人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)旋轉(zhuǎn)《課題學(xué)習(xí) 圖案設(shè)計(jì)》示范教學(xué)設(shè)計(jì)

課題學(xué)習(xí)圖案設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)1．認(rèn)識(shí)與欣賞平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用．2．能夠利用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱及其組合方式進(jìn)行簡(jiǎn)單的圖案設(shè)計(jì)．3．經(jīng)歷對(duì)圖案進(jìn)行觀察、分析的過(guò)程，知道圖案的形成過(guò)程，感受圖案與變換的關(guān)系．教學(xué)重點(diǎn)觀察、分析圖案，利用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱及其組合方式進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)．教學(xué)難點(diǎn)利用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱及其組合方式進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)．教學(xué)過(guò)程知識(shí)回顧1．兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反，即點(diǎn)P(х，у)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為P'(－х，－у)．2．在平面直角坐標(biāo)系中，作關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱的圖形的步驟：（1）寫出關(guān)鍵點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）在坐標(biāo)平面內(nèi)描出這些對(duì)稱點(diǎn)的位置；（3）順次連接各點(diǎn)即為所求作的對(duì)稱圖形．新知探究一、探究學(xué)習(xí)【問(wèn)題】自古以來(lái)，不論在自然界里還是在建筑中，不論在藝術(shù)中還是在科學(xué)中，圖案設(shè)計(jì)都隨處可見(jiàn)．在日常生產(chǎn)和生活中，人們常常利用圖形的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱來(lái)設(shè)計(jì)一些圖案．你見(jiàn)過(guò)哪些圖案用到了平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱的知識(shí)？【師生活動(dòng)】學(xué)生作答，合理即可，教師舉例．【答案】圖案設(shè)計(jì)中的平移：圖案設(shè)計(jì)中的旋轉(zhuǎn)：圖案設(shè)計(jì)中的軸對(duì)稱：【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生體會(huì)利用圖形的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案的必要性和美觀價(jià)值．【問(wèn)題】如圖，你能將圖中的“小船”平移，使點(diǎn)A平移到點(diǎn)A′嗎？（保留原圖痕跡）【師生活動(dòng)】小組討論，然后學(xué)生代表作圖，教師給予補(bǔ)充．【答案】如圖．【設(shè)計(jì)意圖】鞏固學(xué)生利用平移可以設(shè)計(jì)圖案的觀念．【問(wèn)題】以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心將三角形依次順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，180°，270°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形．（保留原圖痕跡）【師生活動(dòng)】學(xué)生代表畫圖，師生共同點(diǎn)評(píng)．【答案】如圖．【設(shè)計(jì)意圖】鞏固學(xué)生利用旋轉(zhuǎn)可以設(shè)計(jì)圖案的觀念．【問(wèn)題】下圖是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，它有幾條對(duì)稱軸？我們可以利用軸對(duì)稱來(lái)畫出它嗎？【師生活動(dòng)】小組討論后學(xué)生代表回答，答案合理即可．然后教師講解圖案設(shè)計(jì)的步驟．【答案】4條；畫圖步驟如下：首先準(zhǔn)備一張正方形紙片，（1）在正方形紙片上用虛線畫出4條對(duì)稱軸；（2）在其中一個(gè)三角形中，畫出圖形形狀的基本線條；（3）按照其中一條斜的對(duì)稱軸畫出已有圖形的對(duì)稱圖形；（4）按照另一條斜的對(duì)稱軸進(jìn)一步畫出已有圖形的對(duì)稱圖形；（5）按照水平（或垂直）的對(duì)稱軸畫出已有圖形的對(duì)稱圖形．畫好之后，我們可以在圖案上涂上喜歡的顏色，擦掉其他多余的線條，一幅對(duì)稱的圖案就完成了．【新知】圖案設(shè)計(jì)的步驟：（1）選擇“基本圖形”，“基本圖形”可以是一個(gè)圖形，也可以是組合圖形．（2）對(duì)“基本圖形”進(jìn)行變換，可以只進(jìn)行一種圖形變換，也可以進(jìn)行兩種或多種圖形變換．（3）對(duì)所設(shè)計(jì)的圖案進(jìn)行著色等修飾工作． 【設(shè)計(jì)意圖】鞏固學(xué)生利用軸對(duì)稱可以設(shè)計(jì)圖案的觀念，引導(dǎo)學(xué)生形成自己的進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)的步驟．二、典例精講【例1】如圖，右邊的圖案是由左邊五種基本圖形中的兩種經(jīng)過(guò)變換拼接而成，這兩種基本圖形是（）．A．①② B．①③ C．①④ D．③⑤【答案】B【設(shè)計(jì)意圖】檢驗(yàn)學(xué)生分析圖案如何設(shè)計(jì)的能力．【例2】（1）如圖，本圖案可以看作是一個(gè)小四邊形通過(guò)幾次何種變換得到的？每次是怎樣變換的？（2）本圖案還可以看作是兩個(gè)相鄰小四邊形通過(guò)幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)多少度？（3）本圖案還可以看作是幾個(gè)小四邊形通過(guò)幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？【答案】解：（1）本圖案可以看作是一個(gè)小四邊形通過(guò)5次順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的，第1次旋轉(zhuǎn)了60°，之后每次都在上一次的基礎(chǔ)上順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°．（2）本圖案可以看作是兩個(gè)相鄰小四邊形通過(guò)2次順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的，第1次旋轉(zhuǎn)了120°，第2次在第1次的基礎(chǔ)上再順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°．（3）還可以看作是3個(gè)小四邊形通過(guò)1次順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，可以順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到，也可以順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到．【歸納】分析復(fù)雜圖案時(shí)，先從整個(gè)圖案著手，分析圖案的組成中一共有幾種基本圖案，再?gòu)募?xì)處思考每種基本圖案是怎樣進(jìn)行變換的．【設(shè)計(jì)意圖】進(jìn)一步檢驗(yàn)學(xué)生分析復(fù)雜圖案如何設(shè)計(jì)的能力．三、拓展提升【問(wèn)題】你能設(shè)計(jì)一個(gè)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后能與自身重合的圖形嗎？【師生活動(dòng)】學(xué)生作答，教師補(bǔ)充．【答案】一個(gè)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后能與自身重合的圖形有無(wú)數(shù)種，如圖所示的圖形就是其中的一種．【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生體會(huì)自己設(shè)計(jì)好看