2024年中考押題預(yù)測(cè)卷（廣東省卷）-數(shù)學(xué)（學(xué)生版）

絕密★肩用前

2024年中考押題預(yù)測(cè)卷【廣東省卷】

數(shù)學(xué)

（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分）

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。

2.回答第I卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦

干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無(wú)效。

3.回答第II卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效。

4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題:本大題共10小題,每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)是符合題目要求

1.下列實(shí)數(shù)中，最大的數(shù)是（）

A.7TB.3D.0

2.中國(guó)信息通信研究院測(cè)算，2020-2025年，中國(guó)5G商用帶動(dòng)的信息消費(fèi)規(guī)模將超過(guò)8萬(wàn)億元,直接帶動(dòng)

經(jīng)濟(jì)總產(chǎn)出達(dá)10.6萬(wàn)億元.其中數(shù)據(jù)10.6萬(wàn)億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.10.6x104B.1.06xlO13C.10.6x1013D.1.06x108

3.如圖是我國(guó)幾家銀行的標(biāo)志，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）

C.⑨

,?A

4.如圖，直線c與直線a、b都相交.若Q〃匕,/1=3D5°,則N2=（）

5.下列計(jì)算正確的是（）

A.（―3。匕2）2=6。&B.—6a3b4-3ab——2（^b

?1?

C.(a2)3-(-a3)2=0D.(Q+1)2=Q2+]

6.不等式組卜的解集是（）

[x+2x

A.無(wú)解B.x<lC.x>3D.l<x<3

7.若關(guān)于c的方程上/—22-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則A:的取值范圍是（）

A.%>—1且％片0B.k>—1C.fc<—1D.k<l且看片0

8.不透明的袋子中裝有紅、綠小球各一個(gè)，除顏色外兩個(gè)小球無(wú)其他差別，從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球,放回并

搖勻，再?gòu)闹须S機(jī)摸出一個(gè)小球，那么第一次摸到紅球、第二次摸到綠球的概率是（）

A.4B.—C.—D.4

4324

9.如圖，A、。是。。上的兩點(diǎn)，3。是直徑，若乙0=35°,則/OCA的度數(shù)是（）

A.35°B.55°C.65°D.70°

10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形4BD。的邊48在2軸上，頂點(diǎn)。在夕軸上，A（-3,0）,。（0,4）,拋

物線夕=a——8ao+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,且頂點(diǎn)M在直線上，則a的值為（）

二、填空題:本大題共6小題,每小題3分，共18分.

11.因式分解：x2—x=.

12.已知點(diǎn)4一2,?與點(diǎn)5（%3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則&-6=.

13.設(shè)5—的整數(shù)部分為a,小數(shù)部分為b,則（多+⑺匕=.

14.中國(guó)清代算書《御制數(shù)理精蘊(yùn)》中有這樣一題:“馬四匹、牛六頭，共價(jià)四十八兩;馬三匹、牛五頭決價(jià)三十

-2?

八兩.問(wèn)馬、牛各價(jià)幾何?”根據(jù)題意可得每匹馬兩.

15.如圖，已知△ABC在邊長(zhǎng)為1的小正方形的格點(diǎn)上，ZVIBC的外接圓的一部分和△ABC的邊AB、BC組

成的兩個(gè)弓形（陰影部分）的面積和為.

16.如圖，在UABCD中，AB=6,人。=9,ABAD的平分線交BC于點(diǎn)E,交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,BG±

4E,垂足為G.若BG=42,則△CEF的面積是.

三、解鑰8（一）：本大題共4小題，第17、18題各4分，第19、20題各6分，共20分.

17.（1）計(jì)算：爭(zhēng)+—2|+^=64-2（1+V2）0.

（2）己知夕與①一1成正比例，當(dāng)a?=—1時(shí)，夕=4,當(dāng)①=—8時(shí)，求v的函數(shù)值.

18.如圖，46兩地被建筑物阻隔,為測(cè)量A、B兩地的距離，連接CA、CB,分別取CA、CB的中點(diǎn)。、E.

若DE的長(zhǎng)為36館,求A、B兩地的距離.

19.某社區(qū)積極響應(yīng)正在開(kāi)展的“創(chuàng)文活動(dòng)”，安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)對(duì)社區(qū)進(jìn)行綠化改造.已知甲工程隊(duì)每

天能完成的綠化改造面積是乙工程隊(duì)每天能完成的綠化改造面積的2倍，且甲工程隊(duì)完成400機(jī)2的綠化

改造比乙工程隊(duì)完成400m2的綠化改造少用4天.分別求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化改造的面積.

20.已知:如圖在LABC中，AD是邊5C上的高，E為邊AC的中點(diǎn)，夙7=14,AD=12,sinB=3.求:

5

?3?

A

(1)線段。。的長(zhǎng)；

(2)tan/EDC的值.

四、解答題(二):本大題共3小題，第21題8分，第22、23題各10分，共28分.

21.如圖,在矩形ABCD中，對(duì)角線50=8.

⑴實(shí)踐與操作:作對(duì)角線的垂直平分線EF,與AB、CD分別交于點(diǎn)E、F(用尺規(guī)作圖法，保留作圖

痕跡，不要求寫作法)

(2)應(yīng)用與計(jì)算:在(1)的條件下,連結(jié)BF，若2BDC=30°,求ABFC的周長(zhǎng).

22.為了使二十大精神深入人心，某地區(qū)舉行了學(xué)習(xí)宣傳貫徹黨的二十大精神答題競(jìng)賽,試卷題目共10題，每

題10分.現(xiàn)分別從三個(gè)小區(qū)中各隨機(jī)取10名群眾的成績(jī)(單位:分)，收集數(shù)據(jù)如下：

錦繡城：90,70,80,70,80,80,80,90,80,100；

萬(wàn)和城：70,70,80,80,60,90,90,90,100,90；

龍澤灣：90,60,70,80,70,80,80,90,100,100.

整理數(shù)據(jù)：

分析數(shù)據(jù):

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

錦繡城828080

萬(wàn)和城82b90

龍澤灣8280C

根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題：

(1)請(qǐng)直接寫出表格中a,b,c的值；

(2)比較這三組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)，你認(rèn)為哪個(gè)小區(qū)的成績(jī)比較好？請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)為了更好地學(xué)習(xí)宣傳貫徹黨的二十大精神，該地區(qū)將給競(jìng)賽成績(jī)滿分的群眾頒發(fā)獎(jiǎng)品,統(tǒng)計(jì)該地區(qū)參

-4-

賽的選手?jǐn)?shù)為3000人,試估計(jì)需要準(zhǔn)備多少份獎(jiǎng)品？

23.如圖，一次函數(shù)u=kc+2（A;W0）的圖象與反比例函數(shù)夕=也（機(jī)看0避＞0）的圖象交于點(diǎn)人（2,71）,與沙

X

⑴求七與m的值；

（2）P（a,0）為c軸上的一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)ZVLPB的面積為。時(shí)，求a的值.

（3）請(qǐng)直接寫出不等式％①+2＞也的解集.

X

五、解答題（三）:本大題共2小題,每小題12分，共24分.

24.如圖，ABCD是正方形，BC是。。的直徑，點(diǎn)E是。。上的一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E不與點(diǎn)B,。重合），連接DE,

BE,CE.

（1）若NEBC=60°,求NECB的度數(shù)；

（2）若DE為OO的切線，連接。。，。。交CE于點(diǎn)F,求證：DF=CE；

（3）若AB=2,過(guò)點(diǎn)A作DE的垂線交射線C