智能控制簡(jiǎn)明教程第2章模糊邏輯理論基礎(chǔ)

第二章模糊邏輯理論基礎(chǔ)2.1引言2.2模糊集合2.3隸屬函數(shù)的確定方法

2.4模糊關(guān)系與模糊矩陣

2.5模糊邏輯2.6模糊語(yǔ)言2.7模糊推理句2.8模糊推理方法2.9.模糊關(guān)系方程及其解智能控制簡(jiǎn)明教程第2版經(jīng)典集合19世紀(jì)末，德國(guó)數(shù)學(xué)家康托創(chuàng)立的集合論，已成為現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。智能控制簡(jiǎn)明教程第2版經(jīng)典集合19世紀(jì)末，德國(guó)數(shù)學(xué)家康托創(chuàng)立的集合論，已成為現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。1.集合的描述：集合與元素2.集合的表示方法：（1）描述法，（2）列舉法，（3）特征函數(shù)法智能控制簡(jiǎn)明教程第2版2.1引言Fuzzy:“模糊”，“不分明”等含義。日常生活中許多事物都有Fuzzy性。如：

“大與小”“高與矮”，“快與慢”，“冷與熱”

“遠(yuǎn)與近”，“美與丑”，“成年人”等。

客觀事物的不分明性，沒(méi)有明確的外延。

智能控制簡(jiǎn)明教程第2版

1965年美國(guó)加州大學(xué)查德（L.A.ZADEH）在其論文《FuzzyLogicalSet》中首次提到用“隸屬函數(shù)”概念來(lái)定量描述事物的Fuzzy性集合理論，奠定了模糊數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。

模糊數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容有：模糊集合論，模糊邏輯，模糊推理。智能控制簡(jiǎn)明教程第2版a.經(jīng)典二值邏輯與模糊邏輯的區(qū)別經(jīng)典二值邏輯：有明確邊界，被討論對(duì)象屬性確定模糊邏輯：表示對(duì)象屬于某一類(lèi)的程度。如：集合大于5的實(shí)數(shù)，用經(jīng)典集合A表示

邊界

5，比5大得多的自然數(shù)

程度

模糊集合

隸屬度表示智能控制簡(jiǎn)明教程第2版b.模糊推理：

如果x小，那么y就大如果x大，那么y？（很大?）c.模糊規(guī)則：

如果水溫偏高，則加一些冷水如果x是A，則y是B，否則y是C智能控制簡(jiǎn)明教程第2版模糊性與隨機(jī)性：隨機(jī)性：外在的不確定性預(yù)測(cè)某天降雨量模糊性：內(nèi)在的不確定性大雨？中雨？小雨？概率論處理隨機(jī)事件：事件發(fā)生與否不確定，但事件本身有明確定義，即發(fā)生不發(fā)生的界限明確。智能控制簡(jiǎn)明教程第2版模糊集合處理隨機(jī)事件：a.事件本身模糊，出現(xiàn)不出現(xiàn)沒(méi)有明確的分界線；b.事件本身有確切定義，發(fā)生與不發(fā)生的界限明確，但事件發(fā)生的概率難于用精確的數(shù)值表示。智能控制簡(jiǎn)明教程第2版2.2模糊集合

內(nèi)涵——集合

區(qū)別于其他概念的全體本質(zhì)屬性

外延——元素

某概念的全體“人”

的外延－世界上所有人的全體

“人”的內(nèi)涵－區(qū)別其他動(dòng)物的那些本質(zhì)屬性的全體，如：能制造和使用工具。

普通集合:A={X|1<x<∞}所有大于1的實(shí)數(shù)

模糊集合:A={X|1<x<∞}所有比1大得多的實(shí)數(shù)智能控制簡(jiǎn)明教程第2版如:

“老年人”集合，“胖子”集合

沒(méi)有明確的外延概念。

查德1965年提出模糊集合概念

程度取值[0，1]。智能控制簡(jiǎn)明教程第2版論域：所有元素的全體，或研究事物的范圍集合：給定論域，其中具有某種相同屬性元素組成的全體智能控制簡(jiǎn)明教程第2版特征函數(shù)：智能控制簡(jiǎn)明教程第2版1.模糊集合的定義設(shè)給定論域U，為u到[0，1]閉區(qū)間的任一映射：

：U

[0，1]。

注意：1.U是普通集合，U的子集是模糊集合。

2.表示u屬于A的程度。

智能控制簡(jiǎn)明教程第2版都確定U的一個(gè)模糊子集A，表示論域U中元素屬于其A的程度:[0，1]

——A的隸屬函數(shù)(MembershipFunction)

——u對(duì)A的隸屬度其中U是一個(gè)離散或連續(xù)的集合

論域

{u}——U的元素集合智能控制簡(jiǎn)明教程第2版如：學(xué)習(xí)成績(jī)，評(píng)語(yǔ)為“學(xué)習(xí)好”u1:張三95，u2:王五85，u3:李四90

都好。特征函數(shù)：

隸屬函數(shù)：A={0.95,0.90,0.85}智能控制簡(jiǎn)明教程第2版又如：人對(duì)室溫0攝氏度~40攝氏度的感覺(jué)。智能控制簡(jiǎn)明教程第2版0.70.3智能控制簡(jiǎn)明教程第2版2.模糊集合的表示方法

a.有限論域表示（Zadeh表示法）：

若論域U={u1,u2,u3……un},則U上的模糊子集A表示為：其中(i=1,2,3,……n)——隸屬度智能控制簡(jiǎn)明教程第2版如：學(xué)習(xí)成績(jī)好的模糊子集：智能控制簡(jiǎn)明教程第2版又如:

設(shè)室溫的論域：U={0，10，20，30，40}單位：攝氏度舒適溫度的模糊集合：智能控制簡(jiǎn)明教程第2版b.無(wú)限論域表示設(shè)論域U是無(wú)限集合（取一連續(xù)實(shí)數(shù)區(qū)間），則U上的模糊子集A為：智能控制簡(jiǎn)明教程第2版C.解析表示法

設(shè)論域U為人的年齡，U=[0，100]

Zadeh給出“年老”和“年輕”上的隸屬函數(shù)智能控制簡(jiǎn)明教程第2版智能控制簡(jiǎn)明教程第2版d.向量表示法設(shè)：智能控制簡(jiǎn)明教程第2版e.序偶法設(shè)：智能控制簡(jiǎn)明教程第2版例：設(shè)U={1,2,3,…8,9,10}Zadeh表示法：向量表示法：智能控制簡(jiǎn)明教程第2版序偶表示法：智能控制簡(jiǎn)明教程第2版3.模糊集合基本運(yùn)算模糊集合是用隸屬函數(shù)表征，逐點(diǎn)對(duì)隸屬函數(shù)運(yùn)算。

A.空集B.全集C.等集D.補(bǔ)集智能控制簡(jiǎn)明教程第2版如某人成績(jī)好

則成績(jī)差智能控制簡(jiǎn)明教程第2版E.子集

如A:“少年”，B:“年輕”

某人智能控制簡(jiǎn)明教程第2版F.并集

A與B的并集：智能控制簡(jiǎn)明教程第2版智能控制簡(jiǎn)明教程第2版智能控制簡(jiǎn)明教程第2版G.交集智能控制簡(jiǎn)明教程第2版智能控制簡(jiǎn)明教程第2版智能控制簡(jiǎn)明教程第2版4.截集設(shè)給定模糊集合A，對(duì)任意[0，1]上的實(shí)數(shù)，稱(chēng)

為A的水平截集實(shí)質(zhì)：隸屬函數(shù)

特征函數(shù)模糊集合

普通集合智能控制簡(jiǎn)明教程第2版

智能控制簡(jiǎn)明教程第2版隸屬函數(shù)：智能控制簡(jiǎn)明教程第2版如：

設(shè)A

某門(mén)功課“成績(jī)好”的模糊集合

U={u1,u2,u3,u4,u5}五個(gè)同學(xué)u170u234u395u467u558智能控制簡(jiǎn)明教程第2版

=0.6,

及格

=0.8，

良好智能控制簡(jiǎn)明教程第2版智能控制簡(jiǎn)明教程第2版5.分解定理分解定理：設(shè)A為論域U上的模糊集合，是A截集，則有：其中:智能控制簡(jiǎn)明教程第2版智能控制簡(jiǎn)明教程第2版例：設(shè)智能控制簡(jiǎn)明教程第2版智能控制簡(jiǎn)明教程第2版智能控制簡(jiǎn)明教程第2版6.擴(kuò)張?jiān)砟：希珹的元素隸屬度可以通過(guò)映射傳遞到模糊集合的相應(yīng)元素中。如果存在映射若集合則稱(chēng)為在的象：智能控制簡(jiǎn)明教程第2版如：如果是一一映射，則由映射作用之后有，也即A的像：智能控制簡(jiǎn)明教程第2版定義：設(shè)有映射且是中的模糊集合，記在下的像為，它是中的模糊集合，且具有如下隸屬函數(shù)（不是一一映射）：智能控制簡(jiǎn)明教程第2版設(shè)它具有：智能控制簡(jiǎn)明教程第2版設(shè)：

且：

是X中的模糊集合。求

智能控制簡(jiǎn)明教程第2版2.3隸屬函數(shù)的確定方法隸屬函數(shù)

對(duì)模糊概念的定量描述注意：模糊統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)的概念相同點(diǎn)：確定性方法

不確定性問(wèn)題1.

的確定方法概率論

隨機(jī)現(xiàn)象（概念是確定的，但事件出現(xiàn)是不確定的）智能控制簡(jiǎn)明教程第2版隨機(jī)試驗(yàn)：在每一次試驗(yàn)下，事件A發(fā)生與否必須是確定的，符合經(jīng)典集合。

模糊數(shù)學(xué)

模糊現(xiàn)象（概念是模糊的，外延模糊

不確定性）智能控制簡(jiǎn)明教程第2版方法一：模糊統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)選取一個(gè)論域U，例如人的年齡。在U中選取一個(gè)固定的元素，如歲。然后考察u的一個(gè)變化的普通集合A*，如“年輕人“屬哪個(gè)年齡段則對(duì)“年輕人”的隸屬度可表示為n——總的試驗(yàn)次數(shù)

智能控制簡(jiǎn)明教程第2版張南綸等人在武漢建材學(xué)院，選擇129人作抽樣試驗(yàn)?！澳贻p人”的隸屬度的近似值n102030405060708090100110120129隸屬次數(shù)

6

1423313947536268768595101隸屬頻率0.60.70.770.780.780.780.760.780.760.760.750.790.78智能控制簡(jiǎn)明教程第2版實(shí)踐表明n增長(zhǎng)，

[0，1]上的頻數(shù)

隸屬度智能控制簡(jiǎn)明教程第2版由模糊統(tǒng)計(jì)隸屬函數(shù)曲線

智能控制簡(jiǎn)明教程第2版方法二：例證法（Zadeh，1972提出）已知有限個(gè)的值

估計(jì)模糊集合A的隸屬函數(shù)。如：定義U是全體人類(lèi)，A——“高個(gè)子的人”可定義智能控制簡(jiǎn)明教程第2版智能控制簡(jiǎn)明教程第2版方法三：專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)法由專(zhuān)家的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)給出模糊信息的處理算式或相應(yīng)的數(shù)值

隸屬函數(shù)，越成熟，次數(shù)越多，效果越好。

例如：對(duì)某大型設(shè)備需停產(chǎn)檢修的“狀態(tài)診斷”，設(shè)論域U中模糊集A，包含該設(shè)備需停產(chǎn)檢修的全部故障因子分別代表“溫升過(guò)高”,“有噪聲”,“速度降低”，“有震動(dòng)”等智能控制簡(jiǎn)明教程第2版

每一個(gè)故障隱患，經(jīng)由專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)給出，設(shè)備需要停產(chǎn)檢查的模糊集合A的隸屬函數(shù)：——加權(quán)系數(shù)，智能控制簡(jiǎn)明教程第2版

若對(duì)A的隸屬度：

—給定水平，則診斷為立即停產(chǎn)檢查，否則繼續(xù)生產(chǎn)和診斷此外還有：函數(shù)分段法，濾波函數(shù)法，對(duì)比平均法智能控制簡(jiǎn)明教程第2版2.的形狀模糊統(tǒng)計(jì)法

鐘型（最佳函數(shù)）

基本型圖形直線型圖形智能控制簡(jiǎn)明教程第2版三角形梯形智能控制簡(jiǎn)明教程第2版(c)鐘形(d)單點(diǎn)形智能控制簡(jiǎn)明教程第2版(e)z形(f)矩形智能控制簡(jiǎn)明教程第2版2.4模糊關(guān)系與模糊矩陣

客觀世界中的各種事物之間一般都存在某種聯(lián)系，用“關(guān)系”R描述該聯(lián)系。1.定義：集合X和Y之間模糊關(guān)系R是指定義在直積XxY上的模糊子集，其隸屬函數(shù)為：

當(dāng)X和Y相同時(shí)，R稱(chēng)為X上的二元模糊關(guān)系。智能控制簡(jiǎn)明教程第2版R稱(chēng)為n元模糊關(guān)系。當(dāng)論域?yàn)閚個(gè)集合時(shí)：智能控制簡(jiǎn)明教程第2版當(dāng)

其中智能控制簡(jiǎn)明教程第2版例：設(shè)有一組同學(xué)X={張三，李四，王五}他們的學(xué)習(xí)課程為Y={英語(yǔ)，數(shù)學(xué)，物理，化學(xué)}

R:

Y

X英語(yǔ)數(shù)學(xué)物理化學(xué)張三0.760.900.800.65李四0.950.870.790.66王五0.540.970.860.74智能控制簡(jiǎn)明教程第2版智能控制簡(jiǎn)明教程第2版2.模糊關(guān)系矩陣的運(yùn)算設(shè)A和B為模糊關(guān)系陣其中：智能控制簡(jiǎn)明教程第2版有如下運(yùn)算：智能控制簡(jiǎn)明教程第2版如：智能控制簡(jiǎn)明教程第2版智能控制簡(jiǎn)明教程第2版3.模糊矩陣的截矩陣設(shè)為模糊陣，對(duì)任意其中:智能控制簡(jiǎn)明教程第2版4.模糊矩陣的合成

設(shè)矩陣A是X

Y上的模糊關(guān)系，矩陣

B是Y

Z

上的模糊關(guān)系

則稱(chēng)為A與B的合成。

這里：且有

智能控制簡(jiǎn)明教程第2版如：設(shè)智能控制簡(jiǎn)明教程第2版智能控制簡(jiǎn)明教程第2版智能控制簡(jiǎn)明教程第2版5.模糊向量a定義

如果對(duì)任意的i（i=1,2,…,n）都有,則稱(chēng)向量為模糊向量。智能控制簡(jiǎn)明教程第2版b.模糊向量的笛卡兒乘積設(shè)有兩個(gè)模糊向量定義

為這兩個(gè)模糊向量的笛卡兒乘積。如智能控制簡(jiǎn)明教程第2版則智能控制簡(jiǎn)明教程第2版智能控制簡(jiǎn)明教程第2版智能控制簡(jiǎn)明教程第2版c.模糊向量的內(nèi)積與外積設(shè)兩個(gè)模糊向量A和B

定義：為這兩個(gè)模糊向量的內(nèi)積為這兩個(gè)模糊向量的外積

智能控制簡(jiǎn)明教程第2版如：智能控制簡(jiǎn)明教程第2版

智能控制簡(jiǎn)明教程第2版d.貼近度表示兩個(gè)模糊子集之間的相似或貼近程度定義：設(shè)與是兩個(gè)模糊向量，則它們之間的貼近度為：其中，越大表示與越貼近。智能控制簡(jiǎn)明教程第2版如兩個(gè)模糊向量：表示這兩個(gè)模糊向量比較貼近。智能控制簡(jiǎn)明教程第2版

6.模糊變換

給定兩個(gè)集合之間的一個(gè)模糊關(guān)系，據(jù)此將一個(gè)集合上的模糊子集經(jīng)運(yùn)算得到另一個(gè)集合上的模糊子集的過(guò)程。

即在控制過(guò)程中

輸入模糊量輸出模糊量智能控制簡(jiǎn)明教程第2版定義：A，B是X，Y論域上的模糊子集，給定一個(gè)模糊矩陣：

智能控制簡(jiǎn)明教程第2版則模糊子集B可由合成運(yùn)算得到：

A

B模糊變換的逆問(wèn)題求模糊關(guān)系方程R智能控制簡(jiǎn)明教程第2版如：智能控制簡(jiǎn)明教程第2版

則模糊子集B可由合成運(yùn)算得到：

智能控制簡(jiǎn)明教程第2版2.5模糊邏輯1.二值邏輯（數(shù)學(xué)邏輯）2.清晰命題3.命題的二值邏輯4.模糊命題5.模糊邏輯智能控制簡(jiǎn)明教程第2版2.5模糊邏輯用來(lái)研究模糊集的隸屬函數(shù)和Fuzzy命題的邏輯1.二值邏輯（數(shù)學(xué)邏輯）：

采用一套符號(hào)代替人們的自然語(yǔ)來(lái)進(jìn)行表述（建立在經(jīng)典集合論的基礎(chǔ)上），在邏輯上只取真假值

“1”,“0”

特點(diǎn)：實(shí)現(xiàn)容易

如：高/低電平，通/斷

布爾(邏輯)代數(shù)運(yùn)算智能控制簡(jiǎn)明教程第2版2.清晰命題句子：表示一個(gè)完整的概念的語(yǔ)言或文字符號(hào)，真值取{0，1}

，有“并”，“交”，“非”等邏輯運(yùn)算。

命題：一個(gè)有意義的能夠判斷其涵義是真或假的句子

清晰命題：一個(gè)命題只能取真或假，即命題真假涵義明確。如：A：中國(guó)在亞洲（真），二加二等于四（真）煤是白的（假）

B：明天下雨嗎？（疑問(wèn)句，不是命題）

C：請(qǐng)把門(mén)關(guān)上（祈使句，不是命題）智能控制簡(jiǎn)明教程第2版3.命題的二值邏輯

命題的真假：命題真“T”

“

1”,命題假“F”

“

0”

在{0，1}中取值。

命題：a.單命題

b.復(fù)合命題（由邏輯連接詞組成的多個(gè)單命題

結(jié)構(gòu)）如:單命題P：他愛(ài)好英語(yǔ)，Q：他愛(ài)好日語(yǔ)他愛(ài)好英語(yǔ)和日語(yǔ)他愛(ài)好英語(yǔ)或日語(yǔ)邏輯連接詞智能控制簡(jiǎn)明教程第2版智能控制簡(jiǎn)明教程第2版智能控制簡(jiǎn)明教程第2版智能控制簡(jiǎn)明教程第2版例1：設(shè)A：“今天下雨”，B：“今天刮風(fēng)”

AB=1下雨且刮風(fēng)AB=1下雨或刮風(fēng)

命題

真值

A1（下雨）0（不下雨）B1（刮風(fēng)）0（不刮風(fēng)）智能控制簡(jiǎn)明教程第2版

等價(jià)：

AB1001下雨又刮風(fēng)下雨未刮風(fēng)無(wú)雨但刮風(fēng)無(wú)雨又無(wú)風(fēng)既下雨又刮風(fēng)A=1,B=1A=1,B=0A=0,B=1A=0,B=0智能控制簡(jiǎn)明教程第2版

蘊(yùn)涵：

AB1011下雨又刮風(fēng)下雨無(wú)風(fēng)無(wú)雨但刮風(fēng)無(wú)雨且無(wú)風(fēng)如果下雨則一定刮風(fēng)A=1,B=1A=1,B=0A=0,B=1A=0,B=0智能控制簡(jiǎn)明教程第2版4.模糊命題

二值邏輯：命題不是真命題就是假命題

模糊命題：很難判斷其真假的命題

如“他很年輕”

清晰命題的真值：{0，1}，

模糊命題的真值：[0，1]

界限不明確如:這個(gè)電阻溫度很高?；颍壕哂心：拍睿哂心撤N真實(shí)程度的陳述句稱(chēng)為模糊命題。智能控制簡(jiǎn)明教程第2版P:該溶煉爐是個(gè)高溫體Q:100比1大得多表征模糊命題真實(shí)程度的量：模糊命題的真值[0,1]

智能控制簡(jiǎn)明教程第2版模糊命題的一般形式

P:hisA

（或h是A）

h——模糊變量

A——某一模糊概念所對(duì)應(yīng)的模糊集合

P——模糊命題例如:電機(jī)轉(zhuǎn)速偏高負(fù)載電流過(guò)大溫度較低h

模糊變量——轉(zhuǎn)速、電流、溫度等

A

模糊集合——偏高、過(guò)大、較低智能控制簡(jiǎn)明教程第2版模糊命題的真值表示為

即用模糊變量h對(duì)模糊集合的隸屬度表示（真假程度）智能控制簡(jiǎn)明教程第2版例如：

轉(zhuǎn)速偏高

則“電機(jī)轉(zhuǎn)速偏高”的真值

智能控制簡(jiǎn)明教程第2版5.模糊邏輯（二值邏輯的Fuzzy化）

又稱(chēng)連續(xù)邏輯，用來(lái)研究模糊集的隸屬函數(shù)和模糊命題的邏輯，其真值取[0，1]。

設(shè):模糊命題A的真值為x，命題B的真值為y.

模糊邏輯運(yùn)算規(guī)則:

De-Morgan代數(shù)

模糊代數(shù)智能控制簡(jiǎn)明教程第2版A.邏輯并：B.邏輯交：C.邏輯非：D.限界差：智能控制簡(jiǎn)明教程第2版E.限界和：F.限界積：G.蘊(yùn)涵：H.等價(jià)：智能控制簡(jiǎn)明教程第2版例如：智能控制簡(jiǎn)明教程第2版

智能控制簡(jiǎn)明教程第2版2.6模糊語(yǔ)言1.模糊語(yǔ)言2.模糊語(yǔ)言算子3.模糊語(yǔ)言變量智能控制簡(jiǎn)明教程第2版2.6模糊語(yǔ)言

日常用語(yǔ)及生產(chǎn)過(guò)程中的交往：自然語(yǔ)言自然語(yǔ)言：是指人們?cè)谌粘Ｉ詈凸ぷ髦兴褂玫恼Z(yǔ)言，是一種以字、詞為符號(hào)的語(yǔ)言。形式語(yǔ)言：又稱(chēng)機(jī)器語(yǔ)言，是用一系列符號(hào)代表計(jì)算機(jī)動(dòng)作和被處理單元的狀態(tài)，它只是在形式上起記號(hào)作用。智能控制簡(jiǎn)明教程第2版自然語(yǔ)言的特點(diǎn)：1.“對(duì)”，“不對(duì)”，“是”，“不是”等

二義性詞

確定性句子。2.“水壓過(guò)高”，“溫升過(guò)快”等

模糊性詞

陳述句。

自然語(yǔ)言：具有模糊性，信息量大，使用靈活形式語(yǔ)言：二值邏輯的特點(diǎn)

目前計(jì)算機(jī)使用二值邏輯設(shè)計(jì)，不具有模糊性，因此無(wú)法理解人類(lèi)語(yǔ)言的靈活性。智能控制簡(jiǎn)明教程第2版模糊概念的詞：“微”，“很”，“大概”，“非?！保跋喈?dāng)”，“比較”“特別”，“非常特別”，“大約”，“偏向”，“幾乎”“多半是”

語(yǔ)氣算子算子模糊化算子判定化算子

某單詞或詞組前調(diào)整、修飾原詞義智能控制簡(jiǎn)明教程第2版1.模糊語(yǔ)言

定義：含有模糊概念的語(yǔ)言稱(chēng)為模糊語(yǔ)言。特點(diǎn)：用文字作為符號(hào)表示各種事物、思維、行為和判斷等意義。也是一種文字符號(hào)系統(tǒng)智能控制簡(jiǎn)明教程第2版基本概念：

單詞：自然語(yǔ)言的最小單位

原子單詞：最基本的不可再分解的單詞例如：人、日、車(chē)、百、花等。智能控制簡(jiǎn)明教程第2版單詞的語(yǔ)義關(guān)系：

“字”和“義”的關(guān)系稱(chēng)為語(yǔ)義。給定一個(gè)論域U，一類(lèi)單詞構(gòu)成一個(gè)集合T，語(yǔ)義通過(guò)T到U的對(duì)應(yīng)關(guān)系N來(lái)表示。

N

模糊關(guān)系對(duì)任意固定的a，a∈T記為智能控制簡(jiǎn)明教程第2版

ua智能控制簡(jiǎn)明教程第2版設(shè)論域U,如氣溫集合T由一類(lèi)單詞組a成，如高溫語(yǔ)義：智能控制簡(jiǎn)明教程第2版例：設(shè)論域U為夏天氣溫，U={35oc,36oc,37oc,38oc,39oc,40oc}單詞a為“高溫”，元素u為“日最高氣溫”，則有智能控制簡(jiǎn)明教程第2版

因?yàn)楦邷?/p>

模糊性單詞a

模糊若u和U不變，a

“高于37oC氣溫”則有

A={38o，39o，40o}A=[0,0,0,1,1,1]因?yàn)楦哂?7o氣溫

清晰概念

a

清晰智能控制簡(jiǎn)明教程第2版

詞組:由單詞加邏輯符號(hào)組成

集合論

單詞（組成）

詞組詞組（分解）

單詞如：交直流=[交流][直流]紅旗=[紅][旗]智能控制簡(jiǎn)明教程第2版2.模糊語(yǔ)言算子

是語(yǔ)言系統(tǒng)中的一類(lèi)前綴詞，通常加在一個(gè)詞組或單詞的前面，用來(lái)調(diào)整一個(gè)詞的詞義。如：前綴詞：“比較”，“大致”，“有點(diǎn)”，

“偏向”智能控制簡(jiǎn)明教程第2版按功能分：

語(yǔ)氣算子模糊算子判定化算子智能控制簡(jiǎn)明教程第2版a.語(yǔ)氣算子語(yǔ)氣算子：表達(dá)語(yǔ)言中的肯定程度。1.集中化算子：加強(qiáng)語(yǔ)氣

很，極2.散漫化算子：減弱語(yǔ)氣較小，稍微,略智能控制簡(jiǎn)明教程第2版定義語(yǔ)氣算子：智能控制簡(jiǎn)明教程第2版如：“年老”隸屬函數(shù)“很”－集中化算子，“略”－散漫化算子智能控制簡(jiǎn)明教程第2版語(yǔ)氣算子比較

智能控制簡(jiǎn)明教程第2版智能控制簡(jiǎn)明教程第2版b.模糊算子加在一個(gè)詞之前，可以把絕對(duì)肯定化為模糊，即一定程度上的肯定，如“大概”，“近似于”

設(shè)模糊算子為F，若它作用在數(shù)“5”上

則F（5）是一個(gè)峰值在5的模糊數(shù)5，一般符合正態(tài)分布特點(diǎn)：確定數(shù)

模糊數(shù)智能控制簡(jiǎn)明教程第2版智能控制簡(jiǎn)明教程第2版c.判定化算子

與模糊化算子有相反作用，如“傾向于”，“偏向于”，“多半是”

作用：模糊值

肯定化處理或模糊

肯定對(duì)模糊值作出傾向性判斷

用

表示，

常用=1/2

智能控制簡(jiǎn)明教程第2版如：“年輕”的隸屬函數(shù)智能控制簡(jiǎn)明教程第2版智能控制簡(jiǎn)明教程第2版

智能控制簡(jiǎn)明教程第2版智能控制簡(jiǎn)明教程第2版3.模糊語(yǔ)言變量語(yǔ)言變量:自然語(yǔ)言中的字或句作為語(yǔ)言變量如：偏差、偏差變化率語(yǔ)言變量的值：語(yǔ)言值如：“極大”、“很大”、“大”、“較大”、“偏大”、“中”、“偏小”、“較小”、“小”,…語(yǔ)言算子+“大”、“中”、“小”智能控制簡(jiǎn)明教程第2版定義：一個(gè)五元體的語(yǔ)言變量（x，T(x),U,G,M

）（Zaden1975提出）其中

X——語(yǔ)言變量名稱(chēng)，如年齡，偏差

U——論域，如年齡：[0，100]

T(x)——語(yǔ)言變量x值的集合

G——語(yǔ)法規(guī)則

生成語(yǔ)言值集合M——語(yǔ)義規(guī)則

隸屬函數(shù)

智能控制簡(jiǎn)明教程第2版

誤差負(fù)較大負(fù)大負(fù)中負(fù)小零正小正較大正中正大15.0)(XTMU6543211-2-3-4-5-6-5.08.04.01智能控制簡(jiǎn)明教程第2版例如：X——誤差的語(yǔ)言變量U={-6，+6}

“誤差”的原子單詞：大，中，小，零

語(yǔ)氣算子+原子單詞

很大，較大，中等，較小所以

T(x)=T(誤差)=“正很大”+“正大”+“正較大”+“正中”+“正較小”+“正小”+“零”+“負(fù)小”+“負(fù)較小”+“負(fù)中”+“負(fù)較大”+“負(fù)大”+“負(fù)很大”智能控制簡(jiǎn)明教程第2版2.7模糊推理句1.模糊語(yǔ)句2.模糊推理句3.模糊條件推理句智能控制簡(jiǎn)明教程第2版2.7模糊推理句1.模糊語(yǔ)句將含有模糊概念的，按給定的語(yǔ)法規(guī)則，所構(gòu)成的語(yǔ)句稱(chēng)為模糊語(yǔ)句。A.模糊陳述句（模糊命題）陳述句中含有模糊概念，或其本身具有模糊性如：今天空氣濕度很大這座城市污染很?chē)?yán)重

是Fuzzy推理中最基本的語(yǔ)句，運(yùn)算與模糊命題相同。智能控制簡(jiǎn)明教程第2版B.模糊判斷句

語(yǔ)句形式:

x是a

模糊判斷句，記為(a)a——模糊概念,用一元模糊謂詞A(x)表示

A(x):

“x是年輕人”

“x是好學(xué)生”

A(x)的真值：x對(duì)A的隸屬度

年輕人,好學(xué)生

模糊概念智能控制簡(jiǎn)明教程第2版模糊判斷句的邏輯運(yùn)算:

設(shè)有模糊判斷句

A(x)：“x是a”

(a)

B(x)：“x是b”

(b)

且模糊集：智能控制簡(jiǎn)明教程第2版智能控制簡(jiǎn)明教程第2版2.模糊推理句如:“若x是晴天，則y是暖和”

ifA

then

B

A，B分別定義在X，Y論域上，且

記為：(a)

(b)：

模糊推理句真值：[0，1]智能控制簡(jiǎn)明教程第2版a.一般模糊推理句

似然推理過(guò)程：將推理的判斷過(guò)程轉(zhuǎn)化為對(duì)隸屬度的合成及演化過(guò)程。

設(shè)A，B

分別在論域X和Y上的模糊集，其隸屬函數(shù)分別為:

ifAthenB

可表示從X到Y(jié)的一個(gè)模糊關(guān)系，它是XxY上的一個(gè)模糊關(guān)系，記為:R=A

B智能控制簡(jiǎn)明教程第2版方法一:R中的元素隸屬度智能控制簡(jiǎn)明教程第2版例1.智能控制簡(jiǎn)明教程第2版

智能控制簡(jiǎn)明教程第2版推理規(guī)則:

大前提小前提結(jié)論模糊變換器:智能控制簡(jiǎn)明教程第2版例2：設(shè)論域X=Y={1，2，3，4，5}，定義在X,Y上的模糊集“大”,“小”,“較小”為:智能控制簡(jiǎn)明教程第2版若A

小，則B

大，如果A1

較小，求B1

的大小智能控制簡(jiǎn)明教程第2版解：

智能控制簡(jiǎn)明教程第2版方法二：

E ——全域上的全稱(chēng)矩陣智能控制簡(jiǎn)明教程第2版例3：

智能控制簡(jiǎn)明教程第2版智能控制簡(jiǎn)明教程第2版智能控制簡(jiǎn)明教程第2版b.模糊條件推理句（1）ifA

thenB

else

C

設(shè)A

、B

、C分別定義在論域X、Y上的模糊集合，則在論域XxY上的模糊關(guān)系：智能控制簡(jiǎn)明教程第2版

智能控制簡(jiǎn)明教程第2版

推理合成關(guān)系：設(shè)A1

、B1也是X、Y上的模糊集。

已知：在A=A1

及“ifAthenBelseC”前提下求B1:

智能控制簡(jiǎn)明教程第2版例：設(shè)論域智能控制簡(jiǎn)明教程第2版試求①ifA(輕)thenB(重)elseB(不很重)所決定的模糊關(guān)系R②

求A(很輕)，A(重)，A(極重)所對(duì)應(yīng)的B1智能控制簡(jiǎn)明教程第2版解：第一步智能控制簡(jiǎn)明教程第2版第二步ifA

輕thenB

重elseB

不很重

R智能控制簡(jiǎn)明教程第2版智能控制簡(jiǎn)明教程第2版第三步智能控制簡(jiǎn)明教程第2版智能控制簡(jiǎn)明教程第2版

智能控制簡(jiǎn)明教程第2版(2)ifAandBthenC設(shè)A

、B

、C分別定義在論域X、Y、Z上的模糊集合，其中

A

、B為輸入模糊集，C為輸出模糊集，則在論域XxYxZ上的三元模糊關(guān)系R：R智能控制簡(jiǎn)明教程第2版其中為R中

由推理合成關(guān)系，當(dāng)輸入為A1

和B1時(shí)，輸出C1為：

智能控制簡(jiǎn)明教程第2版其中為智能控制簡(jiǎn)明教程第2版例：智能控制簡(jiǎn)明教程第2版試確定“ifAandBthenC”所對(duì)應(yīng)的R當(dāng)輸入求C1智能控制簡(jiǎn)明教程第2版解：智能控制簡(jiǎn)明教程第2版智能控制簡(jiǎn)明教程第2版

智能控制簡(jiǎn)明教程第2版

智能控制簡(jiǎn)明教程第2版

智能控制簡(jiǎn)明教程第2版當(dāng)輸入A1和B1時(shí)，有：智能控制簡(jiǎn)明教程第2版

智能控制簡(jiǎn)明教程第2版(3).多重模糊推理句

智能控制簡(jiǎn)明教程第2版

則表示XY上的模糊關(guān)系R其隸屬函數(shù)為智能控制簡(jiǎn)明教程第2版(4).復(fù)雜型模糊推理句設(shè)A、B、C、D分別定義在論域X、Y、Z、W上智能控制簡(jiǎn)明教程第2版智能控制簡(jiǎn)明教程第2版智能控制簡(jiǎn)明教程第2版例：設(shè)有論域X、Y、Z及W上的模糊集為智能控制簡(jiǎn)明教程第2版

智能控制簡(jiǎn)明教程第2版智能控制簡(jiǎn)明教程第2版

智能控制簡(jiǎn)明教程第2版智能控制簡(jiǎn)明教程第2版

智能控制簡(jiǎn)明教程第2版2.8模糊推理方法

推理是根據(jù)一定的原則，從一個(gè)或幾個(gè)已知判斷引伸出一個(gè)新判斷的思維過(guò)程。

或推理：已知的命題新命題

前提（前件）推理一般結(jié)構(gòu)結(jié)論（后件）智能控制簡(jiǎn)明教程第2版

模糊推理是一種不確定性的推理方法。它以模糊條件為基礎(chǔ)，它也是模糊決策的前提條件，更是模糊控制規(guī)則生成的依據(jù)。

模糊推理是一種似然推理，也稱(chēng)假言推理。智能控制簡(jiǎn)明教程第2版

其推理規(guī)則：

大前提：若A則B

小前提：若給定結(jié)論：

上式由L.A.Zadeh提出的似然推理（或近似推理）稱(chēng)為“關(guān)系合成推理法”（CompositionRuleof

Inference,CRI）智能控制簡(jiǎn)明教程第2版例如：大前提：漂亮就是美麗

小前提：王小姐是個(gè)漂亮姑娘結(jié)論：王小姐是個(gè)美麗姑娘。智能控制簡(jiǎn)明教程第2版1.Zadeh推理法2.Mamdani的推理法3.Larsen推理方法4.單點(diǎn)輸入推理法5.Tsukamato推理法6.Sugeno(TSK)推理法智能控制簡(jiǎn)明教程第2版1.Zadeh推理法

設(shè)A是X上的模糊集合，B是Y上的模糊集合模糊蘊(yùn)涵關(guān)系“若A則B”AB

ifAthenBZadeh把它定義域XY的模糊關(guān)系