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章節(jié):第二章

直線與圓的方程標(biāo)題:2.2.2直線的兩點(diǎn)式方程1課時(shí)PART01教學(xué)目標(biāo)環(huán)節(jié)1:教學(xué)目標(biāo)分解教學(xué)目標(biāo)素養(yǎng)目標(biāo)1.根據(jù)確定直線位置的幾何要素,探索并掌握直線方程的幾種形式(點(diǎn)斜式、斜截式、兩點(diǎn)式、截距式及一般式).數(shù)學(xué)抽象直觀想象數(shù)學(xué)運(yùn)算邏輯推理2.會(huì)進(jìn)行直線方程的五種形式之間的轉(zhuǎn)化.3.會(huì)根據(jù)不同的直線位置特征,求直線的方程.PART02新課講授情景一:

概念1:

課堂例題

概念2:

課堂例題

直線的點(diǎn)斜式、斜截式、兩點(diǎn)式、截距式方程都有明確的幾何意義,都涉及確定直線位置的兩個(gè)基本要素:兩個(gè)點(diǎn)或一點(diǎn)和斜率.這些直線的方程,形式不同但本質(zhì)一致,都是對(duì)直線的定量刻畫(huà).在對(duì)直線的定量刻畫(huà)中,斜率處于核心地位.點(diǎn)斜式方程是其他所有形式的方程的基礎(chǔ),其他所有形式的方程都是點(diǎn)斜式方程在一定條件下的變式.PART03新課小結(jié)

PART04作業(yè)鞏固課本P64練習(xí)課本P64練習(xí)章節(jié):第二章

直線與圓的方程標(biāo)題:2.2.3直線的一般式方程1課時(shí)PART01教學(xué)目標(biāo)環(huán)節(jié)1:教學(xué)目標(biāo)分解教學(xué)目標(biāo)素養(yǎng)目標(biāo)1.根據(jù)確定直線位置的幾何要素,探索并掌握直線方程的幾種形式(點(diǎn)斜式、斜截式、兩點(diǎn)式、截距式及一般式).數(shù)學(xué)抽象直觀想象數(shù)學(xué)運(yùn)算邏輯推理2.會(huì)進(jìn)行直線方程的五種形式之間的轉(zhuǎn)化.3.會(huì)根據(jù)不同的直線位置特征,求直線的方程.PART02新課講授1.復(fù)習(xí)回顧回顧1直線的點(diǎn)斜式方程與兩點(diǎn)式方程如何表示??jī)牲c(diǎn)式:截距式:

點(diǎn)P0(x0,y0)和斜率k

斜率k和直線在y軸上的截距為b觀察直線的點(diǎn)斜式、斜截式、兩點(diǎn)式、截距式方程,我們發(fā)現(xiàn),它們都是關(guān)于,的二元一次方程.直線與二元一次方程是否都有這種關(guān)系呢?下面我們探討這個(gè)問(wèn)題.

情景一:

概念1:平面直角坐標(biāo)系中的任意一條直線

課堂例題

課堂例題

結(jié)合例6,我們可以我們可以從幾何角度看一個(gè)二元一次方程,即一個(gè)二元一次方程表示一條直線.在代數(shù)中,我們研究了二元一次方程的解,因?yàn)槎淮畏匠痰拿恳唤M解都可以看成平面直角坐標(biāo)系中一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo),所以這個(gè)方程的全體解組成的集合,就是坐標(biāo)滿足二元一次方程的全體點(diǎn)的集合,這些點(diǎn)的集合組成一條直線.平面直角坐標(biāo)系是把二元一次方程和直線聯(lián)系起來(lái)的橋梁,這是笛卡兒的偉大貢獻(xiàn).在平面直角坐標(biāo)系中,任意一個(gè)二元一次方程是直角坐標(biāo)平面上一條確定的直線;反之,直角坐標(biāo)平面上的任意一條直線可以用一個(gè)確定的二元一次方程表示.PART03新課小結(jié)點(diǎn)斜式斜截式兩點(diǎn)式截距式一般式求直線方程時(shí)方程形式的選擇技巧(1)已知一點(diǎn)的坐標(biāo),求過(guò)該點(diǎn)的直線方程時(shí),通常選用點(diǎn)斜式方程.(2)已知直線的斜率,通常選用點(diǎn)斜式或斜截式,再由其他條件確定一個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)或在y軸上的截距.(3)已知直線在兩坐標(biāo)軸上的截距時(shí),通常選用截距式方程.(4)已知直線上兩點(diǎn)時(shí),通常選用兩點(diǎn)式方程.不管黑貓白貓,抓到老鼠就是好貓!PART04作

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