2022屆福建省龍巖市連城縣重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校中考數(shù)學(xué)最后一模試卷含解析_第1頁(yè)
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2022屆福建省龍巖市連城縣重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校中考數(shù)學(xué)最后一模試卷請(qǐng)考生注意:1.請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上,請(qǐng)用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2.答題前,認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》,按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)1.在一次男子馬拉松長(zhǎng)跑比賽中,隨機(jī)抽取了10名選手,記錄他們的成績(jī)(所用的時(shí)間)如下:選手12345678910時(shí)間(min)129136140145146148154158165175由此所得的以下推斷不正確的是()A.這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)超過(guò)130B.這組樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是147C.在這次比賽中,估計(jì)成績(jī)?yōu)?30min的選手的成績(jī)會(huì)比平均成績(jī)差D.在這次比賽中,估計(jì)成績(jī)?yōu)?42min的選手,會(huì)比一半以上的選手成績(jī)要好2.如圖,彈性小球從點(diǎn)P(0,1)出發(fā),沿所示方向運(yùn)動(dòng),每當(dāng)小球碰到正方形OABC的邊時(shí)反彈,反彈時(shí)反射角等于入射角,當(dāng)小球第1次碰到正方形的邊時(shí)的點(diǎn)為P1(2,0),第2次碰到正方形的邊時(shí)的點(diǎn)為P2,…,第n次碰到正方形的邊時(shí)的點(diǎn)為Pn,則點(diǎn)P2018的坐標(biāo)是()A.(1,4) B.(4,3) C.(2,4) D.(4,1)3.下面的統(tǒng)計(jì)圖反映了我市2011﹣2016年氣溫變化情況,下列說(shuō)法不合理的是()A.2011﹣2014年最高溫度呈上升趨勢(shì)B.2014年出現(xiàn)了這6年的最高溫度C.2011﹣2015年的溫差成下降趨勢(shì)D.2016年的溫差最大4.在2016年泉州市初中體育中考中,隨意抽取某校5位同學(xué)一分鐘跳繩的次數(shù)分別為:158,160,154,158,170,則由這組數(shù)據(jù)得到的結(jié)論錯(cuò)誤的是()A.平均數(shù)為160 B.中位數(shù)為158 C.眾數(shù)為158 D.方差為20.35.如圖,點(diǎn)A所表示的數(shù)的絕對(duì)值是()A.3 B.﹣3 C. D.6.《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作,書(shū)中有一個(gè)問(wèn)題:“今有黃金九枚,白銀一十一枚,稱之重適等.交易其一,金輕十三兩.問(wèn)金、銀一枚各重幾何?”.意思是:甲袋中裝有黃金9枚(每枚黃金重量相同),乙袋中裝有白銀11枚(每枚白銀重量相同),稱重兩袋相等.兩袋互相交換1枚后,甲袋比乙袋輕了13兩(袋子重量忽略不計(jì)).問(wèn)黃金、白銀每枚各重多少兩?設(shè)每枚黃金重x兩,每枚白銀重y兩,根據(jù)題意得()A.B.C.D.7.如圖,在△ABC中,AB=AC,AD和CE是高,∠ACE=45°,點(diǎn)F是AC的中點(diǎn),AD與FE,CE分別交于點(diǎn)G、H,∠BCE=∠CAD,有下列結(jié)論:①圖中存在兩個(gè)等腰直角三角形;②△AHE≌△CBE;③BC?AD=AE2;④S△ABC=4S△ADF.其中正確的個(gè)數(shù)有()A.1 B.2 C.3 D.48.衡陽(yáng)市某生態(tài)示范園計(jì)劃種植一批梨樹(shù),原計(jì)劃總產(chǎn)值30萬(wàn)千克,為了滿足市場(chǎng)需求,現(xiàn)決定改良梨樹(shù)品種,改良后平均每畝產(chǎn)量是原來(lái)的1.5倍,總產(chǎn)量比原計(jì)劃增加了6萬(wàn)千克,種植畝數(shù)減少了10畝,則原來(lái)平均每畝產(chǎn)量是多少萬(wàn)千克?設(shè)原來(lái)平均每畝產(chǎn)量為萬(wàn)千克,根據(jù)題意,列方程為A. B.C. D.9.如圖所示是8個(gè)完全相同的小正方體組成的幾何體,則該幾何體的左視圖是()A. B.C. D.10.在,0,-1,這四個(gè)數(shù)中,最小的數(shù)是()A. B.0 C. D.-1二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,△ABC可以看作是△DEF經(jīng)過(guò)若干次圖形的變化(平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱)得到的,寫(xiě)出一種由△DEF得到△ABC的過(guò)程____.12.分解因式:________.13.將數(shù)字37000000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)____.14.對(duì)于實(shí)數(shù)a,b,我們定義符號(hào)max{a,b}的意義為:當(dāng)a≥b時(shí),max{a,b}=a;當(dāng)a<b時(shí),max{a,b]=b;如:max{4,﹣2}=4,max{3,3}=3,若關(guān)于x的函數(shù)為y=max{x+3,﹣x+1},則該函數(shù)的最小值是_____.15.已知二次函數(shù)中,函數(shù)y與x的部分對(duì)應(yīng)值如下:...-10123......105212...則當(dāng)時(shí),x的取值范圍是_________.16.《孫子算經(jīng)》是中國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)著作,成書(shū)于約一千五百年前,其中有首歌謠:“今有竿不知其長(zhǎng),量得影長(zhǎng)一丈五尺,立一標(biāo)桿,長(zhǎng)一尺五寸,影長(zhǎng)五寸,問(wèn)竿長(zhǎng)幾何?”意思就是:有一根竹竿不知道有多長(zhǎng),量出它在太陽(yáng)下的影子長(zhǎng)一丈五尺,同時(shí)立一根一尺五寸的小標(biāo)桿(如圖所示),它的影長(zhǎng)五寸(提示:1丈=10尺,1尺=10寸),則竹竿的長(zhǎng)為_(kāi)____.17.2018年貴州省公務(wù)員、人民警察、基層培養(yǎng)項(xiàng)目和選調(diào)生報(bào)名人數(shù)約40.2萬(wàn)人,40.2萬(wàn)人用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)____人.三、解答題(共7小題,滿分69分)18.(10分)先化簡(jiǎn)(-a+1)÷,并從0,-1,2中選一個(gè)合適的數(shù)作為a的值代入求值.19.(5分)如圖,△ABD是⊙O的內(nèi)接三角形,E是弦BD的中點(diǎn),點(diǎn)C是⊙O外一點(diǎn)且∠DBC=∠A,連接OE延長(zhǎng)與圓相交于點(diǎn)F,與BC相交于點(diǎn)C.(1)求證:BC是⊙O的切線;(2)若⊙O的半徑為6,BC=8,求弦BD的長(zhǎng).20.(8分)某工廠準(zhǔn)備用圖甲所示的A型正方形板材和B型長(zhǎng)方形板材,制作成圖乙所示的豎式和橫式兩種無(wú)蓋箱子.若該工廠準(zhǔn)備用不超過(guò)10000元的資金去購(gòu)買A,B兩種型號(hào)板材,并全部制作豎式箱子,已知A型板材每張30元,B型板材每張90元,求最多可以制作豎式箱子多少只?若該工廠倉(cāng)庫(kù)里現(xiàn)有A型板材65張、B型板材110張,用這批板材制作兩種類型的箱子,問(wèn)制作豎式和橫式兩種箱子各多少只,恰好將庫(kù)存的板材用完?若該工廠新購(gòu)得65張規(guī)格為的C型正方形板材,將其全部切割成A型或B型板材不計(jì)損耗,用切割成的板材制作兩種類型的箱子,要求豎式箱子不少于20只,且材料恰好用完,則能制作兩種箱子共______只21.(10分)從化市某中學(xué)初三(1)班數(shù)學(xué)興趣小組為了解全校800名初三學(xué)生的“初中畢業(yè)選擇升學(xué)和就業(yè)”情況,特對(duì)本班50名同學(xué)們進(jìn)行調(diào)查,根據(jù)全班同學(xué)提出的3個(gè)主要觀點(diǎn):A高中,B中技,C就業(yè),進(jìn)行了調(diào)查(要求每位同學(xué)只選自己最認(rèn)可的一項(xiàng)觀點(diǎn));并制成了扇形統(tǒng)計(jì)圖(如圖).請(qǐng)回答以下問(wèn)題:(1)該班學(xué)生選擇觀點(diǎn)的人數(shù)最多,共有人,在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,該觀點(diǎn)所在扇形區(qū)域的圓心角是度.(2)利用樣本估計(jì)該校初三學(xué)生選擇“中技”觀點(diǎn)的人數(shù).(3)已知該班只有2位女同學(xué)選擇“就業(yè)”觀點(diǎn),如果班主任從該觀點(diǎn)中,隨機(jī)選取2位同學(xué)進(jìn)行調(diào)查,那么恰好選到這2位女同學(xué)的概率是多少?(用樹(shù)形圖或列表法分析解答).22.(10分)如圖,拋物線y=﹣x2+mx+n與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)D,已知A(﹣1,0),C(0,2).(1)求拋物線的表達(dá)式;(2)在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P,使△PCD是以CD為腰的等腰三角形?如果存在,直接寫(xiě)出P點(diǎn)的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;(3)點(diǎn)E時(shí)線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)E作x軸的垂線與拋物線相交于點(diǎn)F,當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),四邊形CDBF的面積最大?求出四邊形CDBF的最大面積及此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo).23.(12分)嘉淇同學(xué)利用業(yè)余時(shí)間進(jìn)行射擊訓(xùn)練,一共射擊7次,經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì),制成如圖12所示的折線統(tǒng)計(jì)圖.這組成績(jī)的眾數(shù)是;求這組成績(jī)的方差;若嘉淇再射擊一次(成績(jī)?yōu)檎麛?shù)環(huán)),得到這8次射擊成績(jī)的中位數(shù)恰好就是原來(lái)7次成績(jī)的中位數(shù),求第8次的射擊成績(jī)的最大環(huán)數(shù).24.(14分)某超市預(yù)測(cè)某飲料會(huì)暢銷、先用1800元購(gòu)進(jìn)一批這種飲料,面市后果然供不應(yīng)求,又用8100元購(gòu)進(jìn)這種飲料,第二批飲料的數(shù)量是第一批的3倍,但單價(jià)比第一批貴2元.第一批飲料進(jìn)貨單價(jià)多少元?若兩次進(jìn)飲料都按同一價(jià)格銷售,兩批全部售完后,獲利不少于2700元,那么銷售單價(jià)至少為多少元?

參考答案一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)1、C【解析】分析:要求平均數(shù)只要求出數(shù)據(jù)之和再除以總個(gè)數(shù)即可;對(duì)于中位數(shù),因圖中是按從小到大的順序排列的,所以只要找出最中間的一個(gè)數(shù)(或最中間的兩個(gè)數(shù))即可求解.詳解:平均數(shù)=(129+136+140+145+146+148+154+158+165+175)÷10=149.6(min),故這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)超過(guò)130,A正確,C錯(cuò)誤;因?yàn)楸碇惺前磸男〉酱蟮捻樞蚺帕械?,一?0名選手,中位數(shù)為第五位和第六位的平均數(shù),故中位數(shù)是(146+148)÷2=147(min),故B正確,D正確.故選C.點(diǎn)睛:本題考查的是平均數(shù)和中位數(shù)的定義.要注意,當(dāng)所給數(shù)據(jù)有單位時(shí),所求得的平均數(shù)和中位數(shù)與原數(shù)據(jù)的單位相同,不要漏單位.2、D【解析】

先根據(jù)反射角等于入射角先找出前幾個(gè)點(diǎn),直至出現(xiàn)規(guī)律,然后再根據(jù)規(guī)律進(jìn)行求解.【詳解】由分析可得p(0,1)、、、、、、等,故該坐標(biāo)的循環(huán)周期為7則有則有,故是第2018次碰到正方形的點(diǎn)的坐標(biāo)為(4,1).【點(diǎn)睛】本題主要考察規(guī)律的探索,注意觀察規(guī)律是解題的關(guān)鍵.3、C【解析】

利用折線統(tǒng)計(jì)圖結(jié)合相應(yīng)數(shù)據(jù),分別分析得出符合題意的答案.【詳解】A選項(xiàng):年最高溫度呈上升趨勢(shì),正確;

B選項(xiàng):2014年出現(xiàn)了這6年的最高溫度,正確;

C選項(xiàng):年的溫差成下降趨勢(shì),錯(cuò)誤;

D選項(xiàng):2016年的溫差最大,正確;

故選C.【點(diǎn)睛】考查了折線統(tǒng)計(jì)圖,利用折線統(tǒng)計(jì)圖獲取正確信息是解題關(guān)鍵.4、D【解析】解:A.平均數(shù)為(158+160+154+158+170)÷5=160,正確,故本選項(xiàng)不符合題意;B.按照從小到大的順序排列為154,158,158,160,170,位于中間位置的數(shù)為158,故中位數(shù)為158,正確,故本選項(xiàng)不符合題意;C.?dāng)?shù)據(jù)158出現(xiàn)了2次,次數(shù)最多,故眾數(shù)為158,正確,故本選項(xiàng)不符合題意;D.這組數(shù)據(jù)的方差是S2=[(154﹣160)2+2×(158﹣160)2+(160﹣160)2+(170﹣160)2]=28.8,錯(cuò)誤,故本選項(xiàng)符合題意.故選D.點(diǎn)睛:本題考查了眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)及方差,解題的關(guān)鍵是掌握它們的定義,難度不大.5、A【解析】

根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是其相反數(shù)解答即可.【詳解】|-3|=3,故選A.【點(diǎn)睛】此題考查絕對(duì)值問(wèn)題,關(guān)鍵是根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是其相反數(shù)解答.6、D【解析】

根據(jù)題意可得等量關(guān)系:①9枚黃金的重量=11枚白銀的重量;②(10枚白銀的重量+1枚黃金的重量)-(1枚白銀的重量+8枚黃金的重量)=13兩,根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可.【詳解】設(shè)每枚黃金重x兩,每枚白銀重y兩,由題意得:,故選:D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組,關(guān)鍵是正確理解題意,找出題目中的等量關(guān)系.7、C【解析】

①圖中有3個(gè)等腰直角三角形,故結(jié)論錯(cuò)誤;②根據(jù)ASA證明即可,結(jié)論正確;③利用面積法證明即可,結(jié)論正確;④利用三角形的中線的性質(zhì)即可證明,結(jié)論正確.【詳解】∵CE⊥AB,∠ACE=45°,∴△ACE是等腰直角三角形,∵AF=CF,∴EF=AF=CF,∴△AEF,△EFC都是等腰直角三角形,∴圖中共有3個(gè)等腰直角三角形,故①錯(cuò)誤,∵∠AHE+∠EAH=90°,∠DHC+∠BCE=90°,∠AHE=∠DHC,∴∠EAH=∠BCE,∵AE=EC,∠AEH=∠CEB=90°,∴△AHE≌△CBE,故②正確,∵S△ABC=BC?AD=AB?CE,AB=AC=AE,AE=CE,∴BC?AD=CE2,故③正確,∵AB=AC,AD⊥BC,∴BD=DC,∴S△ABC=2S△ADC,∵AF=FC,∴S△ADC=2S△ADF,∴S△ABC=4S△ADF.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)、等腰直角三角形的判定和性質(zhì)、三角形的面積等知識(shí),解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題,屬于中考選擇題中的壓軸題.8、A【解析】

根據(jù)題意可得等量關(guān)系:原計(jì)劃種植的畝數(shù)改良后種植的畝數(shù)畝,根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可.【詳解】設(shè)原計(jì)劃每畝平均產(chǎn)量萬(wàn)千克,則改良后平均每畝產(chǎn)量為萬(wàn)千克,根據(jù)題意列方程為:.故選:.【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程,關(guān)鍵是正確理解題意,找出題目中的等量關(guān)系.9、A【解析】分析:根據(jù)主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、側(cè)面和上面看所得到的圖形,從而得出該幾何體的左視圖.詳解:該幾何體的左視圖是:故選A.點(diǎn)睛:本題考查了學(xué)生的思考能力和對(duì)幾何體三種視圖的空間想象能力.10、D【解析】試題分析:因?yàn)樨?fù)數(shù)小于0,正數(shù)大于0,正數(shù)大于負(fù)數(shù),所以在,0,-1,這四個(gè)數(shù)中,最小的數(shù)是-1,故選D.考點(diǎn):正負(fù)數(shù)的大小比較.二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11、先以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心,逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,再將得到的三角形沿x軸翻折.【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),平移的性質(zhì)即可得到由△DEF得到△ABC的過(guò)程.【詳解】由題可得,由△DEF得到△ABC的過(guò)程為:先以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心,逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,再將得到的三角形沿x軸翻折.(答案不唯一)故答案為:先以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心,逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,再將得到的三角形沿x軸翻折.【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣旋轉(zhuǎn),平移,對(duì)稱,解題時(shí)需要注意:平移的距離等于對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的長(zhǎng)度,對(duì)稱軸為對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線,旋轉(zhuǎn)角為對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線的夾角的大小.12、(a+1)(a-1)【解析】

根據(jù)平方差公式分解即可.【詳解】(a+1)(a-1).故答案為:(a+1)(a-1).【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解,把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的乘積的形式,叫做因式分解.因式分解常用的方法有:①提公因式法;②公式法;③十字相乘法;④分組分解法.因式分解必須分解到每個(gè)因式都不能再分解為止.13、3.7×107【解析】

根據(jù)科學(xué)記數(shù)法即可得到答案.【詳解】數(shù)字37000000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.7×107.【點(diǎn)睛】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法的基本概念,解本題的要點(diǎn)在于熟知科學(xué)記數(shù)法的相關(guān)知識(shí).14、2【解析】試題分析:當(dāng)x+3≥﹣x+1,即:x≥﹣1時(shí),y=x+3,∴當(dāng)x=﹣1時(shí),ymin=2,當(dāng)x+3<﹣x+1,即:x<﹣1時(shí),y=﹣x+1,∵x<﹣1,∴﹣x>1,∴﹣x+1>2,∴y>2,∴ymin=2,15、0<x<4【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性及已知數(shù)據(jù)可知該二次函數(shù)的對(duì)稱軸為x=2,結(jié)合表格中所給數(shù)據(jù)可得出答案.【詳解】由表可知,二次函數(shù)的對(duì)稱軸為直線x=2,所以,x=4時(shí),y=5,所以,y<5時(shí),x的取值范圍為0<x<4.故答案為0<x<4.【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì),利用圖表得出二次函數(shù)的圖象即可得出函數(shù)值得取值范圍,同學(xué)們應(yīng)熟練掌握.16、四丈五尺【解析】

根據(jù)同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成正比可得出結(jié)論.【詳解】解:設(shè)竹竿的長(zhǎng)度為x尺,∵竹竿的影長(zhǎng)=一丈五尺=15尺,標(biāo)桿長(zhǎng)=一尺五寸=1.5尺,影長(zhǎng)五寸=0.5尺,∴=,解得x=45(尺).故答案為:四丈五尺.【點(diǎn)睛】本題考查的是相似三角形的應(yīng)用,熟知同一時(shí)刻物髙與影長(zhǎng)成正比是解答此題的關(guān)鍵.17、4.02×1.【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).【詳解】解:40.2萬(wàn)=4.02×1,故答案為:4.02×1.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.三、解答題(共7小題,滿分69分)18、1.【解析】試題分析:首先把括號(hào)的分式通分化簡(jiǎn),后面的分式的分子分解因式,然后約分化簡(jiǎn),接著計(jì)算分式的乘法,最后代入數(shù)值計(jì)算即可求解.試題解析:原式===;當(dāng)a=0時(shí),原式=1.考點(diǎn):分式的化簡(jiǎn)求值.19、(1)詳見(jiàn)解析;(2)BD=9.6.【解析】試題分析:(1)連接OB,由垂徑定理可得BE=DE,OE⊥BD,,再由圓周角定理可得,從而得到∠OBE+∠DBC=90°,即,命題得證.(2)由勾股定理求出OC,再由△OBC的面積求出BE,即可得出弦BD的長(zhǎng).試題解析:(1)證明:如下圖所示,連接OB.∵E是弦BD的中點(diǎn),∴BE=DE,OE⊥BD,,∴∠BOE=∠A,∠OBE+∠BOE=90°.∵∠DBC=∠A,∴∠BOE=∠DBC,∴∠OBE+∠DBC=90°,∴∠OBC=90°,即BC⊥OB,∴BC是⊙O的切線.(2)解:∵OB=6,BC=8,BC⊥OB,∴,∵,∴,∴.點(diǎn)睛:本題主要考查圓中的計(jì)算問(wèn)題,解題的關(guān)鍵在于清楚角度的轉(zhuǎn)換方式和弦長(zhǎng)的計(jì)算方法.20、(1)最多可以做25只豎式箱子;(2)能制作豎式、橫式兩種無(wú)蓋箱子分別為5只和30只;(3)47或1.【解析】

表示出豎式箱子所用板材數(shù)量進(jìn)而得出總金額即可得出答案;設(shè)制作豎式箱子a只,橫式箱子b只,利用A型板材65張、B型板材110張,得出方程組求出答案;設(shè)裁剪出B型板材m張,則可裁A型板材張,進(jìn)而得出方程組求出符合題意的答案.【詳解】解:設(shè)最多可制作豎式箱子x只,則A型板材x張,B型板材4x張,根據(jù)題意得解得.答:最多可以做25只豎式箱子.設(shè)制作豎式箱子a只,橫式箱子b只,根據(jù)題意,得,解得:.答:能制作豎式、橫式兩種無(wú)蓋箱子分別為5只和30只.設(shè)裁剪出B型板材m張,則可裁A型板材張,由題意得:,整理得,,.豎式箱子不少于20只,或22,這時(shí),或,.則能制作兩種箱子共:或.故答案為47或1.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用以及二元一次方程組的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是理解題意,列出等式.21、(4)A高中觀點(diǎn).4.446;(4)456人;(4)16【解析】試題分析:(4)全班人數(shù)乘以選擇“A高中”觀點(diǎn)的百分比即可得到選擇“A高中”觀點(diǎn)的人數(shù),用460°乘以選擇“A高中”觀點(diǎn)的百分比即可得到選擇“A高中”的觀點(diǎn)所在扇形區(qū)域的圓心角的度數(shù);(4)用全校初三年級(jí)學(xué)生數(shù)乘以選擇“B中技”觀點(diǎn)的百分比即可估計(jì)該校初三學(xué)生選擇“中技”觀點(diǎn)的人數(shù);(4)先計(jì)算出該班選擇“就業(yè)”觀點(diǎn)的人數(shù)為4人,則可判斷有4位女同學(xué)和4位男生選擇“就業(yè)”觀點(diǎn),再列表展示44種等可能的結(jié)果數(shù),找出出現(xiàn)4女的結(jié)果數(shù),然后根據(jù)概率公式求解.試題解析:(4)該班學(xué)生選擇A高中觀點(diǎn)的人數(shù)最多,共有60%×50=4(人),在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,該觀點(diǎn)所在扇形區(qū)域的圓心角是60%×460°=446°;(4)∵800×44%=456(人),∴估計(jì)該校初三學(xué)生選擇“中技”觀點(diǎn)的人數(shù)約是456人;(4)該班選擇“就業(yè)”觀點(diǎn)的人數(shù)=50×(4-60%-44%)=50×8%=4(人),則該班有4位女同學(xué)和4位男生選擇“就業(yè)”觀點(diǎn),列表如下:共有44種等可能的結(jié)果數(shù),其中出現(xiàn)4女的情況共有4種.所以恰好選到4位女同學(xué)的概率=212考點(diǎn):4.列表法與樹(shù)狀圖法;4.用樣本估計(jì)總體;4.扇形統(tǒng)計(jì)圖.22、(1)拋物線的解析式為:y=﹣x1+x+1(1)存在,P1(,2),P1(,),P3(,﹣)(3)當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到(1,1)時(shí),四邊形CDBF的面積最大,S四邊形CDBF的面積最大=.【解析】試題分析:(1)將點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別代入可得二元一次方程組,解方程組即可得出m、n的值;(1)根據(jù)二次函數(shù)的解析式可得對(duì)稱軸方程,由勾股定理求出CD的值,以點(diǎn)C為圓心,CD為半徑作弧交對(duì)稱軸于P1;以點(diǎn)D為圓心CD為半徑作圓交對(duì)稱軸于點(diǎn)P1,P3;作CH垂直于對(duì)稱軸與點(diǎn)H,由等腰三角形的性質(zhì)及勾股定理就可以求出結(jié)論;(3)由二次函數(shù)的解析式可求出B點(diǎn)的坐標(biāo),從而可求出BC的解析式,從而可設(shè)設(shè)E點(diǎn)的坐標(biāo),進(jìn)而可表示出F的坐標(biāo),由四邊形CDBF的面積=S△BCD+S△CEF+S△BEF可求出S與a的關(guān)系式,由二次函數(shù)的性質(zhì)就可以求出結(jié)論.試題解析:(1)∵拋物線y=﹣x1+mx+n經(jīng)過(guò)A(﹣1,0),C(0,1).解得:,∴拋物線的解析式為:y=﹣x1+x+1;(1)∵y=﹣x1+x+1,∴y=﹣(x﹣)1+,∴拋物線的對(duì)稱軸是x=.∴OD=.∵C(0,1),∴OC=1.在Rt△OCD中,由勾股定理,得CD=.∵△CDP是以CD為腰的等腰三角形,∴CP1=CP1=CP3=CD.作CH⊥x軸于H,∴HP1=HD=1,∴DP1=2.∴P1(,2),P1(,),P3(,﹣);(3)當(dāng)y=0時(shí),0=﹣x1+x+1∴x1=﹣1,x1=2,∴B(2,0).設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b,由圖象,得,解得:,∴直線BC的解析式為:y=﹣x+1.如圖1,過(guò)點(diǎn)C作CM⊥EF于M,設(shè)E(a,﹣a+1),F(xiàn)(a,﹣a1+a+1),∴EF=﹣a1+a+1﹣(﹣a+1)=﹣a1+1a(0≤x≤2).∵S四邊形CDBF=S△BCD+S△CEF+S△BEF=BD?OC+EF?CM+EF?BN,=+a(﹣a1+1a)+(2﹣a)(﹣a1+1a

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