（廣東專用）高考物理一輪復(fù)習(xí)方案 第27講 磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用（含解析）

課時(shí)作業(yè)(二十七)[第27講磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用]eq\a\vs4\al\co1(基礎(chǔ)熱身)1．在武漢市某中學(xué)操場(chǎng)的上空中停著一個(gè)熱氣球，從它底部脫落一個(gè)塑料小部件，下落過程中由于和空氣的摩擦而帶負(fù)電，如果沒有風(fēng)，那么它的著地點(diǎn)會(huì)落在氣球正下方地面位置的()A．偏東B．偏西C．偏南D．偏北2．·揭陽模擬如圖K27－1所示，在示波管下方有一根水平放置的通電直導(dǎo)線，則示波管中的電子束將()圖K27－1A．向上偏轉(zhuǎn)B．向下偏轉(zhuǎn)C．向紙外偏轉(zhuǎn)D．向紙里偏轉(zhuǎn)3．如圖K27－2所示，一帶負(fù)電的滑塊從粗糙斜面的頂端滑至底端時(shí)的速率為v，若加一個(gè)垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，并保證滑塊能滑至底端，則它滑至底端時(shí)的速率()圖K27－2A．變大B．變小C．不變D．條件不足，無法判斷4．·蘇北四市一模電視顯像管上的圖像是電子束打在熒光屏的熒光點(diǎn)上產(chǎn)生的．為了獲得清晰的圖像，電子束應(yīng)該準(zhǔn)確地打在相應(yīng)的熒光點(diǎn)上．電子束飛行過程中受到地磁場(chǎng)的作用，會(huì)發(fā)生我們所不希望的偏轉(zhuǎn)．電子重力不計(jì)，從電子槍射出后自西向東飛向熒光屏的過程中，下列說法正確的是()A．電子受到一個(gè)與速度方向垂直的恒力B．電子在豎直平面內(nèi)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)C．電子向熒光屏運(yùn)動(dòng)的過程中速率不發(fā)生改變D．電子在豎直平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)是勻速圓周運(yùn)動(dòng)5．·朝陽期末正方形區(qū)域ABCD中有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)α粒子(不計(jì)重力)以一定速度從AB邊的中點(diǎn)M沿既垂直于AB邊又垂直于磁場(chǎng)的方向射入磁場(chǎng)，正好從AD邊的中點(diǎn)N射出．若將磁感應(yīng)強(qiáng)度B變?yōu)樵瓉淼?倍，其他條件不變，則這個(gè)粒子射出磁場(chǎng)的位置是()A．A點(diǎn)B．ND之間的某一點(diǎn)C．CD之間的某一點(diǎn)D．BC之間的某一點(diǎn)圖K27－3圖K27－46．·廣西四市聯(lián)考(雙選)如圖K27－4所示，帶有正電荷的A粒子和B粒子同時(shí)以同樣大小的速度從寬度為d的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)的邊界上的O點(diǎn)分別以與邊界的夾角為30°和60°的方向射入磁場(chǎng)，又恰好不從另一邊界飛出，則下列說法中正確的是()A．A、B兩粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比是eq\f(1,\r(3))B．A、B兩粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比是eq\f(3,2＋\r(3))C．A、B兩粒子的eq\f(m,q)之比是eq\f(1,\r(3))D．A、B兩粒子的eq\f(m,q)之比是eq\f(3,2＋\r(3))圖K27－57．·廈門期末圖K27－5是回旋加速器示意圖，其核心部分是兩個(gè)D形金屬盒，兩個(gè)金屬盒置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，并分別與高頻電源相連．現(xiàn)分別加速氘核(q1、m1)和氦核(q2、m2)．已知q2＝2q1，m2＝2m1，A．它們的最大速度相同B．它們的最大動(dòng)能相同C．僅增大高頻電源的電壓可增大粒子的最大動(dòng)能D．僅增大高頻電源的頻率可增大粒子的最大動(dòng)能eq\a\vs4\al\co1(技能強(qiáng)化)8．·鄭州模擬如圖K27－6所示，回旋加速器是用來加速帶電粒子使它獲得很大動(dòng)能的裝置，其核心部分是兩個(gè)D形金屬盒，置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，兩盒分別與高頻交流電源相連，則帶電粒子獲得的最大動(dòng)能與下列哪些因素有關(guān)()圖K27－6A．加速的次數(shù)B．加速電壓的大小C．交流電的頻率D．勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度9．·廈門適應(yīng)性考試顯像管原理的示意圖如圖K27－7所示，當(dāng)沒有磁場(chǎng)時(shí)，電子束將打在熒光屏正中的O點(diǎn)，安裝在管徑上的偏轉(zhuǎn)線圈可以產(chǎn)生磁場(chǎng)，使電子束發(fā)生偏轉(zhuǎn)．設(shè)垂直紙面向里的磁場(chǎng)方向?yàn)檎较?，若使高速電子流打在熒光屏上的位置由a點(diǎn)逐漸移動(dòng)到b點(diǎn)，下列變化的磁場(chǎng)能夠使電子發(fā)生上述偏轉(zhuǎn)的是()圖K27－7ABCD圖K27－810．如圖K27－9所示，在x<0與x>0的區(qū)域中，存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為B1與B2的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，且B1＞B2，一個(gè)帶負(fù)電、比荷為k的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O以速度v沿x軸負(fù)方向射出，粒子重力不計(jì)．(1)求粒子在兩個(gè)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑；(2)如果B1＝2B2，則粒子再次回到原點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)了多長(zhǎng)時(shí)間？(3)要使該粒子經(jīng)過一段時(shí)間后又經(jīng)過O點(diǎn)，B1與B2的比值應(yīng)滿足什么條件？圖K27－9eq\a\vs4\al\co1(挑戰(zhàn)自我)11．·湖北八校聯(lián)考如圖K27－10所示，在正方形區(qū)域ABCD內(nèi)充滿方向垂直紙面向里的、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．在t＝0時(shí)刻，一位于AD邊中點(diǎn)O的粒子源在ABCD平面內(nèi)發(fā)射出大量的同種帶電粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向分布在與OD邊的夾角0～180°范圍內(nèi)．已知沿OD方向發(fā)射的粒子在t＝t0時(shí)刻剛好從磁場(chǎng)邊界CD上的P點(diǎn)離開磁場(chǎng)，粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑恰好等于正方形邊長(zhǎng)L，粒子重力不計(jì)，求：(1)粒子的比荷eq\f(q,m)；(2)假設(shè)粒子源發(fā)射的粒子在0～180°范圍內(nèi)均勻分布，t0時(shí)刻仍在磁場(chǎng)中的粒子數(shù)與粒子源發(fā)射的總粒子數(shù)之比；(3)從粒子發(fā)射到全部粒子離開磁場(chǎng)所用的時(shí)間．圖K27－10

課時(shí)作業(yè)(二十七)1．B[解析]小部件帶負(fù)電，下落過程受洛倫茲力作用，由左手定則，洛倫茲力向西，它的著地點(diǎn)回落在氣球正下方地面偏西位置，B正確．2．A[解析]根據(jù)安培定則，通電導(dǎo)線在上方產(chǎn)生垂直紙面向外的磁場(chǎng)，又根據(jù)左手定則，電子束受到向上的洛倫茲力，向上偏轉(zhuǎn)，A正確．3．B[解析]加一個(gè)垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，帶負(fù)電的滑塊下滑時(shí)受到垂直于斜面向下的洛倫茲力，使得滑塊受到的摩擦力增大，故滑至底端時(shí)的速率變小，A、C、D錯(cuò)誤，B正確．4．CD[解析]電子在飛行過程中受到地磁場(chǎng)洛倫茲力的作用，洛倫茲力是變力而且不做功，所以電子的速率不發(fā)生改變，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤，選項(xiàng)C正確；電子在自西向東飛向熒光屏的過程中所受的地磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的水平分量可視為定值，故電子在豎直平面內(nèi)所受洛倫茲力大小不變、方向始終與速度方向垂直，故電子在豎直平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D正確．5．A[解析]從M射入從N射出，則軌道半徑為r＝eq\f(a,2)(a為正方形邊長(zhǎng))，若將B加倍，由半徑公式R＝eq\f(mv,Bq)可得，粒子軌道半徑減半，即r′＝eq\f(a,4)，所以粒子從A射出磁場(chǎng)，A正確．6．BD[解析]粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由幾何關(guān)系，有RAcos30°＋RA＝d，RBcos60°＋RB＝d，解得eq\f(RA,RB)＝eq\f(1＋cos60°,1＋cos30°)＝eq\f(3,2＋\r(3))，A錯(cuò)，B對(duì)；因半徑R＝eq\f(mv,qB)，故eq\f(m,q)＝eq\f(RB,v)∝R，故eq\f(mA/qA,mB/qB)＝eq\f(3,2＋\r(3))，C錯(cuò)，D對(duì)．7．A[解析]由洛倫茲力提供向心力，有qvB＝meq\f(v2,r)，即v＝eq\f(Bqr,m)，當(dāng)粒子運(yùn)動(dòng)的軌道半徑最大即r＝R時(shí)，粒子的速度達(dá)到最大，即vm＝eq\f(qBR,m)，而氘核和氦核的比荷相等，所以它們的最大速度相同，選項(xiàng)A正確；又因?yàn)樗鼈兊馁|(zhì)量不同，所以它們的最大動(dòng)能不同，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)關(guān)系式vm＝eq\f(qBR,m)可知，粒子的最大速度或最大動(dòng)能與磁感應(yīng)強(qiáng)度B和D形金屬盒的尺寸R有關(guān)，而與高頻電源的電壓或頻率無關(guān)，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤．8．D[解析]在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，帶電粒子在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有qvB＝eq\f(mv2,R)，最大半徑R＝eq\f(mv,qB)＝eq\f(\r(2mEk),qB)，帶電粒子獲得的最大動(dòng)能Ek＝eq\f(（qBR）2,2m)，D正確．9．A[解析]電子流打在熒光屏上的位置由a點(diǎn)逐漸移動(dòng)到b點(diǎn)，洛倫茲力先向上后向下，由左手定則，磁場(chǎng)方向先向外后向里；由a點(diǎn)逐漸移動(dòng)到b點(diǎn)，電子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑先增大再減小，由r＝eq\f(mv,qB)，則磁感應(yīng)強(qiáng)度先減小再增大，故選A.10．(1)r1＝eq\f(v,kB1)r2＝eq\f(v,kB2)(2)t＝eq\f(2π,kB2)(3)eq\f(B1,B2)＝eq\f(n＋1,n)[解析](1)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑公式r＝eq\f(mv,qB)，又k＝eq\f(q,m)則粒子在兩個(gè)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r1＝eq\f(v,kB1)，r2＝eq\f(v,kB2)(2)因B1＝2B2，則r2＝2r1，粒子再次回到原點(diǎn)需經(jīng)歷左邊兩個(gè)半圓和右邊一個(gè)半圓，則經(jīng)歷左邊兩個(gè)半圓的時(shí)間t1＝eq\f(2πr1,v1)＝eq\f(2πm,B1q)＝eq\f(πm,B2q)經(jīng)歷右邊一個(gè)半圓的時(shí)間t2＝eq\f(πr2,v2)＝eq\f(πm,B2q)則總時(shí)間t＝t1＋t2＝eq\f(2πm,B2q)＝eq\f(2π,kB2).(3)在xOy平面內(nèi)，粒子分別在左邊和右邊各運(yùn)動(dòng)一個(gè)半圓，其直徑差為Δd＝2(r2－r1)，如圖所示．粒子每經(jīng)歷一次回旋，其y軸坐標(biāo)就減小Δd，設(shè)經(jīng)歷n次回旋y軸坐標(biāo)減小2r1時(shí)，再經(jīng)過左邊的半個(gè)圓周恰好通過O點(diǎn)，則Δd×n＝2r1(n＝1，2，3，…)所以eq\f(r1,r2)＝eq\f(n,n＋1)(n＝1，2，3，…)解得eq\f(B1,B2)＝eq\f(n＋1,n)(n＝1，2，3，…)11．(1)eq\f(π,6Bt0)(2)eq\f(5,6)(3)t＝(eq\f(12,π)arcsineq\f(\r(5),4))t0[解析](1)初速度沿OD方向發(fā)射的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示，其圓心為N，由幾何關(guān)系有：∠ONP＝eq\f(π,6)，t0＝eq\f(T,12).粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由洛倫茲力提供，根據(jù)牛頓第二定律得Bqv＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))eq\s\up12(2)R且v＝eq\f(2πR,T)解得eq\f(q,m)＝eq\f(π,6Bt0).(2)依題意，同一時(shí)刻仍在磁場(chǎng)中的粒子到O點(diǎn)距離相等．在t0時(shí)刻仍在磁場(chǎng)中的粒子應(yīng)位于以O(shè)為圓心，OP為半徑的弧PW上.由圖知∠POW＝eq\f(5π,