第二單元公頃和平方千米（講義）-2024-2025學(xué)年四年級上冊數(shù)學(xué)人教版

第二單元公頃和平方千米（單元講義）四年級上冊數(shù)學(xué)人教版第二單元公頃和平方千米（單元講義）四年級上冊數(shù)學(xué)人教版知識梳理知識梳理精講例題專項(xiàng)練習(xí)思維導(dǎo)圖答案詳解思維導(dǎo)圖思維導(dǎo)圖知識梳理知識梳理知識點(diǎn)一:公頃和平方千米認(rèn)識公頃:邊長是100米的正方形面積是I公頃。1公頃=10000平方米實(shí)例感知I公頃:一個教室的面積約50平方米,200個這樣的教室的面積約1公頃。2.認(rèn)識平方千米:邊長是I千米的正方形面積是I平方千米。1平方千米=1000000平方米=100公頃實(shí)例感知1平方千米:一個足球場的面積約7000平方米,140個這樣的足球場的面積約1平方千米。知識點(diǎn)二:面積單位的合理使用計(jì)量比較大的面積,如國土面積、大片森林、大片草原的面積就要用公頃、平方千米。精講例題精講例題【例題一】．一個近似長方形的游樂場，長2500米，寬2000米，平均每公頃最佳接待游客量為100人，這個游樂場最佳接待游客多少人？【答案】．50000人【分析】根據(jù)長方形的面積＝長×寬，讓2500×2000求出面積后換算成公頃，得出公頃數(shù)后乘100人，1公頃＝10000平方米，即可解答?！驹斀狻?500×2000＝5000000（平方米）5000000平方米＝500公頃500×100＝50000（人）答：這個游樂場最佳接待游客5000人?！军c(diǎn)睛】本題考查了單位的換算和長方形的面積應(yīng)用，掌握平方米和公頃之間的進(jìn)率是解題的關(guān)鍵?！纠}二】．在一塊10公頃的土地上開出一個長1000米，寬50米的魚塘后，還剩下多少公頃的荒地未開墾？【答案】．5公頃【分析】長方形的面積＝長×寬；依此計(jì)算出魚塘的面積，然后將單位化成公頃，10000平方米＝1公頃，依此換算，再用10公頃減去魚塘的面積即可?！驹斀狻?000×50＝50000（平方米）50000平方米＝5公頃10－5＝5（公頃）答：還剩下5公頃的荒地未開墾?！军c(diǎn)睛】此題考查的是長方形面積的計(jì)算，以及公頃與平方米之間的換算，應(yīng)熟練掌握?！纠}三】．爺爺每天晨練都要繞著一個正方形廣場走3圈，正好走2400米。這個廣場的占地面積是多少公頃？幾個這樣的廣場面積是20公頃？【答案】．4公頃；5個【分析】根據(jù)題意先求出這個正方形廣場的周長，根據(jù)“正方形周長＝邊長×4”即可求出這個廣場的邊長，再根據(jù)“正方形面積＝邊長×邊長”即可求出這個廣場的面積；根據(jù)面積單位之間的進(jìn)率把它的面積換算成用公頃作單位的數(shù)據(jù)，再用20公頃除以這個廣場的面積，即可解題?！驹斀狻?400÷3÷4＝200（米）200×200＝40000（平方米）40000平方米＝4公頃20÷4＝5（個）答：這個廣場的占地面積是4公頃，5個這樣的廣場面積是20公頃?！军c(diǎn)睛】熟記：1公頃＝10000平方米，正方形周長＝邊長×4，正方形面積＝邊長×邊長，找出這個正方形廣場的邊長，是解答此題的關(guān)鍵?！纠}四】．學(xué)校有一個長方形的綠地，原來長200米，寬100米，經(jīng)過擴(kuò)建，長和寬各增加了100米，擴(kuò)建后綠地的面積比原來增加了多少平方米？合多少公頃？（可以畫一畫哦）【答案】．40000平方米；4公頃【分析】根據(jù)長方形的面積＝長×寬，分別求出原來綠地面積以及擴(kuò)建后綠地面積，再將兩個面積相減求差。平方米和公頃之間的進(jìn)率是10000，據(jù)此將增加的面積換算成公頃?！驹斀狻?00×100＝20000（平方米）（200＋100）×（100＋100）＝300×200＝60000（平方米）60000－20000＝40000（平方米）40000平方米＝4公頃答：現(xiàn)在的苗圃面積比原來增加了40000平方米；合4公頃?！军c(diǎn)睛】本題考查長方形面積公式的應(yīng)用以及面積單位的換算，關(guān)鍵是熟記公式。專項(xiàng)練習(xí)專項(xiàng)練習(xí)1．一條新建的高速公路，長200千米，寬40米。那么這條公路占地多少公頃？2．一地長方形麥田，長是600米，寬是300米，如果每公頃收小麥6噸，這塊麥田能夠收到100噸小麥嗎？3．國慶節(jié)到來之際，“中華人民共和國成立70周年”主題花壇亮相全國許多城市?；▔袛[放的五顏六色的花卉來自某種植基地，如果該基地中1平方米的土地能種8株花，那么1公頃的土地能種多少株花？4．有A、B兩塊地皮，A的面積為4.3平方千米，B的面積為3840000平方米．哪一塊地的面積大？5．王叔叔承包了一個面積為3公頃的蘋果園。如果每5平方米種一棵蘋果樹，那么這個蘋果園一共可以種多少棵？6．中山中學(xué)操場長100米，寬65米．李強(qiáng)每天繞操場跑兩圈進(jìn)行鍛煉，李強(qiáng)每天跑多少米？操場的面積是多少平方米？7．一塊長方形稻田（如下圖），如果每公頃需要噴灑525千克農(nóng)藥．那么這塊稻田共需要噴灑多少千克農(nóng)藥？8．王強(qiáng)制訂了一個讀書計(jì)劃，準(zhǔn)備讀一本課外書籍。如果每天讀8頁，則還剩10頁；如果每天讀7頁，則還剩15頁。問：王強(qiáng)打算讀多少天？這本書共有多少頁？9．李叔叔要在一塊4公頃的地里種桃樹。如果每株桃樹占地8平方米。這塊地一共可以種多少株桃樹？10．王叔叔想承包面積不小于196000平方米的土地，他看中了兩塊土地，一塊是16公頃，另一塊是4公頃。這兩塊地能滿足他的要求嗎？11．一塊面積為1公頃的正方形果園，擴(kuò)建后，每條邊長增加了20米，擴(kuò)建后的正方形果園比原來大了多少平方米？12．一個磚廠，第一個月生產(chǎn)磚150000塊，第二個月生產(chǎn)磚140000塊，第三個月生產(chǎn)磚140000塊，第一季度一共生產(chǎn)磚多少萬塊？13．曉曉的爺爺家有一塊長方形菜地，如下圖，為擴(kuò)大菜地的規(guī)模，爺爺把這塊菜地寬增加到30米，長不變，請你幫爺爺算算，擴(kuò)大后的面積會是多少？夠1公頃？14．一塊長方形牧場，長8千米，寬5千米，這塊牧場的面積是多少平方千米？合多少公頃？15．李大爺家有一塊長400米，寬300米的長方形菜地，如果每公頃菜地收250千克菜，一共可以收多少千克？16．一個長方形的養(yǎng)魚池，長400米，寬200米．這個養(yǎng)魚池占地多少公頃?如果每公頃水面養(yǎng)魚1200尾，這個養(yǎng)魚池共養(yǎng)魚多少尾?17．一塊長方形菜地的長是300m，寬是120m，它的占地面積是多少平方米?合多少公頃?18．一塊正方形稻田的周長是800米，每公頃收稻谷7噸，那么這塊稻田的面積是多少公頃？一共收稻谷多少噸？19．西北小麥良種繁育基地有一塊長600米、寬150米的麥田．一共收了72000千克的小麥，則每公頃收多少噸小麥？20．一個占地面積為4公頃的正方形牧場，如果各邊加長100米，擴(kuò)建后的牧場面積增加了多少公頃？21．張伯伯承包了一個3公頃的梨園。如果每4平方米可種一棵梨樹，那么這個梨園一共可種梨樹多少棵？22．一個長方形果園，長是400米，寬是150米。如果每公頃施化肥300千克，這個果園一共要施化肥多少千克？23．一群猴子分桃子，如果每只猴分5個，還余桃48個；如果其中9只猴各分6個桃，其余每只猴分8個桃，恰好分完。那么有多少只猴子？共有桃多少個？24．綠水青山就是金山銀山，生態(tài)環(huán)境保護(hù)是功在當(dāng)代、利在千秋的事業(yè)。王爺爺一家將一片沙化地開發(fā)為一個面積為2公頃的橘園。如果每4平方米可種1棵橘樹，那么這個橘園一共可種橘樹多少棵？25．一塊正方形麥地，邊長200米，它的面積是多少公頃？這塊地共收小麥2400千克，平均每公頃收小麥多少千克？26．一片楊樹林長600米，寬50米，如果每公頃栽3600棵楊樹，這片楊樹林一共有多少棵楊樹？27．下面是一個小區(qū)的一則廣告：本小區(qū)環(huán)境優(yōu)美，景色宜人，是綠色花園模范小區(qū)。小區(qū)占地面積12公頃，娛樂場所等設(shè)施占地3公頃，綠化面積5公頃……侯一鳴在小區(qū)走了一圈，發(fā)現(xiàn)一共有75幢樓，每幢樓長80米，寬10米。請你通過計(jì)算推斷開發(fā)商的廣告真實(shí)嗎？28．今年受第5號臺風(fēng)“杜蘇芮”和第6號臺風(fēng)“卡努”的影響，我國多地遭遇洪澇災(zāi)害，洪災(zāi)之后及時開展環(huán)境衛(wèi)生處理及消殺防疫非常重要。環(huán)衛(wèi)工人在一塊15公頃的地面上進(jìn)行消殺作業(yè)，利用4個多小時消殺了一個長1600米，寬50米的長方形地面，還未消殺的地面是多少公頃？29．老師把一堆蘋果分給小朋友，如果每人分得9個蘋果，那么還剩下40個蘋果；如果每人分得12個蘋果，就只剩下10個蘋果。請問一共有多少個小朋友？這堆蘋果一共有多少個？30．一片樹林長250米，寬80米，占地面積是多少公頃？如果四周圍上籬笆，籬笆長多少米？31．一個長方形的魚池,長400米,寬200米．這個魚池占地多少公頃?如果每公頃水面養(yǎng)魚1500尾,這個養(yǎng)魚池共養(yǎng)魚多少尾?32．城北大市場即將改建成為城市綜合體，這個城市綜合體長400米，寬150米，它的占地面積是多少平方米？合多少公頃？33．有一塊試驗(yàn)田，它的長是500米，寬是450米，試驗(yàn)田的面積是多少公頃？34．一個游樂場原來面積是56公頃，現(xiàn)在的面積比原來擴(kuò)大10倍，現(xiàn)在面積有多少平方米？35．農(nóng)民伯伯要給一塊長600米、寬200米的稻田噴灑農(nóng)藥．已知每公頃需要農(nóng)藥12千克，這塊稻田一共需要噴灑多少千克農(nóng)藥？36．一塊長方形小麥地，長200米，寬100米。每公頃收小麥15噸。這塊地可以收小麥多少噸？37．一塊長方形麥田，長是200米，寬是150米，它的面積是多少公頃？如果每公頃能收6噸小麥，這塊麥田能收多少噸小麥？

參考答案：1．800公頃【分析】先根據(jù)長方形的面積＝長×寬計(jì)算出面積，再換算單位?！驹斀狻?00千米＝200000米200000×40＝8000000（平方米）8000000平方米＝800公頃答：這條公路占地800公頃。2．能夠【分析】根據(jù)長方形的面積公式S＝ab求出長方形麥田的面積，再根據(jù)單產(chǎn)量×數(shù)量＝總產(chǎn)量，求出麥田收小麥的量，即可解答?！驹斀狻?00×300＝180000（平方米）l80000平方米＝18公頃18×6＝108（噸）108噸＞100噸答：這塊麥田能夠收到100噸小麥。【點(diǎn)睛】此題考查了學(xué)生對長方形面積公式及單產(chǎn)量×數(shù)量＝總產(chǎn)量的掌握，以及單位之間的換算方法。3．80000株【分析】平方米和公頃之間的進(jìn)率是10000，要求1公頃的土地能種多少株花，用10000乘8解答?！驹斀狻?公頃＝10000平方米10000×8＝80000（株）答：1公頃的土地能種80000株花?！军c(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵是明確1公頃＝10000平方米。4．A的面積大【詳解】試題分析：先把這兩塊地皮的面積換算成同一單位，再比較即可解答，因?yàn)槠椒矫着c平方千米的進(jìn)率是10000000，把3840000平方米除以進(jìn)率即可換算成平方千米數(shù)．解：3840000平方米=3.84平方千米，4.3平方千米＞3.84平方千米，答：A的面積大．點(diǎn)評：此題考查名數(shù)的換算，把高級單位的名數(shù)換算成低級單位的名數(shù)，就乘單位間的進(jìn)率，反之，則除以進(jìn)率．5．6000棵【分析】先將3公頃化成平方米，3公頃＝30000平方米，然后用換算單位后的桃園面積除以5即可，據(jù)此解答?！驹斀狻?公頃＝30000平方米（棵）答：這個蘋果園一共可以種6000棵樹?！军c(diǎn)睛】此題考查面積單位的換算，把高級單位換算成低級單位，就乘單位間的進(jìn)率，把低級單位換算成高級單位，就除以單位間進(jìn)率。6．660米，6500平方米【詳解】(100+65)×2×2=660（米）100×65=6500（平方米）答：李強(qiáng)每天跑660米，操場的面積是6500平方米．7．6300千克【詳解】400×300=120000（平方米）

120000平方米=12公頃525×12=6300（千克）

答：這塊稻田共需要噴灑6300千克農(nóng)藥．8．5天；50頁【分析】這是一道“兩盈”的盈虧問題，兩種分配方案總頁數(shù)相差為：15－10＝5（頁），由此可求得天數(shù)?！驹斀狻?5－10＝5（頁）8－7＝1（頁）5÷1＝5（天）8×5＋10＝40＋10＝50（頁）答：王強(qiáng)打算讀5天，這本書共50頁。9．5000株【分析】1公頃＝10000平方米，先將這塊地的面積換算成平方米，再用這塊地的面積除以每株桃樹占地面積，求出桃樹總數(shù)量?！驹斀狻?公頃＝40000平方米40000÷8＝5000（株）答：這塊地一共可以種5000株?！军c(diǎn)睛】本題考查面積單位的換算，關(guān)鍵是熟記公頃和平方米之間的進(jìn)率。10．能滿足【分析】根據(jù)題意可知，將這兩塊地的面積加起來，求出總面積。公頃和平方米之間的進(jìn)率是10000，再據(jù)此將總面積換算成平方米，再和196000平方米比較解答?！驹斀狻?6＋4＝20（公頃）20公頃＝200000平方米200000平方米＞196000平方米答：這兩塊地能滿足他的要求?！军c(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵是明確1公頃＝10000平方米。11．4400平方米【分析】1公頃＝10000平方米，正方形的面積＝邊長×邊長，依此計(jì)算出正方形果園的邊長，然后用正方形果園的邊長加20米，從而計(jì)算出增加后的邊長，再計(jì)算出增加后，正方形果園的面積，最后用增加后的正方形果園的面積減原來正方形果園的面積即可，依此解答?！驹斀狻?公頃＝10000平方米100×100＝10000（平方米）100＋20＝120（米）120×120＝14400（平方米）14400－10000＝4400（平方米）答：擴(kuò)建后的正方形果園比原來大了4400平方米?！军c(diǎn)睛】熟練掌握正方形的面積的計(jì)算，以及面積單位之間的換算，是解答此題的關(guān)鍵。12．43萬塊【詳解】略13．2700平方米；不夠【分析】根據(jù)長方形的面積＝長×寬，長＝面積÷寬，用菜地的面積除以原來的寬，先求出原來長方形菜地的長。寬增加到30米，也就是現(xiàn)在菜地的寬為30米，然后根據(jù)長方形的面積公式即可求得擴(kuò)大后的面積。最后根據(jù)1公頃＝10000平方米，把1公頃換算成平方米作單位，再與擴(kuò)大后的面積比較即可?！驹斀狻?40÷6＝90（米）90×30＝2700（平方米）1公頃＝10000平方米2700平方米＜10000平方米答：擴(kuò)大后的面積會是2700平方米，不夠1公頃。14．40平方千米；4000公頃【詳解】8×5＝40（平方千米）40平方千米＝4000公頃答：這塊牧場的面積是40平方千米，合4000公頃。15．3000千克【分析】依據(jù)長方形的面積＝長×寬即可求出面積，根據(jù)1公頃＝10000平方米，將單位進(jìn)行換算即可；然后根據(jù)每公頃菜地收250千克菜，求一共可以收菜多少千克即可?！驹斀狻坑煞治龅茫?00×300＝120000（平方米）＝12（公頃）12×250＝3000（千克）答：一共可以收3000千克。16．8公頃；9600尾【詳解】400×200＝80000（平方米)＝8(公頃)1200×8＝9600(尾)17．36000平方米，合3.6公頃【詳解】300×120=36000（平方米）36000平方米=3.6公頃答：它的占地面積是36000平方米，合3.6公頃。18．4公頃；28噸【分析】正方形的邊長＝周長÷4，依此計(jì)算出正方形稻田的邊長，正方形的面積＝邊長×邊長，依此計(jì)算出這塊稻田的面積，并將單位化成公頃，最后用這塊稻田的面積乘每公頃收稻谷的重量即可，依此計(jì)算?！驹斀狻?00÷4＝200（米）200×200＝40000（平方米）40000平方米＝4公頃4×7＝28（噸）答：這塊稻田的面積是4公頃，一共收稻谷28噸?！军c(diǎn)睛】此題考查的是正方形的面積的計(jì)算，以及面積單位之間的換算，先計(jì)算出正方形稻田的邊長是解答此題的關(guān)鍵。19．8噸【詳解】600×150＝90000（平方米）90000平方米＝9公頃72000÷9＝8000（千克）8000千克＝8噸答：則每公頃收8噸小麥．20．5公頃【詳解】面積為4公頃的正方形邊長是200米．(200＋100)×(200＋100)＝90000(平方米)90000平方米＝9公頃9－4＝5(公頃)21．7500棵【分析】公頃和平方米之間的進(jìn)率是10000，據(jù)此將梨園的面積換算成平方米。再用除法求出梨園面積里面有幾個4平方米，也就是可以種幾棵梨樹?！驹斀狻?公頃＝30000平方米30000÷4＝7500（棵）答：這個梨園一共可種梨樹7500棵?！军c(diǎn)睛】解決本題時先進(jìn)行單位的換算，再根據(jù)除法的包含意義解答。注意1公頃＝10000平方米。22．1800千克【分析】已知長方形長和寬，可計(jì)算出長方形的面積，再根據(jù)10000平方米＝1公頃進(jìn)行單位換算，然后乘每公頃施肥量，即可得到答案?！驹斀狻?00×150＝60000（平方米）60000÷10000＝6（公頃）6×300＝1800（千克）答：這個果園一共要施肥1800千克?！军c(diǎn)睛】本題為長方形面積的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握公頃和平方米的換算是解決此題的關(guān)鍵。23．22只；158個【分析】無論怎么分配，桃子總數(shù)和猴子只數(shù)是不變的。比較兩種分配方案：第一種方案，每只猴分5個桃，還多余48個桃；第二種方案我們可以變換一下來看：假定9只猴子與其余猴都分8個，那么就少（8－6）×9＝18（個）桃子。兩種分配方案中，桃數(shù)一多一少相差48＋18＝66（個），相差的原因在于兩種方案的分配數(shù)不同，第一種方案每只猴分5個，第二種方案每只猴分8個，兩次分配數(shù)之差8－5＝3（個），每只猴相差3個，多少只猴相差66個呢？由此可求出猴的只數(shù)為66÷3＝22（只），桃子數(shù)為22×5＋48＝158（個）?！驹斀狻縖48＋（8－6）×9]÷（8－5）＝[48＋2×9]÷3＝[48＋18]÷3＝66÷3＝22（只）22×5＋48＝110＋48＝158（個）答：有猴22只，桃子158個?！军c(diǎn)睛】本題考查學(xué)生分析問題和解決問題能力，易錯的地方是假定9只猴子與其余猴都分8個，那么就少（8－6）×9＝18（個）桃子；再根據(jù)兩次分桃所差的桃數(shù)和每只猴子所差的桃數(shù)，求出猴子的數(shù)量。24．5000棵【分析】把2公頃乘進(jìn)率10000化成20000平方米，就是求20000平方米里面包含多少個4平方米，用20000平方米除以4平方米?！驹斀狻?公頃＝20000平方米20000÷4＝5000（棵）答：這個橘園一共可種橘樹5000棵?！军c(diǎn)睛】此題考查了面積的單位換算、整數(shù)除法的應(yīng)用。25．它的面積是4公頃，這塊地共收小麥2400千克，平均每公頃收小麥600千克【詳解】試題分析：正方形面積=邊長×邊長，則它的面積是200×200=40000平方米，即4公頃；又塊地共收小麥2400千克，根據(jù)除法的意義，平均每公頃收小麥2400÷4=600（千克）．解：200×200=40000（平方米），40000平方米=4公頃，2400÷4=600（千克）；答：它的面積是4公頃，這塊地共收小麥2400千克，平均每公頃收小麥600千克．點(diǎn)評：首先根據(jù)正方形的面積公式求出這塊地的面積是完成本題的關(guān)鍵．26．10800棵【分析】樹林的長乘寬等于樹林的面積，10000平方米等于1公頃，再把樹林的面積換算成以公頃為單位，然后乘每公頃栽的楊樹的棵數(shù)即可解答?！驹斀狻?00×50＝30000（平方米）

30000平方米＝3公頃

3600×3＝10800（棵）答：這片楊樹林一共有10800棵楊樹。27．不真實(shí)【分析】長方形的面積＝長×寬，因此用80乘10后，再乘75計(jì)算出75幢樓的占地面積，再將單位化成公頃，然后用小區(qū)的占地面積減去75幢樓的占地面積計(jì)算出小區(qū)其它部分的占地面積，最后與廣告中其它部分的占地面積進(jìn)行比較即可。【詳解】80×10＝800（平方米）800×75＝60000（平方米）60000平方米＝6公頃12－6＝6（公頃）3＋5＝8（公頃）

6公頃＜8公頃，即廣告不真實(shí)。答：通過計(jì)算推斷開發(fā)商的廣告不真實(shí)?！军c(diǎn)睛】此題考查的是長方形的面積的計(jì)算，以及公頃與平方米之間的換算，應(yīng)熟練掌握。28．7公頃【分析】長方形的面積＝長×寬，據(jù)此求出已經(jīng)消殺的長方形地面的面積。1公頃＝10000平方米，據(jù)此將已經(jīng)消殺的長方形地面的面積換算成公頃。用需要消殺的地面面積減已經(jīng)消殺的長方形地面的面積，求出還未消殺的地面面積。【詳解】1600×50＝80000（平方米）

80000平方米＝8公頃15－8＝7（公頃）答：還未消殺的地面是7公頃。29．10個；130個【分析】第一次每人分9個剩40個，第二次每人分12個卻剩10個，為什么第一次分完剩40個，第二次分完卻剩了10個呢，少的去哪了？因?yàn)榈诙畏峙涿咳硕喾至?個，用掉了30個，用（40－10）÷（12－9）可求出人數(shù)，進(jìn)而求出蘋果數(shù)?！驹斀狻咳藬?shù)：（40－10）÷（12－9）＝30÷3＝10（個）蘋果數(shù)：10×9＋40＝90＋40＝130（個）答：一共有10個小朋友，這堆蘋果一共有130個?！军c(diǎn)睛】本題考查學(xué)生分析問題和解決問題的能力，解決這類問題關(guān)鍵是知道（大盈－小盈）÷兩次每人分得之差＝份數(shù)30．2公頃；660米【分析】求占地面積就是求長方形的面積，根據(jù)長方形的面積＝長×寬代入解答，再根據(jù)1公頃＝10000平方米進(jìn)行單位換算；求四周圍上籬笆就是求長方形的周長，根據(jù)長方形的周長＝（長＋寬）×2進(jìn)行解答即可?！驹斀狻空嫉孛娣e：250×80＝20000（平方米）20000平方米＝2公頃答：占地面積是2公頃?；h笆長：（250＋80）×2＝330×2＝660（米）答：籬笆長660米?！军c(diǎn)睛】本題主要考查長方形面積和周長的實(shí)際應(yīng)用。31．8公頃

12000尾【詳解】400×200=80000(平方米)80000平方米