;故選:C.5.C【分析】本題考查了整式的加減,兩式相減得結(jié)果即可.【詳解】解:.結(jié)果比多了12.故選:C.6.A【分析】本題考查了整式的混合運(yùn)算以及作差法比較大小,根據(jù),得出,即可作答.【詳解】解:∵∴,∵∴即.故選:A.7.A【分析】本題主要考查了相反數(shù),正方體的展開圖,正方體相對兩個面上的數(shù)字,對于此類問題一般方法是用紙按圖的樣子折疊后可以解決,或是在對展開圖理解的基礎(chǔ)上直接想象.根據(jù)正方體的展開圖的特征,判斷相對面求出、、,再化簡計算即可.【詳解】解:根據(jù)題意可知:的相對面是,則.的對立面是0,則.的對立面是4,則.所以.故選:A.8.D【分析】本題考查整式加減中的無關(guān)型問題,合并同類項(xiàng)后,根據(jù)多項(xiàng)式與的差與的取值無關(guān),得到含的項(xiàng)的系數(shù)為0,進(jìn)行求解即可.【詳解】解:,∵差與的取值無關(guān),∴,∴,∴;故選:D.9.C【分析】本題考查整式加減運(yùn)算,先去括號,再合并同類項(xiàng)即可得到答案,熟練掌握整式加減運(yùn)算法則求解是解決問題的關(guān)鍵.【詳解】解:,,故選:C.10.D【分析】本題主要考查了整式加減的意義,根據(jù)票價乘以成人數(shù)分別求出接待外地游客和接待本地游客的營業(yè)額,然后求和即可得到答案.【詳解】解:由題意得,接待外地游客的營業(yè)額為元,接待本地游客的營業(yè)額為元,∴該景區(qū)該日門票的總營業(yè)額為元,故選D.11./【分析】本題主要考查了絕對值的意義,解題的關(guān)鍵是熟練掌握絕對值的意義.【詳解】解:∵,∴,∴.故答案為:.12.4【分析】本題考查同類項(xiàng)、代數(shù)式求值,理解同類項(xiàng)的概念,并正確求得、值是解答的關(guān)鍵.根據(jù)同類項(xiàng)的定義:字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的兩個單項(xiàng)式叫同類項(xiàng)求得、值,進(jìn)而代入求解即可.【詳解】解:∵與是同類項(xiàng),,,,故答案為:4.13.1【分析】此題考查了合并同類項(xiàng)和多項(xiàng)式的相關(guān)定義,先將原式進(jìn)行合并同類項(xiàng),根據(jù)多項(xiàng)式是三次二項(xiàng)式可知二次項(xiàng)的系數(shù)為0,據(jù)此求解即可.【詳解】解:,∵合并同類項(xiàng)后是一個三次二項(xiàng)式,∴,解得,故答案為:1.14.【分析】本題考查代數(shù)式求值,利用等式的性質(zhì)得出的值是解題關(guān)鍵.把代入代數(shù)式,得到,再把與的值代入計算即可求出值.【詳解】∵當(dāng)時,代數(shù)式的值為2024,∴∴∴當(dāng)時,.故答案為:.15.5038【分析】本題主要考查了整數(shù)的加減運(yùn)算,由,可得出,再由整數(shù)的性質(zhì)以及即可得出a的最大值為1007,即可得出答案.【詳解】解:由,,可得出,∵,,a為整數(shù),∴a的最大值為:1007,∴的最大值為:,故答案為:5038.16.【分析】本題考查了整式的加減之化簡求值,先根據(jù)已知條件,求出,再把整式化簡,整體代入求值即可.【詳解】解:,,,原式,故答案為:.17.【分析】本題考查整式的加減,熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.根據(jù)題意可知,然后計算出多項(xiàng)式A即可.【詳解】解:由題意可知,,故答案為:18.4【分析】本題考查了整式的加減的應(yīng)用,根據(jù)周長的定義列出代數(shù)式計算即可得出答案,采用數(shù)形結(jié)合的思想是解此題的關(guān)鍵.【詳解】解:由圖可得:周長之差為:,故答案為:.19.(1)(2)【分析】本題主要考查了整式加減運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是熟練掌握去括號法則和合并同類項(xiàng)法則,注意括號前面為負(fù)號時,將負(fù)號和括號去掉后,括號里每一項(xiàng)的符號要發(fā)生改變.(1)根據(jù)合并同類項(xiàng)法則進(jìn)行計算即可;(2)先去括號,再合并同類項(xiàng)即可.【詳解】(1)解:;(2)解:.20.,【分析】本題考查了整式的混合運(yùn)算,直接利用整式的混合運(yùn)算法則化簡,再把已知數(shù)據(jù)代入得出答案.【詳解】解:原式,當(dāng),時,原式.21.(1),16(2)【分析】此題考查了整式的加減-化簡求值,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.(1)把A與B代入中,去括號合并得到最簡結(jié)果即可;(2)由(1)中的結(jié)果變形,根據(jù)的值與x無關(guān),確定出y的值即可.【詳解】(1)解:,,,當(dāng)時,原式;(2)由(1)可知,的值與的取值無關(guān),,.22.(1)(2)①2022;②(3)【分析】本題考查了整式的化簡及求值,解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的運(yùn)算法則以及整體代入思想.(1)把看成一個整體,根據(jù)乘法分配律的逆運(yùn)算,即可進(jìn)行化簡;(2)①把看成一個整體進(jìn)行化簡,再代入值計算即可;②把看成一個整體進(jìn)行化簡,再代入值計算即可;(3)將代數(shù)式提取一個,化為,再將,整體代入計算即可.【詳解】(1)解:原式,;(2)解:①,,故答案為:2022;②,;(3)解:,,.23.(1)①②10(2)20【分析】(1)①把A與B代入中,去括號合并即可得到結(jié)果;②把①的化簡結(jié)果變形后,根據(jù)的值與字母m的取值無關(guān),確定出x的值即可;(2)根據(jù)甲乙兩種羽絨服總數(shù)表示出乙種羽絨服的件數(shù),根據(jù)進(jìn)價×利潤率=售價?進(jìn)價=利潤,根據(jù)獲得的利潤相同求出a的值即可.此題考查了整式的加減?化簡求值,以及列代數(shù)式,弄清題意是解本題的關(guān)鍵.【詳解】解:(1)①∵,∴;②∵,且的值與m取值無關(guān),∴,解得:;(2)如果購進(jìn)甲種羽絨服x件,那么購進(jìn)乙種羽絨服件,當(dāng)購進(jìn)的30件羽絨服全部售出后,所獲利潤為元;若當(dāng)銷售完這30件羽絨服的利潤與的取值無關(guān)時,∴,解得:,則a的值是20.24.(1);(2)(3)【分析】本題考查列代數(shù)式和整式加減的應(yīng)用,解題
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