山西省太原市第五十六中學(xué)校2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題文

PAGE9-山西省太原市第五十六中學(xué)校2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題文考試時(shí)間90分鐘分值100分一、選擇題1.若,則z等于()A. B. C. D.2.下列表述正確的是()①歸納推理是由部分到整體的推理②歸納推理是由一般到一般的推理③演繹推理是由一般到特別的推理④類比推理是由特別到一般的推理⑤類比推理是由特別到特別的推理A.①②③ B.②③④ C.②④⑤ D.①③⑤3.已知變量與正相關(guān),且由觀測數(shù)據(jù)算得樣本平均數(shù),,則由該觀測數(shù)據(jù)算得的線性回來方程可能為(

)A. B. C. D.4.下列命題中:①線性回來方程必過點(diǎn);②在回來方程中,當(dāng)變量增加一個(gè)單位時(shí),平均增加5個(gè)單位;③在回來分析中,相關(guān)指數(shù)為的模型比相關(guān)指數(shù)為的模型擬合的效果要好;④在回來直線中,變量時(shí),變量的值確定是.其中假命題的個(gè)數(shù)是(

)A.1

B.2

C.3

D.45.通過隨機(jī)詢問名性別不同的高校生是否愛好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng),得到如下的列聯(lián)表:男女合計(jì)愛好不愛好總計(jì)由算得，

附表：參照附表，得到的正確結(jié)論是(

)A.在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下,認(rèn)為"愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)"

B.在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下,認(rèn)為"愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)"

C.有以上的把握認(rèn)為"愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)"

D.有以上的把握認(rèn)為"愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)"6.在一項(xiàng)中學(xué)生近視狀況的調(diào)查中,某校男生150名中有80名近視,女生140名中有70名近視,在檢驗(yàn)這些中學(xué)生眼睛近視是否與性別有關(guān)時(shí)用什么方法最有勸服力(

)A.平均數(shù)與方差 B.回來分析

C.獨(dú)立性檢驗(yàn) D.概率7．已知，且，則（為虛數(shù)單位）的最小值是（）A． B． C． D．8.用反證法證明命題“一個(gè)三角形中不能有兩個(gè)直角”的過程歸納以下三個(gè)步驟：①,這與三角形內(nèi)角和為相沖突，不成立；②所以一個(gè)三角形中不能有兩個(gè)直角；③假設(shè)三角形的三個(gè)內(nèi)角中有兩個(gè)直角，不妨設(shè).正確依次的序號為()A.①②③ B.①③② C.②③① D.③①②9.已知,表示兩條不同直線,表示平面,下列說法正確的是(

)A.若,,則 B.若,,則

C.若,,則 D.若,,則 10.用反證法證明命題“自然數(shù)a,b,c,中恰有一個(gè)偶數(shù)”時(shí),需假設(shè)(

)A.a,b,c,都是奇數(shù)B.a,b,c,都是偶數(shù)

C.a,b,c,都是奇數(shù)或至少有兩個(gè)偶數(shù)D.a,b,c,至少有兩個(gè)偶數(shù)11.下面四個(gè)推理不是合情推理的是()A.由圓的性質(zhì)類比推出球的有關(guān)性質(zhì)B.由三角形的內(nèi)角和是，凸四邊形的內(nèi)角和是，凸五邊形的內(nèi)角和是，歸納出凸n邊形的內(nèi)角和是C.某次考試張軍的成果是100分，由此推出全班同學(xué)的成果都是100分D.由直角三角形、等腰三角形、等邊三角形內(nèi)角和是，歸納出全部三角形的內(nèi)角和都是12.若大前提:,,小前提:,結(jié)論:,以上推理過程中的錯(cuò)誤為(

)A.大前提

B.小前提

C.結(jié)論

D.無錯(cuò)誤二、填空題13.設(shè)，若復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于實(shí)軸上，則_________.14.有甲、乙、丙、丁四位歌手參與競賽,其中只有一位獲獎(jiǎng),有人走訪了四位歌手,甲說“是乙或丙獲獎(jiǎng)”,乙說“甲、丙都未獲獎(jiǎng)”,丙說”我獲獎(jiǎng)了”,丁說“是乙獲獎(jiǎng)”。四位歌手的話只有兩位是對的,則獲獎(jiǎng)的歌手是__________.15.在平面上,若兩個(gè)正三角形的邊長比為1:2,則它們的面積比為1:4,類似地,在空間中,若兩個(gè)正四面體的棱長比為1:2,則它們的體積比為__________.16.視察下列不等式照此規(guī)律，第五個(gè)不等式為________________.三、解答題17.已知復(fù)數(shù),(其中i為虛數(shù)單位).(1)求復(fù)數(shù);(2)若復(fù)數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)在第四象限,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.18.某校在兩個(gè)班進(jìn)行教學(xué)方式的對比試驗(yàn),兩個(gè)月后進(jìn)行了次檢測,試驗(yàn)班與比照班成果統(tǒng)計(jì)如下表所示(單位:人):80及80分以下80分以下總計(jì)試驗(yàn)班351550比照班20m50總計(jì)5545n(1)求的值;(2)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.005的前提下認(rèn)為“教學(xué)方式”與“成果”有關(guān)系?19.已知復(fù)數(shù)z的實(shí)部為正數(shù),,的虛部為2.(1)求復(fù)數(shù)z;(2)設(shè)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)分別為,求的面積.20.某產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x(單位:百萬元)與銷售額y(單位:百萬元)之間有如下數(shù)據(jù):x24568y3040605070(1)畫出散點(diǎn)圖.(2)求y關(guān)于x的回來直線方程.(3)預(yù)料廣告費(fèi)為9百萬元時(shí)的銷售額是多少?21.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿意，計(jì)算并猜想的表達(dá)式。.文科數(shù)學(xué)答案1.答案：B解析：.2.答案：D解析：歸納推理是由部分到整體的推理,演繹推理是由一般到特別的推理,類比推理是由特別到特別的推理.故①③⑤是正確的故選D.3.答案：A解析：變量與正相關(guān),可以解除C,D;樣本平均數(shù)代入可求這組樣本數(shù)據(jù)的回來直線方程.

∵變量與正相關(guān),

∴可以解除C,D;

樣本平均數(shù),,代入A符合,B不符合.4.答案：C解析：5.答案：C解析：由及可知,在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下,認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”,也就是有以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”,故選6.答案：C解析：在確定兩個(gè)問題是否相關(guān)時(shí)，需進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)，故利用獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法最有勸服力.故選C.7.答案：A8.答案：D解析：依據(jù)反證法的步驟，應(yīng)當(dāng)是先提出假設(shè)，在推出沖突，最終否定假設(shè)，從而確定結(jié)論.故選D.9.答案：B解析：對于選項(xiàng)A,與還可以相交或異面;

對于選項(xiàng)C,還可以是;

對于選項(xiàng)D,還可以是或或與相交.

【點(diǎn)撥】依據(jù)空間線面、面面、線線平行的判定與性質(zhì)、垂直的判定與性質(zhì)逐個(gè)進(jìn)行推斷,留意空間位置關(guān)系的各種可能狀況.10.答案：C解析：用反證法證明命題“自然數(shù)a，b，c，中恰有一個(gè)偶數(shù)”時(shí)，需假設(shè)：a，b，c都是奇數(shù)或至少有兩個(gè)偶數(shù)。故選：C.11.答案：C解析：合情推理是依據(jù)已有的事實(shí)和正確的結(jié)論(定義、公理、定理等)、試驗(yàn)和實(shí)踐的結(jié)果、個(gè)人的閱歷和直覺，推想出某些結(jié)果的推理方式.歸納推理和類比推理都是數(shù)學(xué)活動(dòng)中常見的合情推理.A是類比推理；B是歸納推理；C不屬于合情推理；D是歸納推理.故選C.12.答案：B解析：依據(jù)基本不等式可知,大前提正確,而小前提,沒有寫出的取值范圍,故小前提錯(cuò)誤,從而結(jié)論錯(cuò)誤.13.答案：-1解析：,由已知得,解得.14.答案：丙解析：若甲是獲獎(jiǎng)的歌手,則甲、乙、丙、丁都說的是假話,不合題意.若乙是獲獎(jiǎng)的歌手,則甲、乙、丁都說的是真話,丙說的是假話,不符合題意.若丁是獲獎(jiǎng)的歌手,則甲、丁、丙都說的是假話,乙說的是真話,不符合題意.若丙是獲獎(jiǎng)的歌手,符合題意.故獲獎(jiǎng)的歌手是丙.15.答案：1:8解析：有平面圖形的面積類比立體圖形的體積得出：在空間內(nèi)，若兩個(gè)正四面體的棱長的比為1:2，則它們的底面積比為1:4，對應(yīng)高之比為1:2，所以體積比為1:8.16.答案：解析：視察得出規(guī)律，左邊為項(xiàng)數(shù)個(gè)連續(xù)自然數(shù)平方的倒數(shù)和，右邊為項(xiàng)數(shù)的2倍減1的差除以項(xiàng)數(shù)，即.所以第五個(gè)不等式為.17.答案：(1)∵,∴.(2),∵所對應(yīng)的點(diǎn)在第四象限,∴解得.∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是.解析：18.答案：(1),.(2)由表中的數(shù)據(jù)得的觀測值