《平面圖形的周長和面積復(fù)習(xí)》教學(xué)設(shè)計

PAGEPAGE9《平面圖形的周長和面積復(fù)習(xí)》教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：人教版教材六年級下冊P87。設(shè)計理念：《標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》指出：“數(shù)學(xué)知識的教學(xué)，應(yīng)注重學(xué)生對所學(xué)知識的理解，體會數(shù)學(xué)知識之間的關(guān)聯(lián)?！苯虒W(xué)中，通過“故事引入--回憶整理--構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)--實(shí)際應(yīng)用”等環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在自主探究中合作交流，強(qiáng)調(diào)了各平面圖形周長的意義和面積公式的推導(dǎo)，溝通了六種平面圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，串點(diǎn)成線，使學(xué)生形成清晰的知識網(wǎng)絡(luò)。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)平面圖形周長和面積計算公式的研究主要是應(yīng)用了轉(zhuǎn)化、類比、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想，體會到這些數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要作用。在運(yùn)用平面圖形知識解決問題時，要注意發(fā)揮圖示的作用，充分調(diào)動學(xué)生的相關(guān)表象，數(shù)形結(jié)合，促進(jìn)思考、分析，借助直觀解決問題，幫助學(xué)生對知識的理解，使學(xué)生清楚地認(rèn)識到數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活。教材分析：平面圖形的周長和面積的計算是小學(xué)階段平面圖形的主要內(nèi)容，它是在復(fù)習(xí)學(xué)過平面圖形的特點(diǎn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的?！盎A(chǔ)知識貴在求聯(lián)，基本技能貴在求變，基本思想貴在求通?！苯滩南茸寣W(xué)生回憶平面圖形的有關(guān)知識，幫助學(xué)生把所學(xué)平面圖形的周長、面積計算公式進(jìn)行整理、歸納。利用教材圖示，啟發(fā)學(xué)生回顧已學(xué)平面圖形的周長、面積計算公式的推導(dǎo)過程，然后引導(dǎo)學(xué)生通過分類、比較、辨析，認(rèn)識、溝通圖形之間的聯(lián)系和區(qū)別，理清公式之間的來龍去脈，溝通知識結(jié)構(gòu)上的內(nèi)在聯(lián)系，形成完整的“知識鏈”和“知識面”，建立知識網(wǎng)絡(luò)，讓學(xué)生進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)知識間的相互聯(lián)系、相互影響。同時讓學(xué)生用自己喜歡的方式整理各圖形的周長、面積計算公式，增強(qiáng)學(xué)生的參與意識，促進(jìn)自主建構(gòu)，從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識。學(xué)生分析：學(xué)生通過以往的學(xué)習(xí)，基本掌握了各種平面圖形的周長和面積的計算方法，但是由于學(xué)習(xí)時間較長，學(xué)生對于公式的推導(dǎo)過程有所淡忘，導(dǎo)致在解決實(shí)際問題時遇到困難。因此，在課上讓學(xué)生帶著問題在小組合作中進(jìn)行思考，借助各種素材，進(jìn)一步建立知識間的聯(lián)系，從而能有效地喚起記憶，進(jìn)而加深學(xué)生對知識產(chǎn)生過程的理解。在教學(xué)的同時，還給學(xué)生更多的主動參與、積極思考的空間，使學(xué)生在獲得基礎(chǔ)知識和基本技能的同時，能發(fā)展思維，培養(yǎng)能力。教學(xué)目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生回憶整理平面圖形的周長和面積的計算公式；通過創(chuàng)設(shè)的問題情境，讓學(xué)生經(jīng)歷回顧平面圖形的周長和面積的計算公式的推導(dǎo)過程，培養(yǎng)學(xué)生會用聯(lián)系和轉(zhuǎn)化的思想去解決數(shù)學(xué)問題；引導(dǎo)學(xué)生探索知識間的相互聯(lián)系，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，從而加深對知識的理解，學(xué)會整理復(fù)習(xí)知識的學(xué)習(xí)方法；讓學(xué)生通過自主探究、合作交流等方式參與學(xué)習(xí)小組活動，增強(qiáng)合作意識，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力；通過知識在實(shí)際生活中的應(yīng)用，進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識。教法：直觀演示、引導(dǎo)學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)、歸納總結(jié)學(xué)法：小組合作交流、動手操作教學(xué)重點(diǎn)：構(gòu)建平面圖形的周長和面積的知識網(wǎng)絡(luò)。教學(xué)難點(diǎn)：理解平面圖形的周長和面積計算公式之間的內(nèi)在聯(lián)系，并能正確解決實(shí)際問題。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、投影儀、平面圖形的周長和面積公式表、若干白紙等。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)問題情境，明確平面圖形的周長和面積的概念。1、故事引入（課件演示）。（1）故事情節(jié)一：

一天，王芳和張琳比賽跑步，王芳選擇了等邊三角形跑道，而張琳選擇了圓形跑道，你猜她們誰贏？這樣的比賽公平嗎？（引導(dǎo)學(xué)生思考跑道的長度就是圖形的周長）故事情節(jié)二：李明和李軍兩兄弟去逛商場，他們想買一個又大又漂亮的相框送給媽媽裝全家照。李明覺得長方形的相框最適合，可是李軍覺得正方形的相框才是最大的，兩兄弟不能統(tǒng)一意見正苦惱著呢？同學(xué)們，你能幫他們想想辦法嗎？（引導(dǎo)學(xué)生思考相框的大小就是圖形的面積）【設(shè)計意圖】通過故事引入，讓學(xué)生感受生活中處處有數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生帶著問題說說自己對圖形的周長和面積的理解，明確概念。師：在生活中可以看到有很多我們熟悉的圖形，到目前為止我們學(xué)習(xí)了哪些平面圖形？師：誰能找找身邊平面圖形的周長和面積在哪里嗎？動手摸一摸、指一指……【設(shè)計意圖】讓學(xué)生舉例說明什么是平面圖形的周長和面積，通過指一指、摸一摸、比一比、說一說，使學(xué)生理解周長和面積的概念，為下面的復(fù)習(xí)做好鋪墊。揭示課題。師：這節(jié)課我們就一起來復(fù)習(xí)平面圖形的周長和面積。（板書課題）二、小組合作探索，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，形成知識體系。（一）回顧平面圖形的周長和面積的計算公式的推導(dǎo)過程，歸納整理知識。師：課前要求大家復(fù)習(xí)了六種平面圖形的周長和面積的計算公式的推導(dǎo)過程，用自己喜歡的方式整理出來，你們都準(zhǔn)備好了嗎？1、提出問題：（1）最先學(xué)習(xí)哪一種圖形的周長和面積計算？（2）這六種平面圖形的計算公式的推導(dǎo)過程有聯(lián)系嗎？（3）這些圖形的推導(dǎo)過程分別是怎樣的？2、小組成員帶著問題進(jìn)行合作交流，回顧平面圖形的周長和面積的計算公式的推導(dǎo)過程，并把自己整理的知識與小組成員分享。小組代表匯報：（1）周長公式的推導(dǎo)：六種平面圖形中只有長方形、正方形和圓有明確的計算公式，它們都是根據(jù)周長的概念--所有邊長的總和來計算的。（2）面積公式的推導(dǎo)：學(xué)生邊匯報，邊展示推導(dǎo)過程。師：同學(xué)們，聽了這些同學(xué)的分享，你有什么想說的？（引導(dǎo)學(xué)生說出這六種平面圖形的周長和面積計算公式推導(dǎo)中的聯(lián)系與區(qū)別。）【設(shè)計意圖】課前要求學(xué)生復(fù)習(xí)平面圖形的周長和面積的計算公式推導(dǎo)，并且自行整理。課堂上創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生帶著問題進(jìn)行探究學(xué)習(xí)，通過比較、分析、交流等活動，根據(jù)周長和面積公式的推導(dǎo)過程，讓學(xué)生在自主探究合作交流的過程中充分感受平面圖形的周長和面積公式推導(dǎo)的聯(lián)系與區(qū)別。讓學(xué)生在自主探究的基礎(chǔ)上，充分發(fā)表自己不同的見解，也讓他們學(xué)會傾聽他人的想法，在合作交流中形成知識，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和探究能力。（二）引導(dǎo)學(xué)生探索平面圖形的周長和面積間的相互聯(lián)系，共同構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)。1、學(xué)生根據(jù)上面的小組交流學(xué)習(xí)后，認(rèn)真整理出平面圖形的周長和面積的計算公式，填寫教材P87的知識網(wǎng)絡(luò)圖。匯報：2、同學(xué)們，教材以六種平面圖形的周長和面積計算公式推導(dǎo)的先后順序以及它們相互的聯(lián)系形成的知識結(jié)構(gòu)圖。除了以這樣的方式整理公式之外，還有其他方式嗎？（小組間互相合作、分析、交流）小組代表匯報：【設(shè)計意圖】根據(jù)平面圖形的周長和面積計算公式推導(dǎo)的內(nèi)在聯(lián)系，梳理它們之間的關(guān)系，形成知識網(wǎng)絡(luò)。讓學(xué)生全面參與知識的構(gòu)建過程，在此過程中為學(xué)生創(chuàng)設(shè)爭辯的機(jī)會，使每個學(xué)生都有機(jī)會展示自己的思維，大大提高了學(xué)生的概括能力，同時也使學(xué)生在自主探究、合作交流的過程中學(xué)會了歸納整理知識的方法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，大大提高復(fù)習(xí)效率。鞏固練習(xí)，促進(jìn)理解。1、分別求出等邊三角形跑道和圓形跑道的長度？25米12米25米12米師：同學(xué)們，你們覺得王芳和張琳的比賽公平嗎？你想說什么？2、分別求出長方形相框和正方形相框的大??？28厘米25厘米22厘米28厘米25厘米22厘米師：同學(xué)們，你們覺得李明和李軍應(yīng)該選擇哪種相框送給媽媽？你想說什么？【設(shè)計意圖】通過計算故事中的兩個問題，讓學(xué)生體會到生活中處處有數(shù)學(xué)，很多生活問題都要用數(shù)學(xué)知識來解決，從解決問題的過程中深刻認(rèn)識到數(shù)學(xué)的重要性。3、（重點(diǎn)分析第3副圖，先讓學(xué)生說說對圖形的理解，然后提醒學(xué)生要注意計算周長是不要重復(fù)算長方形的一條寬。）【設(shè)計意圖】通過計算圖形的周長和面積，有利于進(jìn)一步鞏固平面圖形的計算公式，在探討第3副圖時，給充分的時間學(xué)生思考問題，加深對知識的理解。4、判斷。兩個面積相等的三角形，一定可以拼成一個平行四邊形。（）兩個長方形的周長相等，那么它們的面積也一定相等。（）三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（）圖中的長方形和平行四邊形的周長和面積都相等。（）圖中兩個圖形的周長和面積都相等。（）（6）拿著長方形框架的兩個對角拉伸（如圖），它的周長和面積都變小了。（）（7）下圖中三個梯形的面積都相等。（）【設(shè)計意圖】通過判斷的形式，大膽放手讓學(xué)生進(jìn)行分析討論，有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生能夠全面去思考和分析問題，學(xué)生在分析錯題時能夠更好地反思自己學(xué)習(xí)的內(nèi)容，在改正錯題的同時加深對知識的理解。促進(jìn)了理論與實(shí)踐相結(jié)合，讓學(xué)生能夠把所學(xué)的概念靈活應(yīng)用于實(shí)際問題中。四、總結(jié)評價，加強(qiáng)理解1、師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？（重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生說一說六種平面圖形的周長和面積計算方法的內(nèi)在聯(lián)系）2、根據(jù)這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，同桌之間進(jìn)行問答游戲。（內(nèi)容一定是平面圖形的周長和面積的相關(guān)知識）【設(shè)計意圖】先讓學(xué)生回憶整節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，使他們養(yǎng)成對所學(xué)知識進(jìn)行梳理和歸納的好習(xí)慣，并且強(qiáng)調(diào)六種平面圖形的周長和面積計算方法的內(nèi)在聯(lián)系，避免學(xué)生混淆公式。接著設(shè)計了同桌問答游戲，有助于學(xué)生開動腦筋，培養(yǎng)思維能力和合作意識，進(jìn)一步加深對知識的理解和運(yùn)用。五、布置作業(yè)，回顧新知師：請同學(xué)們把今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容好好回顧一下，用筆記本把這節(jié)課學(xué)習(xí)的或者在平時做題中容易出錯的題型整理好，形成易錯題小冊子，下節(jié)課我們進(jìn)行交流與分享?！驹O(shè)計意圖】安排了收集和整理易錯題是為了讓學(xué)生更好地對這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)歸納，讓學(xué)生對學(xué)習(xí)中存在的問題做到心中有數(shù)，使學(xué)習(xí)目標(biāo)和方向更加明確。通過對錯題的整理、分析與總結(jié)，可以培養(yǎng)學(xué)生的判斷能力、分析能力以及歸納能力，學(xué)生將學(xué)會如何學(xué)習(xí)