北師大版初中數(shù)學(xué)因式分解教程講解講解

北師大版初中數(shù)學(xué)因式分解教程講解講解一、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來自于北師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊第19章“因式分解”。本章主要內(nèi)容包括：提公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等因式分解方法。本節(jié)課將重點(diǎn)講解提公因式法和公式法的運(yùn)用。二、教學(xué)目標(biāo)1.學(xué)生能夠掌握提公因式法和公式法兩種基本的因式分解方法，并能夠靈活運(yùn)用解決實(shí)際問題。2.學(xué)生能夠理解因式分解的意義，提高數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。3.學(xué)生能夠通過合作交流，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和語言表達(dá)能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)難點(diǎn)：如何準(zhǔn)確找出公因式和運(yùn)用公式法進(jìn)行因式分解。2.教學(xué)重點(diǎn)：提公因式法和公式法的運(yùn)用。四、教具與學(xué)具準(zhǔn)備1.教具：黑板、粉筆、投影儀、教學(xué)課件。2.學(xué)具：筆記本、筆、練習(xí)冊。五、教學(xué)過程1.實(shí)踐情景引入：假設(shè)有一道實(shí)際問題需要解決，例如“某商店舉行打折活動(dòng)，原價(jià)100元的商品現(xiàn)價(jià)80元，求打折力度”。通過解決這個(gè)問題，引導(dǎo)學(xué)生了解因式分解的意義和作用。2.講解提公因式法：以一個(gè)具體的例子為例，如“x^24x+4”，引導(dǎo)學(xué)生找出公因式“x2”，進(jìn)而得到因式分解結(jié)果“(x2)^2”。3.講解公式法：以另一個(gè)具體的例子為例，如“x^2+6x+9”，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用公式“(a+b)^2=a^2+2ab+b^2”進(jìn)行因式分解，得到結(jié)果“(x+3)^2”。4.例題講解：給出一些典型的因式分解題目，如“x^25x+6”、“x^2+7x+14”等，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用提公因式法和公式法進(jìn)行解答。5.隨堂練習(xí)：讓學(xué)生獨(dú)立完成一些因式分解的練習(xí)題，如“x^24x+1”、“x^2+8x+15”等，及時(shí)給予指導(dǎo)和反饋。6.合作交流：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，分享各自的解題方法和經(jīng)驗(yàn)，互相學(xué)習(xí)和借鑒。六、板書設(shè)計(jì)板書設(shè)計(jì)如下：因式分解：1.提公因式法找出公因式提取公因式得到因式分解結(jié)果2.公式法運(yùn)用公式進(jìn)行因式分解得到因式分解結(jié)果七、作業(yè)設(shè)計(jì)a)x^25x+6b)x^2+7x+14a)某商店舉行打折活動(dòng)，原價(jià)100元的商品現(xiàn)價(jià)80元，求打折力度。b)某學(xué)校舉行籃球比賽，共有8支隊(duì)伍，每兩隊(duì)之間進(jìn)行一場比賽，求總共進(jìn)行的比賽場次。八、課后反思及拓展延伸本節(jié)課通過講解提公因式法和公式法，讓學(xué)生掌握了因式分解的基本方法，并通過實(shí)踐問題和隨堂練習(xí)進(jìn)行了鞏固。在教學(xué)過程中，注意引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考和交流，提高了解決問題的能力。拓展延伸：可以讓學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他因式分解方法，如分組分解法和十字相乘法，并嘗試解決更復(fù)雜的實(shí)際問題。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析一、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)：如何準(zhǔn)確找出公因式和運(yùn)用公式法進(jìn)行因式分解。教學(xué)重點(diǎn)：提公因式法和公式法的運(yùn)用。二、教具與學(xué)具準(zhǔn)備教具：黑板、粉筆、投影儀、教學(xué)課件。學(xué)具：筆記本、筆、練習(xí)冊。三、教學(xué)過程1.實(shí)踐情景引入：假設(shè)有一道實(shí)際問題需要解決，例如“某商店舉行打折活動(dòng)，原價(jià)100元的商品現(xiàn)價(jià)80元，求打折力度”。通過解決這個(gè)問題，引導(dǎo)學(xué)生了解因式分解的意義和作用。2.講解提公因式法：以一個(gè)具體的例子為例，如“x^24x+4”，引導(dǎo)學(xué)生找出公因式“x2”，進(jìn)而得到因式分解結(jié)果“(x2)^2”。在此過程中，重點(diǎn)關(guān)注如何引導(dǎo)學(xué)生觀察多項(xiàng)式中的各項(xiàng)，發(fā)現(xiàn)公因式，并進(jìn)行提取。3.講解公式法：以另一個(gè)具體的例子為例，如“x^2+6x+9”，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用公式“(a+b)^2=a^2+2ab+b^2”進(jìn)行因式分解，得到結(jié)果“(x+3)^2”。在此過程中，重點(diǎn)關(guān)注如何引導(dǎo)學(xué)生理解并運(yùn)用公式進(jìn)行因式分解。4.例題講解：給出一些典型的因式分解題目，如“x^25x+6”、“x^2+7x+14”等，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用提公因式法和公式法進(jìn)行解答。在此過程中，重點(diǎn)關(guān)注如何引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)的因式分解方法應(yīng)用到實(shí)際題目中，并找出解題規(guī)律。5.隨堂練習(xí)：讓學(xué)生獨(dú)立完成一些因式分解的練習(xí)題，如“x^24x+1”、“x^2+8x+15”等，及時(shí)給予指導(dǎo)和反饋。在此過程中，重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生對因式分解方法的掌握情況，以及對解題過程中的困惑和問題的解決。6.合作交流：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，分享各自的解題方法和經(jīng)驗(yàn)，互相學(xué)習(xí)和借鑒。在此過程中，重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生之間的互動(dòng)和合作，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和語言表達(dá)能力。四、板書設(shè)計(jì)板書設(shè)計(jì)如下：因式分解：1.提公因式法找出公因式提取公因式得到因式分解結(jié)果2.公式法運(yùn)用公式進(jìn)行因式分解得到因式分解結(jié)果五、作業(yè)設(shè)計(jì)a)x^25x+6b)x^2+7x+14a)某商店舉行打折活動(dòng)，原價(jià)100元的商品現(xiàn)價(jià)80元，求打折力度。b)某學(xué)校舉行籃球比賽，共有8支隊(duì)伍，每兩隊(duì)之間進(jìn)行一場比賽，求總共進(jìn)行的比賽場次。六、課后反思及拓展延伸本節(jié)課通過講解提公因式法和公式法，讓學(xué)生掌握了因式分解的基本方法，并通過實(shí)踐問題和隨堂練習(xí)進(jìn)行了鞏固。在教學(xué)過程中，注意引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考和交流，提高了解決問題的能力。拓展延伸：可以讓學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他因式分解方法，如分組分解法和十字相乘法，并嘗試解決更復(fù)雜的實(shí)際問題。本節(jié)課程教學(xué)技巧和竅門1.語言語調(diào)：在講解過程中，使用清晰、簡潔的語言，語調(diào)生動(dòng)、有趣，以吸引學(xué)生的注意力。在重要的知識(shí)點(diǎn)和步驟上，可以適當(dāng)?shù)靥岣哒Z調(diào)，以強(qiáng)調(diào)其重要性。2.時(shí)間分配：合理分配教學(xué)時(shí)間，確保每個(gè)環(huán)節(jié)都有足夠的時(shí)間進(jìn)行講解和練習(xí)。在講解例題時(shí)，可以留出一些時(shí)間讓學(xué)生思考和解答，以促進(jìn)學(xué)生的參與和理解。3.課堂提問：在教學(xué)過程中，適時(shí)提出問題，引導(dǎo)學(xué)生思考和回答?？梢酝ㄟ^提問的方式激發(fā)學(xué)生的興趣和好奇心，同時(shí)也可以了解學(xué)生對知識(shí)點(diǎn)的掌握情況。4.情景導(dǎo)入：在引入新知識(shí)時(shí)，可以通過創(chuàng)設(shè)實(shí)踐情景的方式，讓學(xué)生理解和感受因式分解在實(shí)際問題中的應(yīng)用。例如，可以通過講解商店打折活動(dòng)或籃球比賽的實(shí)際問題，引發(fā)學(xué)生對因式分解的興趣和需求。教案反思：1.在本節(jié)課中，通過講解提公因式法和公式法，讓學(xué)生掌握了因式分解的基本方法。在教學(xué)過程中，注意引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考和交流，提高了解決問題的能力。2.在時(shí)間分配上，合理地安排了講解、練習(xí)和合作交流等環(huán)節(jié)，確保學(xué)生有足夠的時(shí)間進(jìn)行學(xué)習(xí)和鞏固。3.在課堂提問方面，適時(shí)提出問題，引導(dǎo)學(xué)生思考和回答，激發(fā)學(xué)生的興趣和好奇心。通過提問，了解學(xué)生對知識(shí)點(diǎn)的掌握情況，及時(shí)進(jìn)行指導(dǎo)和反饋。4.在情景導(dǎo)入方面，通過創(chuàng)設(shè)實(shí)踐情景，讓學(xué)生理解和感受因式分解在實(shí)際問題中的應(yīng)用。這樣的導(dǎo)入方式能夠引發(fā)