（廣東專用）高考物理一輪復(fù)習(xí)方案 第28講 帶電粒子在有界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)（含解析）

課時(shí)作業(yè)(二十八)[第28講帶電粒子在有界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)]eq\a\vs4\al\co1(基礎(chǔ)熱身)1．·當(dāng)陽(yáng)期末一束帶電粒子以同一速度，并從同一位置進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)中它們的軌跡如圖K28－1所示．粒子q1的軌跡半徑為r1，粒子q2的軌跡半徑為r2，且r2＝2r1，q1、q2分別是它們的帶電荷量，則()圖K28－1A．q1帶負(fù)電、q2帶正電，比荷之比為eq\f(q1,m1)∶eq\f(q2,m2)＝2∶1B．q1帶負(fù)電、q2帶正電，比荷之比為eq\f(q1,m1)∶eq\f(q2,m2)＝1∶2C．q1帶正電、q2帶負(fù)電，比荷之比為eq\f(q1,m1)∶eq\f(q2,m2)＝2∶1D．q1帶正電、q2帶負(fù)電，比荷之比為eq\f(q1,m1)∶eq\f(q2,m2)＝1∶12．·江西部分重點(diǎn)中學(xué)期末如圖K28－2所示，在x軸上方存在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.在xOy平面內(nèi)，從原點(diǎn)O處沿與x軸正方向成θ角(0<θ<π)以速率v發(fā)射一個(gè)帶正電的粒子(重力不計(jì))．則下列說(shuō)法正確的是()圖K28－2A．若θ一定，v越大，則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越短B．若θ一定，v越大，則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的角速度越大C．若v一定，θ越大，則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越短D．若v一定，θ越大，則粒子離開(kāi)磁場(chǎng)的位置距O點(diǎn)越遠(yuǎn)圖K28－33．·江西重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)盟聯(lián)考如圖K28－3所示，在半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，MN是一豎直放置的感光板，從圓形區(qū)域最高點(diǎn)P以速度v垂直磁場(chǎng)射入大量的帶正電的粒子，且粒子所帶電荷量為q，質(zhì)量為m，不考慮粒子間的相互作用，關(guān)于這些粒子的運(yùn)動(dòng)說(shuō)法正確的是()A．只要對(duì)著圓心入射，出射后都可垂直打在MN上B．即使對(duì)著圓心入射的粒子，出射方向的延長(zhǎng)線也不一定過(guò)圓心C．對(duì)著圓心入射的粒子，速度越大在磁場(chǎng)中的弧長(zhǎng)越長(zhǎng)，時(shí)間越長(zhǎng)D．只要速度滿足v＝eq\f(qBR,m)，沿著不同方向入射的粒子出射后都可垂直打在MN上4．·衡水中學(xué)調(diào)研(雙選)如圖K28－4所示，有一個(gè)正方形的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域abcd，e是ad的中點(diǎn)，f是cd的中點(diǎn)，如果在a點(diǎn)沿對(duì)角線方向以速度v射入一帶負(fù)電的帶電粒子，恰好從e射出，則()圖K28－4A．如果粒子的速度增大為原來(lái)的2倍，將從d點(diǎn)射出B．如果粒子的速度增大為原來(lái)的3倍，將從f點(diǎn)射出C．如果粒子的速度不變，磁場(chǎng)強(qiáng)度B增大為原來(lái)的2倍，也將從d點(diǎn)射出D．只改變粒子的速度，使其分別從e、d、f點(diǎn)射出時(shí)，從f點(diǎn)射出所用的時(shí)間最短eq\a\vs4\al\co1(技能強(qiáng)化)5．(雙選)如圖K28－5所示，在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的邊界上，有兩個(gè)電荷量絕對(duì)值相同、質(zhì)量相同的正、負(fù)粒子(不計(jì)重力)，從O點(diǎn)以相同的速度先后射入磁場(chǎng)中，入射方向與邊界成θ角，則正、負(fù)粒子在磁場(chǎng)中()圖K28－5A．運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同B．運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑相同C．重新回到邊界時(shí)速度大小和方向相同D．重新回到邊界時(shí)與O點(diǎn)的距離不相等6．·太原聯(lián)考(雙選)如圖K28－6所示，在平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)垂直紙面向里的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其邊界過(guò)原點(diǎn)O和y軸上的點(diǎn)a(0，L)．一質(zhì)量為m、電荷量為e的電子從a點(diǎn)以初速度v0平行于x軸正方向射入磁場(chǎng)，并從x軸上的b點(diǎn)射出磁場(chǎng)，此時(shí)速度方向與x軸正方向的夾角為60°.下列說(shuō)法中正確的是()圖K28－6A．電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為eq\f(πL,v0)B．電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為eq\f(2πL,3v0)C．磁場(chǎng)區(qū)域的圓心坐標(biāo)為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(3)L,2)，\f(L,2)))D．電子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心坐標(biāo)為(0，－2L7．·濟(jì)南一摸如圖K28－7所示，在空間中存在垂直紙面向外、寬度為d的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一質(zhì)量為m，帶電荷量為q的粒子自下邊界的P點(diǎn)處以速度v沿與下邊界成30°角的方向垂直射入磁場(chǎng)，恰能垂直于上邊界射出，不計(jì)粒子重力，題中d、m、q、v均為已知量．則：(1)粒子帶何種電荷？(2)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為多少？圖K28－7eq\a\vs4\al\co1(挑戰(zhàn)自我)8．·松滋一中月考質(zhì)譜儀的原理圖如圖K28－8甲所示．帶負(fù)電的粒子從靜止開(kāi)始經(jīng)過(guò)電勢(shì)差為U的電場(chǎng)加速后，從G點(diǎn)垂直于MN進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)．該偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)是一個(gè)以直線MN為上邊界，方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.帶電粒子經(jīng)偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)后，最終到達(dá)照片底片上的H點(diǎn)，測(cè)得G、H間的距離為d，粒子的重力可忽略不計(jì)．甲乙圖K28－8(1)設(shè)粒子的電荷量為q，質(zhì)量為m，試證明該粒子的比荷為：eq\f(q,m)＝eq\f(8U,B2d2)；(2)若偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的區(qū)域?yàn)閳A形，且與MN相切于G點(diǎn)，如圖乙所示，其他條件不變，要保證上述粒子從G點(diǎn)垂直于MN進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)后不能打到MN邊界上(MN足夠長(zhǎng))，求磁場(chǎng)區(qū)域的半徑應(yīng)滿足的條件．

課時(shí)作業(yè)(二十八)1．C[解析]根據(jù)粒子q1、q2所受的洛倫茲力方向，結(jié)合左手定則可知q1帶正電、q2帶負(fù)電．由r＝eq\f(mv,Bq)，又r2＝2r1，則eq\f(q1,m1)∶eq\f(q2,m2)＝2∶1，C正確．2．C[解析]粒子運(yùn)動(dòng)周期T＝eq\f(2πm,Bq)，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝eq\f(2π－2θ,2π)T＝eq\f(π－θ,π)T.故當(dāng)θ一定時(shí)，t與v無(wú)關(guān)，當(dāng)v一定時(shí)，θ越大，則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越短，故A、B錯(cuò)誤，C正確．當(dāng)v一定時(shí)，由r＝eq\f(mv,Bq)知，r一定；當(dāng)θ從0變至eq\f(π,2)的過(guò)程中，θ越大，粒子離開(kāi)磁場(chǎng)的位置距O點(diǎn)越遠(yuǎn)；當(dāng)θ大于eq\f(π,2)時(shí)，θ越大，粒子離開(kāi)磁場(chǎng)的位置距O點(diǎn)越近，故D錯(cuò)誤．3．D[解析]對(duì)著圓心入射，逆著圓心射出，當(dāng)軌道半徑r＝R的粒子可垂直打在MN上，即r＝R＝eq\f(mv,qB)，故速度v＝eq\f(qBR,m)，A、B錯(cuò)誤，D正確；速度越大的粒子，半徑越大，弧長(zhǎng)越大，圓心角越小，時(shí)間越短，D錯(cuò)誤．4．AD[解析]作出示意圖如圖所示，根據(jù)幾何關(guān)系可以看出，當(dāng)粒子從d點(diǎn)射出時(shí)，軌道半徑增大為原來(lái)的2倍，由半徑公式可知，速度也增大為原來(lái)的2倍，選項(xiàng)A正確；顯然選項(xiàng)C錯(cuò)誤；當(dāng)粒子的速度增大為原來(lái)的3倍時(shí)，不會(huì)從f點(diǎn)射出，應(yīng)從d、f之間的點(diǎn)射出，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)周期公式T＝eq\f(2πm,qB)，粒子的周期與速度無(wú)關(guān)，在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間取決于其軌跡圓弧所對(duì)的圓心角，所以從e、d射出時(shí)所用時(shí)間相等，從f點(diǎn)射出時(shí)所用時(shí)間最短，選項(xiàng)D正確．5．BC[解析]兩個(gè)偏轉(zhuǎn)軌跡的圓心都在射入速度方向的垂線上，可假設(shè)它們的半徑為某一長(zhǎng)度，從而作出兩個(gè)偏轉(zhuǎn)軌跡，如圖所示．由此可知它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間分別為：t1＝eq\f(（2π－2θ）m,Bq)，t2＝eq\f(2θm,Bq)，A錯(cuò)誤；軌跡半徑R＝eq\f(mv,Bq)相等，B正確；射出速度方向都與邊界成θ角且偏向相同，C正確；射出點(diǎn)與O點(diǎn)距離相等，為d＝2Rsinθ，D錯(cuò)誤．6．BC[解析]作圖可以計(jì)算出電子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為2L，故在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t＝eq\f(\f(π,3),2π)T＝eq\f(2πL,3v0)，A錯(cuò)誤，B正確；ab是磁場(chǎng)區(qū)域圓的直徑，故圓心坐標(biāo)為(eq\f(\r(3),2)L，eq\f(L,2))，電子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心為O′，計(jì)算出其坐標(biāo)為(0，－L)，C正確，D錯(cuò)誤．7．(1)正電(2)eq\f(\r(3)mv,2qd)[解析](1)粒子帶正電；(2)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，設(shè)圓周運(yùn)動(dòng)半徑為r，由幾何關(guān)系可得rcos30°＝d由洛倫茲力提供向心力有qvB＝meq\f(v2,r)由以上兩式可解得B＝eq\f(\r(3)mv,2qd).8．(1)略(2)R≤eq\f(d,2)[解析](1)粒子經(jīng)過(guò)電場(chǎng)加速，進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)時(shí)速度為v，有qU＝eq\f(1,2)mv2進(jìn)入磁場(chǎng)后做圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)軌道半徑為r，則由牛頓第二定律有B