初中數(shù)學(xué)有理數(shù)乘除++第一課時++課件+滬科版七年級數(shù)學(xué)上冊

1.3有理數(shù)乘除第

一課時教學(xué)目的：

1.了解有理數(shù)乘法的意義，理解有理數(shù)乘法的法則；

2.能熟練地進(jìn)行有理數(shù)乘法運算；

觀察生活

問題1：在實驗室中，用升溫的方法可將某種生物標(biāo)本的溫度穩(wěn)定地上升，每1min上升2℃。假設(shè)現(xiàn)在生物標(biāo)本的溫度是0℃，問3min后它的溫度是多少？

6-

－3min后

5-

4-

－2min后3-

2-

－1min后1-

0-

－現(xiàn)在-1-

-2-

－1min后-3--4-

－2min后-5--6-

－3min后

觀察生活

6-

－3min后

5-

4-

－2min后3-

2-

－1min后1-

0-

－現(xiàn)在-1-

-2-

－1min后-3--4-

－2min后-5--6-

－3min后

類推：

（+2）×（+3）=6用算式表示：

（+2）×（+1）=2

2min后（記作+2）生物標(biāo)本的溫度是4℃，用算式表示：（+2）×（+2）=4觀察生活

問題2：在實驗室中，用冷卻的方法可將某種生物標(biāo)本的溫度穩(wěn)定地下降，每1min下降2℃。假設(shè)現(xiàn)在生物標(biāo)本的溫度是0℃，問3min后它的溫度是多少？

0

―

－現(xiàn)在

-1―

-2―

－1min后-3―

-4―

－2min后-5―

-6―

－3min后-7―

-8―

－

觀察生活

如果把溫度下降記作“－”，那么，由示意圖可得3min后生物標(biāo)本的溫度是－6℃。

0

―

－現(xiàn)在

-1―

-2―

－1min后-3―

-4―

－2min后-5―

-6―

－3min后-7―

-8―

－

觀察生活

用算式表示，

0

―

－現(xiàn)在

-1―

-2―

－1min后-3―

-4―

－2min后-5―

-6―

－3min后-7―

-8―

－

（－2）×

0=0（－2）+（－2）+（－2）=－6（－2）×

3=－6類似地，（－2）×2=－4（－2）×

1=－21秒后、2秒后、3秒后，記為+1、+2、+3有兩種表示方法：觀察生活

一般地，異號兩數(shù)相乘（正數(shù)乘負(fù)數(shù)或負(fù)數(shù)乘正數(shù)），只要把它們的絕對值相乘，符號取“－”。

在有理數(shù)乘法中，每一個乘數(shù)都叫做一個因數(shù)。當(dāng)因數(shù)中有負(fù)號時，必須用括號括起來。

0

―

－現(xiàn)在

-1―

-2―

－1min后-3―

-4―

－2min后-5―

-6―

－3min后-7―

-8―

－

觀察生活①

3×（-5）=-15②6×（-3）=-18

①代表3個(-5)相加，和是-15；

②代表6個（-3）相加，和是-18.觀察生活③(-3)×(-5)=?④(-6)×(-3)=?觀察生活

一次數(shù)學(xué)考試，共有10個選擇題，每題賦分5分。小明在答卷時漏了3題，小明失去的分值是15分。

（-3）×（-5）=15

漏了3題，我們記為（-3），每題失去的分值，我們記為（-5）；小明失去的分值是15分。即④(-6)×(-3)=18

一般地，兩個負(fù)數(shù)相乘，只要把它們的絕對值相乘，符號取“+”。

結(jié)論：

兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘；有理數(shù)乘法法則:例題：計算：

計算：

計算：

（1）兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘；有理數(shù)乘法法則:（4）任何數(shù)與1相乘都等于它本身，任何數(shù)與－1相乘都等于它的相反數(shù)。（3）當(dāng)因數(shù)中有帶分?jǐn)?shù)時，應(yīng)先把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)；（2）任何數(shù)與0相乘都得0.

乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等，即：ab=ba.有理數(shù)乘法運算律:

乘法分配律：一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加。即a(b+c)=ab+ac.

乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積相等。即：abc=(ab)c=a(bc)在交換因數(shù)的位置時，要連同符號一同交換。

(1)如果兩個數(shù)的積為正數(shù)，那么這兩個數(shù)同正或同負(fù)，反之亦然，即：ab>0?a>0，b>0或a<0，b<0；有理數(shù)乘法符號法則:

(3)如果兩個數(shù)的積為0，那么這兩個數(shù)中至少有一個數(shù)是0，反之亦然，即：ab=0?a=0或b=0.

(2)如果兩個數(shù)的積為負(fù)數(shù)，那么這兩個數(shù)一正一負(fù)，反之亦然，即：ab<0?a>0，b<0或a<0，b>0；運算步驟2、求兩乘數(shù)絕對值的乘積。1、確定積的符號；計算：

如果兩個有理數(shù)的乘積為1，我們稱這兩個有理數(shù)互為倒數(shù).倒數(shù)與相反數(shù)間的關(guān)系求一個數(shù)的倒數(shù)的方法：

(2)一個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)就是把這個分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置；

(1)一個不為0的整數(shù)的倒數(shù)就是用這個整數(shù)作分母，1作分子的分?jǐn)?shù)；(3)求一個小數(shù)的倒數(shù)要先把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，再求其倒數(shù)；(4)一個帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，然后交換分子、分母的位置。求一個數(shù)的倒數(shù)：

求一個數(shù)的倒數(shù)：

(1)原數(shù)與其倒數(shù)符號相同；

①求出一個數(shù)的倒數(shù)后可進(jìn)行檢驗，其結(jié)果要符合兩個特征：

(2)兩者乘積為1.

②0沒有倒數(shù)；倒數(shù)等于本身的數(shù)有±1。填表：因數(shù)因數(shù)積的符號積的絕對值積+8-6-10+8-9-4208――++48-4880-8036+36+160160多個有理數(shù)相乘：

幾個不為0的數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定。當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正；當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負(fù)。確定符號后，再把這幾個有理數(shù)的絕對值相乘。幾個不為0的數(shù)相乘的法則：有因數(shù)0的幾個數(shù)相乘的法則：

幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0，積為0.同樣，若積為0，則至少有一個因數(shù)為0。例題：

解：

（1）（-4）×5 ×（0.25）=-（4×5×0.25）

=-5解：

=-（0.3×8）

=-2.4

解：

（3）（+2）×（-8.5）×（