小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)小升初復(fù)習(xí)：濃度問題 知識(shí)點(diǎn)

第二十四節(jié)：典型應(yīng)用題（九）濃度問題

知識(shí)全景圖?

兩種或的不同的濃度溶液配比混合前后溶質(zhì)和不變

以方梭心考向正?

對(duì)“濃度”的理解和應(yīng)用

【例1】

先閱讀理解，再解決問題。

鹽的質(zhì)量

鹽水濃度是指鹽在鹽水總質(zhì)量中所占的百分比。鹽水濃度=鹽的質(zhì)量+水的質(zhì)量X100%

飽和鹽水是指在一定溫度下鹽水中所含鹽量達(dá)到最大限度（不能再溶解），如：水溫50℃時(shí)飽和鹽水的

濃度約為27%o

（1）小明在一次科學(xué)實(shí)驗(yàn)中，將54克鹽放入346克水中充分?jǐn)嚢?，此時(shí)鹽水的濃度是多少？

（2）小明準(zhǔn)備了50℃的水，如果他用54克鹽配出一杯飽和鹽水，需要多少克50℃的水？

思路引導(dǎo)一

鹽的質(zhì)量

（1）根據(jù)鹽水濃度=鹽的質(zhì)量+水的質(zhì)量X100%,據(jù)此代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可。

（2）用鹽的質(zhì)量+鹽水的濃度=鹽水的質(zhì)量，然后用鹽水的質(zhì)量減去鹽的質(zhì)量即可解答。

正確解答：

(1)544-(54+346)X100%

=544-400X100%

=0.135X100%

=13.5%

答：此時(shí)鹽水的濃度是13.5%。

（2）54^-27%-54

=200-54

=146（克）

答：需要146克50℃的水。

加因?技法提煉

本題考查鹽水濃度，明確鹽水濃度是指鹽在鹽水總質(zhì)量中所占的百分比是解題的關(guān)鍵。

【變式1】

1.學(xué)校為了防控疫情，配制濃度為2%的消毒溶液對(duì)教室進(jìn)行消毒，在這種溶液中，原液和配比后的消毒液

的質(zhì)量比是（）o

溶質(zhì)（溶劑）變化引起的濃度變化問題

【例2】

200克35%的鹽水，加入200克水后，濃度是（）o

思路引導(dǎo)一

求加入200克水后鹽水的濃度，就是求含鹽率；因?yàn)辂}的質(zhì)量不變，先根據(jù)“鹽的質(zhì)量=原來鹽水的質(zhì)量X

含鹽率”求出200克鹽水中鹽的質(zhì)量；再用原來鹽水的質(zhì)量加上200克水的質(zhì)量，求出現(xiàn)在鹽水的質(zhì)量，最

后根據(jù)“含鹽率=鹽的質(zhì)量+現(xiàn)在鹽水的質(zhì)量X100%”，即可求出現(xiàn)在鹽水的濃度。

正確解答：

鹽質(zhì)量：

200X35%

=200X0.35

=70（克）

含鹽率：

704-（200+200）X100%

=704-400X100%

=0.175X100%

=17.5%

200克35%的鹽水，加入200克水后，濃度是17.5%。

蘇因?技法提燃

本題考查溶劑變化引起的濃度變化問題，抓住溶質(zhì)（鹽）的質(zhì)量不變，靈活運(yùn)用含鹽率的計(jì)算公式解答。

【變式2】

2.有濃度為2.5%的鹽水700克，要蒸發(fā)掉（）克水，才能得到濃度為3.5%的鹽水？

A.200B.500C.17.5D.150

【例3】

有濃度是15%的鹽水300克，要配制成濃度是40%的鹽水可以采取兩種方法：

（1）如果要用加鹽的方法，可以加多少鹽？

（2）如果要用蒸發(fā)水分的方法，要蒸發(fā)掉多少克水？

思路引導(dǎo)一

（1）根據(jù)公式：溶質(zhì)=溶液X濃度，由此即可求出鹽水里面鹽的質(zhì)量，即300X15%=45（克），水的質(zhì)量：

300-45=255（克），由于加鹽的方法，即水的量不變，濃度變?yōu)?0%,即此時(shí)水的含量占了鹽水的：1一

40%=60%,單位“1”，未知，用除法，即255?60%=425（克），用425減300即可求出需要加鹽的質(zhì)量。

（2）如果蒸發(fā)水分的方法，那么此時(shí)里面鹽的質(zhì)量不變，根據(jù)公式：對(duì)應(yīng)量+對(duì)應(yīng)百分率=單位“1”，即

此時(shí)的鹽水：454-40%=112.5（克），用原有鹽水的質(zhì)量減現(xiàn)在的鹽水質(zhì)量即可求出蒸發(fā)掉的水分。

正確解答：

（1）鹽的質(zhì)量：300X15%=45（克）

水的質(zhì)量：300—45=255（克）

255+（1-40%）

=255960%

=425（克）

425-300=125（克）

答：可以加125克鹽。

（2）454-40%=112.5（克）

300-112.5=187.5（克）

答：要蒸發(fā)掉187.5克水。

小圖?技法提煉

本題主要考查濃度問題以及百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，抓不變量解決問題。關(guān)鍵要分析題意，找準(zhǔn)單位“1”，單位“1”

未知，用除法。

【變式3】

3.有含鹽率是15%的鹽水20千克，要使其鹽水的濃度變?yōu)?0%。方案一：加入鹽()千克；方案

二：加入含鹽率是30%的鹽水()千克。

|HE)不同濃度溶液配比問題

【例4】

某醫(yī)院用濃度為95%的酒精和50%的酒精，配制出濃度為75%的酒精進(jìn)行消毒，五次配制中兩種酒精的

用量統(tǒng)計(jì)如下：

50%的酒精質(zhì)量400克500克800克1000克1600克

95%的酒精質(zhì)量500克625克1000克1250克

(1)要配比一定數(shù)量75%的酒精，使用50%的酒精質(zhì)量和95%的酒精質(zhì)量成()比例。

(2)用1600克50%的酒精需要搭配多少克95%的酒精，才能正好配出75%的酒精。

(3)如果要配制3150克75%的酒精，需要50%的酒精和95%的酒精各多少克？

(4)使用酒精消毒時(shí)需要注意什么問題？

思路引導(dǎo)一

(1)判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定；如果

是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，則成反比例。據(jù)此判斷即可。

(2)設(shè)需要搭配x克95%的酒精，根據(jù)正比例關(guān)系列比例方程進(jìn)行求解。

4

(3)因?yàn)樾枰?0%的酒精和95%的酒精的質(zhì)量比為4：5,也就是50%的酒精占總量的一，95%的酒精占

9

總量的2,然后根據(jù)乘法的意義求解即可。

9

(4)聯(lián)系生活常識(shí)回答即可。

正確解答：

(1)根據(jù)已知數(shù)據(jù)可判斷出：

4

400：500=800：1000=二，也就是比值一定，所以兩種酒精質(zhì)量成正比例。

(2)解：設(shè)需要搭配x克95%的酒精。

1600:x=400:500

400%=500x1600

x=2000

答：需要搭配2000克95%的酒精。

（3）400:500=4:5

4

50%的酒精：3150x-=1400（克）

9

95%的酒精：3150x9=1750（克）

9

答：需要50%的酒精1400克，95%的酒精1750克。

（4）因?yàn)榫凭且兹嘉铮允褂镁凭珪r(shí)，要注意遠(yuǎn)離有火的地方。（合理就行）

近因?技法提燎

此類題目主要考查正比例的應(yīng)用，可以運(yùn)用解比例的方法解答問題。正確理解正反比例的含義是解決此題

的關(guān)鍵。

【變式4】

4.實(shí)驗(yàn)室里面有甲、乙兩種不同的鹽酸溶液：甲種溶液濃度為45%,有10千克；乙種溶液濃度為60%,有

5千克，王老師把兩種溶液混在一起，得到的鹽酸溶液的濃度是多少？

，建議用時(shí)：45min

一、選擇題

5.在濃度是10%的糖水中，又加入30克糖和300克水中，這時(shí)糖水（）。

A.更甜了B.沒有之前甜C.一樣甜D,無法確定

6.在一杯濃度為20%的糖水中，水比糖多（）%o

A.80B.75C.300D.40

7.一種鹽水的濃度是25%,用2000克鹽，配制這種鹽水需要多少克水，列式為（）?

A.2000X（1-25%）B.20004-25%-2000C.2000X（1+25%）

8.2020年春節(jié)期間“新型冠狀病毒肺炎”疫情嚴(yán)重。口罩、消毒液供不應(yīng)求。某種酒精消毒液的包裝上有如

圖所示信息，其中“乙醇含量75%±5%”說明（）。

A.酒精消毒液中含乙醇75毫升B.酒精消毒液中含乙醇70~80毫升C.酒精消毒液中乙醇凈含量

70%~80%

9.淘氣想為媽媽配制一杯蜂蜜水，（）的蜂蜜水最甜。

A.50g蜂蜜配成200g蜂蜜水B.蜂蜜和水的比是1：5

C.往200g水中加入40g蜂蜜D.蜂蜜水的含蜂蜜率為20%

二、填空題

10.含鹽率20%的鹽水60kg,蒸發(fā)（）kg水后可將濃度提高到30%。

11.由于新冠疫情影響，2020年春季國(guó)家衛(wèi)生部門對(duì)中小學(xué)教室衛(wèi)生作出嚴(yán)格規(guī)定：每天學(xué)生放學(xué)后要對(duì)教

室課桌椅及地面進(jìn)行全面消毒，如果桶里放7.2升水，根據(jù)下表說明，需要放（）毫升84消毒液。

84消毒液的配比濃度

傳染病污染物體表面消毒：按消毒液與水1：10的比例稀釋，噴灑物體濕潤(rùn)消毒30分鐘。

餐飲器具消毒：按消毒液與水為1：80比例稀釋，浸泡消毒20分鐘，然后用清水沖洗干凈。

12.“84消毒液”用于室內(nèi)噴灑消毒除菌，通常濃度不宜過高，否則會(huì)危及身體健康，建議采取1份“84消

毒液”與100份“水”進(jìn)行配制，這樣不僅可達(dá)到較好的消毒作用，還能避免健康隱患。”84消毒液”與

配制成的藥水比是（）：（），請(qǐng)寫出與它比值相等的比并組成的比例是（）。

三、判斷題

13.一瓶純牛奶，小亮第一次喝掉!，兌滿水，第二次又喝掉!，兩次相比，第一次喝的純牛奶濃度高。

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14.濃度為30%的鹽水，加入100克水、100克鹽后濃度不變。（）

15.在濃度為10%的1000克鹽水中加入100克鹽，溶解之后，鹽與鹽水的質(zhì)量比是2：11。（）

四、解答題

16.有大小兩盒橙汁，如圖。哪盒橙汁的濃度高一些？

凈含量：200mL凈含量：500mL

原汁含量：110mL原汁含量：300mL

17.甲容器中有8