奧數(shù)小學(xué)四年級(jí)奧數(shù)題及答案

/小學(xué)四年級(jí)奧數(shù)題與答案：速算與巧算1、9＋99＋999＋9999＋99999=？2、199999＋19999＋1999＋199＋193、（1＋3＋5＋…＋1989）－（2＋4＋6＋…＋1988）4、389＋387＋383＋385＋384＋386＋3885、（4942＋4943＋4938＋4939＋4941＋4943）÷6小學(xué)四年級(jí)奧數(shù)題與答案：速算與巧算－答案1、解答：在涉與所有數(shù)字都是9的計(jì)算中，常使用湊整法.例如將999化成1000-1去計(jì)算.這是小學(xué)數(shù)學(xué)中常用的一種技巧.

9＋99＋999＋9999＋99999

＝（10－1）＋（100-1）＋（1000－1）＋（10000-1）＋（100000-1）

＝10＋100＋1000＋10000＋100000-5

＝111110-5

＝111105.2、解答：此題各數(shù)字中，除最高位是1外，其余都是9，仍使用湊整法.不過這里是加1湊整.（如199＋1＝200）

199999＋19999＋1999＋199＋19

＝（19999＋1）＋（19999＋1）＋（1999＋1）＋（199＋1）＋（19＋1）－5

＝200000＋20000＋2000＋200＋20-5

＝222220-5

＝22225.3、4、解答：

解法1：認(rèn)真觀察每個(gè)加數(shù)，發(fā)現(xiàn)它們都和整數(shù)390接近，所以選390為基準(zhǔn)數(shù).

389＋387＋383＋385＋384＋386＋388

＝390×7-1-3-7-5-6-4-

＝2730-28

＝2702.

解法2：也可以選380為基準(zhǔn)數(shù)，則有

389＋387＋383＋385＋384＋386＋388

＝380×7＋9＋7＋3＋5＋4＋6＋8

＝2660＋42

＝2702.5、解答：認(rèn)真觀察可知此題關(guān)鍵是求括號(hào)中6個(gè)相接近的數(shù)之和，故可選4940為基準(zhǔn)數(shù).

（4942＋4943＋4938＋4939＋4941＋4943）÷6

＝（4940×6＋2＋3-2-1＋1＋3）÷6

＝（4940×6＋6）÷6（這里沒有把4940×6先算出來，而是運(yùn)用了除法中的巧算方法）

＝4940×6÷6＋6÷6

＝4940＋1

＝4941.小學(xué)四年級(jí)奧數(shù)題：鋼筆的價(jià)格1、對(duì)任意一個(gè)自然數(shù)進(jìn)行變換：如果這個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則加上99；如果這個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則除以2?，F(xiàn)在對(duì)300連續(xù)作這種變換，能否經(jīng)過若干次變換出現(xiàn)100？為什么？

2、商店進(jìn)了一批鋼筆，用零售價(jià)10元賣出20支與用零售價(jià)11元賣出15支的利潤相同。則每支鋼筆的進(jìn)貨價(jià)是多少元？小學(xué)四年級(jí)奧數(shù)題：妙算應(yīng)用題1、黑板上有5和7兩個(gè)數(shù)?，F(xiàn)在規(guī)定操作：將黑板上的任意兩個(gè)數(shù)相加的和寫在黑板上。問：經(jīng)過若干次操作后，黑板上能否出現(xiàn)23？為什么？

2、河堤上有一排樹共100棵，從左往右數(shù)第78棵起往右都是一班種的，從右往左數(shù)第67棵起往左都是三班種的，其余都是二班種的，則二班種了多少棵？小學(xué)四年級(jí)奧數(shù)題：鋼筆的價(jià)格-答案1、對(duì)任意一個(gè)自然數(shù)進(jìn)行變換：如果這個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則加上99；如果這個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則除以2?，F(xiàn)在對(duì)300連續(xù)作這種變換，能否經(jīng)過若干次變換出現(xiàn)100？為什么？

解答：不能。300是3的倍數(shù)，加上99之后還是3的倍數(shù)，除以2之后也還是3的倍數(shù)，所以出現(xiàn)的數(shù)永遠(yuǎn)是3的倍數(shù)，而100不是3的倍數(shù)，所以不能出現(xiàn)。

2、商店進(jìn)了一批鋼筆，用零售價(jià)10元賣出20支與用零售價(jià)11元賣出15支的利潤相同。則每支鋼筆的進(jìn)貨價(jià)是多少元？

解答：10×20－11×15=35（元），這正好是20－15=5支鋼筆的進(jìn)貨價(jià)，所以每支鋼筆的進(jìn)貨價(jià)為35÷5=7（元）。小學(xué)四年級(jí)奧數(shù)題：妙算應(yīng)用題-答案1.黑板上有5和7兩個(gè)數(shù)。現(xiàn)在規(guī)定操作：將黑板上的任意兩個(gè)數(shù)相加的和寫在黑板上。問：經(jīng)過若干次操作后，黑板上能否出現(xiàn)23？為什么？

解答：不能，因?yàn)槊看魏诎迳铣霈F(xiàn)的數(shù)都應(yīng)該可以是若干個(gè)5與若干個(gè)7的和，而23不是，所以不能出現(xiàn)。

2.河堤上有一排樹共100棵，從左往右數(shù)第78棵起往右都是一班種的，從右往左數(shù)第67棵起往左都是三班種的，其余都是二班種的，則二班種了多少棵？

解答：100－（100－77）－（100－66）=43（棵）小學(xué)四年級(jí)奧數(shù)題：和差倍果園里有梨樹、桃樹、核桃樹共526棵，梨樹比桃樹的2倍多24棵，核桃樹比桃樹少18棵．求梨樹、桃樹與核桃樹各有多少棵？小學(xué)四年級(jí)奧數(shù)題：填豎式1、在□中填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使乘法豎式成立。

2、在□中填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使除法豎式成立。

小學(xué)四年級(jí)奧數(shù)題：和差倍－答案小學(xué)四年級(jí)奧數(shù)題：填豎式－答案1、在□中填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使乘法豎式成立。

5283×39=206037；

2、在□中填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使除法豎式成立。

6003÷87=69。突破口為□□×9=783，得除數(shù)為87。小學(xué)四年級(jí)奧數(shù)題：應(yīng)用題1、天天帶了一些蘋果和梨到敬老院慰問。每次從籃里取出2個(gè)梨和4個(gè)蘋果送給老人，最后當(dāng)梨正好分完時(shí)，還剩下27個(gè)蘋果。這時(shí)他才想起原來蘋果是梨的3倍多3個(gè)。原有蘋果、梨各多少個(gè)？2、40名同學(xué)在做3道數(shù)學(xué)題時(shí)，有25人做對(duì)第一題，有28人做對(duì)第二題，有31人做對(duì)第三題。則至少有多少人做對(duì)了三道題？小學(xué)四年級(jí)奧數(shù)題：長方形的數(shù)量1、下圖中有多少個(gè)含@的長方形？2、下圖中共有多少個(gè)長方形？小學(xué)四年級(jí)奧數(shù)題：應(yīng)用題－答案1．天天帶了一些蘋果和梨到敬老院慰問。每次從籃里取出2個(gè)梨和4個(gè)蘋果送給老人，最后當(dāng)梨正好分完時(shí)，還剩下27個(gè)蘋果。這時(shí)他才想起原來蘋果是梨的3倍多3個(gè)。原有蘋果、梨各多少個(gè)？

答案：（27－3）÷（6－4）=12（人）12×2=24（個(gè)）梨24×3＋3=75（個(gè)）蘋果

2．40名同學(xué)在做3道數(shù)學(xué)題時(shí)，有25人做對(duì)第一題，有28人做對(duì)第二題，有31人做對(duì)第三題。則至少有多少人做對(duì)了三道題？

答案：前兩題都對(duì)的至少有25＋28-40=13（人）三道題都對(duì)的有13＋31－40=4（人）小學(xué)四年級(jí)奧數(shù)題：長方形的數(shù)量－答案1、下圖中有多少個(gè)含@的長方形？30個(gè)2、下圖中共有多少個(gè)長方形？

答案：右面的長方形：（5+4+3+2+1）×（7+6+5+4+3+2+1）=420

下面的長方形：（4+3+2+1）×（8+7+6+5+4+3+2+1）=360

重復(fù)的長方形：（4+3+2+1）×(7+6+5+4+3+2+1)=280

圖中的長方形：420+360-280=500小學(xué)四年級(jí)奧數(shù)題：還原問題1、某倉庫運(yùn)出四批原料，第一批運(yùn)出的占全部庫存的一半，第二批運(yùn)出的占余下的一半，以后每一批都運(yùn)出前一批剩下的一半。第四批運(yùn)出后，剩下的原料全部分給甲、乙、丙三個(gè)工廠。甲廠分得24噸，乙廠分得的是甲廠的一半，丙廠分得4噸。問最初倉庫里有原料多少噸？2、媽媽從副食店買回幾個(gè)雞蛋。第一天吃了全部的一半又半個(gè)，第二天吃了余下的一半又半個(gè)，第三天又吃了余下的一半又半個(gè)，恰好吃完。媽媽從副食店買回多少個(gè)雞蛋？小學(xué)四年級(jí)奧數(shù)題：還原問題-答案1、解答：

24+24÷2+4=24+12+4=40（噸）

40×2×2×2×2=640（噸）

【小結(jié)】最初倉庫里有原料640噸。

先求第四批運(yùn)出后剩下多少噸原料：

24+24÷2+4=24+12+4=40（噸）

再用倒推法求最初倉庫里有原料多少噸：

40×2×2×2×2=640（噸）2、解答：[（0.5×2+0.5）×2+0.5]×2

=（1.5×2+0.5）×2

=3.5×2=7（個(gè)）

【小結(jié)】有的同學(xué)一看每次都吃"一半又半個(gè)"，認(rèn)為這不符合實(shí)際，于是就不去進(jìn)行仔細(xì)認(rèn)真地分析，被"半個(gè)"這一假象所迷惑。其實(shí)，只要采用倒推法，就很容易知道第三天吃了0.5×2=1（個(gè)），于是問題就可以迎刃而解了。小學(xué)四年級(jí)奧數(shù)題：算數(shù)問題1、54＋99×99＋452、9999×2222＋3333×33343、1999＋999×9994、小學(xué)四年級(jí)奧數(shù)題：算數(shù)問題－答案1、解答：此題表面上看沒有巧妙的算法，但如果把45和54先結(jié)合可得99，就可以運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡算了.

54＋99×99＋45

＝（54＋45）＋99×99

＝99＋99×9

＝99×（1＋99）

＝99×100

＝9900.2、解答：此題如果直接乘，數(shù)字較大，容易出錯(cuò).如果將9999變?yōu)?333×3，規(guī)律就出現(xiàn)了.

9999×2222＋3333×3334

＝3333×3×2222＋3333×3334

＝3333×6666＋3333×3334

＝3333×（6666＋3334）

＝3333×10000

＝33330000.3、解答：解法1：1999＋999×999

＝1000＋999＋999×999

＝1000＋999×（1＋999）

＝1000＋999×1000

＝1000×（999＋1）

＝1000×1000

＝1000000.

解法2：1999＋999×999

＝1999＋999×（1000-1）

＝1999＋999000-999

＝（1999-999）＋999000

＝1000＋999000

＝1000000.4、四年級(jí)奧數(shù)習(xí)題：速算與巧算1.右圖的30個(gè)方格中，最上面的一橫行和最左面的一豎列的數(shù)已經(jīng)填好，其余每個(gè)格子中的數(shù)等于同一橫行最左邊的數(shù)與同一豎列最上面的數(shù)之和(如方格中a=14+17=31).右圖填滿后，這30個(gè)數(shù)的總和是多少2.有兩個(gè)算式：請(qǐng)先不要計(jì)算出結(jié)果，用最簡單的方法很快比較出哪個(gè)得數(shù)大，大多少①98765×98769，②98766×98768，3.比較568×764和567×765哪個(gè)積大、4.在下面四個(gè)算式中，最大的得數(shù)是多少①1992×1999+1999②1993×1998+1998③1994×1997+1997④1995×1996+19965.五個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是85，求其中最大和最小的數(shù).6.45是從小到大五個(gè)整數(shù)之和，這些整數(shù)相鄰兩數(shù)之差是3，請(qǐng)你寫出這五個(gè)數(shù).7.把從1到100的自然數(shù)如下表那樣排列.在這個(gè)數(shù)表里，把長的方面3個(gè)數(shù)，寬的方面2個(gè)數(shù)，一共6個(gè)數(shù)用長方形框圍起來，這6個(gè)數(shù)的和為81，在數(shù)表的別的地方，如上面一樣地框起來的6個(gè)數(shù)的和為429，問此時(shí)長方形框子里最大的數(shù)是多少習(xí)題解答1.先按圖意將方格填好，再仔細(xì)觀察，找出格中數(shù)字的規(guī)律進(jìn)行巧算.解法1：先算每一橫行中的偶數(shù)之和：(12+14+16+18)×6=360.再算每一豎列中的奇數(shù)之和：(11+13+15+17+19)×5=375最后算30個(gè)數(shù)的總和=10+360+375=745.解法2：把每格的數(shù)算出填好.先算出10+11+12+13+14+15+16+17+18+19=145，再算其余格中的數(shù).經(jīng)觀察可以列出下式：(23+37)+(25+35)×2+(27+33)×3+(29+31)×4=60×(1+2+3+4)=600最后算總和：總和=145+600=745.2.①98765×98769=98765×(98768+1)=98765×98768+98765.②98766×98768=(98765+1)×98768=98765×98768+98768.所以②比①大3.3.同上題解法相同：568×764>567×765.4.根據(jù)“若保持和不變，則兩個(gè)數(shù)的差越小，積越大”，則1996×1996=3984016是最大的得數(shù).5.85÷5=17為中數(shù)，則五個(gè)數(shù)是：13、15、17、19、21最大的是21，最小的數(shù)是13.6.45÷5=9為中數(shù)，則這五個(gè)數(shù)是：3，6，9，12，15.7.觀察已框出的六個(gè)數(shù)，10是上面一行的中間數(shù)，17是下面一行的中間數(shù)，10+17=27是上、下兩行中間數(shù)之和.這個(gè)中間數(shù)之和可以用81÷3=27求得.利用框中六個(gè)數(shù)的這種特點(diǎn)，求方框中的最大數(shù).429÷3=143(143+7)÷2=7575+1=76最大數(shù)是76.四年級(jí)奧數(shù)習(xí)題：速算與巧算1.計(jì)算899998+89998+8998+898+882.計(jì)算799999+79999+7999+799+793.計(jì)算(1988+1986+1984+…+6+4+2)-(1+3+5+…+1983+1985+1987)4.計(jì)算1—2+3—4+5—6+…+1991—1992+19935.時(shí)鐘1點(diǎn)鐘敲1下，2點(diǎn)鐘敲2下，3點(diǎn)鐘敲3下，依次類推.從1點(diǎn)到12點(diǎn)這12個(gè)小時(shí)內(nèi)時(shí)鐘共敲了多少下6.求出從1～25的全體自然數(shù)之和.7.計(jì)算1000+999—998—997+996+995—994—993+…+108+107—106—105+104+103—102—1018.計(jì)算92+94+89+93+95+88+94+96+879.計(jì)算(125×99+125)×1610.計(jì)算3×999+3+99×8+8+2×9+2+911.計(jì)算999999×7805312.兩個(gè)10位數(shù)1111111111和9999999999的乘積中，有幾個(gè)數(shù)字是奇數(shù)四年級(jí)奧數(shù)習(xí)題：速算與巧算－習(xí)題解答1.利用湊整法解.899998+89998+8998+898+88=(899998+2)+(89998+2)+(8998+2)+(898+2)(88+2)-10=900000+90000+9000+900+90-10=999980.2.利用湊整法解.799999+79999+7999+799+79=800000+80000+8000+800+80-5=888875.3.(1988+1986+1984+…+6+4+2)-(1+3+5+…+1983+1985+1987)=1988+1986+1984+…+6+4+2-1-3-5…-1983-1985-1987=(1988-1987)+(1986-1985)+…+(6-5)+(4-3)+(2-1)=994.4.1-2+3—4+5-6+…+1991-1992+1993=1+(3-2)+(5-4)+…+(1991-1990)+(1993-1992)=1+1×996=997.5.1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12=13×6=78(下).6.1+2+3+…+24+25=(1+25)+(2+24)+(3+23)+…+(11+15)+(12+14)+13=26×12+13=325.7.解法1：1000+999—998—997+996+995—994-993+…+108+107—106—105+104+103—102—101=(1000+999—998—997)+(996+995—994-993)+…+(108+107—106—105)+(104+103—102—101)解法2：原式=(1000—998)+(999—997)+(104—102)+(103—101)=2×450=900.解法3：原式=1000+(999—998—997+996)+(995—994-993+992)+…+(107—106—105+104)+(103—102—101+100)-100=1000—100=900.9.(125×99+125)×16=125×(99+1)×16=125×100×8×2=125×8×100×2=200000.10.3×999+3+99×8+8+2×9+2+9=3×(999+1)+8×(99+1)+2×(9+1)+9=3×1000+8×100+2×10+9=3829.11.999999×78053=(1000000—1)×78053=78053000000—78053=78052921947.12.1111111111×9999999999=111111111.這個(gè)積有10個(gè)數(shù)字是奇數(shù).四年級(jí)奧數(shù)題與答案：相遇問題1一列火車長152米,它的速度是每小時(shí)63.36公里.一個(gè)人與火車相向而行,全列火車從他身邊開過用8秒鐘.這個(gè)人的步行速度是每秒_____米.四年級(jí)奧數(shù)題與答案：相遇問題2甲乙兩地相距258千米.一輛汽車和一輛拖拉機(jī)同時(shí)分別從兩地相對(duì)開出,經(jīng)過4小時(shí)兩車相遇.已知汽車的速度是拖拉機(jī)速度的2倍.相遇時(shí),汽車比拖拉機(jī)多行_____千米.四年級(jí)奧數(shù)題與答案：相遇問題3甲、乙兩人從A地到B地，甲前三分之一路程的行走速度是5千米/時(shí)，中間三分一路程的行走速度是4.5千米/時(shí)，最后三分一的路程的行走速度是4千米/時(shí)；乙前二分之一路程速度是5千米/時(shí)，后二分之-路程的行走速度是4千米/時(shí)．已知甲比乙早到30秒，A地到B地的路程是

千米．四年級(jí)奧數(shù)題與答案：算錯(cuò)數(shù)小明在計(jì)算兩個(gè)數(shù)相加時(shí)，把一個(gè)加數(shù)個(gè)位上的6錯(cuò)寫成9，把另一個(gè)加數(shù)百位上的8錯(cuò)寫成3，所得的和是637。原來兩個(gè)數(shù)相加的正確結(jié)果是多少？四年級(jí)奧數(shù)題與答案：算錯(cuò)數(shù)－答案原來兩個(gè)數(shù)相加的正確結(jié)果是684。四年級(jí)奧數(shù)題與答案：相遇問題1－答案

答案：14

題目實(shí)質(zhì)上說,火車和人用8秒時(shí)間共同走了152米,即火車與人的速度和是每秒152÷8=19(米),火車的速度是每秒63360÷3600=17.6(米).所以,人步行的速度是每秒19-17.6=1.4(米).四年級(jí)奧數(shù)題與答案：相遇問題2－答案四年級(jí)奧數(shù)題與答案：相遇問題3－答案四年級(jí)奧數(shù)題與答案：平均數(shù)把四個(gè)數(shù)寫成一行，前兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是7，中間兩個(gè)的平均數(shù)是2.3，最后兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是8.4，第一個(gè)和最后一個(gè)的平均數(shù)是(

)。四年級(jí)奧數(shù)題與答案：猴子和桃子一群猴子分一些桃子，如果每只猴子分3個(gè)，就剩下12個(gè)桃子，如果每只猴子分5個(gè)，就少2個(gè)桃子，你知道有多少只猴子嗎，它們一共有多少個(gè)桃子？

四年級(jí)奧數(shù)題與答案：分書問題學(xué)校買來一批圖書要分給四年二班的同學(xué)如果每個(gè)同學(xué)分4本，就多20本，如果每個(gè)同學(xué)分5本，就少10本，請(qǐng)問四年二班有多少個(gè)同學(xué)，學(xué)校買來的圖書有多少本？四年級(jí)奧數(shù)題與答案：猴子和桃子－答案答：（12+2）/（5-3）=14/2=7（只）3*7+12=21+12=33四年級(jí)奧數(shù)題與答案：平均數(shù)-答案先把四個(gè)數(shù)目想成未知數(shù)，a,b,c,d.a+b=14,b+c=2.6,c+d=16.8

a+b-b-c+c+d=a+d,即14-2.6+16.8=26.2。平均數(shù)為26.2除2=13.1.四年級(jí)奧數(shù)題與答案：分書問題－答案答：（20+10）/（5-4）=30/1=30（個(gè)）30*4+20=1