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文檔簡介
浙教版七年級上快速提分專項訓(xùn)練專項數(shù)軸在有理數(shù)中的常見應(yīng)用
01典例剖析02分類訓(xùn)練目
錄教你一招
數(shù)軸在有理數(shù)中有著廣泛的應(yīng)用,引進(jìn)數(shù)軸后,可以把
點與數(shù)對應(yīng)起來,也就是把數(shù)與形結(jié)合起來,數(shù)形結(jié)合可以
使復(fù)雜的問題簡單化、抽象的問題具體化.
某人從A地向東走10米到達(dá)B地,然后向西走4米
到達(dá)C地,又向東走7米到達(dá)D地,問此人現(xiàn)在在A地的哪
個方向?距A地多遠(yuǎn)?
人沿直線行走的方向和距離問題,常常借助
數(shù)軸來解決.解:以A地為原點,向東為正方向,1米為1個單位長度
建立數(shù)軸,如圖.由圖可知此人現(xiàn)在在A地的正東方向,距
A地13米遠(yuǎn).
用數(shù)軸表示有理數(shù)1.
如圖是單位長度為1的數(shù)軸,點A,B是數(shù)軸上的點,若
點A表示的數(shù)是-3,則點B表示的數(shù)是(
C
)A.
-1B.0C.1D.2C1234567891011122.
若數(shù)軸上的點A表示的數(shù)為-2,將點A向左移動2個單位
長度到達(dá)點B,再向右移動6個單位長度到達(dá)點C.
則點
C表示的數(shù)為(
C
)A.5B.1C.2D.
-6C1234567891011123.
[2024·溫州鹿城區(qū)期中]如圖,將刻度尺放在數(shù)軸上(數(shù)軸
的單位長度是1
cm),刻度尺上的0
cm和3
cm分別對應(yīng)數(shù)
軸上的3和0,那么刻度尺上的6.3
cm對應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)為
(
B
)A.6.3B.
-3.3C.
-3.6D.
-6.3B1234567891011124.
如圖,根據(jù)給出的數(shù)軸,解答下面的問題:(1)點A表示的數(shù)是
,點B表示的數(shù)是
?;(2)與點A的距離為4的點所表示的數(shù)是
?;(3)若將數(shù)軸折疊,使得點A與-5對應(yīng)的點重合,則點B
與數(shù)
對應(yīng)的點重合.1
-3
-3或5
-1
123456789101112
用數(shù)軸表示相反數(shù)5.
點A,C,O,B在數(shù)軸上的位置如圖所示,O為原
點,OA=OB,點C對應(yīng)的有理數(shù)是a,若AC=2,則
點B對應(yīng)的有理數(shù)是(
C
)A.
a+2B.
a-2C.2-aD.
-(a+2)C1234567891011126.
已知有理數(shù)a,b所對應(yīng)的點在數(shù)軸上的位置如圖所示.(1)在數(shù)軸上表示出a,b的相反數(shù)所對應(yīng)的點的位置;【解】a的相反數(shù)為-
a,b的相反數(shù)為-b,
在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位
置如圖所示.123456789101112(2)若數(shù)b對應(yīng)的點與其相反數(shù)對應(yīng)的點相距20個單位長
度,則b的值為
?;-10
123456789101112(3)在(2)的條件下,若數(shù)a對應(yīng)的點與數(shù)b的相反數(shù)對應(yīng)的
點相距5個單位長度,求有理數(shù)a的值.【解】由(2)可知-b=10,因為數(shù)a對應(yīng)的點與數(shù)b的相反數(shù)對應(yīng)的點相距5個單位長度,所以a=10+5=15或a=10-5=5.由數(shù)軸可知|b|>|a|,所以a=5.123456789101112
用數(shù)軸表示絕對值7.
a,b是有理數(shù),且|a|=-a,|b|=b,|a|
>|b|,用數(shù)軸上的點來表示a,b,正確的是(
A
)A1234567891011128.
有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示,若
b與c互為相反數(shù),則a,b,c三個數(shù)中絕對值最大的數(shù)
是(
A
)A.
aB.
bC.
cD.
無法確定A123456789101112
用數(shù)軸比較大小9.
[2024·杭州蕭山區(qū)期中]已知有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的對應(yīng)
點的位置如圖所示,把a,-a,b,-b按照從大到小
的順序排列,正確的是(
A
)A.
b>-a>a>-bB.
b>a>-a>-bC.
-a>b>a>-bD.
-a>-b>a>bA123456789101112
123456789101112【解】-(-4)=4,-|-3.5|=-3.5,
在數(shù)軸上表示各數(shù)如答圖所示.
123456789101112
用數(shù)軸說明整點問題11.
數(shù)軸上表示整數(shù)的點稱為整點,某數(shù)軸的單位長度為1
cm,若在這條數(shù)軸上任意取相距2
024
cm的兩點C,
D,則C,D之間整點的個數(shù)(含點C,D)是(
C
)A.2
024B.2
025C.2
024或2
025D.2
023或2
024C123456789101112
用數(shù)軸解決實際應(yīng)用問題12.
[新考向·知識情境化]小明、小兵、小穎三人的家和學(xué)校
都在同一條東西走向的大街上,星期天老師到這三家進(jìn)
行家訪,從學(xué)校出發(fā)先向東走250
m到小明家,后又向東
走350
m到小兵家,再向西走800
m到小穎家,最后又回
到學(xué)校.123456789101112【解】小明家、小兵家、小穎家的位置及數(shù)軸如答圖
所示.(2)小明家距離小穎家多遠(yuǎn)?【解】小明家距離小穎家250+|-200|=450(m).(1)以學(xué)校為原點,畫出數(shù)軸并在數(shù)軸上分別表示出小明
家、小兵家、
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