《電路分析基礎(chǔ)》第二版 習(xí)題及解析 第10、11章

習(xí)題1010.1求題10.1圖所示雙口網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)矩陣和參數(shù)矩陣。解：對(duì)(a)圖：方法一：直接列寫參數(shù)方程求解：（1）先求Y參數(shù)矩陣。列寫方程:由(3)得將(4)代入(1)(2)可得Y參數(shù)矩陣為：將方程整理可得Z參數(shù)矩陣為：或者根據(jù)Z參數(shù)和Y參數(shù)互為逆矩陣的特點(diǎn)，可得：方法二：根據(jù)各參數(shù)的定義求解：=1\*GB3①求Y參數(shù)矩陣1)畫出計(jì)算Y參數(shù)的電路，如上圖(Ⅱ)和(Ⅲ)2)由Ⅱ圖得：；3)由Ⅲ圖得：；Y參數(shù)矩陣為：=2\*GB3②求參數(shù)矩陣1)畫出計(jì)算Z參數(shù)的電路，如圖(Ⅰ)和(Ⅱ)2)由Ⅰ圖得：；3)由Ⅱ圖得：；參數(shù)矩陣為：對(duì)(b)圖：方法一：直接列寫參數(shù)方程求解：=1\*GB3①求Z參數(shù)矩陣。設(shè)端口電壓電流如圖所示列寫方程Z參數(shù)矩陣為：②求Y參數(shù)矩陣。列寫KCL方程Y參數(shù)矩陣為：方法二：根據(jù)各參數(shù)的定義求解：=1\*GB3①求Y參數(shù)矩陣設(shè)端口電壓電流如圖所示1)畫出計(jì)算Y參數(shù)的電路如圖(Ⅱ)、(Ⅲ)2)由Ⅱ圖得：；3)由Ⅲ圖得：；參數(shù)矩陣為：②求Z參數(shù)矩陣（需補(bǔ)充電路圖和求解過(guò)程）

10.2求題10.2圖所示的雙口網(wǎng)絡(luò)的傳輸參數(shù)(參數(shù))解：(a)設(shè)端口電壓電流如圖所示列寫方程：∴傳輸參數(shù)(b)設(shè)端口電壓電流如圖所示列寫方程：∴傳輸參數(shù)(c)設(shè)端口電壓電流如圖所示列寫方程：∴傳輸參數(shù)(d)設(shè)端口電壓電流如圖所示列寫方程：傳輸參數(shù)(e)設(shè)端口電壓電流如圖所示列寫方程：由(2)可得將代入(1)可得由得傳輸參數(shù)(f)設(shè)端口電壓電流如圖所示由理想變壓器的伏安關(guān)系可得：∴傳輸參數(shù)10.3判斷題10.3圖所示雙口是否存在Z參數(shù)和Y參數(shù)。1111'2'211'2'2(a)(b)1111'2'2R··11'2'2R (c) (d)題10.3圖解：(a)設(shè)端口電壓電流如圖所示由圖可知∴Z參數(shù)和Y參數(shù)都不存在(b)設(shè)端口電壓電流如圖所示由圖可知∴Z參數(shù)和Y參數(shù)都不存在(c)設(shè)端口電壓電流如圖所示由圖可知參數(shù)矩陣為：∴Z參數(shù)不存在(d)設(shè)端口電壓電流如圖所示由圖可知參數(shù)矩陣為：∴Y參數(shù)不存在10.4對(duì)某電阻雙口網(wǎng)絡(luò)測(cè)試結(jié)果如下：端口22'短路時(shí)，以20V施加于端口11'，測(cè)得I1=2A，I2=-0.8A；端口11'短路時(shí)，以25V電壓施加于端口22'，測(cè)得I1=-1A，I2=1.4A。試求該雙口網(wǎng)絡(luò)的Y參數(shù)。解：由題意可知∴參數(shù)矩陣為：10.5對(duì)某雙口網(wǎng)絡(luò)測(cè)試結(jié)果如下：端口11'開路時(shí)，U2=15V，U1=10V，I2=30A；端口11'短路時(shí)，U2=10A，I2=4A，I1=5A。試求雙口網(wǎng)絡(luò)的Y參數(shù)。解：導(dǎo)納方程為：由已知條件得：聯(lián)立求解可得：∴參數(shù)矩陣為：10.6試求題10.6圖所示雙口網(wǎng)絡(luò)的Z參數(shù)矩陣。解：由電路可直接列寫方程∴參數(shù)矩陣為：10.++10Ω+++10Ω+1Ω題10.7圖解：由電路可直接列寫方程(1)求T參數(shù)矩陣。由上述方程整理可得∴T參數(shù)矩陣:(2)求H參數(shù)矩陣。由上述方程整理可得∴H參數(shù)矩陣:解：由電路可直接列寫方程(1)求Z參數(shù)矩陣。由方程整理可得(2)求Y參數(shù)矩陣。由方程整理可得∴(3)求T參數(shù)矩陣。由上述方程整理可得∴(4)求H參數(shù)矩陣。由方程整理可得∴10.9已知一雙口網(wǎng)絡(luò)的傳輸參數(shù)矩陣是，求此雙口網(wǎng)絡(luò)的T形等效電路和形等效電路。解：T形等效電路和形等效電路如下圖(a)、(b)所示對(duì)于(a)圖：(1)令，則有，(2)令，，因?yàn)橛腥齻€(gè)未知數(shù)，只需要三個(gè)方程，選取三個(gè)簡(jiǎn)單方程求解：得對(duì)于(b)圖：(1)令，則有，(2)令，，因?yàn)橛腥齻€(gè)未知數(shù)，只需要三個(gè)方程，選取三個(gè)簡(jiǎn)單方程求解：得10.10題10.10圖中的雙口網(wǎng)絡(luò)的傳輸參數(shù)，Us=10V，R1=1Ω。求：(1)時(shí)轉(zhuǎn)移電壓比和轉(zhuǎn)移電流比。(2)為何值時(shí)，它所獲功率為最大，求出此最大功率值。解：先求出雙口網(wǎng)絡(luò)的T形等效電路：由可得T參數(shù)方程：整理可得：由雙口網(wǎng)絡(luò)的T形等效電路可得：比較兩組方程，可得：(1)原電路可等效為：列寫方程求得轉(zhuǎn)移電壓比，轉(zhuǎn)移電流比(2)斷開R2，則電路為求該二端網(wǎng)絡(luò)的戴維南等效電路，原電路可等效為∴當(dāng)R2=4.2Ω時(shí)可獲得最大功率，10.11試設(shè)計(jì)一對(duì)稱T形雙口網(wǎng)絡(luò)，如題10.11圖所示，滿足(1)當(dāng)時(shí)，此雙口網(wǎng)絡(luò)的輸入電阻也是；(2)轉(zhuǎn)移電壓比，試確定電阻和的值。解：由已知條件可得：解得：10.12已知一雙口網(wǎng)絡(luò)，如題10.12圖所示，為求其參數(shù)做了以下空載和短路實(shí)驗(yàn)：(1)當(dāng)22'端口開路，給定，測(cè)得。(2)當(dāng)11'端口開路，給定，測(cè)得。(3)當(dāng)11'端口短路，給定，測(cè)得。求：(1)此雙口網(wǎng)絡(luò)的T參數(shù)；(2)此雙口網(wǎng)絡(luò)的T形等效電路；(3)若11'端口接一個(gè)3V的電壓源，22'端口接一個(gè)2A的電流源，試求和。解：設(shè)T形等效電路如圖所示(1)求T參數(shù)由(1)可知：……①由(2)可知：……②由(3)可知：……③由①②③解得：求得T參數(shù)：(3)由T參數(shù)方程可知：又知,得：10.13已知一雙口網(wǎng)絡(luò)的Z參數(shù)矩陣是，可以用題10.13圖所示電路作為它的等效電路，求、、和的值。解：列寫回路電流方程：得與已知條件得：比較得10.14題10.14圖所示雙口N′中N部分的Z參數(shù)為Z11=Z22=5Ω，Z12=Z21=4Ω。試求雙口網(wǎng)絡(luò)N′的Z參數(shù)。解：設(shè)端口的電壓電流如圖所示由已知可得N部分的Z參數(shù)方程：(1)(2)又由KCL、KVL可得(3)(4)(5)(6)將(3)(4)(5)(6)代入(1)(2)，整理得：10.15題10.15圖所示電路中，雙口網(wǎng)絡(luò)的Z參數(shù)為Z11=4Ω，Z12=2Ω，Z21=8Ω，Z22=2Ω。試求電壓u和6Ω電阻吸收的功率。解：設(shè)端口的電壓電流如圖所示。已知雙口網(wǎng)絡(luò)的Z參數(shù)，則可得方程：(1)(2)且(3)可求得1端口輸入電阻為由理想變壓器的阻抗變換性質(zhì)，可將原電路等效為，由理變壓器的伏安關(guān)系可得：，代入(1)可得∴6Ω電阻吸收的功率

10.16某雙口網(wǎng)絡(luò)的Y參數(shù)矩陣為，并且輸入電源的內(nèi)阻Rs=0.1Ω，求輸出電阻R。解：由Y參數(shù)可列寫導(dǎo)納方程由歐姆定律可得：聯(lián)立以上3個(gè)方程，求得：習(xí)題1111.1求題11.1圖所示電路中流過(guò)二極管的電流i。已知us=0.1V，R=0.2Ω，二極管的伏安特性可表示為i=0.1(e40u-1)，式中i、u的單位分別為A、V。解：由題意知，二極管的伏安特性為①對(duì)回路列KVL方程，得:，整理得:即②二極管的伏安特性曲線和二極管外的一端口的伏安特性如圖所示：從圖中可看出Q點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)為所求的二極管的電流，11.2在題11.2圖所示電路中，us=2V，R1=R3=2Ω，非線性電阻元件的特性為i2=2u22，i、u的單位分別為A、V。求非線性電阻元件的端電壓u2、電流i2以及電流i1、i3。解：由圖知①對(duì)回路列KVL方程:②③又非線性電阻元件的特性為:④整理得畫非線性電阻元件的伏安特性及端口特性，有從圖中可讀出進(jìn)而解得,11.3題11.3圖所示電路，已知非線性電阻的伏安關(guān)系為u=i2(i>0)，求電壓u。解：由KCL得:①非線性電阻的伏安關(guān)系為：u=i2②畫出非線性電阻元件的伏安特性及端口特性，如下圖所示：從圖中可讀出。

11.4題11.4(a)圖所示電路，非線性電阻的伏安特性如圖(b)所示，求2Ω電阻的端電壓u1。解：由KVL得：①由伏安關(guān)系得：②由圖(b)知非線性電阻的伏安關(guān)系為：i=u(u>0)=3\*GB3③聯(lián)立求解，得：i=1A,11.5題11.5(a)圖電路中的兩個(gè)非線性電阻特性曲線示于圖(b)中。用分段線性化法求u1和u2。解：如圖可知，設(shè)，對(duì)回路列寫KVL方程：分段討論：①假設(shè)都工作在第一階段，即，此時(shí)，，電阻特性：則原方程可得mV，mA，滿足題意，假設(shè)成立。②假設(shè)都工作在第二階段，即，此時(shí)，，電阻特性：則原方程，不滿足題意，假設(shè)不成立。③假設(shè)有一個(gè)工作在第一階段，一個(gè)工作在第二階段，不妨設(shè)，此時(shí)原方程又電阻特性：聯(lián)立解得mA,mV,mV.滿足題意假設(shè)成立。④假設(shè)有一個(gè)工作在第一階段，一個(gè)工作在第三階段，不妨設(shè)，此時(shí)原方程又電阻特性：聯(lián)立解得mA,mV,mV，滿足題意，假設(shè)成立。其它情況不滿足題意。11.6題11.6圖所示電路，已知Is=1A，is=0.1sintA，R=1Ω。非線性電阻元件的伏安特性為i=2u2(u>0)，i、u的單位分別為A、V。試用小信號(hào)分析法求非線性電阻元件的端電壓u。解：由KCL得：Δ即①令Δ，由①式可得其中得，可知對(duì)應(yīng)工作點(diǎn)的電壓工作點(diǎn)處的動(dòng)態(tài)電導(dǎo)為：作出小信號(hào)等效電路圖如下非線性電阻元件的端電壓

11.7題11.7所示非線性電阻電路中，非線性電阻的伏安特性為u=2i+i3，現(xiàn)已知當(dāng)us(t)=0時(shí)，回路中的電流為1A。求當(dāng)us(t)=sintV時(shí)的回路電流i。解：按KVL列電路方程：，即①又帶入①式中，整理得：令由已知可得：，代入上式求得靜態(tài)工作點(diǎn)處的動(dòng)態(tài)電阻為：當(dāng)時(shí)，小信號(hào)等效電路為：求出非