2023-2024學(xué)年北京市豐臺二中教育集團七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷【含解析】

第1頁（共1頁）2023-2024學(xué)年北京市豐臺二中教育集團七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共30分，每小題3分）1．（3分）﹣6的絕對值是（）A．﹣6 B．﹣ C． D．62．（3分）2021年10月16日00時23分，搭載神舟十三號載人飛船的長征二號F遙十三運載火箭，在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，順利將3名中國航天員送入太空，3名航天員將在距離地球約388600米的中國空間站駐留6個月．?dāng)?shù)字388600用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．3886×102 B．388.6×103 C．38.86×104 D．3.886×1053．（3分）下列各式中結(jié)果為負數(shù)的是（）A．﹣（﹣3） B．﹣|3| C．（﹣3）2 D．|﹣3|4．（3分）下列各單項式中，與﹣2mn2是同類項的是（）A．5mn B．2n2 C．3m2n D．mn25．（3分）下列運算中，正確的是（）A．5m2﹣4m2＝1 B．3a2b﹣3ba2＝0 C．3a+2b＝5ab D．2x3+3x2＝5x56．（3分）下列說法正確的是（）A．“a與3的差的2倍”表示為2a﹣3 B．單項式﹣32xy2的次數(shù)為5 C．多項式﹣2x+3y2是一次二項式 D．單項式2πr的系數(shù)為2π7．（3分）有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）A．b﹣c＜0 B．c＞﹣a C．a(chǎn)c＞0 D．|c|＞|a|8．（3分）式子可表示為（）A． B． C． D．9．（3分）在《九章算術(shù)注》中用不同顏色的算籌（小棍形狀的記數(shù)工具）分別表示正數(shù)和負數(shù)（白色為正，黑色為負），如圖1表示的是+21﹣32＝﹣11的計算過程，則圖2表示的過程是在計算（）A．（﹣13）+（+23）＝10 B．（﹣31）+（+32）＝1 C．（+13）+（+23）＝36 D．（+13）+（﹣23）＝﹣1010．（3分）a是不為2的有理數(shù)，我們把稱為a的“哈利數(shù)”．例如：3的“哈利數(shù)”是，﹣2的“哈利數(shù)”是，已知a1＝3，a2是a1的“哈利數(shù)”，a3是a2的“哈利數(shù)”，a4是a3的“哈利數(shù)”，…，依此類推，則a2024＝（）A．3 B．﹣2 C． D．二、填空題（本題共16分，每小題2分）11．（2分）月球表面的白天平均溫度為零上126℃，夜間平均溫度為零下150℃．如果零上126℃記作+126℃，那么零下150℃應(yīng)該記作℃．12．（2分）用四舍五入法對8.4348取近似數(shù)，精確到0.001是．13．（2分）﹣的倒數(shù)．14．（2分）寫出一個比﹣3大的負有理數(shù)．15．（2分）如圖，是某位同學(xué)數(shù)學(xué)筆記的一部分內(nèi)容，若要補充筆記內(nèi)容，你補充的內(nèi)容是：．16．（2分）比較大?。憨?．（用“＞，＜，＝”填空）17．（2分）若|a+2|+（b﹣3）2＝0，則ab的值為．18．（2分）閱讀材料，并回答問題：鐘表中蘊含著有趣的數(shù)學(xué)運算，不用負數(shù)也可以作減法，例如：現(xiàn)在是10點鐘，4小時以后是幾點鐘？雖然10+4＝14，但在表盤中看到的是2點鐘．如果用符號“⊕”表示鐘表上的加法，則10⊕4＝2．若問2點鐘之前4小時是幾點鐘，就得到鐘表上的減法概念，用符號“?”表示鐘表上的減法．（注：我們用0點鐘代替12點鐘）．（1）9⊕6＝；（2）在有理數(shù)運算中，相加得零的兩個數(shù)互為相反數(shù)，如果在鐘表運算中沿用這個概念，則7的相反數(shù)是．三、解答題（本題共54分，第19-20題，每題4分，第21題5分，22-23題，每題4分，第24題8分，第25題6分，第27題6分，第28題7分）19．（4分）計算：（﹣16）+5﹣（﹣18）﹣（+7）．20．（4分）計算：（﹣0.75）÷3×（﹣）．21．（5分）計算．22．（4分）計算：．23．（4分）計算：﹣24+|6﹣10|﹣3×（﹣1）5．24．（8分）化簡：（1）5xy﹣2y2﹣3xy+4y2；（2）2（2a﹣3b）﹣3（5b﹣4a）．25．（6分）畫數(shù)軸并在數(shù)軸上標(biāo)出下列各數(shù)，再用“＜”把這些數(shù)連接起來．，+2.5，0，﹣1，|﹣2|26．（6分）先化簡，再求值：3mn2+m2n﹣2（2mn2﹣m2n），其中m＝1，n＝﹣2．27．（6分）有20袋大米，以每袋30千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的千克數(shù)分別用正負數(shù)來表述，記錄如下：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：千克）﹣3102.5﹣2﹣1.5袋數(shù)123842（1）20袋大米中，最重的一袋比最輕的一袋重多少千克？（2）與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，20袋大米總計超過（或不足）多少千克？（3）若大米每千克售價為10元，出售這20袋大米可賣多少元？28．（7分）已知點P，點A，點B是數(shù)軸上的三個點．若點P到原點的距離等于點A，點B到原點距離的和的一半，則稱點P為點A和點B的“關(guān)聯(lián)點”．（1）已知點A表示1，點B表示﹣3，下列各數(shù)﹣2，﹣1，0，2在數(shù)軸上所對應(yīng)的點分別是P1，P2，P3，P4，其中是點A和點B的“關(guān)聯(lián)點”的是；（2）已知點A表示3，點B表示m，點P為點A和點B的“關(guān)聯(lián)點”，且點P到原點的距離為5，求m的值；（3）已知點A表示a（a＞0），將點A沿數(shù)軸正方向移動4個單位長度，得到點B．當(dāng)點P為點A和點B的“關(guān)聯(lián)點”時，直接寫出PB﹣PA的值．

2023-2024學(xué)年北京市豐臺二中教育集團七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題共30分，每小題3分）1．（3分）﹣6的絕對值是（）A．﹣6 B．﹣ C． D．6【分析】根據(jù)絕對值的定義求解．【解答】解：|﹣6|＝6．故選：D．【點評】本題考查了絕對值的定義：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0．2．（3分）2021年10月16日00時23分，搭載神舟十三號載人飛船的長征二號F遙十三運載火箭，在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，順利將3名中國航天員送入太空，3名航天員將在距離地球約388600米的中國空間站駐留6個月．?dāng)?shù)字388600用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．3886×102 B．388.6×103 C．38.86×104 D．3.886×105【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負整數(shù)．【解答】解：388600＝3.886×105．故選：D．【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3．（3分）下列各式中結(jié)果為負數(shù)的是（）A．﹣（﹣3） B．﹣|3| C．（﹣3）2 D．|﹣3|【分析】各式分別利用去括號法則，絕對值的代數(shù)意義，以及乘方的意義計算得到結(jié)果，即可作出判斷．【解答】解：A、原式＝3，不符合題意；B、原式＝﹣3，符合題意；C、原式＝9，不符合題意；D、原式＝3，不符合題意．故選：B．【點評】此題考查了有理數(shù)的乘方，正數(shù)與負數(shù)，相反數(shù)，以及絕對值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．4．（3分）下列各單項式中，與﹣2mn2是同類項的是（）A．5mn B．2n2 C．3m2n D．mn2【分析】根據(jù)同類項的概念求解即可．【解答】解：A、5mn與﹣2mn2所含字母相同，相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項，故此選項不符合題意；B、2n2與﹣2mn2所含字母不相同，不是同類項，故此選項不符合題意；C、3m2n與﹣2mn2所含字母相同，相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項，故此選項不符合題意；D、mn2與﹣2mn2所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，是同類項，故此選項符合題意．故選：D．【點評】本題考查了同類項的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同．5．（3分）下列運算中，正確的是（）A．5m2﹣4m2＝1 B．3a2b﹣3ba2＝0 C．3a+2b＝5ab D．2x3+3x2＝5x5【分析】在合并同類項時，系數(shù)相加減，字母及其指數(shù)不變，據(jù)此判斷即可．【解答】解：A、5m2﹣4m2＝m2，故本選項不合題意；B、3a2b﹣3ba2＝0，故本選項符合題意；C、3a與2b不是同類項，所以不能合并，故本選項不合題意；D、2x3與3x2不是同類項，所以不能合并，故本選項不合題意；故選：B．【點評】本題主要考查了合并同類項，熟記合并同類項法則是解答本題的關(guān)鍵．6．（3分）下列說法正確的是（）A．“a與3的差的2倍”表示為2a﹣3 B．單項式﹣32xy2的次數(shù)為5 C．多項式﹣2x+3y2是一次二項式 D．單項式2πr的系數(shù)為2π【分析】根據(jù)單項式系數(shù)與次數(shù)的定義即可判定選項B不符合題意、選項D符合題意；根據(jù)代數(shù)式的意義即可判斷選項A不符合題意；根據(jù)多項式的定義即可判斷選項C不符合題意．【解答】解：A、“a與3的差的2倍”表示為2（a﹣3）＝2a﹣6，說法錯誤，不符合題意；B、單項式﹣32xy2的次數(shù)為3，說法錯誤，不符合題意；C、多項式﹣2x+3y2是二次二項式，說法錯誤，不符合題意；D、單項式2πr的系數(shù)為2π，說法正確，符合題意；故選：D．【點評】本題主要考查了單項式的系數(shù)與次數(shù)，多項式，列代數(shù)式，熟知相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．7．（3分）有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）A．b﹣c＜0 B．c＞﹣a C．a(chǎn)c＞0 D．|c|＞|a|【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的位置，先確定a、b、c對應(yīng)點的數(shù)的正負和它們的絕對值，再逐個判斷得結(jié)論．【解答】解：由數(shù)軸知：﹣4＜a＜﹣3＜﹣2＜b＜0＜1＜c＜2，因為b﹣c＜0，故選項A正確；由數(shù)軸知，|a|＞3，1＜|c|＜2，所以c＜﹣a，故選項B錯誤；因為a＜0，c＞0，所以ac＜0，故選項C錯誤；因為|a|＞3，1＜|c|＜2，所以|c|＜|a|，故選項D錯誤．故選：A．【點評】本題考查了數(shù)軸、絕對值及有理數(shù)乘法、減法的符號法則．認真分析數(shù)軸得到有用信息是解決本題的關(guān)鍵．8．（3分）式子可表示為（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)乘方的定義、加法法則計算即可．【解答】解：式子可表示為．故選：B．【點評】本題考查乘方的意義、加法法則等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本概念，屬于中考基礎(chǔ)題．9．（3分）在《九章算術(shù)注》中用不同顏色的算籌（小棍形狀的記數(shù)工具）分別表示正數(shù)和負數(shù)（白色為正，黑色為負），如圖1表示的是+21﹣32＝﹣11的計算過程，則圖2表示的過程是在計算（）A．（﹣13）+（+23）＝10 B．（﹣31）+（+32）＝1 C．（+13）+（+23）＝36 D．（+13）+（﹣23）＝﹣10【分析】依據(jù)題意寫出算式即可．【解答】根據(jù)題意可知一橫表示10，一豎表示1，∴圖2表示：（﹣13）+（+23）＝10．故選：A．【點評】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，數(shù)學(xué)常識，本題是閱讀型題目，理解圖中的含義并熟練應(yīng)用是解題關(guān)鍵．10．（3分）a是不為2的有理數(shù)，我們把稱為a的“哈利數(shù)”．例如：3的“哈利數(shù)”是，﹣2的“哈利數(shù)”是，已知a1＝3，a2是a1的“哈利數(shù)”，a3是a2的“哈利數(shù)”，a4是a3的“哈利數(shù)”，…，依此類推，則a2024＝（）A．3 B．﹣2 C． D．【分析】由題意可得：a1＝3，a2＝﹣2，a3＝，a4＝，a5＝3，由此可知該組數(shù)是4個一循環(huán)，進而可求解．【解答】解：∵a1＝3，∴a2＝＝﹣2，a2＝＝，同理可求得：a3＝，a4＝，a5＝3，由此可知該組數(shù)按照3，﹣2，，，3，﹣2，，……的規(guī)律4個一循環(huán)，∵2024÷4＝505……4，∴a2024＝；故選：D．【點評】本題主要考查數(shù)字規(guī)律問題，解題的關(guān)鍵是理解“哈利數(shù)“．二、填空題（本題共16分，每小題2分）11．（2分）月球表面的白天平均溫度為零上126℃，夜間平均溫度為零下150℃．如果零上126℃記作+126℃，那么零下150℃應(yīng)該記作﹣150℃．【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．【解答】解：“正”和“負”相對．零上126℃，記作+126℃；夜間平均溫度為零下150℃，記作﹣150℃．故答案為：﹣150．【點評】解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量．12．（2分）用四舍五入法對8.4348取近似數(shù)，精確到0.001是8.435．【分析】把萬分位上的數(shù)字8進行四舍五入即可．【解答】解：8.4348≈8.435（精確到0.001）．故答案為：8.435．【點評】本題考查了近似數(shù)：“精確到第幾位”是近似數(shù)的精確度的常用的表示形式．13．（2分）﹣的倒數(shù)﹣5．【分析】直接利用倒數(shù)的定義進而分析得出答案．【解答】解：﹣的倒數(shù)是：﹣5．故答案為：﹣5．【點評】此題主要考查了倒數(shù)的定義，正確把握定義是解題關(guān)鍵．14．（2分）寫出一個比﹣3大的負有理數(shù)﹣1（答案不唯一）．【分析】兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的其值反而?。窘獯稹拷猓骸遼﹣1|＝1，|﹣3|＝3，而1＜3，∴﹣1＞﹣3，故答案為：﹣1（答案不唯一）．【點評】本題考查了有理數(shù)大小比較，要熟練掌握并正確運用有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負數(shù)；④兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的其值反而?。?5．（2分）如圖，是某位同學(xué)數(shù)學(xué)筆記的一部分內(nèi)容，若要補充筆記內(nèi)容，你補充的內(nèi)容是：x3y（答案不唯一）．【分析】直接利用多項式的次數(shù)確定方法分析得出答案．【解答】解：由題意可得，補充的內(nèi)容可以為：x3y（答案不唯一）．故答案為：x3y（答案不唯一）．【點評】此題主要考查了多項式，正確掌握多項式次數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵．16．（2分）比較大?。憨?＜．（用“＞，＜，＝”填空）【分析】直接根據(jù)負數(shù)比較大小的法則進行比較即可．【解答】解：∵5＞，∴﹣5＜﹣．故答案為：＜．【點評】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知負數(shù)比較大小的法則是解答此題的關(guān)鍵．17．（2分）若|a+2|+（b﹣3）2＝0，則ab的值為﹣6．【分析】由非負數(shù)性質(zhì)可知，a+2＝0，b﹣3＝0，得到a、b的值，再進行乘方運算即可．【解答】解：∵|a+2|+（b﹣3）2＝0，∴a+2＝0，b﹣3＝0，解得：a＝﹣2，b＝3，則ab的值為：（﹣2）×3＝﹣6．故答案為：﹣6．【點評】本題考查了有理數(shù)的絕對值和平方的非負性以及有理數(shù)的乘方運算，解答關(guān)鍵是按照相關(guān)法則進行計算．18．（2分）閱讀材料，并回答問題：鐘表中蘊含著有趣的數(shù)學(xué)運算，不用負數(shù)也可以作減法，例如：現(xiàn)在是10點鐘，4小時以后是幾點鐘？雖然10+4＝14，但在表盤中看到的是2點鐘．如果用符號“⊕”表示鐘表上的加法，則10⊕4＝2．若問2點鐘之前4小時是幾點鐘，就得到鐘表上的減法概念，用符號“?”表示鐘表上的減法．（注：我們用0點鐘代替12點鐘）．（1）9⊕6＝3；（2）在有理數(shù)運算中，相加得零的兩個數(shù)互為相反數(shù)，如果在鐘表運算中沿用這個概念，則7的相反數(shù)是5．【分析】（1）類推材料中的方法求出結(jié)合即可；（2）根據(jù)5+7＝12且0點鐘代替12點鐘，確定出7的相反數(shù)即可．【解答】解：（1）∵9+6＝15，∴9⊕6＝3；故答案為：3；（2）∵5+7＝12，0點鐘代替12點，∴7的相反數(shù)是5．故答案為：5．【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，弄清閱讀材料中的計算方法是解本題的關(guān)鍵．三、解答題（本題共54分，第19-20題，每題4分，第21題5分，22-23題，每題4分，第24題8分，第25題6分，第27題6分，第28題7分）19．（4分）計算：（﹣16）+5﹣（﹣18）﹣（+7）．【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減計算法則求解即可．【解答】解：原式＝﹣16+5+18﹣7＝0．【點評】本題主要考查了有理數(shù)的加減計算，熟知相關(guān)計算法則是解題的關(guān)鍵．20．（4分）計算：（﹣0.75）÷3×（﹣）．【分析】先變除法為乘法，并確定結(jié)果的符號，再進行正確地計算．【解答】解：（﹣0.75）÷3×（﹣）＝××＝．【點評】此題考查了實數(shù)的乘除混合運算能力，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確確定運算順序和方法，并能進行正確地計算．21．（5分）計算．【分析】采用乘法分配律計算即可，注意同號得正，異號得負．【解答】解：原式＝﹣24×﹣24×+24×＝﹣12﹣16+20＝﹣8．【點評】本題考查了有理數(shù)的乘法，解題的關(guān)鍵是注意符號的處理．22．（4分）計算：．【分析】先算乘方，再算除法，然后算加法即可．【解答】解：＝9+（﹣2）×（﹣3）＝9+6＝15．【點評】本題考查有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵．23．（4分）計算：﹣24+|6﹣10|﹣3×（﹣1）5．【分析】先算乘方，絕對值，再算乘法，最后算加減即可．【解答】解：﹣24+|6﹣10|﹣3×（﹣1）5＝﹣16+4﹣3×（﹣1）＝﹣16+4+3＝﹣12+3＝﹣9．【點評】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，解答的關(guān)鍵是對相應(yīng)的運算法則的掌握．24．（8分）化簡：（1）5xy﹣2y2﹣3xy+4y2；（2）2（2a﹣3b）﹣3（5b﹣4a）．【分析】（1）根據(jù)合并同類項法則即可求出答案．（2）根據(jù)整式的加減運算法則即可求出答案．【解答】解：（1）原式＝（5﹣3）xy+（﹣2+4）y2＝2xy+2y2；（2）原式＝4a﹣6b﹣15b+12a＝（4+12）a﹣（6+15）b＝16a﹣21b．【點評】本題考查了整式的加減，解題的關(guān)鍵是掌握整式加減的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．25．（6分）畫數(shù)軸并在數(shù)軸上標(biāo)出下列各數(shù)，再用“＜”把這些數(shù)連接起來．，+2.5，0，﹣1，|﹣2|【分析】先把各點在數(shù)軸上表示出來，再根據(jù)數(shù)軸的特點即可得出結(jié)論．【解答】解：如圖所示：故﹣＜﹣1＜0＜|﹣2|＜+2.5．【點評】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大是解題關(guān)鍵．26．（6分）先化簡，再求值：3mn2+m2n﹣2（2mn2﹣m2n），其中m＝1，n＝﹣2．【分析】原式去括號，合并同類項進行化簡，然后代入求值．【解答】解：原式＝3mn2+m2n﹣4mn2+2m2n＝3m2n﹣mn2，當(dāng)m＝1，n＝﹣2時，原式＝3×12×（﹣2）﹣1×（﹣2）2＝3×1×（﹣2）﹣1×4＝﹣6﹣4＝﹣10．【點評】本題考查整式的加減—化簡求值，掌握合并同類項（系數(shù)相加，字母及其指數(shù)不變）和去括號的運算法則（括號前面是“+”號，去掉“+”號和括號，括號里的各項不變號；括號前面是“﹣”號，去掉“﹣”號和括號，括號里的各項都變號）是解題關(guān)鍵．27．（6分）有20袋大米，以每袋30千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的千克數(shù)分別用正負數(shù)來表述，記錄如下：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：千克）﹣3102.5﹣2﹣1.5袋數(shù)123842（1）20袋大米中，最重的一袋比最輕的一袋重多少千克？（2）與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，20袋大米總計超過（或不足）多少千克？（3）若大米每千克售價為10元，出售這20袋大米可賣多少元？【分析】（1）利用正負數(shù)的意義從表格中找出最重的一袋和最輕的一袋的質(zhì)量，將它們相減即可得出結(jié)論；（2）利用表格數(shù)據(jù)計算代數(shù)和，通過觀察計算結(jié)果即可得出結(jié)論；（3）利用表格數(shù)據(jù)計算出20袋大米的總重，再乘以銷售單價即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）由題意得：最重的一袋為30+2.5＝32.5（千克），最輕的一袋為30﹣3＝27（千克），∵32.5﹣27＝5.5（千克），∴最重的一袋比最輕的一袋重5.5千克；（2）∵（﹣3）×1+1×2+0×3+2.5×8+（﹣2）×4+（﹣1.5）×2＝﹣3+2+0+20﹣8﹣3＝22﹣14＝8（千克），∴與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，20袋大米總計超過8千克；（3）這20袋大米總重為30×20+8＝600+8＝608（千克），∵608×10＝6080（元），∴出售這20袋大米可賣6080元．【點評】本題主要考查了正負數(shù)的意義，有理數(shù)的混合運算，正確理解正負數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．28．（7分）已知點P，點A，點B是數(shù)軸上的三個點．若點P到原點的距離等于點A，點B到原點距離的和的一半，則稱點P為點A和點B的“