山東省臨沂市第三十五中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)開(kāi)學(xué)考試題（原卷版）

七年級(jí)數(shù)學(xué)寒假學(xué)習(xí)生活質(zhì)量調(diào)研（考試時(shí)間：60分鐘試卷滿分：100分）一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1.在這七個(gè)數(shù)中，無(wú)理數(shù)有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)2.下列說(shuō)法中，正確的是（）A.=±5 B.-42的平方根是±4C.64的立方根是±4 D.0.01的算術(shù)平方根是0.13.若a，b均為正整數(shù)，且，，則最小值是（）A.6 B.7 C.8 D.94.若一個(gè)正數(shù)的平方根是和，n的立方根是，則的算術(shù)平方根是（）A.0 B.4 C. D.5.如果關(guān)于x的一元一次方程的解是，則關(guān)于y的一元一次方程的解是（）A. B. C. D.6.學(xué)校在圖書(shū)館北偏西的方向上，則圖書(shū)館在學(xué)校（）的方向上．A.南偏東 B.東偏南C南偏東 D.南偏西7.如圖，已知直線，，則等于（）．A. B. C. D.8.如圖，已知直線，現(xiàn)將含角的直角三角板放入平行線之間，兩個(gè)銳角頂點(diǎn)分別落在兩條直線上．若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.9.如圖，點(diǎn)在延長(zhǎng)線上，下列條件中不能判斷的是（）A. B. C. D.10.我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《張邱建算經(jīng)》中記載：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，問(wèn)清、醑酒各幾何？”意思是：現(xiàn)在一斗清酒價(jià)值10斗谷子，一斗醑酒價(jià)值4斗谷子，現(xiàn)在拿30斗谷子，共換了6斗酒，問(wèn)清、醑酒各幾斗？如果設(shè)醑酒x斗，那么可列方程組為（）A. B.C. D.二、填空題（共5小題，每小題3分，滿分15分）11.已知，則x的值為_(kāi)__________．12.新規(guī)定的一種運(yùn)算法則：，例如，若，則x的值為_(kāi)_____．13.如圖，點(diǎn)O是直線上一點(diǎn)，，是的平分線，則的度數(shù)是_________°．14.已知點(diǎn)A、B、C位于直線上，其中線段，且，若點(diǎn)M是線段的中點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)為_(kāi)_______．15.如圖，邊長(zhǎng)為的正方形先向上平移，再向右平移，得到正方形，此時(shí)陰影部分的面積為_(kāi)______．三、解答題（共6大題，滿分55分）16.計(jì)算：（1）；（2）．17解方程：．18.如圖，已知，是的平分線，若，求的度數(shù)．19.如圖，，．求證：．20.為迎接2024年新年的到來(lái)，甲、乙兩校聯(lián)合準(zhǔn)備文藝匯演，甲、乙兩校參加文藝匯演的人數(shù)共92人（其中甲校人數(shù)多于乙校人數(shù)，且甲校人數(shù)不夠90人）準(zhǔn)備統(tǒng)一購(gòu)買服裝（一人買一套）參加演出，下面是服裝廠給出的演出服裝的價(jià)格表：購(gòu)買服裝的套數(shù)1套至45套46套至90套91套及以上每套服裝的價(jià)格60元50元40元如果兩所學(xué)校分別單獨(dú)購(gòu)買服裝，一共應(yīng)付5000元，（1）求甲、乙兩校名有多少名學(xué)生準(zhǔn)備參加演出？（2）如果甲校準(zhǔn)備演出人員中有9人被抽調(diào)去為市民義務(wù)書(shū)寫(xiě)對(duì)聯(lián)不能參加演出，那么你有幾種購(gòu)買服裝的方案？通過(guò)比較，你認(rèn)為如何購(gòu)買服裝才能最省錢？21.如圖，O為直線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作射線，使．將一直角三角尺的直角頂點(diǎn)