2024年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第29講 尺規(guī)作圖與定義、命題、定理（課件）-2024年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講練測（全國）

第29講尺規(guī)作圖與定義、命題、定理2024年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講練測目錄CONTENTS0102知識建構(gòu)03考點(diǎn)精講考情分析第一部分考情分析稿定PPT稿定PPT，海量素材持續(xù)更新，上千款模板選擇總有一款適合你02考點(diǎn)要求新課標(biāo)要求命題預(yù)測尺規(guī)作圖能用尺規(guī)作圖:①作一個角等于已知角；作一個角的平分線.

②作一條線段的垂直平分線；過一點(diǎn)作已知直線的垂線.

③過直線外一點(diǎn)作這條直線的平行線.

④已知三邊、兩邊及其夾角、兩角及其夾邊作三角形；已知底邊及底邊上的高線作等腰三角形;已知一直角邊和斜邊作直角三角形.

⑤過不在同一直線上的三點(diǎn)作圓;作三角形的外接圓、內(nèi)切圓;作圓的內(nèi)接正方形和內(nèi)接正六邊形.

⑥過圓外一點(diǎn)作圓的切線.本考點(diǎn)內(nèi)容以考查尺規(guī)作圖和真假命題為主，年年考查，是廣大考生的得分點(diǎn)，分值為6分左右．預(yù)計(jì)2024年各地中考還將繼續(xù)考查這兩個知識點(diǎn).中考對尺規(guī)作圖的考查涉及多種形式，不再是單一的對作圖技法操作進(jìn)行考查，而是把作圖與計(jì)算、證明、分析、判斷等數(shù)學(xué)思維活動有效融合，既體現(xiàn)了動手實(shí)踐的數(shù)學(xué)思維活動，也考查了學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思考解決問題的能力，為避免丟分，學(xué)生應(yīng)扎實(shí)掌握．定義、命題、定理通過具體實(shí)例，了解定義、命題、定理、推論的意義.結(jié)合具體實(shí)例，會區(qū)分命題的條件和結(jié)論，了解原命題及其逆命題的概念.會識別兩個互逆的命題，知道原命題成立其逆命題不一定成立.知道證明的意義和證明的必要性，知道數(shù)學(xué)思維要合乎邏輯，知道可以用不同的形式表述證明的過程，會用綜合法的證明格式.了解反例的作用，知道利用反例可以判斷一個命題是錯誤的.通過實(shí)例體會反證法的含義.第二部分知識建構(gòu)稿定PPT稿定PPT，海量素材持續(xù)更新，上千款模板選擇總有一款適合你02第三部分考點(diǎn)精講考點(diǎn)一尺規(guī)作圖尺規(guī)作圖的定義：在幾何里，把限定用沒有刻度的直尺和圓規(guī)來畫圖稱為尺規(guī)作圖．五種基本作圖：類型圖示作圖依據(jù)

作一條線段等于已知線段

圓上的點(diǎn)到圓心的距離等于半徑.

作一個角等于已知角

1)三邊分別相等的兩個三角形全等；2)全等三角形的對應(yīng)角相等；3)兩點(diǎn)確定一條直線.

作一個角的平分線

作一條線段的垂直平分線

1)到線段兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上；2)兩點(diǎn)確定一條直線.

過一點(diǎn)作已知直線的垂線

1)等腰三角形“三線合一”；

2)兩點(diǎn)確定一條直線.考點(diǎn)一尺規(guī)作圖根據(jù)基本作圖作三角形類型圖示

已知三角形的三邊，求作三角形

已知三角形的兩邊及其夾角，求作三角形

已知三角形的兩角及其夾邊，求作三角形

已知直角三角形一直角邊和斜邊，求作直角三角形考點(diǎn)一尺規(guī)作圖根據(jù)基本作圖作圓類型圖示

過不在同一直線上的三點(diǎn)作圓

（即三角形的外接圓）

作三角形的內(nèi)切圓尺規(guī)作圖的關(guān)鍵:1）先分析題目，讀懂題意，判斷題目要求作什么；2）讀懂題意后，再運(yùn)用幾種基本作圖方法解決問題；3)切記作圖中一定要保留作圖痕跡．02題型01尺規(guī)作圖-作線段考點(diǎn)一尺規(guī)作圖【例1】（2021上·遼寧撫順·九年級校聯(lián)考周測）如圖，平面上有四個點(diǎn)A，B，C，D，根據(jù)下列要求畫圖．(1)畫直線AB；(2)作射線BC；(3)畫線段AD；(4)連接CD，并延長CD至點(diǎn)E，使DE＝CD；（保留作圖痕跡）(5)在四邊形ABCD內(nèi)找一點(diǎn)O，使它到四邊形四個頂點(diǎn)的距離的和OA+OB+OC+OD最小．02題型02尺規(guī)作圖-作角度類型一作一個角等于已知角考點(diǎn)一尺規(guī)作圖02類型二尺規(guī)作角的和、差考點(diǎn)一尺規(guī)作圖

02類型三過直線外一點(diǎn)作這條線的平行考點(diǎn)一尺規(guī)作圖

02類型四作角平分線考點(diǎn)一尺規(guī)作圖

02題型03尺規(guī)作圖-作三角形（含特殊三角形）考點(diǎn)一尺規(guī)作圖

02題型04尺規(guī)作圖-作三角形的中線與高考點(diǎn)一尺規(guī)作圖

02題型05尺規(guī)作圖-作垂直平分線考點(diǎn)一尺規(guī)作圖

02題型06尺規(guī)作圖-畫圓考點(diǎn)一尺規(guī)作圖

02題型09尺規(guī)作圖-過圓外一點(diǎn)作圓的切線考點(diǎn)一尺規(guī)作圖

02題型10尺規(guī)作圖-作外接圓考點(diǎn)一尺規(guī)作圖

02題型11尺規(guī)作圖-作內(nèi)切圓考點(diǎn)一尺規(guī)作圖

02題型12尺規(guī)作圖-作圓內(nèi)接正多邊形考點(diǎn)一尺規(guī)作圖

02題型13尺規(guī)作圖-格點(diǎn)作圖考點(diǎn)一尺規(guī)作圖

考點(diǎn)二定義、命題、定理類別相關(guān)內(nèi)容定義與命題

1．一般地，對某一名稱或術(shù)語進(jìn)行描述或作出規(guī)定就叫做該名稱或術(shù)語的定義．2．判斷一件事情的語句叫做命題．3．命題的組成：命題是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)．4．命題的表達(dá)形式：命題可以寫成“如果……那么……”的形式，“如果”后接的部分是題設(shè)，“那么”后接的部分是結(jié)論．真命題、假命題1．正確的命題叫做真命題．2．要說明一個命題是正確的，需要根據(jù)命題的題設(shè)和已學(xué)的有關(guān)公理、定理進(jìn)行說明（推理、證明）．3．要說明一個命題是假命題，只需舉一個反例即可．逆命題1．把原命題的結(jié)論作為命題的條件，把原命題的條件作為命題的結(jié)論，所組成的命題叫做原命題的逆命題．2．在兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的結(jié)論，而第一個命題的結(jié)論是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題．如果把其中的一個命題叫做原命題，那么另一個命題就叫做它的逆命題．3．正確寫出一個命題的逆命題的關(guān)鍵是能夠正確區(qū)分這個命題的題設(shè)和結(jié)論．4．每個命題都有逆命題，但原命題是真命題，它的逆命題不一定是真命題．考點(diǎn)二定義、命題、定理公理與定理1．如果一個命題的正確性是人們在長期實(shí)踐中總結(jié)出來的，并把它作為判斷其他命題真假的原始依據(jù)，這樣的真命題叫做公理．2．如果一個命題可以從公理或其他命題出發(fā)，用邏輯推理的方法判斷它是正確的，并且可以進(jìn)一步作為判斷其他命題真假的依據(jù)，這樣的命題叫做定理．3．公理和定理都是真命題，都可作為證明其他命題是否為真命題的依據(jù)．4．由定理直接推出的結(jié)論，并且和定理一樣可作為進(jìn)一步推理依據(jù)的真命題叫做推論．互逆命題1．如果一個定理的逆命題經(jīng)過證明是真命題，那么它也是一個定理，這兩個定理叫做互逆定理，其中一個定理叫做另一個定理的逆定理．2．任何一個命題都有逆命題，而一個定理并不一定有逆定理．3．角平分線性質(zhì)定理及其逆定理、線段的垂直平分線性質(zhì)定理及其逆定理、勾股定理及其逆定理等都是互逆定理．反證法1．定義：假設(shè)命題的結(jié)論不成立，即命題結(jié)論的反面成立，由此經(jīng)過推理得出矛盾，由矛盾斷定所作假設(shè)不正確，從而得到原命題成立，這種證明方法叫做反證法．2．反證法的步驟：①假設(shè)命題結(jié)論的反面正確；②從假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過邏輯推理，推出與公理、定理、定義或已知條件相矛盾的結(jié)論；③說明假設(shè)不成立，從而得出原命題正確．02題型01判斷是否命題考點(diǎn)二定義、命題、定理

02題型02判斷命題真假考點(diǎn)二定義