12.3 角的平分線的性質(zhì) 人教版數(shù)學(xué)八年級上冊同步練習(xí)(含答案)

12.3角的平分線的性質(zhì)一、單選題1．如圖，已知在四邊形中，，平分，，，，則四邊形的面積是（

）A．24 B．28 C．30 D．422．如圖，已知△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB，交BC于點D，DE⊥AB于點E，且AB＝10，則△DEB的周長為（）A．9 B．5 C．10 D．不能確定3．如圖，AD是的角平分線，，若，則的面積為（

）A．3 B．2 C． D．14．如圖，是的三條角平分線的交點，連接、、，若面積分別為、、，則（

）A． B． C． D．無法確定與的大小5．如圖，平分，于點，點是射線上的一個動點，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B． C． D．6．如圖，在中，，以頂點為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交，于點，，再分別以點，為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點，作射線交邊于點，點在上．若，，，當(dāng)最小時，的面積是（

）A．2 B．1 C．6 D．77．如圖，在中，平分交于點D，，點D到邊的距離為4，則線段的長為（

）A．4 B．8 C．10 D．128．如圖：AB.AC.BC是三條相互交叉的公路，現(xiàn)要在三條公路圍成的三角形區(qū)域內(nèi)修建一座加油站，要求加油站到三條公路的距離相等，則加油站應(yīng)修建在（

）A．△ABC三條角平分線的交點位置 B．△ABC三條高的交點位置C．△ABC三邊的中垂線的交點位置 D．以上說法都不正確二、填空題9．如圖，在直角三角形ABC中，∠B=90°，AD平分∠BAC．若BD=2，則點D到AC的距離是_________．10．如圖，在中，，以點A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交AC，AB于點M，N，再分別以點M，N為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線AP交BC于點D，若，，則的面積是_____________．11．在中，，，．CD是角平分線．則__________．12．如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝90°，AD＝4cm，BC＝7cm，對角線BD平分∠ABC，則△BCD的面積為____cm213．如圖所示，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DE＝4，BC＝9，則BD的長為_____．14．如圖，∠AOB=30°，OP平分∠AOB，PCOB，PD⊥OB，如果PC=6，那么PD=_____．15．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點D，DE⊥AB，垂足為E，若BC=4，DE=1.6，則BD的長為_____．16．如圖，已知CD是△ABC的角平分線，DE⊥BC，垂足為E．若AC=12，DE=8，則△ACD的面積為__________．

三、解答題17．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于點E，點F在AC上，且BD＝DF．求證：(1)CF＝EB；(2)AF+EB＝AE．18．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，CD⊥AB，垂足為D．(1)若∠A＝38°，求∠BEC的大??；(2)若BC＝12，DE＝4，求△BCE的面積．19．如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝50°，AD為∠BAC的平分線，F(xiàn)為AC上的點，DE⊥AB，垂足為E，DF＝DB．(1)求證：DC＝DE；(2)求證：△CDF≌△EDB；20．如圖，在中，的平分線與的外角的平分線交于點，于點，，交的延長線于點．(1)若點到直線的距離為5cm，求點到直線的距離；(2)求證：點在的平分線上．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案1．C2．C3．B4．A5．D