新教材2024高中物理第六章圓周運動6.4生活中的圓周運動同步測試新人教版必修第二冊

第六章圓周運動4生活中的圓周運動【基礎(chǔ)鞏固】1.下列動作利用了離心現(xiàn)象的是 ()A.投籃球 B.扣殺排球C.射箭 D.投擲鏈球答案:D2.下列情景描述不符合物理實際的是 ()A.火車軌道在彎道處設(shè)計成外軌高內(nèi)軌低,以便火車勝利轉(zhuǎn)彎B.汽車通過拱形橋最高點時對橋的壓力小于汽車重力,但汽車通過凹形路面時處于超重狀態(tài)C.在軌道上飛行的航天器中的物體處于完全失重狀態(tài),懸浮在航天器內(nèi)的液滴處于平衡狀態(tài)D.離心運動是可以利用的,洗衣機脫水時利用離心運動把附著在衣物上的水分甩掉答案:C3.(2024廣東卷)由于高度限制,車庫出入口采納如圖所示的曲桿道閘,道閘由轉(zhuǎn)動桿OP與橫桿PQ鏈接而成,P、Q為橫桿的兩個端點.在道閘抬起過程中,桿PQ始終保持水平.桿OP繞O點從與水平方向成30°勻速轉(zhuǎn)動到60°的過程中,下列說法正確的是 ()A.P點的線速度大小不變B.P點的加速度方向不變C.Q點在豎直方向做勻速運動D.Q點在水平方向做勻速運動答案:A4.(2024·廣東珠海)如圖所示,汽車的運動可看成是在水平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運動.內(nèi)側(cè)的路面比外側(cè)的路面低一些.設(shè)內(nèi)外路面高度差為h,路基的水平寬度為d,路面的寬度為L.已知重力加速度為g.要使車輪與路面之間的橫向摩擦力(即垂直于前進方向)等于零,則汽車轉(zhuǎn)彎時的車速應(yīng)等于 ()A.gRhLB.gRhd解析:設(shè)路面的傾斜角為θ,作出汽車的受力圖,如圖所示.當(dāng)車輪與路面間無側(cè)向摩擦力時,重力和支持力的合力供應(yīng)向心力,依據(jù)牛頓其次定律有mgtanθ=mv2R,由數(shù)學(xué)學(xué)問有tanθ=hd,聯(lián)立解得v=答案:B5.長l的細繩一端固定,另一端系一個小球,使球在豎直平面內(nèi)做圓周運動.下列說法錯誤的是 ()A.小球通過圓周上最高點時的速度最小可以等于0B.小球通過圓周上最高點時的速度最小不能小于glC.小球通過圓周上最低點時,小球須要的向心力最大D.小球通過最低點時繩的拉力最大解析:對小球在最高點處運用牛頓其次定律F+mg=mv2l,因為細繩只能供應(yīng)拉力,所以F≥0,可得v≥gl,選項B正確,選項A錯誤.對小球在最低點處運用牛頓其次定律F1-mg=答案:A6.如圖所示,小球在豎直放置的光滑圓形管道內(nèi)做圓周運動,下列說法正確的有 ()A.小球通過最高點的最小速度為gRB.小球通過最高點的最小速度為0C.小球在水平線ab以下管道中運動時,內(nèi)側(cè)管壁對小球肯定有作用力D.小球在水平線ab以上管道中運動時,內(nèi)側(cè)管壁對小球肯定有作用力解析:由于小球在管道內(nèi)運動,所以在最高點小球的最小速度可以等于0,選項A錯誤,選項B正確;小球在水平線ab以下管道中運動時,沿半徑方向的合力供應(yīng)向心力,而圓心在ab線上,所以外側(cè)管壁對小球肯定有作用力,選項C錯誤;小球在水平線ab以上管道中運動時,若速度很大,小球?qū)D壓外壁,內(nèi)壁對小球沒有力的作用,選項D錯誤.答案:B7.橋面為圓弧形的拱形橋AB,圓弧半徑為R=25m,一輛質(zhì)量為m=1000kg的小汽車沖上拱形橋,到達橋頂時的速度為15m/s,g取10m/s2.(1)求小汽車在橋頂處對橋面的壓力的大小.(2)若小汽車在橋頂處的速度為v2=10m/s時,小汽車將如何運動?解析:(1)小汽車在橋頂處,由牛頓其次定律及向心力公式有mg-FN=mv2R,解得FN=1000N.由牛頓第三定律可知,FN'(2)當(dāng)mg=mv12R時,車對橋面壓力為0,達到平安行駛的最大速度,此時v1=gR=10×25m/s=510m/s,而v答案:(1)1000N(2)小汽車正常行駛,沿橋面做圓周運動【拓展提高】8.質(zhì)量為m的小球在豎直平面內(nèi)的圓管軌道內(nèi)運動,小球的直徑略小于圓管的直徑.已知小球以速度v通過最高點時對圓管外壁的壓力恰好為mg,則小球以速度v2通過圓管的最高點時 (A.小球?qū)A管內(nèi)、外壁均無壓力B.小球?qū)A管外壁的壓力大小等于mgC.小球?qū)A管內(nèi)壁的壓力大小等于mgD.小球?qū)A管內(nèi)壁的壓力大小等于mg解析:設(shè)小球做圓周運動的半徑為r,小球以速度v通過最高點時,由牛頓其次定律得2mg=mv2r;小球以速度v2通過圓管的最高點時,設(shè)小球受到的向下的壓力為FN,有mg+FN=mv22r.由以上兩式得FN答案:C9.如圖所示,質(zhì)量為m的物塊,沿著半徑為R的半球形金屬殼內(nèi)壁滑下,半球形金屬殼豎直放置,開口向上,物塊滑到最低點時速度大小為v,物塊與球殼之間的動摩擦因數(shù)為μ,則物塊在最低點時 ()A.所需的向心力是mg+mB.受到的摩擦力為μmC.受到的摩擦力為μmgD.受到的合力方向為斜向左上方解析:物塊在最低點所需的向心力是Fn=mv2R,所以選項A錯誤;物塊在最低點受豎直向下的重力、豎直向上的支持力和水平向左的摩擦力,因為物塊做圓周運動,所以重力和支持力的合力向上,供應(yīng)向心力,即Fn=FN-mg=mv2R,而受到的摩擦力是Ff=μFN=μmg+答案:D10.雨天在野外騎車時,在自行車的后輪輪胎上常會附著一些泥巴,行駛時感覺很“沉重”.假如將自行車后輪撐起,使后輪離開地面而懸空,然后用手勻速搖腳踏板,使后輪飛速轉(zhuǎn)動,泥巴就會被甩下來.如圖所示,圖中A、B、C、D為后輪輪胎邊緣上的四個特別位置,則 ()A.泥巴在圖中A、C位置的向心加速度大于在B、D位置的向心加速度B.泥巴在圖中的B、D位置時最簡單被甩下來C.泥巴在圖中的C位置時最簡單被甩下來D.泥巴在圖中的A位置時最簡單被甩下來解析:本題以實際生活情境為背景,考查離心運動問題.當(dāng)后輪勻速轉(zhuǎn)動時,由an=ω2r知A、B、C、D四個位置的向心加速度大小相等,選項A錯誤;在角速度ω相同的狀況下,在A點有mg-FA=mω2r,在B、D兩點有FB=FD=mω2r,在C點有FC-mg=mω2r.所以泥巴在C位置所需的相互作用力最大,泥巴最簡單被甩下,故選項B、D錯誤,選項C正確.答案:C11.無縫鋼管的制作原理如圖所示,豎直平面內(nèi),管狀模型置于兩個支承輪上,支承輪轉(zhuǎn)動時通過摩擦力帶動管狀模型轉(zhuǎn)動,鋼水注入管狀模型后,由于離心作用,鋼水緊緊地覆蓋在模型的內(nèi)壁上,冷卻后就得到無縫鋼管.已知管狀模型內(nèi)壁半徑為R,則下列說法正確的是 ()A.鋼水是由于受到離心力的作用才覆蓋在模型內(nèi)壁上的B.模型各個方向上受到的鋼水的作用力相同C.若最上部的鋼水恰好不離開模型內(nèi)壁,此時僅重力供應(yīng)向心力D.管狀模型轉(zhuǎn)動的角速度ω最大為g解析:鋼水是由于做離心運動而覆蓋在模型內(nèi)壁上的,模型對它的彈力和重力的合力供應(yīng)向心力,選項A錯誤;模型最下部受到鋼水的作用力最大,最上方受到的作用力最小,選項B錯誤;最上部的鋼水假如恰好不離開模型內(nèi)壁,則重力供應(yīng)向心力,由mg=mRω2,可得ω=gR,故管狀模型轉(zhuǎn)動的角速度ω至少為gR答案:C【挑戰(zhàn)創(chuàng)新】12.鐵路轉(zhuǎn)彎處的彎道半徑r是依據(jù)地形而定的,彎道處要求外軌比內(nèi)軌高,其內(nèi)外軌道高度差h的設(shè)計不僅與r有關(guān),還與火車在彎道處的規(guī)定的行駛速率有關(guān).下表中是鐵路設(shè)計人員技術(shù)手冊中彎道半徑r及與之對應(yīng)的軌道的高度差h,g取10m/s2.彎道半徑r/m660330220165132110內(nèi)外軌道高度差h/mm50100150200250300(1)據(jù)表中數(shù)據(jù),導(dǎo)出h和r關(guān)系的表達式,并求出r=440m時h的值.(2)鐵路建成后,火車通過彎道時,為保證平安,要求內(nèi)、外軌道均不向車輪施加側(cè)向壓力,又已知我國鐵路內(nèi)、外軌的間距設(shè)計值l=1435mm,結(jié)合表中的數(shù)據(jù),算出我國火車的轉(zhuǎn)彎速率v.以km/h為單位,結(jié)果取整數(shù).設(shè)軌道傾角很小時,正切值按正弦值處理.解析:(1)由題表中數(shù)據(jù)可知,每組