2022屆湖南省汨羅市弼時(shí)片區(qū)中考數(shù)學(xué)猜題卷含解析

2022屆湖南省汨羅市弼時(shí)片區(qū)中考數(shù)學(xué)猜題卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．下列二次函數(shù)中，圖象以直線x=2為對(duì)稱軸、且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，1）的是（）A．y=（x﹣2）2+1B．y=（x+2）2+1C．y=（x﹣2）2﹣3D．y=（x+2）2﹣32．在下列四個(gè)汽車標(biāo)志圖案中，能用平移變換來(lái)分析其形成過(guò)程的圖案是（）A． B． C． D．3．2018年1月份，菏澤市市區(qū)一周空氣質(zhì)量報(bào)告中某項(xiàng)污染指數(shù)的數(shù)據(jù)是41，45，41，44，40，42，41，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別是（）A．42，41 B．41，42 C．41，41 D．42，454．如圖，某同學(xué)不小心把一塊三角形的玻璃打碎成三片，現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊完全一樣形狀的玻璃．那么最省事的辦法是帶（）A．帶③去 B．帶②去 C．帶①去 D．帶①②去5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，位于第二象限，點(diǎn)的坐標(biāo)是，先把向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到，再把繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．6．《九章算術(shù)》是中國(guó)古代數(shù)學(xué)的重要著作，方程術(shù)是它的最高成就，其中記載：今有牛五、羊二，直金十兩；牛二、羊五，直金八兩。問(wèn)：牛、羊各直金幾何？譯文：“假設(shè)有5頭牛、2只羊，值金10兩；2頭牛、5只羊，值金8兩。問(wèn)：每頭牛、每只羊各值金多少兩？”設(shè)每頭牛值金x兩，每只羊值金y兩，則列方程組錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．7．如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC的垂直平分線分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，連接CE，若△CED的周長(zhǎng)為6，則?ABCD的周長(zhǎng)為（）A．6 B．12 C．18 D．248．下列計(jì)算正確的是（）A．2a2﹣a2＝1 B．（ab）2＝ab2 C．a(chǎn)2+a3＝a5 D．（a2）3＝a69．下列事件中，必然事件是（）A．若ab=0，則a=0B．若|a|=4，則a=±4C．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1000°D．若兩直線被第三條直線所截，則同位角相等10．為了鍛煉學(xué)生身體素質(zhì)，訓(xùn)練定向越野技能，某校在一公園內(nèi)舉行定向越野挑戰(zhàn)賽．路線圖如圖1所示，點(diǎn)E為矩形ABCD邊AD的中點(diǎn)，在矩形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)處都有定位儀，可監(jiān)測(cè)運(yùn)動(dòng)員的越野進(jìn)程，其中一位運(yùn)動(dòng)員P從點(diǎn)B出發(fā)，沿著B(niǎo)﹣E﹣D的路線勻速行進(jìn)，到達(dá)點(diǎn)D．設(shè)運(yùn)動(dòng)員P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，到監(jiān)測(cè)點(diǎn)的距離為y．現(xiàn)有y與t的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示，則這一信息的來(lái)源是（）A．監(jiān)測(cè)點(diǎn)A B．監(jiān)測(cè)點(diǎn)B C．監(jiān)測(cè)點(diǎn)C D．監(jiān)測(cè)點(diǎn)D二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．在△ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，BD=2CD，，，那么=．12．函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是_____．13．如圖，正方形內(nèi)的陰影部分是由四個(gè)直角邊長(zhǎng)都是1和3的直角三角形組成的，假設(shè)可以在正方形內(nèi)部隨意取點(diǎn)，那么這個(gè)點(diǎn)取在陰影部分的概率為．14．二次函數(shù)y=的圖象如圖，點(diǎn)A0位于坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A1，A2，A3…An在y軸的正半軸上，點(diǎn)B1，B2，B3…Bn在二次函數(shù)位于第一象限的圖象上，點(diǎn)C1，C2，C3…Cn在二次函數(shù)位于第二象限的圖象上，四邊形A0B1A1C1，四邊形A1B2A2C2，四邊形A2B3A3C3…四邊形An﹣1BnAnCn都是菱形，∠A0B1A1=∠A1B2A1=∠A2B3A3…=∠An1BnAn=60°，菱形An﹣1BnAnCn的周長(zhǎng)為．15．如圖1是我國(guó)古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形圍成．若較短的直角邊BC＝5，將四個(gè)直角三角形中較長(zhǎng)的直角邊分別向外延長(zhǎng)一倍，得到圖2所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”，若△BCD的周長(zhǎng)是30，則這個(gè)風(fēng)車的外圍周長(zhǎng)是_____．16．不等式≥-1的正整數(shù)解為_(kāi)_______________.三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）某校組織了一次初三科技小制作比賽，有A．B．C，D四個(gè)班共提供了100件參賽作品.C班提供的參賽作品的獲獎(jiǎng)率為50%，其他幾個(gè)班的參賽作品情況及獲獎(jiǎng)情況繪制在下列圖l和圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖中.(1)B班參賽作品有多少件？(2)請(qǐng)你將圖②的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，哪個(gè)班的獲獎(jiǎng)率高？(4)將寫有A，B，C，D四個(gè)字母的完全相同的卡片放入箱中，從中一次隨機(jī)抽出兩張卡片，求抽到A，B兩班的概率.18．（8分）隨著“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代的到來(lái)，一種新型打車方式受到大眾歡迎，該打車方式的總費(fèi)用由里程費(fèi)和耗時(shí)費(fèi)組成，其中里程費(fèi)按x元/公里計(jì)算，耗時(shí)費(fèi)按y元/分鐘計(jì)算（總費(fèi)用不足9元按9元計(jì)價(jià)）．小明、小剛兩人用該打車方式出行，按上述計(jì)價(jià)規(guī)則，其打車總費(fèi)用、行駛里程數(shù)與打車時(shí)間如表：時(shí)間（分鐘）里程數(shù)（公里）車費(fèi)（元）小明8812小剛121016（1）求x，y的值；（2）如果小華也用該打車方式，打車行駛了11公里，用了14分鐘，那么小華的打車總費(fèi)用為多少？19．（8分）如圖所示，某工程隊(duì)準(zhǔn)備在山坡（山坡視為直線l）上修一條路，需要測(cè)量山坡的坡度，即tanα的值．測(cè)量員在山坡P處（不計(jì)此人身高）觀察對(duì)面山頂上的一座鐵塔，測(cè)得塔尖C的仰角為37°，塔底B的仰角為26.6°．已知塔高BC=80米，塔所在的山高OB=220米，OA=200米，圖中的點(diǎn)O、B、C、A、P在同一平面內(nèi)，求山坡的坡度．（參考數(shù)據(jù)sin26.6°≈0.45，tan26.6°≈0.50；sin37°≈0.60，tan37°≈0.75）20．（8分）小明在熱氣球A上看到正前方橫跨河流兩岸的大橋BC，并測(cè)得B、C兩點(diǎn)的俯角分別為45°、35°．已知大橋BC與地面在同一水平面上，其長(zhǎng)度為100m，求熱氣球離地面的高度．（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：sin35°=0.57，cos35°=0.82，tan35°=0.70）21．（8分）如圖1，在長(zhǎng)方形ABCD中，，，點(diǎn)P從A出發(fā)，沿的路線運(yùn)動(dòng)，到D停止；點(diǎn)Q從D點(diǎn)出發(fā)，沿路線運(yùn)動(dòng)，到A點(diǎn)停止．若P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，速度分別為每秒、，a秒時(shí)P、Q兩點(diǎn)同時(shí)改變速度，分別變?yōu)槊棵搿?P、Q兩點(diǎn)速度改變后一直保持此速度，直到停止)，如圖2是的面積和運(yùn)動(dòng)時(shí)間(秒)的圖象．(1)求出a值；(2)設(shè)點(diǎn)P已行的路程為，點(diǎn)Q還剩的路程為，請(qǐng)分別求出改變速度后，和運(yùn)動(dòng)時(shí)間(秒)的關(guān)系式；(3)求P、Q兩點(diǎn)都在BC邊上，x為何值時(shí)P，Q兩點(diǎn)相距3cm？22．（10分）如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），B（4，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，2）(1)求拋物線的表達(dá)式；(2)拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)M，點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)M對(duì)稱，試問(wèn)在該拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使△BMP與△ABD相似？若存在，請(qǐng)求出所有滿足條件的P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．23．（12分）某種蔬菜的銷售單價(jià)y1與銷售月份x之間的關(guān)系如圖（1）所示，成本y2與銷售月份之間的關(guān)系如圖（2）所示（圖（1）的圖象是線段圖（2）的圖象是拋物線）分別求出y1、y2的函數(shù)關(guān)系式（不寫自變量取值范圍）；通過(guò)計(jì)算說(shuō)明：哪個(gè)月出售這種蔬菜，每千克的收益最大？24．如圖，AB是⊙O的直徑，CD切⊙O于點(diǎn)D，且BD∥OC，連接AC．（1）求證：AC是⊙O的切線；（2）若AB=OC=4，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留根號(hào)和π）

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】試題分析：根據(jù)頂點(diǎn)式，即A、C兩個(gè)選項(xiàng)的對(duì)稱軸都為x=2，再將（0,1）代入，符合的式子為C選項(xiàng)考點(diǎn)：二次函數(shù)的頂點(diǎn)式、對(duì)稱軸點(diǎn)評(píng)：本題考查學(xué)生對(duì)二次函數(shù)頂點(diǎn)式的掌握，難度較小，二次函數(shù)的頂點(diǎn)式解析式為y=(x-a)2+h，頂點(diǎn)坐標(biāo)為2、D【解析】

根據(jù)平移不改變圖形的形狀和大小，將題中所示的圖案通過(guò)平移后可以得到的圖案是D．【詳解】解：觀察圖形可知圖案D通過(guò)平移后可以得到．

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)．3、C【解析】

找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不只一個(gè)．【詳解】從小到大排列此數(shù)據(jù)為：40，1，1，1，42，44，45，數(shù)據(jù)1出現(xiàn)了三次最多為眾數(shù)，1處在第4位為中位數(shù)．所以本題這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1，眾數(shù)是1．故選C．【點(diǎn)睛】考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力．一些學(xué)生往往對(duì)這個(gè)概念掌握不清楚，計(jì)算方法不明確而誤選其它選項(xiàng)．注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求．如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．4、A【解析】

第一塊和第二塊只保留了原三角形的一個(gè)角和部分邊，根據(jù)這兩塊中的任一塊均不能配一塊與原來(lái)完全一樣的；第三塊不僅保留了原來(lái)三角形的兩個(gè)角還保留了一邊，則可以根據(jù)ASA來(lái)配一塊一樣的玻璃.【詳解】③中含原三角形的兩角及夾邊，根據(jù)ASA公理，能夠唯一確定三角形.其它兩個(gè)不行.故選：A.【點(diǎn)睛】此題主要考查全等三角形的運(yùn)用，熟練掌握，即可解題.5、D【解析】

根據(jù)要求畫(huà)出圖形，即可解決問(wèn)題．【詳解】解：根據(jù)題意，作出圖形，如圖：觀察圖象可知：A2（4，2）；故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查平移變換，旋轉(zhuǎn)變換等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確畫(huà)出圖象，屬于中考常考題型．6、D【解析】

由5頭牛、2只羊，值金10兩可得：5x+2y=10，由2頭牛、5只羊，值金8兩可得2x+5y=8，則7頭牛、7只羊，值金18兩，據(jù)此可知7x+7y=18，據(jù)此可得答案．【詳解】解：設(shè)每頭牛值金x兩，每只羊值金y兩，

由5頭牛、2只羊，值金10兩可得：5x+2y=10，

由2頭牛、5只羊，值金8兩可得2x+5y=8，

則7頭牛、7只羊，值金18兩，據(jù)此可知7x+7y=18，

所以方程組錯(cuò)誤，

故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是理解題意找到相等關(guān)系及等式的基本性質(zhì)．7、B【解析】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴DC=AB，AD=BC，∵AC的垂直平分線交AD于點(diǎn)E，∴AE=CE，∴△CDE的周長(zhǎng)=DE+CE+DC=DE+AE+DC=AD+DC=6，∴?ABCD的周長(zhǎng)=2×6=12，故選B．8、D【解析】

根據(jù)合并同類項(xiàng)法則判斷A、C；根據(jù)積的乘方法則判斷B；根據(jù)冪的乘方法判斷D，由此即可得答案.【詳解】A、2a2﹣a2＝a2，故A錯(cuò)誤；B、(ab)2＝a2b2，故B錯(cuò)誤；C、a2與a3不是同類項(xiàng)，不能合并，故C錯(cuò)誤；D、(a2)3＝a6，故D正確，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查冪的乘方與積的乘方，合并同類項(xiàng)，熟練掌握各運(yùn)算的運(yùn)算性質(zhì)和運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．9、B【解析】

直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及多邊形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)分別分析得出答案．【詳解】解：A、若ab=0，則a=0，是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、若|a|=4，則a=±4，是必然事件，故此選項(xiàng)正確；C、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1000°，是不可能事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、若兩直線被第三條直線所截，則同位角相等，是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了事件的判別，正確把握各命題的正確性是解題關(guān)鍵．10、C【解析】試題解析：、由監(jiān)測(cè)點(diǎn)監(jiān)測(cè)時(shí)，函數(shù)值隨的增大先減少再增大．故選項(xiàng)錯(cuò)誤；、由監(jiān)測(cè)點(diǎn)監(jiān)測(cè)時(shí)，函數(shù)值隨的增大而增大，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；、由監(jiān)測(cè)點(diǎn)監(jiān)測(cè)時(shí)，函數(shù)值隨的增大先減小再增大，然后再減小，選項(xiàng)正確；、由監(jiān)測(cè)點(diǎn)監(jiān)測(cè)時(shí)，函數(shù)值隨的增大而減小，選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選．二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、【解析】

首先利用平行四邊形法則，求得的值，再由BD=2CD，求得的值，即可求得的值．【詳解】∵，，∴=-=-，∵BD=2CD，∴==，∴=+==．故答案為．12、x≥﹣且x≠1．【解析】

根據(jù)分式有意義的條件、二次根式有意義的條件列式計(jì)算．【詳解】由題意得，2x+3≥0，x-1≠0，解得，x≥-且x≠1，故答案為：x≥-且x≠1．【點(diǎn)睛】本題考查的是函數(shù)自變量的取值范圍，①當(dāng)表達(dá)式的分母不含有自變量時(shí)，自變量取全體實(shí)數(shù)．②當(dāng)表達(dá)式的分母中含有自變量時(shí)，自變量取值要使分母不為零．③當(dāng)函數(shù)的表達(dá)式是偶次根式時(shí)，自變量的取值范圍必須使被開(kāi)方數(shù)不小于零．13、．【解析】試題分析：此題是求陰影部分的面積占正方形面積的幾分之幾，即為所求概率．陰影部分的面積為：3×1÷2×4=6，因?yàn)檎叫螌?duì)角線形成4個(gè)等腰直角三角形，所以邊長(zhǎng)是=，∴這個(gè)點(diǎn)取在陰影部分的概率為：6÷=6÷18=．考點(diǎn)：求隨機(jī)事件的概率．14、4n【解析】試題解析：∵四邊形A0B1A1C1是菱形，∠A0B1A1=60°，∴△A0B1A1是等邊三角形．設(shè)△A0B1A1的邊長(zhǎng)為m1，則B1（，）；代入拋物線的解析式中得：，解得m1=0（舍去），m1=1；故△A0B1A1的邊長(zhǎng)為1，同理可求得△A1B2A2的邊長(zhǎng)為2，…依此類推，等邊△An-1BnAn的邊長(zhǎng)為n，故菱形An-1BnAnCn的周長(zhǎng)為4n．考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題．15、71【解析】分析：由題意∠ACB為直角，利用勾股定理求得外圍中一條邊，又由AC延伸一倍，從而求得風(fēng)車的一個(gè)輪子，進(jìn)一步求得四個(gè)．詳解：依題意，設(shè)“數(shù)學(xué)風(fēng)車”中的四個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為x，AC=y，則x2=4y2+52，∵△BCD的周長(zhǎng)是30，∴x+2y+5=30則x=13，y=1．∴這個(gè)風(fēng)車的外圍周長(zhǎng)是：4（x+y）=4×19=71．故答案是：71．點(diǎn)睛：本題考查了勾股定理在實(shí)際情況中的應(yīng)用，注意隱含的已知條件來(lái)解答此類題．16、1,2,1.【解析】

去分母，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1即可求出不等式的解集，根據(jù)不等式的解集即可求出答案．【詳解】，

∴1-x≥-2，

∴-x≥-1，

∴x≤1，

∴不等式的正整數(shù)解是1，2，1，

故答案為：1，2，1．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式和一元一次不等式的整數(shù)解，關(guān)鍵是求出不等式的解集.三、解答題（共8題，共72分）17、（1）25件；（2）見(jiàn)解析；（3）B班的獲獎(jiǎng)率高；（4）16【解析】試題分析：（1）直接利用扇形統(tǒng)計(jì)圖中百分?jǐn)?shù)，進(jìn)而求出B班參賽作品數(shù)量；（2）利用C班提供的參賽作品的獲獎(jiǎng)率為50%，結(jié)合C班參賽數(shù)量得出獲獎(jiǎng)數(shù)量；（3）分別求出各班的獲獎(jiǎng)百分率，進(jìn)而求出答案；（4）利用樹(shù)狀統(tǒng)計(jì)圖得出所有符合題意的答案進(jìn)而求出其概率．試題解析：（1）由題意可得：100×（1﹣35%﹣20%﹣20%）=25（件），答：B班參賽作品有25件；（2）∵C班提供的參賽作品的獲獎(jiǎng)率為50%，∴C班的參賽作品的獲獎(jiǎng)數(shù)量為：100×20%×50%=10（件），如圖所示：；（3）A班的獲獎(jiǎng)率為：14100×35%×100%=40%，B班的獲獎(jiǎng)率為：11C班的獲獎(jiǎng)率為：1020=50%；D班的獲獎(jiǎng)率為：8故C班的獲獎(jiǎng)率高；（4）如圖所示：，故一共有12種情況，符合題意的有2種情況，則從中一次隨機(jī)抽出兩張卡片，求抽到A、B兩班的概率為：212=1考點(diǎn)：1．列表法與樹(shù)狀圖法；2．扇形統(tǒng)計(jì)圖；3．條形統(tǒng)計(jì)圖．18、（1）x=1，y=；（2）小華的打車總費(fèi)用為18元.【解析】試題分析：（1）根據(jù)表格內(nèi)容列出關(guān)于x、y的方程組，并解方程組．

（2）根據(jù)里程數(shù)和時(shí)間來(lái)計(jì)算總費(fèi)用．試題解析：(1)由題意得，解得；（2）小華的里程數(shù)是11km，時(shí)間為14min．則總費(fèi)用是：11x+14y=11+7=18（元）．答：總費(fèi)用是18元．19、【解析】

過(guò)點(diǎn)P作PD⊥OC于D，PE⊥OA于E，則四邊形ODPE為矩形，先解Rt△PBD，得出BD=PD?tan26.6°；解Rt△CBD，得出CD=PD?tan37°；再根據(jù)CD﹣BD=BC，列出方程，求出PD=2，進(jìn)而求出PE=4，AE=5，然后在△APE中利用三角函數(shù)的定義即可求解．【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥OC于D，PE⊥OA于E，則四邊形ODPE為矩形．在Rt△PBD中，∵∠BDP=90°，∠BPD=26.6°，∴BD=PD?tan∠BPD=PD?tan26.6°．在Rt△CBD中，∵∠CDP=90°，∠CPD=37°，∴CD=PD?tan∠CPD=PD?tan37°．∵CD﹣BD=BC，∴PD?tan37°﹣PD?tan26.6°=1．∴0.75PD﹣0.50PD=1，解得PD=2．∴BD=PD?tan26.6°≈2×0.50=3．∵OB=220，∴PE=OD=OB﹣BD=4．∵OE=PD=2，∴AE=OE﹣OA=2﹣200=5．∴．20、熱氣球離地面的高度約為1米．【解析】

作AD⊥BC交CB的延長(zhǎng)線于D，設(shè)AD為x，表示出DB和DC，根據(jù)正切的概念求出x的值即可．【詳解】解：作AD⊥BC交CB的延長(zhǎng)線于D，設(shè)AD為x，由題意得，∠ABD=45°，∠ACD=35°，在Rt△ADB中，∠ABD=45°，∴DB=x，在Rt△ADC中，∠ACD=35°，∴tan∠ACD=，∴=，解得，x≈1．答：熱氣球離地面的高度約為1米．【點(diǎn)睛】考查的是解直角三角形的應(yīng)用，理解仰角和俯角的概念、掌握銳角三角函數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵，解答時(shí)，注意正確作出輔助線構(gòu)造直角三角形．21、（1）6；（2）；；（3）10或；【解析】

（1）根據(jù)圖象變化確定a秒時(shí)，P點(diǎn)位置，利用面積求a；（2）P、Q兩點(diǎn)的函數(shù)關(guān)系式都是在運(yùn)動(dòng)6秒的基礎(chǔ)上得到的，因此注意在總時(shí)間內(nèi)減去6秒；（3）以（2）為基礎(chǔ)可知，兩個(gè)點(diǎn)相距3cm分為相遇前相距或相遇后相距，因此由（2）可列方程．【詳解】（1）由圖象可知，當(dāng)點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△APD的面積保持不變，則a秒時(shí)，點(diǎn)P在AB上．，∴AP=6，則a=6；（2）由（1）6秒后點(diǎn)P變速，則點(diǎn)P已行的路程為y1=6+2（x﹣6）=2x﹣6，∵Q點(diǎn)路程總長(zhǎng)為34cm，第6秒時(shí)已經(jīng)走12cm，故點(diǎn)Q還剩的路程為y2=34﹣12﹣；（3）當(dāng)P、Q兩點(diǎn)相遇前相距3cm時(shí)，﹣（2x﹣6）=3，解得x=10，當(dāng)P、Q兩點(diǎn)相遇后相距3cm時(shí)，（2x﹣6）﹣（）=3，解得x=，∴當(dāng)x=10或時(shí)，P、Q兩點(diǎn)相距3cm【點(diǎn)睛】本題是雙動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，解答時(shí)應(yīng)注意分析圖象的變化與動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)位置之間的關(guān)系．列函數(shù)關(guān)系式時(shí)，要考慮到時(shí)間x的連續(xù)性才能直接列出函數(shù)關(guān)系式．22、(1)y=﹣x2+x+2；(2)滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，）或（，﹣）或（，5）或（，﹣5）．【解析】

（1）利用待定系數(shù)法求拋物線的表達(dá)式；（2）使△BMP與△ABD相似的有三種情況，分別求出這三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo).【詳解】(1)∵拋物線與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），B（4，0），∴設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+1）（x﹣4），∵拋物線與y軸交于點(diǎn)C（0，2），∴a×1×（﹣4）=2，∴a=﹣，∴拋物線的解析式為y=﹣（x+1）（x﹣4）=﹣x2+x+2；(2)如圖1，連接CD，∵拋物線的解析式為y=﹣x2+x+2，∴拋物線的對(duì)稱軸為直線x=，∴M（，0），∵點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)M對(duì)稱，且C（0，2），∴D（3，﹣2），∵M(jìn)A=MB，MC=MD，∴四邊形ACBD是平行四邊形，∵A（﹣1，0），B（4，0），C（3，﹣22），∴AB2=25，BD2=（4﹣1）2+22=5，AD2=（3+1）2+22=20，∴AD2+BD2=AB2，∴△ABD是直角三角形，∴∠ADB=90°，設(shè)點(diǎn)P（，m），∴MP=|m|，∵M(jìn)（，0），B（4，0），∴BM=，∵△BMP與△ABD相似，∴①當(dāng)△BMP∽ADB時(shí)，∴，∴，∴m=±，∴P（，）或（，﹣），②當(dāng)△BMP∽△BDA時(shí)，，∴，∴m=±5，∴P（，5）或（，﹣5），即：滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)為P（，）或（，﹣）或（，5）或（，﹣5）．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握二次函數(shù)的應(yīng)用.23、（1）y1＝;y2＝x2﹣4