廣西 南寧市第十四中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期入學(xué)考試數(shù)學(xué)試題

南寧市第十四中學(xué)初一入學(xué)考試測(cè)試卷（時(shí)間：60分鐘滿分：100分）一、填空題。（每小題3分，共30分）1.在一幅比例尺為1：60000的地圖上，育才小學(xué)到少年宮的距離是3厘米，實(shí)際距離應(yīng)該是（）千米。2.若，，且，則（）。3.，，已知，兩數(shù)的最大公因數(shù)是6，那么最小是（），此時(shí)，的最小公倍數(shù)是（）。4.（）=（）5.如圖是由同樣大小的小方塊堆積起來(lái)的幾何體，已知每個(gè)小方塊的棱長(zhǎng)是1厘米，它的體積是（）立方厘米，表面積是（）平方厘米。6.一本數(shù)學(xué)大辭典的售價(jià)為80元，利潤(rùn)是成本的25%，如果把利潤(rùn)提高到35%，那么售價(jià)應(yīng)提高（）元。7.口袋中只有5個(gè)紅球，任意摸1個(gè)球，要使摸出紅球的可能性是，還要往口袋中放（）個(gè)其他顏色的球。8.小蘭的全家都很支持她收集各國(guó)的紀(jì)念幣，目前她收集的紀(jì)念幣有是英國(guó)發(fā)行的，是美國(guó)發(fā)行的，是中國(guó)發(fā)行的，此外還有多于20枚且少于25枚是其他國(guó)家發(fā)行的，那么小蘭現(xiàn)在共有（）枚紀(jì)念幣。9.如圖是2021年4月的月歷，認(rèn)真觀察陰影部分五個(gè)數(shù)的關(guān)系。想一想：如果像這種形式的五個(gè)數(shù)的和為105，則中間的那個(gè)數(shù)是（）。10.如圖所示，扇形的半徑是4厘米，里面是一個(gè)正方形，陰影部分的面積是（）平方厘米。二、選擇題。（每小題3分，共18分）1.如果一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的10倍，那么擴(kuò)大后正方形的面積是原來(lái)正方形的（）。A.1倍 B.10倍 C.100倍 D.1000倍2.規(guī)定一種新運(yùn)算，，則（）。A.7 B.12 C. D.3.將半徑分別為3厘米和2厘米的兩個(gè)半圓如圖放置，則陰影部分的周長(zhǎng)為（）。A.18.7厘米 B.19厘米 C.10厘米 D.19.7厘米4.加工一批零件，前一半時(shí)間加工的零件個(gè)數(shù)和后一半時(shí)間加工的零件個(gè)數(shù)之比是3：2，則加工前一半零件所需的時(shí)間是加工后一半零件所需時(shí)間的（）。A. B. C. D.無(wú)法確定5.六年級(jí)6個(gè)班級(jí)進(jìn)行籃球比賽，如果每?jī)蓚€(gè)班之間進(jìn)行一場(chǎng)比賽，一共要比賽（）。A.9場(chǎng) B.10場(chǎng) C.15場(chǎng) D.21場(chǎng)6.求的值時(shí)，可令，則，因此。依照以上推理，計(jì)算出的值為（）。A. B. C. D.三、計(jì)算題。（能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算，每小題4分，共20分）1.2.3.4.5.四、解答題。（1～4題每題5分，5、6題每題6分，共32分。要求必須寫(xiě)出必要的計(jì)算或分析過(guò)程）1.某班原來(lái)有圖書(shū)256本，其中科技書(shū)占，后來(lái)又買了一些科技書(shū)，結(jié)果科技書(shū)占全部書(shū)籍的一半。后來(lái)又買了多少本科技書(shū)？2.兩車分別從南京、宿遷兩地同時(shí)相對(duì)開(kāi)出，行駛4小時(shí)后，兩車相遇后又相距75千米。已知兩車每小時(shí)共行駛?cè)痰模?qǐng)你計(jì)算出南京、宿遷兩地相距多少千米？3.陽(yáng)陽(yáng)家有A，B兩個(gè)相同的倉(cāng)庫(kù)，搬運(yùn)一個(gè)倉(cāng)庫(kù)的貨物，爸爸需要10小時(shí)，媽媽需要12小時(shí)，陽(yáng)陽(yáng)需要15小時(shí)。爸爸、媽媽同時(shí)開(kāi)始分別運(yùn)A，B兩倉(cāng)庫(kù)的貨物，陽(yáng)陽(yáng)先幫媽媽，再幫爸爸，結(jié)果同時(shí)搬運(yùn)完兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)。那么陽(yáng)陽(yáng)幫媽媽運(yùn)了多少小時(shí)？4.正義路小學(xué)共有1000名學(xué)生，為支援“鄉(xiāng)村振興”，同學(xué)們紛紛捐書(shū)，有一半男生每人捐了9本書(shū)，另一半男生每人捐了5本書(shū)；一半女生每人捐了8本書(shū)，另一半女生每人捐了6本書(shū)。全校學(xué)生共捐了多少本書(shū)？5.重慶某商場(chǎng)計(jì)劃用12萬(wàn)元購(gòu)買60臺(tái)洗衣機(jī)，現(xiàn)有3種型號(hào)洗衣機(jī)可供選擇：A種型號(hào)每臺(tái)1600元，B種型號(hào)每臺(tái)2200元，C種型號(hào)每臺(tái)2600元。（1）如果只購(gòu)買其中兩種型號(hào)的洗衣機(jī)，12萬(wàn)元全部用完，請(qǐng)寫(xiě)出購(gòu)買方案。（2）若A種型號(hào)可盈利200元，B種型號(hào)可盈利250元，C種型號(hào)可盈利300元，在題（1）的方案中，請(qǐng)問(wèn)選擇哪種方案盈利最高？盈利多少？6.有甲、乙兩根水管，分別同時(shí)給A，B兩個(gè)大小相同的水池注水。在相同時(shí)間內(nèi)，甲、乙兩根水管注水量之比是7：5。經(jīng)過(guò)小時(shí)，A，B兩池中已注入水之和恰好是一池水。此后，甲水管的注水量提高25%，乙水管的注水量降低30%。那么，當(dāng)甲水管注滿A池時(shí)，乙水管再經(jīng)過(guò)多少小時(shí)注滿B池？

南寧市第十四中學(xué)初一入學(xué)考試測(cè)試卷1.1.8【解析】2.12【解析】因?yàn)?，，所以?所以。3.360【解析】，所以最小為，則最小是3。此時(shí)，的最小公倍數(shù)是。4.16125.828【解析】6.6.4【解析】成本：（元）（元）（元）7.55【解析】設(shè)往口袋中放入個(gè)其他顏色的球。8.304【解析】（枚），符合題意。所以共有（枚）紀(jì)念幣。9.21【解析】10.4.56【解析】二、1.C【解析】2.C【解析】3.D【解析】4.A【解析】令零件總數(shù)為10個(gè)，其用時(shí)2min。第一分鐘加工：（個(gè)）每個(gè)零件用時(shí)，加工前一半零件用時(shí)。5.C【解析】（場(chǎng)）6.C【解析】令三、1.1998【解析】原式2.【解析】原式3.42925【解析】原式4.【解析】原式5.【解析】原式四、1.64本【解析】設(shè)后來(lái)又買了本科技書(shū)。（本）答：后來(lái)又買了64本科技書(shū)。2.450千米【解析】（千米）答：南京、宿遷兩地相距450千米。3.5小時(shí)【解析】總時(shí)間：（小時(shí)）媽媽在B倉(cāng)庫(kù)的工作量：陽(yáng)陽(yáng)幫媽媽在B倉(cāng)庫(kù)的工作量：陽(yáng)陽(yáng)幫媽媽的時(shí)間：（小時(shí)）答：陽(yáng)陽(yáng)幫媽媽運(yùn)了5小時(shí)。4.7000本【解析】男生平均每人捐了：（本）女生平均每人捐了：（本）所以1000名學(xué)生平均每人捐了7本書(shū)。（本）答：全校學(xué)生共捐了7000本書(shū)。5.（1）有兩種購(gòu)買方案。①購(gòu)買A種型號(hào)洗衣機(jī)20臺(tái)，購(gòu)買B種型號(hào)洗衣機(jī)40臺(tái)；②購(gòu)買A種型號(hào)洗衣機(jī)36臺(tái)，購(gòu)買C種型號(hào)洗衣機(jī)24臺(tái)。③購(gòu)買A種型號(hào)36臺(tái)和C種型號(hào)24臺(tái)的方案盈利多，盈利14400元。【解析】（1）①方案：設(shè)購(gòu)買A種型號(hào)臺(tái)，則購(gòu)買B種型號(hào)臺(tái)。所以A：20臺(tái)，B：（臺(tái)）。②方案：設(shè)購(gòu)買A種型號(hào)臺(tái)，則購(gòu)買C種型號(hào)臺(tái)。所以A：36臺(tái)，C：（臺(tái)）。③方案：設(shè)購(gòu)買B種型號(hào)臺(tái)，則購(gòu)買C種型號(hào)臺(tái)。，不符題意，舍去。答：有購(gòu)買A種型號(hào)20臺(tái)和B種型號(hào)40臺(tái)與購(gòu)買A種型號(hào)36臺(tái)和C種型號(hào)24臺(tái)兩種購(gòu)買方案。（2）①方案：（元）②方案：（元）答：購(gòu)買A種型號(hào)36臺(tái)和C種型號(hào)2