2024年秋季新華師大版七年級上冊數(shù)學(xué)課件第2章2.43 去括號和添括號

華師版七年級(上)2.4整式的加減3

去括號和添括號第二章整式及其加減1.

掌握去括號、添括號的法則.2.

能利用去(添)括號法則進(jìn)行簡單的計算.重點：去(添括號)法則.難點：利用去(添括號)進(jìn)行簡單的計算.問題

周三下午，校圖書館內(nèi)起初有

a

位同學(xué).后來又有一些同學(xué)前來閱讀，第一批來了

b

位同學(xué)，第二批又來了

c

位同學(xué)，則圖書館內(nèi)共有

位同學(xué).

我們還可以這樣理解：后來兩批一共來了

位同學(xué)，因而圖書館內(nèi)共有

位同學(xué).

(a

+

b

+

c)(b

+

c)由于

和

均表示同一個量，于是，我們便可以得到等式：[a

+(b

+

c)]a

+

(b

+

c)

=

a

+

b

+

c.a

+

b

+

ca

+

(b

+

c)去括號1自主探究

圖書館內(nèi)原有

a

位同學(xué).

后來有些同學(xué)因上課要離開，第一批走了

b

位同學(xué)，第二批又走了

c

位同學(xué).

試用兩種方式寫出圖書館內(nèi)還剩下的同學(xué)數(shù)，你能從中發(fā)現(xiàn)什么關(guān)系？a

-

(b

+

c)

a

-

b

-

c=自主探究觀察兩個等式在去括號后，括號內(nèi)各項正負(fù)號的變化，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？a

+

(b

+

c)

=

a

+

b

+

c.

a

-

(b

+

c)

=

a

-

b

-

c.

括號沒了，正負(fù)號沒變括號沒了，正負(fù)號卻變了知識總結(jié)通過觀察與分析，可以得到去括號法則：1.括號前面是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里的各項都不改變正負(fù)號.2.括號前面是“-”號，把括號和它前面的“-”號去掉，括號里的各項都改變正負(fù)號.典例精析例1

去括號：(1)

a

+

(b

-

c)；

(2)

a

-

(b

-

c)；(3)

a

+

(-b

+

c)；

(4)

a

-

(-b

-

c).解：(1)

a

+

(b

-

c)=a

+

b

-

c.(2)

a

-

(b

-

c)=a

-

b+c.(3)

a

+

(-b

+

c)=a

-

b+c.(4)

a

-

(-b

-

c)=a+b+c.1.判斷下面去括號的算式是否正確.

正確的在括號里打“√”；錯誤的在括號里打

“×”，并改正.

(1)a2

-

(2a

-

b

-

c)

=

a2

-

2a

-

b

-

c；

(

)

(2)

-(x

-

y)

+

(xy

-

1)

=

-x

-

y

+

xy

+

1；

(

)

(3)(12

+

x)

-

(2x2

+

x3)

=

12

+

x

-

2x2

+

x3

(

)

(4)4x3

-

(-3x2

+

2x

-1)

=

4x3

+3x2

-

2x

+

(

)×++×+--×√練一練典例精析例2先去括號，再合并同類項：(1)

(x

+

y

-

z)+

(x

-

y

+

z)

-

(x

-

y

-

z)；(2)(a2+2ab

+

b2)

-(a2

-2ab

+

b2)；(3)3(2x2

-

y2)-

2(3y2

-2x2).解：(1)

(x

+

y

-

z)+

(x

-

y

+

z)

-

(x

-

y

-

z)=x

+

y

-

z+

x

-

y

+

z

-

x+y+z=x

+

y+z.(2)

(a2+2ab

+

b2)

-(a2

-2ab

+

b2)=a2+2ab

+

b2

-

a2+2ab

-

b2=4ab.(3)

3(2x2

-

y2)-

2(3y2

-2x2)=6x2

-3y2

-6y2

+

4x2=10x2

-9y2.乘法分配律練一練2.化簡下列各式：(1)8a+2b+(5a-

b)；(2)a

+

(5a

-

3b)

-

2(a

-

2b).解：(1)原式=8a

+

2b

+

5a

-

b=13a

+

b.(2)原式=a

+

5a

-

3b

-

2a

+

4b=(a

+

5a

-

2a)

+

(-

3b

+

4b)=4a

+

b.添括號2

分別把前面去括號的兩個等式中等號的兩邊對調(diào)，并觀察對調(diào)后兩個等式中括號和各項正負(fù)號的變化，你能得出什么結(jié)論？a

+

b

+

c

=

a

+

(b

+

c).

a

-

b

-

c

=

a

-

(b

+

c).

正負(fù)號均不變正負(fù)號均改變添括號法則1.所添括號前面是“+”號，括到括號里的各項都不改變正負(fù)號.2.所添括號前面是“-”號，括到括號里的各項都改變正負(fù)號.添括號與去括號的過程正好相反，添括號是否正確，可以用去括號法則檢驗！知識總結(jié)在括號內(nèi)填入適當(dāng)?shù)捻棧?1)

x2

-

x

+

1=

x2

-

(

)；(2)2x2

-3x

-

1=

2x2

+(

)；(3)(a

-

b)-

(c

-

d)

=

a

-

(

).做一做變式：(1)

x2

-3x

+3y=

x2

-3(

)；

(2)-2x2

-3x+

4=

-3x

+()(-x2+

2).x

-1-3x

-1b+c

-

dx

-

y2典例精析例3計算：(1)214a+47a+53a；(2)214a-39a-61a.解：(1)214a+47a+53a適當(dāng)添加括號，可使計算簡便.(2)214a-39a-61a

=214a+(47a+53a)

=

214a-

(39a+61a)=214a+100a=214a-100a=314a.=114a.練一練3.已知

y-

x=2，求的值.

解：由

y-

x=2，可得

x-

y=-2，提示：將

-3x+3y采取添括號，得

-3x+3y=-3(x

-

y)整體代入去括號添括號括號前面是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里的各項都不改變正負(fù)號括號前面是“-”號，把括號和它前面的“-”號去掉，括號內(nèi)的各項都改變正負(fù)號所添括號前面是“+”號，括到括號內(nèi)的各項都不改變正負(fù)號所添括號前面是“-”號，括到括號內(nèi)的各項都改變正負(fù)號檢驗化簡求值1.(1)2(x+8)(2)120(t-0.5)(3)+(x+3)=2x+16=120t-60=x+32.(1)-3(3x+4)

(2)-120(t-0.5)

(3)-(x-3)=-9x-12=-120t+60=-x+3一、去括號3.化簡下列各式：（1）8m＋2n＋(5m－n)；（2）(5p－3q)－3(p2－2q)．解：二、添括號1.(1)a-

b+c-

d=a+()；(2)a-

b-

c+d=a-()；(3)a-

b-

c+d=a+()+d；(4)a-

b+c-

d=a-

b-().-b+c-

db+c-

d-c+d-b-

c2.判斷下列各題中添括號有沒有錯誤.(1)a-2b-3m+n=a-(2b-3m+n)；()(2)