集合的基本運算（第2課時：補集）學案 高一上學期數學人教A版（2019）必修第一冊

第第頁§1.3集合的基本運算（第2課時:補集）¤學習目標1.理解在給定集合中一個子集的補集的含義，能求給定子集的補集；2.能使用Venn圖表達集合的基本關系與基本運算，體會圖形對理解抽象概念的作用；3.能準確進行集合的基本運算，并解決問題?！柚R要點一、集合的基本運算集合的補集文字語言集合A是全集U的一個，由全集U中集合A的所有元素組成的集合稱為集合A相對于全集U的補集，簡稱為集合A的補集.記作，讀作“集合A相對于全集U的補集”.符號語言圖形語言運算性質①?UU＝____；②?U?＝____；③?U(?UA)＝____；④A∪(?UA)＝____；A∩(?UA)＝____.⑤，．¤基礎例題【例1】設U＝{x|x<9，x∈N},A＝{1,2,3}，B＝{3,4,5,6}，求(1)?UA；(2)?UB；(3)A∩(?UB)；(4)（?UA）∪B；(5)?U(A∪B)；(6)（?UA）∩(?UB)【例2】設全集U＝R，集合A={x︱-1<x<2}，集合B={x︱x≤1或x>3}，求(1)?UA；(2)?UB；(3)A∪(?UB)；(4)（?UA）∩B；(5)?U(A∩B)；(6)（?UA）∪(?UB)【例3】設全集U={x|x是三角形}，A={x|x是銳角三角形}，B={x|x是鈍角三角形}，求A∩B，CU（A∪B）.【例4】設集合中至少有一個元素，求實數a的取值范圍．【例5】設全集U≠?，已知集合M、P、S之間滿足關系：M＝CUP，P＝CUS，則集合M與S之間的正確關系是()A．M＝CUSB．M＝SC．SMD．MS【例6】設集合或，若，求實數a的取值范圍．¤隨堂檢測1．若全集，，則()A． B． C． D．2．已知全集U＝R，集合M＝{x|－2≤x≤2}，則()A．{x|－2<x<2}B．{x|－2≤x≤2}C．{x|x<－2或x>2}D．{x|x≤－2或x≥2}3．已知全集U＝{x|1≤x≤5}，A＝{x|1≤x＜a}，若CUA＝{x|2≤x≤5}，則a＝________.4.設集合，，，則集合B＝．5.已知實數集，集合，則.6.已知集合A＝{x|x<a}，B＝{x|1<x<3}，若A∪(CRB)＝R，則的取值范圍是.¤拓展提高【例1】（1）設全集，，，則圖中陰影部分所表示的集合為（

）A． B．C．D．（2）已知集合，，且，都是全集的子集，則下圖韋恩圖中陰影部分表示的集合為（

）A． B．C．D．【例2】設集合，，則（

）B．C．D．【例3】已知集合，．(1)若，求；(2)已知，求實數的取值范圍．【變式1】已知集合，．（1）若，求；（2）已知，求實數的取值范圍．【變式2】已知集合，集合.(1)當時，求；(2)若，求實數的取值范圍.容斥原理我們把含有有限個元素的集合叫做有限集，用表示有限集合中元素的個數.【例4】某校初一四班學生46人，寒假參加體育訓練，其中足球隊25人，排球隊22人，游泳隊24人，足球排球都參加的有12人，足球游泳都參加的有9人，排球游泳都參加的有8人，問：三項都參加的有多少人？（

）A．2 B．3 C．4 D．5【例5】某網店統(tǒng)計了連續(xù)三天售出商品的種類情況，第一天售出19種商品，第二天售出13種商品，第三天售出18種商品：前兩天都售出的商品有