2024年中考數(shù)學一輪復習第25講 特殊四邊形-正方形與梯形（課件）-2024年中考數(shù)學一輪復習講練測（全國）

第25講特殊四邊形-正方形與梯形2024年中考數(shù)學一輪復習講練測目錄CONTENTS0102知識建構(gòu)03考點精講考情分析第一部分考情分析稿定PPT稿定PPT，海量素材持續(xù)更新，上千款模板選擇總有一款適合你02考點要求新課標要求命題預測正方形的性質(zhì)與判定探索并證明正方形的性質(zhì)定理.探索并證明正方形的判定定理.

正方形是特殊平行四邊形中比較重要的圖形，也是幾何圖形中難度比較大的幾個圖形之一，年年都會考查，預計2024年各地中考還將出現(xiàn).其中，正方還經(jīng)常成為綜合壓軸題的問題背景來考察，而正方其他出題類型還有選擇、填空題的壓軸題，難度都比較大，需要加以重視.解答題中考查正方形的性質(zhì)和判定，45°半角模型，一般和三角形全等、解直角三角形、二次函數(shù)、動態(tài)問題綜合應用的可能性比較大．四邊形之間的區(qū)別和聯(lián)系理解矩形、菱形、正方形之間的關系.梯形的性質(zhì)與判定理解梯形的概念.第二部分知識建構(gòu)稿定PPT稿定PPT，海量素材持續(xù)更新，上千款模板選擇總有一款適合你02第三部分考點精講考點一正方形的性質(zhì)與判定正方形的定義：四條邊都相等，四個角都是直角的四邊形叫做正方形.

正方形的性質(zhì)：1）正方形具有平行四邊形、矩形、菱形的所有性質(zhì).2）正方形的四個角都是直角，四條邊都相等.3）正方形對邊平行且相等.4）正方形的對角線互相垂直平分且相等，每條對角線平分一組對角；

5）正方形的兩條對角線把正方形分成四個全等的等腰直角三角形；

6）正方形既是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形.【補充】正方形對角線與邊的夾角為45°.考點一正方形的性質(zhì)與判定

02題型01根據(jù)正方形的性質(zhì)求角度考點一正方形的性質(zhì)與判定

02題型02根據(jù)正方形的性質(zhì)求線段長考點一正方形的性質(zhì)與判定

02題型03根據(jù)正方形的性質(zhì)求面積考點一正方形的性質(zhì)與判定

02題型04根據(jù)正方形的性質(zhì)求坐標考點一正方形的性質(zhì)與判定

02題型05與正方形有關的折疊問題考點一正方形的性質(zhì)與判定

02題型06求正方形重疊部分面積考點一正方形的性質(zhì)與判定

02題型07利用正方形的性質(zhì)證明考點一正方形的性質(zhì)與判定

02題型08添加一個條件使四邊形是正方形考點一正方形的性質(zhì)與判定【例8】（2022·廣西河池·校聯(lián)考二模）一個四邊形順次添加下列中的三個條件便得到正方形：a.兩組對邊分別相等

b.一組對邊平行且相等

c.一組鄰邊相等

d.一個角是直角順次添加的條件：①a→c→d②b→d→c③a→b→c

則正確的是：（

）A．僅① B．僅③ C．①② D．②③【詳解】解：①由兩組對邊分別相等可得該四邊形是平行四邊形，添加一組鄰邊相等可得該四邊形是菱形，再添加一個角是直角則可得該四邊形是正方形；正確，故符合題意；②由一組對邊平行且相等可得該四邊形是平行四邊形，添加一個角是直角可得該四邊形是矩形，再添加一組鄰邊相等則可得該四邊形是正方形；正確，故符合題意；③a、b都為平行四邊形的判定定理，故不能判定該四邊形是正方形，故錯誤，不符合題意；∴正確的有①②；故選C．02題型10根據(jù)正方形的性質(zhì)與判定求角度考點一正方形的性質(zhì)與判定

02題型11根據(jù)正方形的性質(zhì)與判定求線段長考點一正方形的性質(zhì)與判定【例11】（2022·天津東麗·統(tǒng)考二模）如圖，點E為正方形ABCD外一點，∠AEB＝90°，將Rt△ABE繞A點逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△ADF，DF的延長線交BE于H點，若BH＝7，BC＝13，則DH＝

．

02題型12根據(jù)正方形的性質(zhì)與判定求面積考點一正方形的性質(zhì)與判定

02題型13根據(jù)正方形的性質(zhì)與判定證明考點一正方形的性質(zhì)與判定

02題型13根據(jù)正方形的性質(zhì)與判定證明考點一正方形的性質(zhì)與判定

02題型14根據(jù)正方形的性質(zhì)與判定解決多結(jié)論問題考點一正方形的性質(zhì)與判定

02題型14根據(jù)正方形的性質(zhì)與判定解決多結(jié)論問題考點一正方形的性質(zhì)與判定

02題型15與正方形有關的規(guī)律探究問題考點一正方形的性質(zhì)與判定

02題型16與正方形有關的動點問題考點一正方形的性質(zhì)與判定

02題型17正方形與一次函數(shù)的綜合應用考點一正方形的性質(zhì)與判定

02題型18正方形與反比例函數(shù)的綜合應用考點一正方形的性質(zhì)與判定

02題型19正方形與一次函數(shù)、反比例函數(shù)綜合應用考點一正方形的性質(zhì)與判定

02題型20正方形與二次函數(shù)綜合應用考點一正方形的性質(zhì)與判定

考點二四邊形之間的區(qū)別與聯(lián)系1.平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間的關系：考點二四邊形之間的區(qū)別與聯(lián)系2.平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)四邊形邊角對角線對稱性平行四邊形對邊平行且相等對角相等兩條對角線互相平分中心對稱矩形對邊平行且相等四個角都是直角兩條對角線互相平分且相等軸對稱、中心對稱菱形對邊平行且四條邊都相等對角相等兩條對角線互相垂直平分，且每一條對角線平分一組對角軸對稱、中心對稱正方形對邊平行且四條邊都相等四個角都是直角兩條對角線互相垂直平分，且每一條對角線平分一組對角軸對稱、中心對稱考點二四邊形之間的區(qū)別與聯(lián)系3平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定四邊形邊角對角線平行四邊形1）兩組對邊分別平行2)兩組對邊分別相等3)一組對邊平行且相等兩組對角分別相等兩組對角線互相平分矩形

1）平行四邊形+一直角2）四邊形+三直角平行四邊形+兩條對角線相等菱形1）平行四邊形+一組鄰邊相等2）四邊形+四條邊都相等

平行四邊形+兩條對角線互相垂直正方形矩形+一組鄰邊相等菱形+一直角兩條對角線互相垂直平分且相等的四邊形02題型01平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間的關系考點二四邊形之間的區(qū)別與聯(lián)系【例1】（2021·福建寧德·統(tǒng)考一模）如圖，在反映特殊四邊形之間關系的知識結(jié)構(gòu)圖中，①②③④表示需要添加的條件，則下列描述錯誤的是（）A．①表示有一個角是直角 B．②表示有一組鄰邊相等C．③表示四個角都相等 D．④表示對角線相等02題型02平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定考點二四邊形之間的區(qū)別與聯(lián)系【例2】（2023·廣東佛山·校考一模）給出下列判斷，正確的是（

）A．一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形是平行四邊形B．對角線相等的四邊形是矩形C．對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形D．有一條對角線平分一個內(nèi)角的平行四邊形為菱形02題型03平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)考點二四邊形之間的區(qū)別與聯(lián)系【例3】（2020·湖南長沙·二模）菱形、矩形、正方形都具有的性質(zhì)是（）A．對角線相等且互相平分 B．對角線相等且互相垂直C．對角線互相平分 D．四條邊相等【變式3-1】（2023·江蘇無錫·無錫市民辦輔仁中學?？家荒＃┰谄叫兴倪呅?、矩形、菱形、正方形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個02題型04利用矩形、菱形、正方形的性質(zhì)與判定求解考點二四邊形之間的區(qū)別與聯(lián)系

考點三梯形的性質(zhì)與判定梯形的定義：一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫梯形.梯形的分類：等腰梯形性質(zhì)：1）等腰梯形的兩底平行，兩腰相等；2）等腰梯形的同一底邊上的兩個角相等；3）等腰梯形的兩條對角線相等；4）等腰梯形是軸對稱圖形（底邊的中垂線就是它的對稱軸）.等腰梯形判定：1）兩腰相等的梯形是等腰梯形；2）同一底邊上的兩個角相等的梯形是等腰梯形；3）對角線相等的梯形是等腰梯形.【解題思路】判定一個四邊形是等腰梯形,必須先判定四邊形是梯形,再證明同一底邊上的兩個角相等或兩腰相等或兩條對角線相等.考點三梯形的性質(zhì)與判定

02題型