八年級數(shù)學(xué)人教版（上冊）第2課時(shí) 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘

第十四章整式的乘法與因式分解14.1整式的乘法14.1.4整式的乘法第2課時(shí)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘目錄頁講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重點(diǎn)1.掌握單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則.（重點(diǎn)）2.利用法則進(jìn)行單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式運(yùn)算（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入探究：設(shè)長方形長為（a+b+c），寬為m，那么它的面積是多少？mabc有兩種思路

1.這個(gè)長方形可分割為寬為m，長分別為a、b、c的三個(gè)小長方形，2.從整體來看這個(gè)長方形，長為(a+b+c)，寬為m，mabcmambmc由于兩種方法所求的是同一個(gè)長方形的面積，所以我們可以得到：

m(a+b+c)=ma+mb+mc長為(a+b+c)它們的面積之和為ma+mb+mc它的面積為m(a+b+c)觀察這個(gè)式子有什么特征，嘗試猜想下面算式的結(jié)果，看看能否發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？m(a+b+c)=ma+mb+mcc(a+b+c)=c·a+c·b+c·c=ca+cb+c2講授新課典例精講歸納總結(jié)講授新課1.單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式運(yùn)算法則單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.核心思想是：把單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的問題轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的問題【例1】計(jì)算：(1)(-4x)·(2x2+3x-1).

解:原式==-8x3-12x2+4x；(-4x)·(2x2)(-4x)·3x(-4x)·(-1)++解:原式【例2先化簡，再求值：3a(2a2－4a＋3)－2a2(3a＋4)，其中a＝－2.當(dāng)a＝－2時(shí)，解：3a(2a2－4a＋3)－2a2(3a＋4)＝6a3－12a2＋9a－6a3－8a2＝－20a2＋9a.原式＝－20×4－9×2＝－98.方法總結(jié)：在做乘法計(jì)算時(shí)，一定要注意單項(xiàng)式的符號和多項(xiàng)式中每一項(xiàng)的符號，不要搞錯(cuò)．住宅用地人民廣場商業(yè)用地3a3a+2b2a-b4a【例3】如圖，一塊長方形地用來建造住宅、廣場、商廈，求這塊地的面積.解：4a[(3a+2b)+(2a-b)]＝4a(5a+b)＝4a·5a+4a·b=20a2+4ab，答：這塊地的面積為20a2+4ab.當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂反饋即學(xué)即用當(dāng)堂練習(xí)1.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的________,再把所得的積________.2.4（a-b+1)=___________________.每一項(xiàng)相加4a-4b+43.3x（2x-y2)=___________________.6x2-3xy24.（2x-5y+6z)(-3x)=___________________.-6x2+15xy-18xz5.(-2a2)2（-a-2b+c)=___________________.-4a5-8a4b+4a4c2.計(jì)算：－2x2·(xy+y2)-5x(x2y-xy2).解：原式=(-2x2)·xy+(-2x2)·y2+(-5x)·x2y+(-5x)·(-xy2)=-2x3

y+(-2x2y2)+(-5x3y)+5x2y2=-7x3y+3x2y2.1.將2x2與5x前面的“-”看成性質(zhì)符號；2.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的結(jié)果中，應(yīng)將同類項(xiàng)合并.

3.

如果(－3x)2(x2－2nx＋2)的展開式中不含x3項(xiàng)，求n的值．解：(－3x)2(x2－2nx＋2)＝9x2(x2－2nx＋2)＝9x4－18nx3＋18x2.∵展開式中不含x3項(xiàng)，∴n＝0.課堂小結(jié)歸納總結(jié)構(gòu)建脈絡(luò)課堂小結(jié)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.計(jì)算時(shí)須注意：（1）計(jì)算時(shí),要注意符號問題,