七年級數(shù)學北師大版（上冊）5.1認識一元一次方程課件

回顧方程的概念：含有未知數(shù)的等式叫做方程。下列式子哪些是方程？第五章一元一次方程5.1認識一元一次方程學習目標1.理解“方程”、“一元一次方程”、“方程的解”的概念。2.會分析實際問題，找準相等關(guān)系，列一元一次方程。老師，你多少歲？我的年齡乘2減3得數(shù)是33方法一：（算術(shù)法）

（33+3）÷2=18方法二:如果設(shè)老師的年齡為x歲，那么“乘2再減3”就是

，所以得到等式：

。2x-3

2x-3=33情境1創(chuàng)設(shè)情境

上面的問題中包含哪些已知量、未知量和等量關(guān)系?想一想小穎種了一株樹苗，開始時樹苗高為40厘米，栽種后每周升高約5厘米，大約幾周后樹苗長高到1米？情境2思考下列情境中的問題，列出方程。40cm100cmx周如果設(shè)x周后樹苗升高到1米，那么可以得到方程：___。40+5χ=100

甲、乙兩地相距22km，張叔叔從甲地出發(fā)到乙地，每時比原計劃多行走1km，因此提前12min到達乙地，張叔叔原計劃每時行走多少千米？解：設(shè)張叔叔原計劃每時行走xkm，可以得到方程：情境3情境4

第六次全國人口普查統(tǒng)計數(shù)據(jù)，截至2010年11月1日0時，全國每10萬人中具有大學文化程度的人數(shù)為8930人，比2000年第五次全國人口普查時增長了147.30%.

2000年6月底每10萬人中約有多少人具有大學文化度？如果設(shè)2000年6月每10萬人中約有x人具有大學文化程度，那么可以得到方程：χ(1+147.30%)=8930情境5

某長方形足球場的面積為5850平方米，長和寬之差為25米，這個足球場的長與寬分別是多少米？

如果設(shè)這個足球場的寬為x米，那么長為(x

+25)米。由此可以得到方程：。

注意⑴40+15χ=100⑶χ(1+147.30%)=8930⑵2[χ+(χ+25)]=310這些情境中的三個方程有：議一議

上面情境中的三個方程,有什么共同點？

在一個方程中，只含有一個未知數(shù)，而且方程中的代數(shù)式都是整式，未知數(shù)的指數(shù)是1(次)，這樣的方程叫做一元一次方程。判斷下列各式是不是一元一次方程，是的打“√”，不是的打“×”。

小試牛刀√×√××√×√②①④③⑤⑥⑦⑧注意：1、分母不能夠含未知數(shù)2、化簡之后再判斷2例2

已知方程是關(guān)于的一元一次方程，則的值為（）.a小試牛刀1、下列式子中，哪些是方程？哪些是一元一次方程？

方程：一元一次方程：（1）（3）（5）（6）（3）（5）結(jié)論：一元一次方程一定是方程，但方程不一定是一元一次方程。(1)(2)(3)(4)(5)(6)小試牛刀

使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。

判斷x=2是下列方程的解嗎？(1)3x+(10-x)=20（）(2)2x2+6=7x

（）√×判斷是否為方程的解的方法步驟：1.代值；2.計算；3.判斷左邊值是否等于右邊的值.

例2

檢驗x＝1是不是下列方程的解．(1)x2－2x＝－1；(2)x＋2＝2x＋1.

[解析]根據(jù)方程的解的概念，把x＝1代入方程中，看兩邊是否相等．

解：(1)把x＝1代入方程，左邊＝12－2×1＝－1，右邊＝－1，左邊＝右邊，所以x＝1是方程x2－2x＝－1的解．(2)同(1)一樣的方法可得x＝1是方程的解．是關(guān)于x一元一次方程，則的值為0或2變式