湖北竹溪縣2024年中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題（含解析）

湖北竹溪縣2024年中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題

考生請注意：

1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。

2.第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的

位置上。

3.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.下面說法正確的個數(shù)有（）

①如果三角形三個內(nèi)角的比是1：2：3,那么這個三角形是直角三角形；

②如果三角形的一個外角等于與它相鄰的一個內(nèi)角，則這么三角形是直角三角形；

③如果一個三角形的三條高的交點恰好是三角形的一個頂點，那么這個三角形是直角三角形；

④如果/A=NB=：NC,那么△ABC是直角三角形;

.

⑤若三角形的一個內(nèi)角等于另兩個內(nèi)角之差，那么這個三角形是直角三角形；

⑥在△ABC中，若NA+NB=NC,則此三角形是直角三角形.

A.3個B.4個C.5個D.6個

2.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（1,2）,B（1,-1）,C（2,2）,拋物線尸ax2（a#0）經(jīng)過△ABC區(qū)域（包括邊

界），則a的取值范圍是（）

A.a<-l^4a>2

B.-l<a<0或0<aW2

C.-lWa<0或工

2

D.—<a<2

2

3.一條數(shù)學(xué)信息在一周內(nèi)被轉(zhuǎn)發(fā)了2180000次，將數(shù)據(jù)2180000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.2.18X106B.2.18X105C.21.8xl06D.21.8xl05

4.如圖是某零件的示意圖，它的俯視圖是（）

正面

5.將直徑為60cm的圓形鐵皮，做成三個相同的圓錐容器的側(cè)面（不浪費材料，不計接縫處的材料損耗），那么每個

圓錐容器的底面半徑為（）

A.10cmB.30cmC.45cmD.300cm

6.如圖所示，在長方形紙片ABCD中，AB=32cm,把長方形紙片沿AC折疊，點B落在點E處，AE交DC于點F,

7.如圖，在ABC中，NB=3O。，的垂直平分線交AB于點E,垂足為。.如果CE=8,則石。的長為（）

小

A.2B.3C.4D.6

8.如圖，已知h〃12,ZA=40°,Zl=60°,則N2的度數(shù)為（）

A.40°B.60°C.80°D.100°

9.已知二次函數(shù)了=（%-/1）2+1（。為常數(shù)），當(dāng)IV%43時，函數(shù)的最小值為5,則A的值為（）

A.一1或5B.-1或3C.1或5D.1或3

10.如圖，在AABC中，ZABC=90°,AB=8,BC=1.若DE是△ABC的中位線，延長DE交AABC的外角NACM

的平分線于點F,則線段DF的長為（）

A.7B.8C.9D.10

二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）

11.如圖，直線m〃n,以直線m上的點A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交直線m,n于點B、C,連接AC、BC,

若Nl=30°,則N2=.

12.計算：—+—

x—11—x

Y2—1SX

13.用換元法解方程一+=設(shè)y=^_,那么原方程化為關(guān)于y的整式方程是____.

x2-lx2X-1

14.亞洲陸地面積約為4400萬平方千米，將44000000用科學(xué)記數(shù)法表示為.

15.現(xiàn)有一張圓心角為108。，半徑為40cm的扇形紙片，小紅剪去圓心角為0的部分扇形紙片后，將剩下的紙片制作

成一個底面半徑為10cm的圓錐形紙帽（接縫處不重疊），則剪去的扇形紙片的圓心角0為

三、解答題（共8題，共72分）

17.（8分）如圖，某數(shù)學(xué)活動小組為測量學(xué)校旗桿AB的高度，沿旗桿正前方2』米處的點C出發(fā)，沿斜面坡度i=1：百

的斜坡CD前進4米到達(dá)點D,在點D處安置測角儀，測得旗桿頂部A的仰角為37。，量得儀器的高DE為1.5米.已

343

知A、B、C、D、E在同一平面內(nèi)，AB_LBC,AB//DE.求旗桿AB的高度.（參考數(shù)據(jù)：sin37%—,cos37%—,tan37%-.

554

18.（8分）為厲行節(jié)能減排，倡導(dǎo)綠色出行，今年3月以來.“共享單車”（俗稱“小黃車”）公益活動登陸我市中心城

區(qū).某公司擬在甲、乙兩個街道社區(qū)投放一批“小黃車”，這批自行車包括A、B兩種不同款型，請回答下列問題：

問題1：單價

該公司早期在甲街區(qū)進行了試點投放，共投放A、B兩型自行車各50輛，投放成本共計7500元，其中B型車的成本

單價比A型車高10元，A、B兩型自行車的單價各是多少？

問題2：投放方式

該公司決定采取如下投放方式：甲街區(qū)每1000人投放a輛“小黃車”，乙街區(qū)每1000人投放區(qū)掌竺輛“小黃車”，按

a

照這種投放方式，甲街區(qū)共投放1500輛，乙街區(qū)共投放1200輛，如果兩個街區(qū)共有15萬人，試求a的值.

19.（8分）如圖，大樓底右側(cè)有一障礙物，在障礙物的旁邊有一幢小樓OE,在小樓的頂端O處測得障礙物邊緣點C

的俯角為30。，測得大樓頂端A的仰角為45。（點5,C,E在同一水平直線上）.已知A5=8（h〃，DE=10m,求障礙

物凰C兩點間的距離.（結(jié)果保留根號）

口

口

口

口

口

口

口

口

20.（8分）我們知道，平面內(nèi)互相垂直且有公共原點的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，如果兩條數(shù)軸不垂直，而是相

交成任意的角s（0°<sV180。且3#90。），那么這兩條數(shù)軸構(gòu)成的是平面斜坐標(biāo)系，兩條數(shù)軸稱為，斜坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸,

公共原點稱為斜坐標(biāo)系的原點，如圖1,經(jīng)過平面內(nèi)一點尸作坐標(biāo)軸的平行線和PN,分別交x軸和y軸于點M,

N.點V、N在x軸和y軸上所對應(yīng)的數(shù)分別叫做尸點的x坐標(biāo)和y坐標(biāo)，有序?qū)崝?shù)對（x,j）稱為點尸的斜坐標(biāo)，

記為P（X,V）.

（1）如圖2,3=45。，矩形。4斤。中的一邊。4在x軸上，與y軸交于點O,04=2,OC=l.

①點A、B、C在此斜坐標(biāo)系內(nèi)的坐標(biāo)分別為A，B,C

②設(shè)點P（X,j）在經(jīng)過0、3兩點的直線上，則y與x之間滿足的關(guān)系為.

③設(shè)點。（x,y）在經(jīng)過4、。兩點的直線上，則y與x之間滿足的關(guān)系為

（2）若3=120。，。為坐標(biāo)原點.

①如圖3,圓”與y軸相切原點。，被x軸截得的弦長。4=4百,求圓M的半徑及圓心M的斜坐標(biāo).

②如圖4,圓M的圓心斜坐標(biāo)為M（2,2）,若圓上恰有兩個點到y(tǒng)軸的距離為1,則圓M的半徑r的取值范圍是

21.（8分）為響應(yīng)國家“厲行節(jié)約，反對浪費”的號召，某班一課外活動小組成員在全校范圍內(nèi)隨機抽取了若干名學(xué)生,

針對“你每天是否會節(jié)約糧食”這個問題進行了調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分成三組（A.會；B.不會；C.有時會），繪制了

兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖）

（1）這次被抽查的學(xué)生共有_____人，扇形統(tǒng)計圖中，“A組"所對應(yīng)的圓心度數(shù)為；

（2）補全兩個統(tǒng)計圖；

（3）如果該校學(xué)生共有2000人，請估計“每天都會節(jié)約糧食”的學(xué)生人數(shù)；

（4）若不節(jié)約零食造成的浪費，按平均每人每天浪費5角錢計算，小江認(rèn)為，該校學(xué)生一年（365天）共將浪費：

2000x20%x0.5x365=73000（元），你認(rèn)為這種說法正確嗎？并說明理由.

圖1

22.（10分）如圖，。。的直徑AD長為6,AB是弦，CD/7AB,ZA=30°,且CD=JL

（1）求NC的度數(shù)；

（2）求證：BC是。。的切線.

23.（12分）如圖，一次函數(shù)丫=2*+1）的圖象與反比例函數(shù)y=七的圖象交于A,B兩點，與X軸交于點C,

與Y軸

X

交于點D,已知=A（n,1）,點B的坐標(biāo)為（-2,m）

（1）求反比例函數(shù)的解析式和一次函數(shù)的解析式；

（2）連結(jié)BO,求AAOB的面積；

（3）觀察圖象直接寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時x的取值范圍是

24.先化簡，再求值：（!-一—）^a~~2C，+l,其中a=G+l.

aa+1a+a

參考答案

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1、C

【解析】

試題分析：①???三角形三個內(nèi)角的比是1：2：3,

二設(shè)三角形的三個內(nèi)角分別為x,2x,3x,

?*.x+2x+3x=180°,解得x=30°,

.,.3x=3x30°=90°,

,此三角形是直角三角形，故本小題正確；

②?.?三角形的一個外角與它相鄰的一個內(nèi)角的和是180°,

???若三角形的一個外角等于與它相鄰的一個內(nèi)角，則此三角形是直角三角形，故本小題正確；

③?.?直角三角形的三條高的交點恰好是三角形的一個頂點，

二若三角形的三條高的交點恰好是三角形的一個頂點，那么這個三角形是直角三角形，故本小題正確;

@VZA=ZB=^ZC,

.,.設(shè)NA=NB=x,則NC=2x,

.,.x+x+2x=180°,解得x=45°,

.,.2x=2x45°=90°,

,此三角形是直角三角形，故本小題正確；

⑤?.?三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩內(nèi)角之和，三角形的一個內(nèi)角等于另兩個內(nèi)角之差，

...三角形一個內(nèi)角也等于另外兩個內(nèi)角的和，

,這個三角形中有一個內(nèi)角和它相鄰的外角是相等的，且外角與它相鄰的內(nèi)角互補，

,有一個內(nèi)角一定是90。，故這個三角形是直角三角形，故本小題正確；

⑥?.?三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩內(nèi)角之和，又一個內(nèi)角也等于另外兩個內(nèi)角的和，

由此可知這個三角形中有一個內(nèi)角和它相鄰的外角是相等的，且外角與它相鄰的內(nèi)角互補，

,有一個內(nèi)角一定是90。，故這個三角形是直角三角形，故本小題正確.

故選D.

考點：1.三角形內(nèi)角和定理；2.三角形的外角性質(zhì).

2、B

【解析】

試題解析：如圖所示：

當(dāng)。>0時，拋物線丁=。必經(jīng)過點4。,2）時，a=2,拋物線的開口最小，4取得最大值2.拋物線丁=。必經(jīng)過AA3C

區(qū)域（包括邊界），。的取值范圍是：0<aW2.

當(dāng)a<0時，拋物線丁=。必經(jīng)過點5（1,—1）時，a=-1,拋物線的開口最小，a取得最小值-1.拋物線y=a/經(jīng)過

△A3c區(qū)域（包括邊界），。的取值范圍是：—lWa<0.

故選B.

點睛：二次函數(shù)丁=依2+法+c（aw。），二次項系數(shù)。決定了拋物線開口的方向和開口的大小，

?！?,開口向上，“<0,開口向下.

向的絕對值越大，開口越小.

3、A

【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中iqa|<10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成

a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值

<1時，n是負(fù)數(shù).

【詳解】2180000的小數(shù)點向左移動6位得到2.18,

所以2180000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.18X106,

故選A.

【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中l(wèi)S|a|<10,n為整數(shù)，表示時

關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.

4、C

【解析】

物體的俯視圖，即是從上面看物體得到的結(jié)果；根據(jù)三視圖的定義，從上面看物體可以看到是一個正六邊形，里面是

一個沒有圓心的圓，由此可以確定答案.

【詳解】

從上面看是一個正六邊形，里面是一個沒有圓心的圓.

故答案選C.

【點睛】

本題考查了幾何體的三視圖，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握幾何體三視圖的定義.

5、A

【解析】

根據(jù)已知得出直徑是60cm的圓形鐵皮，被分成三個圓心角為120。半徑是30cm的扇形，再根據(jù)扇形弧長等于圓錐底

面圓的周長即可得出答案。

【詳解】

直徑是60cm的圓形鐵皮，被分成三個圓心角為120。半徑是30cm的扇形

假設(shè)每個圓錐容器的地面半徑為rem

120°x^-x30c

------------------=27rr

180°

解得r=10（cm）

故答案選A.

【點睛】

本題考查扇形弧長的計算方法和扇形圍成的圓錐底面圓的半徑的計算方法。

6、C

【解析】

首先根據(jù)平行線的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)證明NEAC=NDCA,根據(jù)等角對等邊證明FC=AF,則DF即可求得，然后在

直角△ADF中利用勾股定理求解.

【詳解】

,長方形ABCD中，AB/7CD,

/.ZBAC=ZDCA,

又；NBAC=NEAC,

.\ZEAC=ZDCA,

:.FC=AF=25cm,

又???長方形ABCD中，DC=AB=32cm,

:.DF=DC-FC=32-25=7cm,

在直角AADF中，AD=7AF2-DF2=7252-72=24(cm).

故選C.

【點睛】

本題考查了折疊的性質(zhì)以及勾股定理，在折疊的過程中注意到相等的角以及相等的線段是關(guān)鍵.

7、C

【解析】

先利用垂直平分線的性質(zhì)證明BE=CE=8,再在RtABED中利用30。角的性質(zhì)即可求解ED.

【詳解】

解：因為OE垂直平分6C,

所以BE=CE=8,

在Rt_BDE中,NB=3O。，

貝！］E￡>=-BE=-x8=4；

22

故選：C.

【點睛】

本題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、30。直角三角形的性質(zhì)，線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相

等.

8、D

【解析】

根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得N3=N1,再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式計算即可得

解.

【詳解】

解：

/.Z3=Z1=6O°,

:.Z2=ZA+Z3=40°+60o=100°.

故選D.

BC

【點睛】

本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的

關(guān)鍵.

9、A

【解析】

由解析式可知該函數(shù)在x4時取得最小值l,x>h時,y隨x的增大而增大；當(dāng)x<h時,y隨x的增大而減??；根據(jù)l<x<3

時，函數(shù)的最小值為5可分如下兩種情況：①若kl,可得x=l時，y取得最小值5；②若〃>3,可得當(dāng)*=3時，y取

得最小值5,分別列出關(guān)于人的方程求解即可.

【詳解】

解：時，y隨x的增大而增大，當(dāng)時，y隨x的增大而減小，

①若“<1,當(dāng)時，y隨工的增大而增大，

當(dāng)x=l時,y取得最小值5,

可得：（1-/7）2+1=5,

解得：公-1或入=3（舍）,

:.h=~l；

②若人>3,當(dāng)時，y隨x的增大而減小，

當(dāng)x=3時，y取得最小值5,

可得：（3—h）2+1=5,

解得：4=5或入=1（舍）,

h=5,

③若l<h<3時，當(dāng)x=h時,y取得最小值為1,不是5,

，此種情況不符合題意，舍去.

綜上所述，力的值為T或5,

故選：A.

【點睛】

本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)和最值，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)和最值進行分類討論是解題的關(guān)鍵.

10、B

【解析】

根據(jù)三角形中位線定理求出DE,得到DF〃BM,再證明EC二EF='AG由此即可解決問題.

2

【詳解】

在RTAABC中，VZABC=90°,AB=2,BC=1,

：?AC=7AB2+BC2=A/82+62=10,

VDE是4ABC的中位線，

1

，DF〃BM,DE=-BC=3,

2

二ZEFC=ZFCM,

■:ZFCE=ZFCM,

:.ZEFC=ZECF,

1

.\EC=EF=-AC=5,

2

；.DF=DE+EF=3+5=2.

故選B.

二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）

11,75°

【解析】

試題解析：???直線

AZ1=ZA=3O.

AB=AC,

.-.ZACB=ZB=75.

.-.Z2=180-Z1-ZACB=75.

故答案為75.

12、x+1

【解析】

先通分，進行分式的加減法，再將分子進行因式分解，然后約分即可求出結(jié)果.

【詳解】

x-lX—1

x2-l

~x-l

(x+l)(x-l)

-

=x+l.

故答案是：x+l.

【點睛】

本題主要考查分式的混合運算，通分、因式分解和約分是解答的關(guān)鍵.

13、6y2-5y+2=0

【解析】

x

根據(jù)y=F一，將方程變形即可.

x-1

【詳解】

15

根據(jù)題意得：3y+-=—＞

y2

得到6y2—5y+2=0

故答案為6/-5j+2=0

【點睛】

此題考查了換元法解分式方程，利用了整體的思想，將方程進行適當(dāng)?shù)淖冃问墙獗绢}的關(guān)鍵.

14、4.4x1

【解析】

分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中耳回＜10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小

數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，

n是負(fù)數(shù).

詳解：44000000=4.4x1,

故答案為4.4x1.

點睛：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中10a|VlO,n為整數(shù)，表示時

關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.

15、18°

【解析】

試題分析：根據(jù)圓錐的展開圖的圓心角計算法則可得：扇形的圓心角=三義360。=90。，則0=108°-90°=18°.

考點：圓錐的展開圖

16、1

【解析】

r\12

分析：先由可得層-e1,再把（a-'^）.（工）的第一個括號內(nèi)通分，并把分子分解因式后約分

a6/—1

化簡，然后把層代入即可.

22

詳解：Va-a-1=0,BPa-a=lf

二3〃

aa—1

=a（a-1）

=a2-a=l,

故答案為1

點睛：本題考查了分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是正確掌握分式混合運算的順序：先算乘除，后算加減，有括號的先

算括號里，整體代入法是求代數(shù)式的值常用的一種方法.

三、解答題（共8題，共72分）

17、373+3.5

【解析】

延長ED交BC延長線于點F,貝!|ZCFD=90°,RtACDF中求得CF=CDcosZDCF=2也、DF=彳CD=2,作EG_LAB,

可得GE=BF=4、GB=EF=3.5,再求出AG=GEtanNAEG=46?tan370可得答案.

【詳解】

如圖，延長ED交BC延長線于點F,則NCFD=90。,

?,.ZDCF=30°,

VCD=4,

DF=-CD=2,CF=CDcosZDCF=4x也=2百，

22

/.BF=BC+CF=273+273=473.

過點E作EGLAB于點G,

貝?。軬E=BF=46,GB=EF=ED+DF=1.5+2=3.5,

又；NAED=37。，

；.AG=GEtanNAEG=4逝?tan37°,

則AB=AG+BG=4氐tan37o+3.5=373+3.5,

故旗桿AB的高度為(373+3.5)米.

考點：1、解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題；2、解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題

18、問題1：A、B兩型自行車的單價分別是70元和80元；問題2：a的值為1

【解析】

問題1：設(shè)A型車的成本單價為x元，則B型車的成本單價為(x+10)元，

依題意得50x+50(x+10)=7500,

解得x=70,

:.x+10=80,

答：A、B兩型自行車的單價分別是70元和80元；

15001200

問題2：由題可得，----X1000+8tz+240xl000=10000,

a

a

解得a=l,

經(jīng)檢驗：a=l是分式方程的解,

故a的值為1.

19、(70-106)m.

【解析】

過點。作。歹，A3于點尸，過點C作。7,0歹于點通過解RtADE得到。尸的長度；通過解RtaCDE得到CE

的長度，則BC=BE-CE.

【詳解】

如圖，過點。作。歹，A3于點F,過點C作下于點H

則DE=BF=CH=lQm,

在Rt_ADF,VAF^80m-10m=70m,ZADF=45,

：.DF=AF=70m.

在RtACDE中,；DE=10m,/DCE=30,

CE==半=10^(m),

tan30y/3

T

:.BC=BE-CE=(70-1。5m.

答：障礙物B,C兩點間的距離為(70-100)租.

20、(1)①(2,0),(1,&),(-1,叵);②產(chǎn)叵x；③y=J^x,y=-—x+72;(2)①半徑為4,M(―,

■23

②G-lVrvG+l.

3

【解析】

(1)①如圖2-1中，作BE〃OD交OA于E,CF〃OD交x軸于F.求出OE、OF、CF>OD、BE即可解決問題；

②如圖2-2中，作BE〃OD交OA于E,作PM〃OD交OA于M.利用平行線分線段成比例定理即可解決問題；③

如圖3-3中，作QM/7OA交OD于M.利用平行線分線段成比例定理即可解決問題；

（2）①如圖3中，作MFLOA于F,作MN〃y軸交OA于N.解直角三角形即可解決問題；②如圖4中，連接OM,

作MK〃x軸交y軸于K,作MN_LOK于N交。M于E、F.求出FN=NE=1時，（DM的半徑即可解決問題.

【詳解】

（1）①如圖2-1中，作BE〃OD交OA于E,CF〃OD交x軸于F,

由題意OC=CD=1,OA=BC=2,

.*.BD=OE=1,OD=CF=BE=&,

?*.A（2,0）,B（1,及），C（-1,舊,

故答案為（2,0）,（1,也）,（-1,亞）;

②如圖2-2中，作BE〃OD交OA于E,作PM〃OD交OA于M,

；OD〃BE,OD〃PM,

ABE/7PM,

.BEOE

''PM~OM'

.V2_1

??-9

y%

?'?y=V2x；

③如圖2-3中，作QM〃OA交OD于M,

.x_亞-y

'.丁丁

?,-y=-—x+72，

2

故答案為y=0x,產(chǎn)-號+亞;

(2)①如圖3中，作MF_LOA于F,作MN〃y軸交OA于N,

Vo=120o,OM_Ly軸，

...NMOA=30°,

VMF1OA,OA=46遮，

**?OF=FA=2-^3

.\FM=2,OM=2FM=4,

?.?MN〃y軸，

/.MN±OM,

.?.MN=^^,ON=2MN=-^^,

33

?*JV1\-8----g------4--鳥----);

33

②如圖4中，連接OM,作MK〃x軸交y軸于K,作MN_LOK于N交。M于E、F.

；MK〃x軸,w=120°,

.,.ZMKO=60°,

；MK=OK=2,

/.△MKO是等邊三角形,

/.MN=V3,

當(dāng)FN=1時，MF=73-1,

當(dāng)EN=1時，ME=73+1?

觀察圖象可知當(dāng)。M的半徑r的取值范圍為6-l<r<V3+l.

故答案為：73-l<r<V3+l.

【點睛】

本題考查圓綜合題、平行線分線段成比例定理、等邊三角形的判定和性質(zhì)、平面直角坐標(biāo)系等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)

會添加常用輔助線，構(gòu)造平行線解決問題，屬于中考壓軸題.

21、(1)50,108。(2)見解析；(3)600人；(4)不正確，見解析.

【解析】

(1)由C組人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)，用360。乘以A組人數(shù)所占比例可得；

(2)根據(jù)百分比之和為1求得A組百分比補全圖1,總?cè)藬?shù)乘以B的百分比求得其人數(shù)即可補全圖2；

(3)總?cè)藬?shù)乘以樣本中A所占百分比可得；

(4)由樣本中浪費糧食的人數(shù)所占比例不是20%即可作出判斷.

【詳解】

(1)這次被抽查的學(xué)生共有25+50%=50人，

扇形統(tǒng)計圖中，“A組”所對應(yīng)的圓心度數(shù)為360°x—=108°,

50

故答案為50、108°；

(2)圖1中A對應(yīng)的百分比為1-20%-50%=30%,圖2中B類別人數(shù)為50x20%=5,

補全圖形如下：

(3)估計“每天都會節(jié)約糧食”的學(xué)生人數(shù)為2000x30%=600人；

(4)不正確,

因為在樣本中浪費糧食的人數(shù)所占比例不是20%,

所以這種說法不正確.

【點睛】

本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)

鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小.同時本題還考查了

通過樣本來估計總體.

22、(1)60°；(2)見解析

【解析】

(D連接BD,由AD為圓的直徑，得到NABD為直角，再利用30度角所對的直角邊等于斜邊的一半求出BD的長,

根據(jù)CD與AB平行，得到一對內(nèi)錯角相等，確定出NCDB為直角，在直角三角形BCD中，利用銳角三角函數(shù)定義

求出tanC的值，即可確定出NC的度數(shù)；

(2)連接OB,由OA=OB,利用等邊對等角得到一對角相等，再由CD與AB平行，得到一對同旁內(nèi)角互補，求出

NABC度數(shù)，由NABC-NABO