（廣東專用）高考物理一輪復(fù)習(xí)方案 第20講 電荷守恒定律 庫侖定律（含解析）

課時作業(yè)(二十)[第20講電荷守恒定律庫侖定律]eq\a\vs4\al\co1(基礎(chǔ)熱身)1．?朝陽期末如圖K20－1所示，絕緣細(xì)線的一端與一帶正電的小球M相連接，另一端固定在天花板上，在小球M下面的一絕緣水平面上固定了另一個帶電小球N，在下列情況下，小球M能處于靜止?fàn)顟B(tài)的是()ABCD圖K20－12．如圖K20－2所示，在O點放置正點電荷Q，A、B兩點的連線過O點，且OA＝AB，以下說法正確的是()圖K20－2A．將質(zhì)子從A點由靜止釋放，質(zhì)子向B點做勻加速運動B．若質(zhì)子在A點的加速度為a0，則質(zhì)子在B點的加速度為eq\f(a0,2)C．若電子以O(shè)A為半徑繞O做勻速圓周運動的線速度為v，則電子以O(shè)B為半徑繞O做勻速圓周運動的線速度為2vD．若電子以O(shè)A為半徑繞O做勻速圓周運動的線速度為v，則電子以O(shè)B為半徑繞O做勻速圓周運動的線速度為eq\f(v,\r(2))圖K20－33．·武昌聯(lián)考如圖K20－3所示，A、B為兩個質(zhì)量相同的帶電介質(zhì)小球，用等長絕緣細(xì)絲線懸掛起來．左邊放一個帶正電的小球C時，兩懸線都保持豎直方向．若把小球C移走，圖K20－4中可以表示A、B兩球的位置關(guān)系的是()ABCD圖K20－44．(雙選)如圖K20－5所示，兩個帶電小球A、B的質(zhì)量分別為m1、m2，帶電荷量分別為q1、q2.靜止時兩懸線與豎直方向的夾角分別為θ1、θ2，且恰好處于同一水平面上，則()圖K20－5A．若q1＝q2，則θ1＝θ2B．若q1＜q2，則θ1＞θ2C．若m1＝m2，則θ1＝θ2D．若m1＜m2，則θ1＞θ25．·南寧模擬(雙選)如圖K20－6所示，把一個帶電小球A固定在光滑的水平絕緣桌面上，在桌面的另一處放置一個帶電小球B.現(xiàn)給小球B一個沿垂直A、B連線方向的初速度v0，則()圖K20－6A．若A、B帶異種電荷，B一定做圓周運動B．若A、B帶異種電荷，B可能做加速度、速度均變小的曲線運動C．若A、B帶同種電荷，B一定做遠離A的變加速曲線運動D．若A、B帶異種電荷，B的動能一定會減小6．·廣州模擬如圖K20－7甲所示，一條長為3L的絕緣絲線穿過兩個質(zhì)量都是m的小金屬環(huán)A和B，將絲線的兩端共同系于天花板上的O點，使金屬環(huán)帶電后，便因排斥而使絲線構(gòu)成一個等邊三角形，此時兩環(huán)恰處于同一水平線上，若不計環(huán)與線間的摩擦，求金屬環(huán)所帶電荷量是多少？某同學(xué)在解答這道題時設(shè)電荷量為q，小環(huán)受到三個力的作用，拉力T、重力mg和庫侖力F，受力分析如圖乙，由受力平衡知識得keq\f(q2,L2)＝mgtan30°，解得q＝eq\r(\f(\r(3)mgL2,3k)).甲乙圖K20－7你認(rèn)為他的解答是否正確？如果不正確，請給出你的解答．eq\a\vs4\al\co1(技能強化)圖K20－87．如圖K20－8所示，將兩個擺長均為l的單擺懸于O點，擺球質(zhì)量均為m，帶電荷量均為q(q＞0)．將另一個帶電荷量也為q(q＞0)的小球從O點正下方較遠處緩慢移向O點，當(dāng)三個帶電小球分別處在等邊三角形ABC的三個頂點上時，擺線的夾角恰好為120°，則此時擺線上的拉力大小等于()A.eq\r(3)mgB．mgC．2eq\r(3)·eq\f(kq2,l2)D.eq\r(3)·eq\f(kq2,l2)8．(雙選)如圖K20－9所示，光滑絕緣水平桌面上有A、B兩個帶電小球(可以看成點電荷)，A球帶電荷量為＋2q，B球帶電荷量為－q，將它們同時由靜止開始釋放，A球加速度的大小為B球的2倍．現(xiàn)在A、B連線的中點固定一個帶電小球C(也可看作點電荷)，再同時由靜止釋放A、B兩球，釋放瞬間兩球加速度大小相等．則C球帶電荷量可能為()圖K20－9A.eq\f(1,10)qB.eq\f(1,2)qC．qD．4q9．如圖K20－10所示，水平光滑絕緣細(xì)管中，兩個相同的帶電金屬小球相向運動，當(dāng)相距L時，加速度大小均為a，已知A球帶電荷量為＋q，B球帶電荷量為－3q.當(dāng)兩球相碰后再次相距為L時，兩球加速度大小為多大？圖K20－10eq\a\vs4\al\co1(挑戰(zhàn)自我)10．·上海十校聯(lián)考有三根長度均為L＝0.3m的不可伸長的絕緣細(xì)線，其中兩根的一端分別固定在天花板上的P、Q點，另一端分別拴有質(zhì)量均為m＝0.12kg的帶電小球A和B，其中A球帶正電，電荷量為q＝3×10－6C．A、B之間用第三根線連接起來．在水平向左的勻強電場作用下，A、B保持靜止，Q、B間細(xì)線仍處于豎直方向，且A、B間細(xì)線恰好伸直．(靜電力恒量k＝9×109N·m2(1)此勻強電場的電場強度E為多大？(2)現(xiàn)將P、A之間的線燒斷，由于有空氣阻力，A、B球最后會達到新的平衡位置．求此時Q、B間細(xì)線所受的拉力T的大小，并求出A、B間細(xì)線與豎直方向的夾角．圖K20－11

課時作業(yè)(二十)1．B[解析]M受到三個力的作用處于平衡狀態(tài)，則絕緣細(xì)線的拉力與庫侖力的合力必與重力大小相等、方向相反，只有選項B正確．2．D[解析]質(zhì)子從A點至B點，所受庫侖力發(fā)生變化，故質(zhì)子做變加速運動，A錯誤；由牛頓第二定律，質(zhì)子在A點的加速度a0＝eq\f(kqQ,mr2)，則質(zhì)子在B點的加速度a′＝eq\f(kqQ,m（2r）2)＝eq\f(a0,4)，B錯誤；當(dāng)電子以O(shè)A為半徑繞O做勻速圓周運動時，根據(jù)keq\f(Qq,r2)＝meq\f(v2,r)，可得v＝eq\r(\f(kQq,mr))，同理，電子以O(shè)B為半徑繞O做勻速圓周運動時的線速度為eq\f(v,\r(2))，C錯誤，D正確．3．B[解析]A、B間的庫侖力等大反向，要使懸線保持豎直時A、B平衡，則C對A、B的庫侖力應(yīng)大小相等、方向相反，因此A、B帶異種電荷；把C移走后，A、B相互吸引，懸線與豎直方向的夾角θ，滿足tanθ＝eq\f(F庫,mg)，由于兩球質(zhì)量相同，庫侖力大小相等，則兩球的懸線與豎直方向的夾角相同，B正確．4．CD[解析]A、B之間的靜電力是作用力和反作用力關(guān)系，所以不論A、B哪個電荷量大，它們受到的靜電力大小相等，方向相反，由平衡條件得，tanθ＝eq\f(F電,mg).可見質(zhì)量相同，偏角相同；質(zhì)量越大，懸線與豎直線的偏角越小，故C、D正確．5．BC[解析]若A、B帶異種電荷，則B受到A的引力作用，初速度v0垂直于引力方向，當(dāng)B受到A的庫侖力恰好提供其做圓周運動的向心力，即v0＝eq\r(\f(kqAqB,mr))時，B做勻速圓周運動；當(dāng)v0＞eq\r(\f(kqAqB,mr))時，庫侖力小于其做圓周運動的向心力，B做加速度、速度均變小的離心運動；當(dāng)v0＜eq\r(\f(kqAqB,mr))時，庫侖力大于其做圓周運動的向心力，B做加速度、速度均變大的向心運動；若A、B帶同種電荷，則B球一定會因為受到A的斥力而做遠離A的變加速曲線運動．答案為B、C.6．他的解答是錯誤的．小環(huán)穿在絲線上，作用于小環(huán)上的兩個拉力大小相等，方向不同．小環(huán)受四個力，如圖所示．豎直方向Tsin60°＝mg水平方向Tcos60°＋T＝keq\f(q2,L2)聯(lián)立得q＝eq\r(\f(\r(3)mgL2,k)).7．B[解析]對A處帶電小球進行受力分析，如圖所示，帶電小球處于平衡狀態(tài)，則Tsin30°＋keq\f(q2,（\r(3)l）2)cos30°＝mg，Tcos30°＝keq\f(q2,（\r(3)l）2)＋keq\f(q2,（\r(3)l）2)sin30°，聯(lián)立解得T＝mg＝eq\f(\r(3),3)·eq\f(kq2,l2)，B正確，A、C、D錯誤．8．AB[解析]設(shè)A、B之間的距離為2r，未放C時，分別對A、B球，由牛頓第二定律，有keq\f(2q2,4r2)＝mAaA＝mBaB，則mA＝eq\f(1,2)mB；放C后，分別對A、B球，由牛頓第二定律，有－keq\f(2qqC,r2)＋keq\f(2q2,4r2)＝±m(xù)Aa，keq\f(qqC,r2)＋keq\f(2q2,4r2)＝mBa，解得qC＝eq\f(1,10)q或eq\f(1,2)q，A、B正確．9．均為eq\f(a,3)[解析]設(shè)小球的質(zhì)量為m，開始兩球相距L時，庫侖力F＝eq\f(kq·3q,L2)＝eq\f(3kq2,L2)則加速度a＝eq\f(F,m)＝eq\f(3kq2,mL2)相碰后兩球電荷量先中和，后平分，所以帶電荷量均為－q，兩球相距為L時，庫侖力F′＝eq\f(kq2,L2)則加速度a′＝eq\f(F′,m)＝eq\f(kq2,mL)由以上兩式得a′＝eq\f(1,3)a.10．(1)3×105N/C(2)2.4N37°[解析](1)B球水平方向的合力為零，則qBE＝keq\f(qqB,L2)故E