2022年貴州省黔西南州中考數(shù)學(xué)真題(解析版)

2022年黔西南州普通高中招生考試數(shù)學(xué)考生注意：1．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡的規(guī)定位置，2．答題時(shí)，選擇題使用2B鉛筆在答題卡上填涂，非選擇題使用黑色字跡的筆在答題卡規(guī)定區(qū)域內(nèi)作答，在試卷上作答無效．3．本試題共6頁，考試時(shí)間120分鐘．一、選擇題（本題10小題）1.實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)分析得出答案．【詳解】解：實(shí)數(shù)絕對(duì)值是3．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了絕對(duì)值，正確掌握絕對(duì)值的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2.如圖，是由6個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的俯視圖是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】找到從上面看，能看到的圖形即可，即俯視圖．【詳解】該立體圖形的俯視圖為：故：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，正確確定三視圖是本題的關(guān)鍵．3.據(jù)央視6月初報(bào)道，電信5G技術(shù)賦能千行百業(yè)，打造數(shù)字經(jīng)濟(jì)底座．5G牌照發(fā)放三年來，三大電信運(yùn)營商共投資4772億元．把數(shù)字4772億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】先將4772億元換算成477200000000元，再根據(jù)科學(xué)記數(shù)法可直接得到答案．【詳解】解：4772億元=477200000000元=元故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的方法，科學(xué)記數(shù)法的基本形式為，其中，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4.計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】先算積的乘方，再算同底數(shù)冪的乘法，即可得．【詳解】=故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，積的乘方，同底數(shù)冪的乘法，能靈活運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．5.小明解方程的步驟如下：解：方程兩邊同乘6，得①去括號(hào)，得②移項(xiàng)，得③合并同類項(xiàng)，得④以上解題步驟中，開始出錯(cuò)的一步是（）A.① B.② C.③ D.④【答案】A【解析】【分析】按照解分式方程一般步驟進(jìn)行檢查，即可得出答案．【詳解】解：方程兩邊同乘6，得①∴開始出錯(cuò)的一步是①，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，熟練掌握解分式方程的一般步驟是解決問題的關(guān)鍵．6.在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)的圖象經(jīng)過的象限是（）

A.一、二、三 B.一、二、四 C.一、三、四 D.二、三、四【答案】B【解析】【分析】由圖可知，反比例函數(shù)位于二、四象限，則根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可知k<0，再結(jié)合一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可作答．【詳解】由圖可知，反比例函數(shù)位于二、四象限，∴k<0，∴y=kx+2經(jīng)過一、二、四象限．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)以及一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7.在中，用尺規(guī)作圖，分別以點(diǎn)A和C為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和N．作直線交于點(diǎn)D，交于點(diǎn)E，連接．則下列結(jié)論不一定正確的是（）

A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)作圖可知AM=CM，AN=CN，所以MN是AC的垂直平分線，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)，線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等，且平分此點(diǎn)到線段兩端構(gòu)成的夾角，分別對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【詳解】由題意得，MN垂直平分線段AC，∴，，所以B、C、D正確，因?yàn)辄c(diǎn)B的位置不確定，所以不能確定AB=AE，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線，熟練掌握線段垂直平分線的作圖方法和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8.在如圖所示的紙片中，，D是斜邊AB的中點(diǎn)，把紙片沿著CD折疊，點(diǎn)B到點(diǎn)E的位置，連接AE．若，，則等于（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可知CD=BD=AD，根據(jù)折疊的性質(zhì)可知∠B=∠DCB=∠DCE=∠EDC=，根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得出∠AED=∠EDC，根據(jù)等邊對(duì)等角即可求得∠EAD的度數(shù)，最后=∠EAD-∠CAD即可求出．【詳解】∵D是斜邊AB的中點(diǎn)，△ABC為直角三角形，∴CD=BD=AD，∵△CDE由△CDB沿CD折疊得到，∴△CDE≌△CDB，則CD=BD=AD=ED，∴∠B=∠DCB=∠DCE=∠EDC=，∴∠EDC=180°-2，∵，∴∠AED=∠EDC=180°-2，∵ED=AD，∴∠EAD=∠AED=180°-2，∵∠B=，△ABC為直角三角形，∴∠CAD=90°-，∴=∠EAD-∠CAD=180°-2-（90°-）=90°-，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，折疊的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)以及直角三角形兩個(gè)銳角互余，熟練地掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．9.某農(nóng)戶承包的36畝水田和30畝旱地需要耕作．每天平均耕作旱地的畝數(shù)比耕作水田的畝數(shù)多4畝．該農(nóng)戶耕作完旱地所用的時(shí)間是耕作完水田所用時(shí)間的一半，求平均每天耕作水田的畝數(shù)．設(shè)平均每天耕作水田x畝，則可以得到的方程為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】先求出平均每天耕作旱地的畝數(shù)為畝，再根據(jù)該農(nóng)戶耕作完旱地所用的時(shí)間是耕作完水田所用時(shí)間的一半建立方程即可．【詳解】解：由題意可知，平均每天耕作旱地畝數(shù)為畝，則可列方程為，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了列分式方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的頂點(diǎn)A在第一象限，B，D分別在y軸上，AB交x軸于點(diǎn)E，軸，垂足為F．若，．以下結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）①；②AE平分；③點(diǎn)C的坐標(biāo)為；④；⑤矩形ABCD的面積為．A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)【答案】C【解析】【分析】根據(jù)相似三角形的判定得出，利用相似三角形的性質(zhì)及已知，的值即可判斷結(jié)論①；由①分析得出的條件，結(jié)合相似三角形、矩形的性質(zhì)（對(duì)角線）即可判斷結(jié)論②；根據(jù)直角坐標(biāo)系上點(diǎn)的表示及結(jié)論①，利用勾股定理建立等式求解可得點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)得出點(diǎn)坐標(biāo)，即可判斷結(jié)論③；由③可知，進(jìn)而得出的值，根據(jù)矩形的性質(zhì)即可判斷結(jié)論④；根據(jù)矩形的性質(zhì)及④可知，利用三角形的面積公式求解即可判斷結(jié)論⑤．【詳解】解：矩形ABCD的頂點(diǎn)A在第一象限，軸，垂足為F，,，．，．，，，即．（①符合題意），，，．．AE平分．（②符合題意），點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4．，，即．，點(diǎn)縱坐標(biāo)為．．點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，．（③符合題意），．（④不符合題意），．（⑤符合題意）結(jié)論正確的共有4個(gè)符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查矩形與坐標(biāo)的綜合應(yīng)用．涉及矩形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，直角坐標(biāo)系上點(diǎn)的表示，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，三角形的面積公式等知識(shí)點(diǎn)．矩形的對(duì)角線相等且互相平分；兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似；相似三角形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例；兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反，即點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)位．靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，通過已知條件建立等式關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．二、填空題（本題10小題）11.計(jì)算：＝_________．【答案】1【解析】【分析】根據(jù)分式加減法的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案．【詳解】故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了分式運(yùn)算的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式加減運(yùn)算的性質(zhì)，從而完成求解．12.已知點(diǎn)，在反比例函數(shù)的圖象上，則與的大小關(guān)系是____．【答案】##【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，即可解答．【詳解】解：在反比例函數(shù)中，，此函數(shù)的圖象分別在第一、第三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，，且這兩點(diǎn)都在第一象限，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握和運(yùn)用反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．13.如圖，在和中，，，，AC與DE相交于點(diǎn)F．若，則的度數(shù)為_____．【答案】105°#105度【解析】【分析】在中，利用已知求得，再利用平行線的性質(zhì)求得，然后在中利用三角形的內(nèi)角和定理求得，最后在中，利用三角形的內(nèi)角和定理即可求得．【詳解】解：在中，，，∴；∵，∴，在中，，，∴，∴在中，．故答案為：【點(diǎn)睛】本題看考查了三角形的內(nèi)角和定理，熟練運(yùn)用三角形的內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵．14.某校九（1）班10名同學(xué)進(jìn)行“引體向上”訓(xùn)練，將他們做的次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，制成下表：則這10名同學(xué)做的次數(shù)組成的一組數(shù)據(jù)中，中位數(shù)為_____．次數(shù)45678人數(shù)23221【答案】5.5【解析】【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可．【詳解】解：將這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：4，4，5，5，5，6，6，7，7，8，這組數(shù)據(jù)共有10個(gè)，第5個(gè)數(shù)是5，第6個(gè)數(shù)都是6，所以中位數(shù)是．故答案為：5.5．【點(diǎn)睛】本題主要考查中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握一將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．15.已知，，則的值為_____．【答案】6【解析】【分析】將因式分解，然后代入已知條件即可求值．【詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用，熟練掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵．16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，與位似，位似中心是坐標(biāo)原點(diǎn)O．若點(diǎn)，點(diǎn)，則與周長的比值是_____．【答案】2【解析】【分析】根據(jù)位似的定義，即可得出位似比=OA：OC，而與周長的比值等于位似比，即可得出答案．【詳解】∵與位似，位似中心是坐標(biāo)原點(diǎn)O，點(diǎn)，點(diǎn)∴OA=4，OC=2∴與的位似比為：4：2=2：1∴與周長的比值為：2：1故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了求位似圖形的周長之比，求出位似比是本題的關(guān)鍵．17.如圖，是一名男生推鉛球時(shí)，鉛球行進(jìn)過程中形成的拋物線．按照?qǐng)D中所示的平面直角坐標(biāo)系，鉛球行進(jìn)高度y（單位：m）與水平距離x（單位：m）之間的關(guān)系是，則鉛球推出的水平距離OA的長是_____m．【答案】10【解析】【分析】由圖可知，要求OA的長實(shí)際是需要點(diǎn)A的橫坐標(biāo)，已知點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為0，將y=0代入函數(shù)的解析式，求出x的值，再舍去不符合實(shí)際的一個(gè)x的值即可．【詳解】將y=0代入；整理得：（x-10）（x+2）=0解得：x=10或x=-2（舍去）∴鉛球推出的水平距離OA的長是10m．故答案為：10【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)得實(shí)際應(yīng)用，熟練地掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．18.如圖，邊長為4的正方形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，以O(shè)C為半徑的扇形的圓心角．則圖中陰影部分面積是_____．【答案】【解析】【分析】證明△OCG≌△OBE，經(jīng)過觀察易得出結(jié)論：陰影部分面積=扇形面積-正方形面積的．【詳解】∵四邊形ABCD為正方形，∴OB=OC，∠BOC=90°，∠OBE=∠OCG=45°，∵扇形的圓心角，∴∠BOC-∠COE=∠FOH-∠COE，即∠BOE=∠COG，在△OCG和△OBE中，∠OBE=∠OCG，∠BOE=∠COG，OB=OC∴△OCG≌△OBE，∵正方形邊長為4，∴AC=，∴OC=∵，===故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)，三角形的全等以及扇形面積的計(jì)算；掌握正方形的性質(zhì)，熟練地進(jìn)行三角形全等的判定，將不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化為常見圖形的面積是解題的關(guān)鍵．19.如圖，我海軍艦艇在某海域C島附近巡航，計(jì)劃從A島向北偏東80°方向的B島直線行駛．測得C島在A島的北偏東50°方向，在B島的北偏西40°方向．A，B之間的距離為80nmile，則C島到航線AB的最短距離是_____nmile．（參考數(shù)據(jù)：，）【答案】34【解析】【分析】作與點(diǎn)F，則CF為C島到航線AB的最短距離，設(shè)，表示出，，利用，解得：．【詳解】解：作與點(diǎn)F，則CF為C島到航線AB的最短距離，由圖可知：，，∵，，∴，∵，∴，設(shè)，則，，∵，解得：．∴C島到航線AB的最短距離是34nmile．故答案為：34【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解CF為C島到航線AB的最短距離，求出，利用求解．20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，的中點(diǎn)為；，，的中點(diǎn)為；，，的中點(diǎn)為；，，的中點(diǎn)為；…；按此做法進(jìn)行下去，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_____．【答案】【解析】【分析】根據(jù)圖形找出規(guī)律即可解答．由圖可知，線段位于第一象限，位于第二象限，位于第三象限，位于第四象限…，每四個(gè)循環(huán)一次，則可知道在第幾象限，寫出的坐標(biāo)，即可解答．【詳解】∴線段在第二象限；∴（0，2023），（-2022，0）∵點(diǎn)為線段中點(diǎn)，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，即故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形的變化規(guī)律，仔細(xì)讀題找出變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本題6小題）21.（1）計(jì)算：；（2）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．

【答案】（1）3；（2），見解析【解析】【詳解】（1）解：原式=（2）解：解不等式；得．解不等式，得．在數(shù)軸上表示如下：∴不等式組的解集為．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，解不等式組，準(zhǔn)確熟練的計(jì)算是本題的關(guān)鍵．22.神舟十四號(hào)載人飛船的成功發(fā)射，再次引發(fā)校園科技熱．光明中學(xué)準(zhǔn)備舉辦“我的航天夢”科技活動(dòng)周，在全校范圍內(nèi)邀請(qǐng)有興趣的學(xué)生參加以下四項(xiàng)活動(dòng)，A：航模制作；B：航天資料收集；C：航天知識(shí)競賽；D：參觀科學(xué)館．為了了解學(xué)生對(duì)這四項(xiàng)活動(dòng)的參與意愿，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了該校有興趣的m名學(xué)生（每名學(xué)生必選一項(xiàng)且只能選擇一項(xiàng)），并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）________，________；并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖：（2）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請(qǐng)估算全校1800名學(xué)生中，大約有多少人選擇參觀科學(xué)館；（3）在選擇A項(xiàng)活動(dòng)的10人中，有甲、乙、丙、丁四名女生，現(xiàn)計(jì)劃把這10名學(xué)生平均分成兩組進(jìn)行培訓(xùn)，每組各有兩名女生，則甲、乙被分在同一組的概率是多少？【答案】（1）100，35，見解析（2）720名（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)A：航模制作的有10人，占10%可以求得m的值，從而可以求得n的值；根據(jù)題意和m的值可以求得B：航天資料收集；C：航天知識(shí)競賽人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以估算出全校1800名學(xué)生中，大約有多少人選擇參觀科學(xué)館；（3）利用列表或樹狀圖求概率即可【小問1詳解】由題意可得，m＝10÷10%＝100，n%＝100%-15%-10%-＝35%，故答案為：100，35；由題意可得：B：航天資料收集有：100×35%＝35（人）C：航天知識(shí)競賽有：100×15%＝15（人）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：

【小問2詳解】（名），答：估計(jì)該校大約有720名學(xué)生選擇參觀科學(xué)館．【小問3詳解】解法一列表如下：甲乙丙丁甲（乙，甲）（丙，甲）（丁，甲）乙（甲，乙）（丙，乙）（丁，乙）丙（甲，丙）（乙，丙）（丁，丙）?。祝。ㄒ?，?。ū?，?。┤缟媳?，共有12種等可能的結(jié)果．其中恰好選中甲、乙兩名同學(xué)的結(jié)果為2種：（甲，乙），（乙，甲）．甲、乙恰好被分在一組的概率為．解法二畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結(jié)果：（甲，乙），（甲，丙），（甲，丁），（乙，甲），（乙，丙），（乙，?。?，（丙，甲），（丙，乙），（丙，丁），（丁，甲），（丁，乙），（丁，丙）．甲、乙恰好被分在一組的結(jié)果為2種：（甲，乙），（乙，甲）．甲、乙恰好被分在一組的概率為．【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，利用列表或樹狀圖求概率．一般來說，用樣本去估計(jì)總體時(shí)，樣本越具有代表性、容量越大，這時(shí)對(duì)總體的估計(jì)也就越精確．解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．23.如圖，在中，，以AB為直徑作⊙，分別交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，，垂足為H，連接DE并延長交BA的延長線于點(diǎn)F．（1）求證：DH是⊙的切線；（2）若E為AH的中點(diǎn)，求的值．【答案】（1）見解析（2）【解析】【分析】（1）連接OD，證明，由，可得，即可證明結(jié)論；（2）連接AD和BE，由圓周角定理可以得出，可以得出，，進(jìn)而根據(jù)平行線分線段成比例推出BD=CD，CH=HE，根據(jù)E為AH的中點(diǎn)，可得出AE=EH=CH，，根據(jù)且，可以得出，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到，將AE，OD代入即可求出答案．【小問1詳解】連接OD，則．∴．∵，∴．∴．∴．∴．∵，∴．∴．∴DH是的切線．【小問2詳解】連接AD和BE．∵AB是的直徑，∴，．∵∴∴．∴且．∵，∴．∵，∴．∴．∵∴∴∴．∵E為AH的中點(diǎn)，∴．∴∴．【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定和性質(zhì)，圓周角定律，平行線分線段成比例，三角形相似的判定與性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握以上判定和性質(zhì)是本題解題的關(guān)鍵．24.某鄉(xiāng)鎮(zhèn)新打造的“田園風(fēng)光”景區(qū)今年計(jì)劃改造一片綠化地，種植A、B兩種花卉，已知3盆A種花卉和4盆B種花卉的種植費(fèi)用為330元，4盆A種花卉和3盆B種花卉的種植費(fèi)用為300元．（1）每盆A種花卉和每盆B種花卉的種植費(fèi)用各是多少元？（2）若該景區(qū)今年計(jì)劃種植A、B兩種花卉共400盆，相關(guān)資料表明：A、B兩種花卉的成活率分別為70%和90%，景區(qū)明年要將枯死的花卉補(bǔ)上相同的新花卉，但這兩種花卉在明年共補(bǔ)的盆數(shù)不多于80盆，應(yīng)如何安排這兩種花卉的種植數(shù)量，才能使今年該項(xiàng)的種植費(fèi)用最低？并求出最低費(fèi)用．【答案】（1）每盆A種花卉種植費(fèi)用為30元，每盆B種花卉種植費(fèi)用為60元（2）種植A、B兩種花卉各200盆，能使今年該項(xiàng)的種植費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為18000元【解析】【分析】（1）設(shè)每盆A種花卉種植費(fèi)用為x元，每盆B種花卉種植費(fèi)用為y元，根據(jù)“3盆A種花卉和4盆B種花卉的種植費(fèi)用為330元，4盆A種花卉和3盆B種花卉的種植費(fèi)用為300元”列二元一次方程組，解方程組即可求解；（2）設(shè)種植A種花卉的數(shù)量為m盆，種植兩種花卉的總費(fèi)用為w元，根據(jù)“兩種花卉在明年共補(bǔ)的盆數(shù)不多于80盆”列不等式求得m的范圍，再求得w與m的關(guān)系式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)求解．【小問1詳解】解：設(shè)每盆A種花卉種植費(fèi)用為x元，每盆B種花卉種植費(fèi)用為y元，根據(jù)題意，得，解這個(gè)方程組，得答：每盆A種花卉種植費(fèi)用為30元，每盆B種花卉種植費(fèi)用為60元；小問2詳解】解：設(shè)種植A種花卉的數(shù)量為m盆，則種植B種花卉的數(shù)量為盆，種植兩種花卉的總費(fèi)用為w元，根據(jù)題意，得，解得，，∵，∴w隨m增大而減小，當(dāng)時(shí)，．答：種植A、B兩種花卉各200盆，能使今年該項(xiàng)的種植費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為18000元．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的二元一次方程組，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和不等式的性質(zhì)解答．25.如圖1，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別是BC，CD邊上的點(diǎn)（點(diǎn)E不與點(diǎn)B，C重合），且．（1）當(dāng)時(shí)，求證：；（2）猜想BE，EF，DF三條線段之間存在的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）如圖2，連接AC，G是CB延長線上一點(diǎn)，，垂足為K，交AC于點(diǎn)H且．若，，請(qǐng)用含a，b的代數(shù)式表示EF的長．【答案】（1）見解析（2），見解析（3）【解析】【分析】（1）先利用正方表的性質(zhì)求得，，再利用判定三角形全等的“SAS”求得三角形全等，然后由全等三角形的性質(zhì)求解；（2）延長CB至M，使，連接AM，先易得，推出，，進(jìn)而得到，最后利用全等三角形的性質(zhì)求解；（3）過點(diǎn)H作于點(diǎn)N，易得，進(jìn)而求出，再根據(jù)（2）的結(jié)論求解．【小問1詳解】證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴，．在和中，∴，∴；【小問2詳解】解：BE，EF，DF存在的數(shù)量關(guān)系為．理由如下：延長CB至M，使，連接AM，則．在和中，∴，∴，．∵，∴．在和中AM=AF∠MAE=∠FAE∴，∴；【小問3詳解】解：過點(diǎn)H作于點(diǎn)N，則．∵，∴，∴．在和中，∴，∴．∵，，∴，∴，由（2）知，．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，特殊角的三角函數(shù)值，作出輔助線，構(gòu)建三角形全等是解答關(guān)鍵．26.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過點(diǎn)的直線AB與y軸交于點(diǎn)．經(jīng)過原點(diǎn)O的拋物線交直線AB于點(diǎn)A，C，拋物線的頂點(diǎn)為D．（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）M是線段AB上一點(diǎn)，N是拋物線上一點(diǎn)，當(dāng)軸且時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，Q是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)．是否存在以點(diǎn)A，C