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第十七章*第4節(jié)歐姆定律在串、并聯(lián)電路中的應(yīng)用物理觀念1.理解等效電阻的物理意義;2.能根據(jù)串、并聯(lián)電路中電壓及電流的規(guī)律,利用歐姆定律得到串、并聯(lián)電路中電阻的規(guī)律??茖W(xué)思維1.通過利用歐姆定律的計算,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力;2.應(yīng)用串、并聯(lián)電路中電壓、電流及電阻規(guī)律,結(jié)合歐姆定律解決實際問題;3.通過歐姆定律的應(yīng)用,使學(xué)生學(xué)會由舊知識向新問題的轉(zhuǎn)化,培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識解決問題的能力??茖W(xué)探究通過實驗探究,使學(xué)生認(rèn)識總電阻和原分電阻之間的“等效替代”關(guān)系??茖W(xué)態(tài)度與責(zé)任通過對串、并聯(lián)電路中電阻規(guī)律的探究,激發(fā)學(xué)生的探究熱情,提高學(xué)生將物理知識應(yīng)用到生活實際的能力。重點難點1.我們已經(jīng)知道串聯(lián)電路中的總電壓和各部分電壓的關(guān)系,也知道了并聯(lián)電路中的總電流和各支路電流的關(guān)系。那么,串聯(lián)和并聯(lián)電路的總電阻和各部分電阻之間是否也存在什么關(guān)系呢?2.如果你的隨身聽不響了,檢查后發(fā)現(xiàn)有一個200
Ω的電阻燒壞了,需要更換。但是你手邊又只有幾個400
Ω和幾個100
Ω的電阻,能否用它們組合起來,使組合的電阻相當(dāng)于一個200
Ω的電阻呢?小組討論并提出幾種猜想性的方案,需要通過實驗探究判斷方案是否可行。3.演示實驗:對比一盞燈單獨接入電路和兩盞燈串聯(lián)接入電路,發(fā)現(xiàn)串聯(lián)時,燈泡變暗,由此現(xiàn)象可以推理得出什么結(jié)論?思考并回答:后一種情況下電路中的總電阻變大了。1.提出問題:電阻串聯(lián)后總電阻變大還是變小?如何通過實驗探究?2.演示實驗對比單個電阻和兩電阻串聯(lián)接入電路時電流表示數(shù)。任務(wù)一、了解串聯(lián)電路的總電阻觀察實驗現(xiàn)象,發(fā)現(xiàn)兩個電阻串聯(lián)接入電路時,電流表示數(shù)變小,說明總電阻變大了??偨Y(jié)規(guī)律,電阻串聯(lián)總電阻變大相當(dāng)于增加了導(dǎo)體的長度。任務(wù)一、了解串聯(lián)電路的總電阻假設(shè)有一個電阻可以代替串聯(lián)的電阻而不影響電路的效果,我們就稱這個電阻是串聯(lián)電路的總電阻。這里用到的方法是“等效替代法”,請問如何判斷“等效”?任務(wù)一、了解串聯(lián)電路的總電阻回答:可以用電流表示數(shù)判斷,即當(dāng)總電阻接入電路時,電流表示數(shù)如果和原來相同,則判斷效果相同。任務(wù)一、了解串聯(lián)電路的總電阻演示時,電阻R1和R2阻值分別是5
Ω和10
Ω,猜想:總電阻可能是多少?猜想:總電阻為15Ω。將15
Ω接入電路,發(fā)現(xiàn)電流表示數(shù)確實相同,試推斷:串聯(lián)的總電阻與分電阻滿足什么數(shù)量關(guān)系?判斷:串聯(lián)總電阻R總=R1+R2。任務(wù)一、了解串聯(lián)電路的總電阻運用理論推導(dǎo)加以證明。由歐姆定律可得:U總=I總R總,U1=I1R1,U2=I2R2;串聯(lián)電路:U=U1+U2;所以I總R總=I1R1+I2R2,可得:R總=R1+R2。任務(wù)一、了解串聯(lián)電路的總電阻結(jié)論:兩個串聯(lián)電阻的總電阻等于各分電阻之和。進(jìn)一步推理:如果有n個電阻串聯(lián)R總=R1+R2+R3+……+Rn。如果n個電阻R0都相同,R總=nR0任務(wù)一、了解串聯(lián)電路的總電阻隨講隨練一只燈泡兩端的電壓是3
V,能正常發(fā)光,此時的電阻是6
Ω。如果把這只燈泡接到電壓為9
V的電源上,電路中應(yīng)串聯(lián)一個多大的電阻,燈泡才能正常發(fā)光?
任務(wù)一、了解串聯(lián)電路的總電阻隨講隨練分析思路:
解電路題時,需要先把題中描述的等效電路圖畫好。通過題中敘述可知,電源電壓高于燈泡正常發(fā)光所需要的電壓,因此需要串聯(lián)一個電阻分擔(dān)電源電壓。此電路是一個串聯(lián)電路。在等效電路中標(biāo)出必要字母和數(shù)據(jù)。電路問題中,關(guān)鍵是解決各電阻的阻值問題。任務(wù)一、了解串聯(lián)電路的總電阻隨講隨練解法一:常規(guī)解法。任務(wù)一、了解串聯(lián)電路的總電阻隨講隨練解法二:通過串聯(lián)電路的電阻規(guī)律:R=R1+R2,計算出串聯(lián)電路總電阻,知道其中一個電阻阻值,再算出另一個電阻阻值,具體解法如下。Rx=R總-RL=18Ω-6Ω=12Ω。任務(wù)一、了解串聯(lián)電路的總電阻隨講隨練解法三:
任務(wù)一、了解串聯(lián)電路的總電阻隨講隨練總結(jié):電學(xué)中由于公式之間的互通性,因此一題多解常常出現(xiàn),需要多加練習(xí)。一般來說,在題目中最方便快捷的方法就是比例法。任務(wù)二、了解并聯(lián)電路的總電阻【提出問題】幾個電阻并聯(lián)后的總電阻與各分電阻相比是變大還是變小了?【猜想與假設(shè)】導(dǎo)體兩端并在一起,相當(dāng)于增大了橫截面積,所以總電阻可能會減小。
任務(wù)二、了解并聯(lián)電路的總電阻【設(shè)計并進(jìn)行實驗】結(jié)合猜想設(shè)計實驗方案:先將一個電阻接入電路,記錄電流表示數(shù),再并聯(lián)一個電阻,對比電流表示數(shù),判斷總電阻變大還是變小。(1)演示實驗對比單個電阻和兩電阻并聯(lián)接入電路時電流表示數(shù)。
觀察實驗現(xiàn)象,發(fā)現(xiàn)兩個電阻并聯(lián)接入電路時,電流表示數(shù)變大,說明總電阻變小了。任務(wù)二、了解并聯(lián)電路的總電阻演示實驗時,并聯(lián)的兩電阻分別是10
Ω和20
Ω,記錄電流表示數(shù)為I,為了找到等效總電阻,將一個電阻箱接入電路,慢慢調(diào)節(jié)電阻箱,直到電流表示數(shù)仍為I,記錄電阻箱的示數(shù)。任務(wù)二、了解并聯(lián)電路的總電阻運用理論推導(dǎo)加以證明??偨Y(jié)得出結(jié)論:兩個并聯(lián)電阻的總電阻的倒數(shù)等于各分電阻的倒數(shù)之和。推導(dǎo)計算兩個電阻并聯(lián)的總電阻,可使用公式:由歐姆定律可得:;并聯(lián)電路:I=I1+I(xiàn)2,U=U1=U2所以,可得:任務(wù)二、了解并聯(lián)電路的總電阻進(jìn)一步推理:如果有n個電阻并聯(lián),如果n個電阻R0都相同,R總=任務(wù)二、了解并聯(lián)電路的總電阻隨講隨練如圖所示電源電壓9V,電阻R1=6Ω,通過R1的電流是0.5A,干路中的電流是2A,求電阻R2的阻值和R1、R2的等效電阻。
任務(wù)二、了解并聯(lián)電路的總電阻分析思路:
初看此題,可以發(fā)現(xiàn)實質(zhì)上這是一個混聯(lián)電路,超過初中電學(xué)的要求。但是仔細(xì)審題可以發(fā)現(xiàn)其實需要解決的問題都在并聯(lián)部分,和混聯(lián)無關(guān),因此這道題可以看成一道并聯(lián)的題。由于滑動變阻器阻值不為0,因此電源電壓和并聯(lián)部分的電壓一定不同,題中告訴電源電壓值對解這道題沒有幫助,是一個迷惑條件。隨講隨練任務(wù)二、了解并聯(lián)電路的總電阻解法一:算出電阻兩端電壓和電流再算出電阻,具體解法如下。U=I1R1=6Ω×0.5A=3V,I2=I-I1=2A-0.5A=1.5A,隨講隨練任務(wù)二、了解并聯(lián)電路的總電阻解法二:利用并聯(lián)電路中,通過各支路的電流之比和各支路電阻的比值成反比
。具體解法如下。隨講隨練I2=I-I1=2A-0.5A=1.5A,因為電路為并聯(lián)電路,電壓相同,任務(wù)二、了解并聯(lián)電路的總電阻總結(jié):并聯(lián)的總電阻比任何一個電阻更小,滿足公式:隨講隨練任務(wù)二、了解并聯(lián)電路的總電阻學(xué)以致用回到課堂一開始的問題:手邊只有幾個400Ω和幾個100Ω的電阻,如何獲得200
Ω的電阻?答案:方案一:可以將兩個100
Ω串聯(lián);方案二:可以將兩個400
Ω并聯(lián)。歐姆定律在串、并聯(lián)電路中的應(yīng)用串聯(lián)電路的總電阻比任何一個分電阻都大公式:R=R?+R?+R?+……+R并聯(lián)電路的總電阻比任何一個分電阻都小公式:
1.兩個導(dǎo)體串聯(lián)后的總電阻大于其中任何一個導(dǎo)體的電阻,因為導(dǎo)體串聯(lián)相當(dāng)于(
)A.減小了導(dǎo)體長度
B.減小了導(dǎo)體橫截面積
C.增大了導(dǎo)體橫截面積
D.增大了導(dǎo)體長度D
2.電阻值分別為10Ω、100Ω的兩只電阻并聯(lián),并聯(lián)后的等效電阻為()A.小于10ΩB.等于90ΩC.等于110ΩD.大于100ΩA
3.小明發(fā)現(xiàn),家里的燈都是由不同的開關(guān)控制的,一個開關(guān)控制一盞燈,則燈亮著的個數(shù)與總電阻及總電流之間的關(guān)系是()A.亮著的燈越多,總電阻越小,總電流越小
B.亮著的燈越多,總電阻越大,總電流越小
C.亮著的燈越少,總電阻越小,總電流越大
D.亮著的燈越少,總電阻越大,總電流越小D
4.電源電壓不變,R1為6Ω,R2為12Ω,將R1和R2串聯(lián)后總電阻為
Ω;并聯(lián)后總電阻為
Ω。1845.曉強需要一個4Ω的電阻,他可以將一個20Ω的電阻跟一個____Ω的電阻_____聯(lián)來代用。5并6.如圖所示的電路中,電阻R1的阻值為40Ω。當(dāng)開關(guān)S、S1均閉合時,電壓表的讀數(shù)是12V。當(dāng)開關(guān)S閉合、S1斷開時,電壓表的讀數(shù)是4V。(1)電源電壓有多大?解:(1)當(dāng)S、S1均閉合時,電路為R1的簡單電路,電壓表測電源電壓,則電源電壓U=12V;6.如圖所示的電路中,電阻R1的阻值為40Ω。當(dāng)開關(guān)S、S1均閉合時,電壓表的讀數(shù)是12V。當(dāng)開關(guān)S閉合、S1斷開時,電壓表的讀數(shù)是4V。(2)電阻R2的阻值為多少?解:(2)當(dāng)S閉合、S1斷開時,兩電阻串聯(lián),電壓表測R1兩端的電壓,R2的阻值R2=R-R1=120Ω-40Ω=80Ω。7.在如圖所示的電路中,電源電壓保持不變,R1=10Ω,R2=20Ω。當(dāng)只閉合開關(guān)S1時,電流表的示數(shù)為0.3A。求:(1)電源電壓;解:(1)只閉合開關(guān)S1時,電路為R2的簡單電路,電源電壓U=I2R2=0.3A×20Ω=6V;7.在如圖所示的電路中,電源電壓保持不變,R1=10Ω,R2=20Ω。當(dāng)只閉合開關(guān)S1時,電流表的示數(shù)為0.3A。求:(2)當(dāng)只閉合開關(guān)
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