2024年數(shù)學(xué)八年級上冊矩陣基礎(chǔ)練習(xí)題（含答案）

2024年數(shù)學(xué)八年級上冊矩陣基礎(chǔ)練習(xí)題（含答案）試題部分一、選擇題：1.已知矩陣A=\[\begin{pmatrix}2&3\\4&5\end{pmatrix}\]，矩陣B=\[\begin{pmatrix}1&0\\0&1\end{pmatrix}\]，則矩陣A+B的值為（）。A.\[\begin{pmatrix}3&3\\4&6\end{pmatrix}\]B.\[\begin{pmatrix}2&3\\4&5\end{pmatrix}\]C.\[\begin{pmatrix}1&3\\4&5\end{pmatrix}\]D.\[\begin{pmatrix}3&3\\4&6\end{pmatrix}\]2.若矩陣C=\[\begin{pmatrix}a&b\\c&d\end{pmatrix}\]，且a+b+c+d=10，則矩陣C的元素之和為（）。A.5B.10C.15D.203.矩陣D=\[\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}\]，則D的逆矩陣為（）。A.\[\begin{pmatrix}2&1\\1.5&0.5\end{pmatrix}\]B.\[\begin{pmatrix}2&1\\1.5&0.5\end{pmatrix}\]C.\[\begin{pmatrix}4&2\\1.5&0.5\end{pmatrix}\]D.\[\begin{pmatrix}4&2\\3&1\end{pmatrix}\]4.若矩陣E=\[\begin{pmatrix}1&0\\0&1\end{pmatrix}\]，則E稱為（）。A.單位矩陣B.對角矩陣C.零矩陣D.方陣5.已知矩陣F=\[\begin{pmatrix}2&3\\4&5\end{pmatrix}\]，則F的行列式值為（）。A.2B.2C.3D.36.若矩陣G=\[\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}\]，矩陣H=\[\begin{pmatrix}5&6\\7&8\end{pmatrix}\]，則矩陣G和H的乘積GH為（）。A.\[\begin{pmatrix}19&22\\43&50\end{pmatrix}\]B.\[\begin{pmatrix}19&22\\43&52\end{pmatrix}\]C.\[\begin{pmatrix}23&34\\31&46\end{pmatrix}\]D.\[\begin{pmatrix}23&34\\31&44\end{pmatrix}\]7.矩陣I=\[\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}\]，矩陣J=\[\begin{pmatrix}2&0\\0&2\end{pmatrix}\]，則矩陣I和J的乘積IJ為（）。A.\[\begin{pmatrix}2&4\\6&8\end{pmatrix}\]B.\[\begin{pmatrix}4&0\\0&8\end{pmatrix}\]C.\[\begin{pmatrix}2&0\\0&2\end{pmatrix}\]D.\[\begin{pmatrix}4&8\\6&8\end{pmatrix}\]8.若矩陣K=\[\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}\]，則K的轉(zhuǎn)置矩陣為（）。A.\[\begin{pmatrix}1&3\\2&4\end{pmatrix}\]B.\[\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}\]C.\[\begin{pmatrix}2&4\\1&3\end{pmatrix}\]D.\[\begin{pmatrix}3&1\\4三、計算題：1.已知矩陣A=\[\begin{pmatrix}3&1\\2&5\end{pmatrix}\]，求矩陣A的2倍。2.已知矩陣B=\[\begin{pmatrix}4&7\\3&2\end{pmatrix}\]，求矩陣B的轉(zhuǎn)置矩陣。3.已知矩陣C=\[\begin{pmatrix}1&0\\0&1\end{pmatrix}\]，求矩陣C的逆矩陣。4.已知矩陣D=\[\begin{pmatrix}2&3\\4&5\end{pmatrix}\]，求矩陣D的行列式值。5.已知矩陣E=\[\begin{pmatrix}5&3\\2&1\end{pmatrix}\]，求矩陣E的2倍加矩陣F=\[\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}\]。6.已知矩陣G=\[\begin{pmatrix}2&4\\6&8\end{pmatrix}\]，求矩陣G的逆矩陣。7.已知矩陣H=\[\begin{pmatrix}3&0\\0&3\end{pmatrix}\]，求矩陣H的平方。8.已知矩陣I=\[\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}\]，求矩陣I與矩陣J=\[\begin{pmatrix}2&0\\0&2\end{pmatrix}\]的乘積。9.已知矩陣K=\[\begin{pmatrix}4&1\\2&3\end{pmatrix}\]，求矩陣K的轉(zhuǎn)置矩陣。10.已知矩陣L=\[\begin{pmatrix}1&3\\2&4\end{pmatrix}\]，求矩陣L的行列式值。11.已知矩陣M=\[\begin{pmatrix}0&1\\1&0\end{pmatrix}\]，求矩陣M的平方。12.已知矩陣N=\[\begin{pmatrix}5&6\\7&8\end{pmatrix}\]，求矩陣N的逆矩陣。13.已知矩陣O=\[\begin{pmatrix}2&0\\0&2\end{pmatrix}\]，求矩陣O與矩陣P=\[\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}\]的乘積。14.已知矩陣Q=\[\begin{pmatrix}3&1\\4&2\end{pmatrix}\]，求矩陣Q的轉(zhuǎn)置矩陣。15.已知矩陣R=\[\begin{pmatrix}1&0\\0&1\end{pmatrix}\]，求矩陣R的行列式值。16.已知矩陣S=\[\begin{pmatrix}4&3\\2&1\end{pmatrix}\]，求矩陣S的逆矩陣。17.已知矩陣T=\[\begin{pmatrix}2&3\\4&5\end{pmatrix}\]，求矩陣T的平方。18.已知矩陣U=\[\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}\]，求矩陣U與矩陣V=\[\begin{pmatrix}4&3\\2&1\end{pmatrix}\]的乘積。19.已知矩陣W=\[\begin{pmatrix}3&1\\2&5\end{pmatrix}\]，求矩陣W的轉(zhuǎn)置矩陣。20.已知矩陣X=\[\begin{pmatrix}5&3\\2&1\end{pmatrix}\]，求矩陣X的行列式值。四、應(yīng)用題：1.某班級舉行數(shù)學(xué)競賽，共有兩個項目，甲項目得分為矩陣A=\[\begin{pmatrix}80&70\\90&60\end{pmatrix}\]，乙項目得分為矩陣B=\[\begin{pmatrix}85&75\\95&65\end{pmatrix}\]，求兩個項目總得分的矩陣。2.某公司兩個部門的生產(chǎn)情況分別為矩陣C=\[\begin{pmatrix}100&120\\110&130\end{pmatrix}\]和矩陣D=\[\begin{pmatrix一、選擇題：1.A2.B3.A4.A5.B6.A7.A8.A9.B10.C二、判斷題：1.×2.√3.×4.√5.×6.√7.×8.√9.×10.√三、計算題：1.\[\begin{pmatrix}6&2\\4&10\end{pmatrix}\]2.\[\begin{pmatrix}4&3\\7&2\end{pmatrix}\]3.\[\begin{pmatrix}1&0\\0&1\end{pmatrix}\]4.25.\[\begin{pmatrix}11&1\\8&6\end{pmatrix}\]6.該矩陣不可逆7.\[\begin{pmatrix}9&0\\0&9\end{pmatrix}\]8.\[\begin{pmatrix}2&4\\6&8\end{pmatrix}\]9.\[\begin{pmatrix}4&2\\1&3\end{pmatrix}\]10.211.\[\begin{pmatrix}1&0\\0&1\end{pmatrix}\]12.該矩陣不可逆13.\[\begin{pmatrix}2&4\\6&8\end{pmatrix}\]14.\[\begin{pmatrix}3&4\\1&2\end{pmatrix}\]15.116.該矩陣不可逆17.\[\begin{pmatrix}16&21\\28&37\end{pmatrix}\]18.\