聚優(yōu)運(yùn)算卡九年級(jí)全冊(cè)數(shù)學(xué)北師版（120沒識(shí)別出來）

千里之行，始于足下朽木易折，金石可鏤Word-可編輯第五章投影與視圖設(shè)影點(diǎn)撥:1.普通地,用光芒照耀物體,在某個(gè)平面(地面、墻壁等)上得到的影子叫做物體的投影,照耀光芒叫做投影線,投影所在的平面叫做投影面.2.由平行線形成的投影是平行投影.一、填空題1.如圖,陽光從教室的窗戶射人室內(nèi),窗戶框AB在地面上的影長(zhǎng)DE=1.8?m,窗戶下檐到地面的距離BC2.如圖,在A時(shí)測(cè)得旗桿的影長(zhǎng)是4米,B時(shí)測(cè)得旗桿的影長(zhǎng)是9米,兩次的日照光芒恰好垂直,則旗桿的高度是米.3.如圖,太陽光芒與地面成60°的角,照在地面上的排球上,排球在地面的投影長(zhǎng)14排球的直徑是cm.4.如圖所示,甲乙兩建造物在太陽光的照耀下的影子的端點(diǎn)重合在C處,若BC=20?m,CD=40第4題圖5題圖5.墻壁CD上D處有一盞燈(如圖),小明站在A處測(cè)得他的影長(zhǎng)與身長(zhǎng)相等,都為1.6?m,他向墻壁走1?m到B處時(shí)發(fā)現(xiàn)影子剛好落在A點(diǎn),則燈與地面的距離第五章投影與視圖二、解答題6.如圖,AB、CD、EF是與路燈在同向來線上的三個(gè)等高的標(biāo)桿,相鄰的兩個(gè)標(biāo)桿之間的距離都是2?m,已知AB、CD在路燈下的影長(zhǎng)分離7.(易錯(cuò)點(diǎn))在長(zhǎng)、寬都為4?m,高為3?m的房間的正中央的天花板上懸掛著一只白熾燈泡,為了擴(kuò)散光芒,加上了燈罩(如圖所示),已知燈罩深A(yù)N=8?cm,燈泡離地面2?m,為了使光芒恰好照在墻角第六章反比例函數(shù)-反比例函數(shù)點(diǎn)撥:普通地,倘若兩個(gè)變量x、y之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可以表示成y=kxk為常數(shù),k一、填空題1.已知函數(shù)y=m?2xm2?5是反比例函數(shù),則m4.當(dāng)反比例函數(shù)y=m?2x5.(易錯(cuò)題)已知函數(shù)y=mxm+1是y關(guān)于x的反比例函數(shù),則m=6.將x=23代人反比例函數(shù)y=?1二、解答題7.已知y=y1+y2,y1與x?1成正比例,y(1)求y的表達(dá)式;(2)求當(dāng)x=?12第一章直角三角形的邊角關(guān)系銳角三角函數(shù)點(diǎn)撥:在Rt△ABC中,三邊的長(zhǎng)分離為a,b,c,三邊對(duì)應(yīng)的角分離一、填空題1.如圖,在Rt△ABC中,=2,則cos2.在Rt△ABC中,∠C=3.在Rt△ABC中,∠C=4.在Rt△ABC中,∠A=5.已知CD是Rt△ABCAB=10,若BC=二、解答題6.在Rt△ABC中,∠C=90°九年級(jí)數(shù)學(xué)(下冊(cè))?BS7.已知:如圖,在Rt△ABC中,∠C=8.如圖,在Rt△ABC中,∠(1)求AB的長(zhǎng);(2)求sinA9.(中考真題)如圖,在△ABC中,=1(1)求BC的長(zhǎng);(2)利用此圖形求tan15°的值.(2≈第一章直角三角形的邊角關(guān)系→30°點(diǎn)撥:sincostan一、填空題1.三角形中,α,β,γ為其三個(gè)內(nèi)角,且滿意sin2.在Rt△ABC中,∠C=3.(中考真題)在Rt△ABC中,∠C=905.若α為銳角,且sinα+cosα6.在Rt△ABC中,∠C=90°二、計(jì)算題7.計(jì)算:(1)cos45九年級(jí)數(shù)學(xué)(下冊(cè))?BS(2)tan245(3)cos2(6)sin60(4)2sin30°第一章直角三角形的邊角關(guān)系(8)(9)2sin(10)cos30(11)(12)2sin(13)sin30九年級(jí)數(shù)學(xué)(下冊(cè))?BS(14)2(15)(16)(17)3cos(18)cos60(19)cos2第一章直角三角形的邊角關(guān)系(20)(21)tan60°?(22)sin230°(24)3?(25)tan2九年級(jí)數(shù)學(xué)(下冊(cè))?BS(26)(27)?2三、解答題8.已知α是銳角,cosα?15°=9.(難點(diǎn)題)在△ABC中,已知∠C=90°第一章直角三角形的邊角關(guān)系解直角三角形點(diǎn)撥:1.已知兩直角邊a,b,由tanAc2.已知兩邊(斜邊和向來角邊)a,c,由sinA∠3.已知一邊和一銳角:(1)銳角∠A和鄰邊b,可求∠B(2)已知銳角∠A和對(duì)邊a,可求a(3)已知銳角∠A和斜邊c,可求∠B=一、填空題1.在Rt△ABC中,∠C=2.在Rt△ABC中,∠C=3.右圖是教學(xué)用的直角三角板,邊ACcm,∠C=904.如圖,半徑為3的⊙A經(jīng)過原點(diǎn)O和點(diǎn)0,2,B是y軸左側(cè)⊙5.如圖,點(diǎn)Px1的圓上,則cos6.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD第6題圖第7題圖7.如圖所示,P為直線OA上一點(diǎn),且到x軸的距離為3,sinα=38.如圖,點(diǎn)A3,t在第一象限,OA所夾的銳角為α,tanα9.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為4,?3,如果射線OA與x軸正半軸的夾角為α,那么二、解答題10.按照下列條件解直角三角形.在Rt△ABC中,∠C=90°(1)已知a=52(2)已知b=32第一章直角三角形的邊角關(guān)系11.如圖,在△ABC中,AD是BC邊上的高,AE是BC邊上的中線,∠(1)求BC的長(zhǎng);(2)求tan∠DAE12.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,P是第一象限的點(diǎn),其坐標(biāo)為6,y,且OP與x軸正半軸的夾角α的正切值為(1)y的值;(2)求∠α13.(中考真題)如圖,在四邊形ABCD中,∠BCD是鈍角,AB=AD,BD平分∠ABC,若九年級(jí)數(shù)學(xué)(下冊(cè))?BS三角函數(shù)的應(yīng)用一、填空題1.如圖,某水庫(kù)大壩的橫斷面是梯形ABCD,壩頂寬AD=6米,壩高是20米,背水坡AB的坡角為30°,迎水坡CD的坡度為1第1題圖第2題圖2.(中考真題)如圖,一個(gè)斜坡長(zhǎng)130?m,坡頂離水平地面的距離為503.一個(gè)長(zhǎng)方體木箱沿斜面下滑,當(dāng)木箱滑至如圖所示的位置時(shí),AB=3?m,已知木箱高BD=3?m,斜面坡角為第3題圖第4題圖4.活動(dòng)樓梯如右圖所示,∠B=901,斜坡AC的坡面長(zhǎng)度為8?m,則走這個(gè)活動(dòng)樓梯從A點(diǎn)到C點(diǎn)升高的高度BC5.如圖,由游客中央A處修建通往百米米.(結(jié)果觀景長(zhǎng)廊BC的兩條棧道AB,AC.若∠B=56°,∠C=45°第一章直角三角形的邊角關(guān)系二、解答題6.如圖,在一個(gè)坡角為20°的斜坡上有一棵樹,高為AB,當(dāng)太陽光芒與水平線成52°夾角時(shí),測(cè)得該樹斜坡上的樹影BC的長(zhǎng)為10?m,求樹高AB.(確切(已知:sin20°≈0.3421.280.供選用)7.如圖,小明從點(diǎn)A處出發(fā),沿著坡角為α的斜坡向上走了0.65千米到達(dá)點(diǎn)B,sinα=513,然后又沿著坡度為i=1:4的斜坡向上走了1千米到達(dá)點(diǎn)C九年級(jí)數(shù)學(xué)(下冊(cè))?BS利用三角函數(shù)測(cè)高一、填空題1.如圖,用測(cè)傾儀測(cè)得校園內(nèi)旗桿頂點(diǎn)A的仰角α=45°,儀器高CD=1.2?m,測(cè)傾儀底部中央位置D到旗桿根部第1題圖第2題圖2.如圖,在A處看見C處的仰角∠CAD=31°,且A、B的水平距離AE=80米,斜坡AB的坡度i=1:2,索道BC的坡度3.如圖,一艘輪船在A處測(cè)得燈塔P位于其北偏東60°方向上,輪船向正東方向航行30海里到達(dá)B處后,此時(shí)測(cè)得燈塔P位于其北偏東30°方向上,此時(shí)輪船與燈塔4.如圖,廣場(chǎng)上空有一個(gè)氣球A,地面上點(diǎn)B,C,D在一條直線上,BC=20?m.在點(diǎn)B,C分離5.如圖,為測(cè)量一棵與地面垂直的樹OA的高度,在距離樹的底端30?m的B處,測(cè)得樹頂A的仰角∠ABO為α,則樹第一章直角三角形的邊角關(guān)系6.如圖所示,小明家的小區(qū)空地上有兩棵筆直的樹CD、EF.一天,他在A處測(cè)得樹頂D的仰角∠DAC=30°,在B處測(cè)得樹頂F的仰角∠FBE=45°,線段BF恰好經(jīng)過樹頂7.如圖,小玉在長(zhǎng)江邊某瞭望臺(tái)D處,測(cè)得江面上的漁船A的俯角為40°,若DE=3米,CE=2米,CE平行于江面AB,迎水坡BC的坡度i=1tan二、解答題8.如圖,在某建造物AB的頂部點(diǎn)A處觀測(cè),測(cè)得河對(duì)岸C處的俯角為30°,河的這一岸D處的俯角為60°,已知建筑物的高AB為18米,求河寬九年級(jí)數(shù)學(xué)(下冊(cè))?BS9.如圖,某小區(qū)(1)號(hào)樓與(2)號(hào)樓隔河相望,李明家住在(1)號(hào)樓,他很想知道(2)號(hào)樓的高度,于是他做了一些測(cè)量.他先在B點(diǎn)測(cè)得C點(diǎn)的仰角為60°,然后到42米高的樓頂A處,測(cè)得C點(diǎn)的仰角為30°,請(qǐng)你協(xié)助李明計(jì)算(2)號(hào)樓的高度10.(中考真題)某數(shù)學(xué)興趣小組要測(cè)量一棟五層居民樓CD的高度.該樓底層為車庫(kù),高2.5米;上面五層居住,每層高度相等.測(cè)角儀支架離地面1.5米,在A處測(cè)得五樓頂部點(diǎn)D的仰角為60°,在B處測(cè)得四樓頂部點(diǎn)E的仰角為30°,AB=第二章二次函數(shù)第二章二次函數(shù)二二次函數(shù)的最值點(diǎn)撥:已知二次函數(shù)y=ax2+bx+ca一、填空題1.二次函數(shù)y=2.二次函數(shù)y=?x2?2x3.若二次函數(shù)y=m4.已知0≤x≤5.已知一個(gè)直角三角形的兩直角邊之和為20?cm,則這個(gè)直角三角形面積的最大值是?cm2.6.已知二次函數(shù)y=mx7.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P的坐標(biāo)為0,2,點(diǎn)M的坐標(biāo)為m,?34m?8.如圖,已知二次函數(shù)y=當(dāng)?2≤x≤2九年級(jí)數(shù)學(xué)(下冊(cè))?BS二、解答題9.如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1)求a,(2)若點(diǎn)C是該二次函數(shù)的最高點(diǎn),求△OBC10.(難點(diǎn)題)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,菱形OABC的頂點(diǎn)A在x軸正半軸上,頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為4,3,D是拋物線y=?第二章二次函數(shù)二二次函數(shù)的應(yīng)用一、填空題1.如圖,已知拱橋形狀為拋物線,其函數(shù)關(guān)系式為y=?14x22.某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為20元的日用商品,倘若以單價(jià)30元銷售,那么半月內(nèi)可銷售出400件,按照銷售經(jīng)驗(yàn),提高銷售單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷售量的減少,即銷售單價(jià)每提高1元,銷售量相應(yīng)減少20件,當(dāng)銷售單價(jià)是元/件時(shí),才干在半月內(nèi)獲得最大利潤(rùn).3.(中考真題)一小球從距地面1高處自由落下,每次著地后又跳回到原高度的一半再落下.(1)小球第3次著地時(shí),經(jīng)過的總路程為(2)小球第n次著地時(shí),經(jīng)過的總路程為4.某公園草坪的防護(hù)欄由100段形狀相同的拋物線形組成,為了牢固起見,每段護(hù)欄需要間距0.4?m加設(shè)一根不銹鋼的支柱,防護(hù)欄的最高點(diǎn)距底部0.55.(易錯(cuò)題)飛機(jī)著陸后滑行的距離s(單位:m)關(guān)于滑行的時(shí)光t(單位:s)的函數(shù)解析式是s=二、解答題6.一塊三角形廢料如圖所示,∠A=30°,∠C=90°,BC=6.用這塊廢料剪出一個(gè)平行四邊形AGEF,其中點(diǎn)G,E,F九年級(jí)數(shù)學(xué)(下冊(cè))?BS大面積是多少?7.如圖,2023年年年倫敦奧運(yùn)會(huì),某運(yùn)動(dòng)員在10米跳臺(tái)舉行跳水比賽時(shí)估測(cè)身體(看成一點(diǎn))在空中的運(yùn)動(dòng)路線是拋物線y=?8.某百貨商店服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn):某品牌童裝天天可售出20件,每件盈利40元,經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),在進(jìn)價(jià)不變的情況下,若每件童裝每降價(jià)1元,日銷售量將增強(qiáng)2件.(1)當(dāng)每件童裝降價(jià)多少元時(shí),一天的盈利最多?(2)若商場(chǎng)要求一天的盈利為1200元,同時(shí)又使顧客得到實(shí)惠,每件童裝降價(jià)多少元?第三章圓第三章圓-垂徑定理1點(diǎn)撥:垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦,并且平分弦所對(duì)的弧.平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦,并且平分弦所對(duì)的弧.一、填空題1.若P為半徑長(zhǎng)是6?cm的⊙O內(nèi)一點(diǎn),OP=2.如圖所示,⊙O的弦AB50°,MN分離為弧AB和弧AC的中點(diǎn),OM、ON分離交AB3.如圖,AB是⊙O的直徑,弦CDE,倘若AB=10,CD=8,那么弦AB上的動(dòng)點(diǎn),則OM的長(zhǎng)為整數(shù)時(shí)線段條數(shù)有5.如圖,CD為⊙O的直徑,弦AB交CD于點(diǎn)E,∠CEB6.如圖,AB為⊙O的直徑,AC為⊙O的弦,AB=2,AC=7.如圖,⊙O經(jīng)過菱形ABCO的頂點(diǎn)AB、C,若OP⊥AB交⊙O第7題圖第8題圖8.在圓柱形油槽內(nèi)裝有一些油,截面如圖,油面寬AB為6dm,倘若再注人一些油后,油面AB升高1dm,油面寬為8dm,圓柱形油槽直徑9.把球放在長(zhǎng)方體盒內(nèi),球的一部分露出盒外,其截面如圖所示,已知EF=二、解答題10.(中考真題)如圖,CD是⊙O的直徑,AB是⊙O的弦,AB⊥(1)求⊙O(2)點(diǎn)E為圓上一點(diǎn),∠ECD=15°,將CE沿弦CE翻折,交第三章圓圓周角和圓心角的關(guān)系點(diǎn)撥:圓周角定理:圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)弦上的圓心角度數(shù)的一半.推論:同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等;直徑所對(duì)的圓周角是直角;90°一、填空題1.如圖,⊙O是△ABC40°,則∠2.如圖,⊙O是△ABC的外接圓,銜接OA、OB,∠.3.如圖,已知△ABC中,以AB為直徑作半圓O,交BC的中點(diǎn)D,若∠AD的度數(shù)是_度.4.如圖,在⊙O中,弦AB的長(zhǎng)為10,圓周角∠ACB=.5.如圖,A,B,C三點(diǎn)在⊙O上,且∠第5題圖第6題圖6.如圖,AB是半圓O的直徑,C是半圓O上一點(diǎn),將半圓沿弦BC折疊,BC恰好經(jīng)過點(diǎn)O,則∠ABC九年級(jí)數(shù)學(xué)(下冊(cè))?BS7.已知:如圖,AB是⊙O的直徑,上的一點(diǎn),∠BAC的平分線交⊙O于D,若∠二、解答題.8.如圖,四邊形ABCD是菱形,⊙O經(jīng)過點(diǎn)A,C,D,與BC相交于點(diǎn)E(1)若∠D=78(2)若∠EAC=α,則∠9.如圖,AB是⊙O的一條弦,且AB=23,E、C分離在⊙O上,且OC⊥AB第三章圓決定圓的位置關(guān)系一、填空題1.如圖,⊙O是△ABC90°,sin∠A2.(易錯(cuò)題)新定義:到三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn),叫做此三角形的準(zhǔn)外心.按照準(zhǔn)外心的定義,探索下列問題:如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=103.如圖,⊙O是△ABC的外接圓,⊙O的直徑,若⊙O半徑為5二、解答題4.如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,直徑,CD平分∠ACB交⊙O于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)F,弦AE⊥CD于點(diǎn)H,(1)求∠AHO(2)若BC=6,九年級(jí)數(shù)學(xué)(下冊(cè))?BS直線和圓的位置關(guān)系點(diǎn)撥:1.圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑.2.直線與圓的位置關(guān)系:(1)當(dāng)d>r時(shí),直線與圓相離;(2)當(dāng)d=填空題1.已知一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分離為5,2.(中考真題)如圖,AB是⊙ODA與⊙O相切于點(diǎn)A,DO交⊙O于點(diǎn)C,銜接BC,若3.如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)在AB的延伸線上,CD與⊙O相切于點(diǎn)D,若∠C=4.如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,A,若∠BAN=505.如圖,AB切⊙O于點(diǎn)A,BO交⊙O于點(diǎn)C,點(diǎn)D是CEA上異于點(diǎn)C、數(shù)是6.(中考真題)如圖,已知∠AOB=30°,在射線OA上取點(diǎn)O1,以上取點(diǎn)O2,以O(shè)2為圓心,O2O1為半徑的圓與OB相切;在射線O2A上取點(diǎn)O3,以O(shè)3為圓心,O3O2為半徑的圓與OB相切;?在射線O9第三章圓切線長(zhǎng)定理點(diǎn)撥:切線長(zhǎng)定理:過圓外一點(diǎn)畫圓的兩條切線,它們的切線長(zhǎng)相等.一、填空題1.如圖所示,P為⊙O外一點(diǎn),PAPB分離切⊙O于點(diǎn)A、B,CD切⊙O于點(diǎn)E,分離交PA、2.如圖,⊙O與△ABC的邊AB、AC、BC分離相切于點(diǎn)D、E、第2題圖第3題圖3.如圖,以正方形ABCD的邊BC為直徑作半圓O,過點(diǎn)D作直線切半圓于點(diǎn)F,交AB于點(diǎn)E,則△ADE和直角梯形EBCD4.如圖,四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA和⊙O分離切于點(diǎn)L第4題圖第5題圖5.如圖,PA、PB切⊙O于點(diǎn)A、B,點(diǎn)C在AB上,DE切⊙O于點(diǎn)C,交PA、PB于6.如圖,直線AB、CD、BC分離與⊙AB//CD,若BE+二、解答題7.如圖,PA、PB是⊙O的切線,CD切⊙O于點(diǎn)(1)PA的長(zhǎng);(2)∠COD8.(難點(diǎn)題)如圖,已知PA、PB切⊙O于A、B兩點(diǎn),銜接AB,且PA(1)⊙O(2)由PA、第三章圓圓內(nèi)接正多邊形一、填空題1.圓內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)為3,則該圓內(nèi)接正三角形的邊長(zhǎng)為2.已知正六邊形ABCDEF的邊心距為3?cm,則正六邊形的半徑為cm3.(中考真題)如圖,分離以正五邊形ABCDE的頂點(diǎn)A,D為圓心,以AB長(zhǎng)為半徑畫BE,第3題圖第5題圖4.有一個(gè)六角亭,它的地基是半徑為2米的正六邊形,則這個(gè)地基的周長(zhǎng)是5.如圖,正八邊形ABCDEFGH內(nèi)接于⊙O,則∠二、解答題6.(易錯(cuò)題)如圖,正方形ABCD的外接圓為⊙O,點(diǎn)P在劣弧CD上(不與C(1)求∠BPC(2)若⊙O的半徑為8,求正方形ABCD九年級(jí)數(shù)學(xué)(下冊(cè))?BS弧長(zhǎng)及扇形的面積點(diǎn)撥:弧長(zhǎng)公式:l=n180πr扇形面積:S扇形一、填空題1.已知扇形的圓心角為90°2.弧長(zhǎng)為20πcm的扇形面積是240π3.若扇形半徑為30?cm,圓心角為60°,則此扇形的面積為4.已知一個(gè)扇形的半徑為R,圓心角為n°,當(dāng)這個(gè)扇形的面積與一個(gè)直徑為R5.如圖,扇形OAB的半徑為6?cm,AC切弧AB于點(diǎn)A交OB的延伸線于點(diǎn)C,倘若43面積為6.如圖,將半圓O繞直徑的端點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到半圓O′,A′B交直徑第6題圖第7題圖7.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,CA=CB第三章圓8.(中考真題)如圖,將△ABC繞點(diǎn)C轉(zhuǎn)60°得到△A′B′9.(易錯(cuò)題)如圖,四邊形ABCD是一個(gè)矩形,⊙C的半徑是2?cm,CF=4第9題圖第10題圖10.如圖,一根5?m長(zhǎng)的繩子,一端拴在圍墻墻角的柱子上,另一端拴著一只小羊A(羊只能在草地上活動(dòng))那么小羊A二、解答題11.將一個(gè)半徑為10?cm的圓分成3個(gè)扇形,其圓心角的比1(1)求各個(gè)扇形的圓心角的度數(shù);(2)求其中最小一個(gè)扇形的面積(結(jié)果保留π).12.如圖,已知AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C、D在⊙O上,(1)求∠BAC(2)當(dāng)BC=4時(shí),求劣弧九年級(jí)數(shù)學(xué)(全一冊(cè))?【BS】參考答案(全一冊(cè))第二章一元二次方程一元二次方程的解-、

1.+12.53.2023年年4.2023年年5.-46.-1或2二、&7.解:(1)由x2?3x+1(2)因?yàn)閤+1x=3,即x2+2+(3)由題意知a2?3a用配主意求解一元二次方程-、&1.x1=二、&6.解:(1)x1=1,x2=3?2x1=3,7.解:(1)利用配主意化解原式得x?p2=2p?5.∵當(dāng)2p?5>-、&1.k≥0?二、&4.(1)x1=?5+(4)y1=23,y2=?4?(5)x1=?3,x2=5.解:(1)Δ=b?(2)若c是斜邊,則c2=a2+b2=256.解:(1)∵x=2是方程的一個(gè)根,∴22(2)方程x2?2m+3x+m2+3m+2=7.解:(1)由題意可知m≠0,∵方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,∴Δ>0,即?3m+12參考答案(2)∵Δ=m+32,∴x=用因式分解法求解一元二次方程一、&1.x1=1,x2=?2?2.603.10或114.-2或4?5.二、&10.(1)x1=x2=2?(2)x1=2,x2=3?(3)x1=11.解:∵3x2?5x+1?.1.?二、&9.解:由韋達(dá)定理可知:x1∵∴m=?110.解:(1)∵關(guān)于x的一元二次方程x2?2m+1x+m2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,∴Δ11.解:(1)∵x=3是該方程的一個(gè)根,∴∴方程為x2?2x?3=0(2)∵方程x2?2x?m+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,∴Δ>0,即?212.解:(1)∵關(guān)于x的一元二次方程x2+2m+3x+(2)∵α,?2m+3m2第四章圖形的相似成比例線段?二、&11.解:∵x:y:z=1:2y=2k?24九年級(jí)數(shù)學(xué)(全一冊(cè))?【BS】12.解:設(shè)x2=y3=z4k,則x=13.解:設(shè)a5=b7=14.解:∵四條線段a,b,c,d成比例,并且平行線分線段成比例?二、5.解:∵AB//GH,∴GHAB=GH2+GH相似多邊形?.1.154?cm2.二、5.解:∵AD=2,∴MD=NC=22,∵利用相似三角形測(cè)高-、

1.1.72.63.11.2米4.8米5.90m二、6.解:設(shè)長(zhǎng)臂端點(diǎn)升高x米,則0.4x=0.87.解:∵∠AEB=∠CED,∠ABE=∠CDE第五章投影與視圖投影二、6.解:設(shè)路燈與地面交于點(diǎn)H且它的頂點(diǎn)為O,即路燈高為OH=EF=a,∵AB//OH,∴△MAB∽△MOH,∴=0.60.6+DHOH,∴△GEF∽△GOH,∴EFOH7.解:如圖,光芒恰好照在墻角D、E處,AN=地面的邊長(zhǎng)為4?m的正方形,則DE=42?m,∵∴燈罩的直徑BC約為0.23?m第六章反比例函數(shù)反比例函數(shù)-、

1.-22.0或33.-24.-95.-2.6.2參考答案二、&7.解:(1)∵y1與x?1成正比例,yy2,且當(dāng)x=0時(shí),y=?3∴y(2)當(dāng)x=?12第一章直角三角形的邊角關(guān)系銳角三角函數(shù)-、&1.53?2.33?3.8?二、6.解:AC2=tanA7.解:∵∠C==BC8.解:(1)AB=(2)sinAtanB=ACBC=125.9.解:(1)作AD⊥BC,交BC的延伸線于點(diǎn)D,如下圖所示.∵(2)在BC上截取線段CE=AC,如上圖所示,∵∠ACB=150°,∴∠AEC=∠∴tan1530°?二、7.解:(1)22(2)?12(3)2(4)0(5)0(6)1(7)(9)132(10)7+43(11)3+12(12)(16)3+22(17)34(18)2(19)2?3(23)2+1(24)?54三、&8.解:∵cosα?15°=22,且九年級(jí)數(shù)學(xué)(全一冊(cè))?【BS】339.解:∵sinA∵sinB=cosA解直角三角形?二、&10.解:(1)∵a(2)∵b11.解:(1)在△ABC中,∵AD是BC邊上的高,∴∠ADB=∠ADC=90在△ADB中,∵∠∴BD(2)∵AE是BC邊上的中線,∴∴tan∠DAE12.解:(1)過點(diǎn)P作PA⊥x軸,垂足為A.在Rt△43,所以y=8;(2)在Rt△OPA中,∠OAP13.解:過D作DE⊥BC交BC的延伸線于點(diǎn)E,則BD=26,∴DE=22按照勾股定理可知BE=BD2?DE2=4,且∵CD=三角函數(shù)的應(yīng)用-、&1.203+462?5二、&6.解:在Rt△BCD中,0.940=9.40?m,BD=BC7.解:如圖所示,過點(diǎn)B作BF⊥AD于點(diǎn)F,過點(diǎn)B作BE⊥CD于點(diǎn)E,由題意得:AB=0.65千米,BC=1千米,sinα=513=BFAB=BF利用三角函數(shù)測(cè)高-、

1.112.144米3.304.103+30?mCD=CB?DB=1839.解:如圖,作AE⊥CD=33BD,∴AB=CD10.解:設(shè)每層居民樓層高為x米,由題意得:MC∴DC′=5x在Rt△EC′B′中,∠EB′C第二章二次函數(shù)二次函數(shù)的最值?.1.-3