2024年秋季新華師大版七年級上冊數(shù)學(xué)課件第1章1.9.2 有理數(shù)乘法的運(yùn)算律（交換律與結(jié)合律）

華師版七年級(上)1.9.2有理數(shù)乘法的運(yùn)算律第一章

有理數(shù)1有理數(shù)乘法的交換律與結(jié)合律1.

經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法的運(yùn)算律的過程，理解有理數(shù)乘法的運(yùn)算律.2.

能熟練運(yùn)用有理數(shù)乘法的運(yùn)算律簡化運(yùn)算.重點(diǎn)：理解有理數(shù)的乘法依然滿足交換律、結(jié)合律，

并會利用它們進(jìn)行簡化運(yùn)算.難點(diǎn)：運(yùn)用有理數(shù)乘法的運(yùn)算律簡化計(jì)算.

在小學(xué)里，我們都知道，數(shù)的乘法滿足交換律、結(jié)合律和乘法分配律，例如：3×5=5×3(3×5)×2=3×(5×2)3×(5+2)=3×5+3×2引入負(fù)數(shù)后，三種運(yùn)算律是否還成立呢？有理數(shù)的乘法運(yùn)算律1②

(-3)×(-5)=____，(-5)×(-3)=____.①

5×(-6)=____，(-6)×5=____；

探究

(1)

任意選擇兩個有理數(shù)

(至少有一個是負(fù)數(shù))，分別填入下列

和

內(nèi)，并比較兩個運(yùn)算結(jié)果：-30-301515請你再換幾個加數(shù)試一試，你能發(fā)現(xiàn)什么？小學(xué)學(xué)過的乘法交換律在有理數(shù)范圍內(nèi)還適用嗎？×

和

×

；知識總結(jié)從上述計(jì)算中，你能發(fā)現(xiàn)什么？兩個數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，積不變.乘法交換律：ab＝____.ba（a×b

可寫為

a·b

或

ab）合作探究[3×(-5)]×(-2)=

，3×[(-5)×(-2)]=

.換幾個乘數(shù)再試一試，你能發(fā)現(xiàn)什么？探究

(2)

任意選擇三個有理數(shù)

(至少有一個是負(fù)數(shù))，分別填入下列

、

和

內(nèi)，并比較兩個運(yùn)算結(jié)果：(×)×

和

×(×).3030知識總結(jié)從上述計(jì)算中，你能得出什么結(jié)論？乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積不變.(ab)c

＝_______.a(bc)根據(jù)乘法交換律和乘法結(jié)合律，三個或三個以上的有理數(shù)相乘，可以任意交換乘數(shù)的位置，也可以先把其中的幾個數(shù)相乘.思考：計(jì)算

(-2)×5×(-3)，有哪些不同的算法？哪種算法比較簡便？

(-2)×5×(-3)=(-10)×(-3)=30.

(-2)×5×(-3)=(-2)×(-3)×5=6×5=30.

(-2)×5×(-3)=(-2)×[5×(-3)]=(-2)×(-15)=30.從左往右：交換律：結(jié)合律：湊整十?dāng)?shù)同號相乘典例精析例1計(jì)算：(1).=(-1)×2=-2.多個有理數(shù)相乘2從例1的解答過程中，你能得到什么啟發(fā)？試直接寫出下列各式的結(jié)果：2-22你能發(fā)現(xiàn)幾個不為0的數(shù)相乘，積的正負(fù)號與各乘數(shù)的正負(fù)號之間的關(guān)系？定義總結(jié)

幾個不等于

0的數(shù)相乘，積的正負(fù)號由負(fù)乘數(shù)的個數(shù)決定，當(dāng)負(fù)乘數(shù)的個數(shù)為_____時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)乘數(shù)的個數(shù)為_____時(shí)，積為正.偶數(shù)奇數(shù)奇負(fù)偶正①首先確定積的符號②然后把絕對值相乘直接寫出下列各式的結(jié)果幾個數(shù)相乘，有一個乘數(shù)為0，積就為____.0(1)=

；(2)(-5)×(-8.1)×3.14×0=

.定義總結(jié)0-30結(jié)果為負(fù)典例精析例2計(jì)算：(1)；(2)；(3).練一練1.計(jì)算：①先確定積的符號②再確定積的絕對值解：(1)原式(2)原式想一想

三個數(shù)相乘，如果積為負(fù)，其中可能有幾個乘數(shù)為負(fù)數(shù)？四個數(shù)相乘，如果積為正，其中可能有幾個乘數(shù)為負(fù)數(shù)？①

積為負(fù)→有奇數(shù)個乘數(shù)為負(fù)數(shù)三個數(shù)→有1個或3個乘數(shù)為負(fù)數(shù)②

積為正→有偶數(shù)個乘數(shù)為負(fù)數(shù)四個數(shù)→有0個或2個或4個乘數(shù)為負(fù)數(shù)三個數(shù)相乘，先把_________相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，____相等兩個數(shù)相乘，交換_____的位置，____相等有理數(shù)乘法運(yùn)算律乘法交換律ab＝____ba乘法結(jié)合律(ab)c＝_____a(bc)因數(shù)前兩個數(shù)積積多個有理數(shù)相乘當(dāng)負(fù)乘數(shù)的個數(shù)為_____時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)乘數(shù)的個數(shù)為_____時(shí)，積為正.偶數(shù)奇數(shù)1.三個數(shù)的乘積為0，則（

）A.三個數(shù)一定都為0B.一個數(shù)為0，其他兩個不為0C.至少有一個數(shù)是0D.兩個數(shù)為0，另一個不為0C2.判斷：(1)幾個有理數(shù)的乘積是0，其中只有一個因數(shù)是0.()(2)幾個同號有理數(shù)的乘積是正數(shù).()(3)幾個數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定:當(dāng)負(fù)因數(shù)的個數(shù)有奇數(shù)個時(shí)，積為負(fù).當(dāng)負(fù)因數(shù)的個數(shù)有偶數(shù)個時(shí)，積為正.()(4)

若

a>0，b<0，c<0，則

abc>0.()×√××3.計(jì)算：（1）(－3)

×9×(－5)

；（2）|－4

|×(－0.2)

；解：（1）(－3)

×9×(－5)=3×9×5=135.（4）×(－3)

=1.（3