金版教程物理2024導(dǎo)學(xué)案必修第一冊(cè)人教版新第二章 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究第2章 水平測(cè)評(píng)含答案

《金版教程(物理）》2024導(dǎo)學(xué)案必修第一冊(cè)(人教版新）第二章勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究第二章水平測(cè)評(píng)題號(hào)12345678難度★★★★★★★★★★★★★對(duì)應(yīng)考點(diǎn)/知識(shí)點(diǎn)用v＝v0＋at求末速度v用x＝v0t＋eq\f(1,2)at2求位移x公式v2－veq\o\al(2,0)＝2ax聯(lián)立求位移之比曲線v-t圖像的位移、速度、平均速度、加速度的分析勻變速直線運(yùn)動(dòng)x與t的關(guān)系式的綜合分析計(jì)算初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)按位移等分比例關(guān)系的應(yīng)用多過(guò)程直線運(yùn)動(dòng)的分析計(jì)算自由落體運(yùn)動(dòng)的計(jì)算題號(hào)9101112131415難度★★★★★★★★★★★★★★對(duì)應(yīng)考點(diǎn)/知識(shí)點(diǎn)剎車多過(guò)程直線運(yùn)動(dòng)的分析計(jì)算根據(jù)Δx＝aT2、eq\o(v,\s\up6(－))＝veq\s\do9(\f(t,2))、比例關(guān)系分析物體下落的頻閃照片實(shí)驗(yàn)：根據(jù)Δx＝aT2測(cè)自由落體加速度實(shí)驗(yàn)：探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律勻變速直線運(yùn)動(dòng)常用公式的基本應(yīng)用包含自由落體的多過(guò)程勻變速直線運(yùn)動(dòng)的計(jì)算剎車問(wèn)題、追及相遇問(wèn)題綜合計(jì)算本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分，滿分100分，考試時(shí)間75分鐘。第Ⅰ卷(選擇題，共50分)一、選擇題(本題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，第1～7題只有一項(xiàng)符合題目要求，第8～10題有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分)1．某滑雪運(yùn)動(dòng)員從斜坡上高速滑下，到達(dá)水平雪道時(shí)開(kāi)始做初速度為10m/s、加速度大小為4m/s2的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，則運(yùn)動(dòng)員在水平雪道上運(yùn)動(dòng)2s后的速度為()A．4m/s B．0C．2m/s D．－2m/s答案：C解析：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)間關(guān)系式，可知運(yùn)動(dòng)員在水平雪道上滑行的總時(shí)間t總＝eq\f(v0,a)＝eq\f(10m/s,4m/s2)＝2.5s，因?yàn)?s＜2.5s，則運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)2s后的速度為v2＝v0－at2＝10m/s－4m/s2×2s＝2m/s，C正確。2．在光滑且足夠長(zhǎng)的斜面上，有一物體以10m/s的初速度沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，如果物體的加速度大小始終為5m/s2，方向沿斜面向下，那么物體在前2s內(nèi)的位移大小是()A．15m B．20mC．25m D．30m答案：D解析：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間關(guān)系式，有x＝v0t＋eq\f(1,2)at2＝10m/s×2s＋eq\f(1,2)×5m/s2×(2s)2＝30m，故選D。3．如圖所示，假設(shè)列車在某段鐵軌做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，速度由5m/s增加到10m/s時(shí)位移為x1，則當(dāng)速度由10m/s增加到15m/s時(shí)，它的位移是()A．eq\f(5,2)x1 B．eq\f(5,3)x1C．2x1 D．3x1答案：B解析：由勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度與位移的關(guān)系式v2－veq\o\al(2,0)＝2ax，得eq\f(x2,x1)＝eq\f(（15m/s）2－（10m/s）2,（10m/s）2－（5m/s）2)＝eq\f(5,3)，即x2＝eq\f(5,3)x1，故選B。4．如圖所示，為甲、乙兩車在同一直線上運(yùn)動(dòng)的v-t圖像。已知兩車在t2時(shí)刻并排行駛。下列說(shuō)法正確的是()A．兩車在t1時(shí)刻也并排行駛B．在t2時(shí)刻甲的速度大于乙的速度C．t1～t2這段時(shí)間內(nèi)，甲的平均速度比乙大D．t1～t2這段時(shí)間內(nèi)，甲的加速度先減小后增大，乙的加速度先增大后減小答案：C解析：由題意知，兩車在t2時(shí)刻并排行駛，根據(jù)v-t圖線與t軸圍成的面積表示位移可知，在t1～t2時(shí)間內(nèi)，甲、乙位移不等，則兩車在t1時(shí)刻不是并排行駛，A錯(cuò)誤；在t2時(shí)刻甲、乙圖線相交，可知此時(shí)甲的速度等于乙的速度，B錯(cuò)誤；在t1～t2這段時(shí)間內(nèi)，甲圖線與t軸圍成的面積大于乙圖線與t軸圍成的面積，即甲的位移較大，則甲的平均速度大于乙的平均速度，C正確；由v-t圖像的斜率表示加速度知，t1～t2這段時(shí)間內(nèi)，甲的加速度逐漸減小，乙的加速度逐漸增大，D錯(cuò)誤。5．有一輛汽車在一個(gè)沙塵暴天氣中勻速行駛，司機(jī)突然模糊地看到正前方十字路口有一路障，他立即采取剎車，未發(fā)生事故。已知該汽車在水平路面上剎車時(shí)位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式為：x＝20t－2t2(x的單位是m，t的單位是s)。則關(guān)于該汽車的運(yùn)動(dòng)，下列判斷中正確的是()A．剎車過(guò)程中的加速度大小為2m/s2B．剎車后6s內(nèi)的位移為48mC．剎車全過(guò)程的平均速度為5m/sD．剎車32m后的速度為12m/s答案：D解析：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2，結(jié)合題目表達(dá)式可知，汽車的初速度v0＝20m/s，剎車過(guò)程中的加速度a＝－4m/s2，故A錯(cuò)誤；汽車從剎車開(kāi)始到減速到0所用的時(shí)間為t＝eq\f(0－v0,a)＝eq\f(0－20m/s,－4m/s2)＝5s，故汽車在5s末已經(jīng)停止，故6s內(nèi)的位移x＝20t－2t2＝50m，故B錯(cuò)誤；剎車過(guò)程汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，故剎車全過(guò)程汽車的平均速度為eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(0＋v0,2)＝10m/s，故C錯(cuò)誤；根據(jù)v2－veq\o\al(2,0)＝2ax，可得剎車32m后的速度為v＝eq\r(veq\o\al(2,0)＋2ax)＝eq\r(（20m/s）2＋2×（－4m/s2）×32m)＝12m/s，故D正確。6．如圖所示，港珠澳大橋上四段110m的等跨鋼箱連續(xù)梁橋，標(biāo)記為a、b、c、d、e，若汽車從a點(diǎn)由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，通過(guò)ab段的時(shí)間為t，則以下說(shuō)法正確的是()A．通過(guò)bc段的時(shí)間為tB．通過(guò)ae段的時(shí)間為4tC．汽車通過(guò)b、c、d、e的速度之比為1∶2∶3∶4D．汽車通過(guò)b、c、d、e的速度之比為1∶eq\r(2)∶eq\r(3)∶2答案：D解析：根據(jù)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，通過(guò)連續(xù)相同的位移所用的時(shí)間之比為1∶(eq\r(2)－1)∶(eq\r(3)－eq\r(2))∶…∶(eq\r(n)－eq\r(n－1))，通過(guò)ab段的時(shí)間為t，可得出通過(guò)bc段的時(shí)間為(eq\r(2)－1)t，通過(guò)ae段的時(shí)間為tae＝t＋(eq\r(2)－1)t＋(eq\r(3)－eq\r(2))t＋(2－eq\r(3))t＝2t，A、B錯(cuò)誤；根據(jù)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，位移x末、2x末、3x末、4x末的速度之比為1∶eq\r(2)∶eq\r(3)∶2，即汽車通過(guò)b、c、d、e的速度之比為1∶eq\r(2)∶eq\r(3)∶2，C錯(cuò)誤，D正確。7．如圖所示，黃山的玉屏索道全長(zhǎng)2700m，全程只需要8min，大大縮短了游客登山的時(shí)間。纜車最大速度為6m/s。若將纜車的運(yùn)動(dòng)看成直線運(yùn)動(dòng)，纜車由靜止出發(fā)到最終停下，通過(guò)索道全程的運(yùn)動(dòng)分為勻加速、勻速、勻減速三個(gè)階段，啟動(dòng)和減速過(guò)程中纜車的加速度大小相同，則()A．纜車勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為30sB．纜車勻加速運(yùn)動(dòng)的位移大小為180mC．纜車勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為360sD．最后1min內(nèi)纜車的位移大小為180m答案：A解析：根據(jù)題意作出纜車運(yùn)動(dòng)的v-t圖像，如圖所示，設(shè)纜車做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1，做勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2，做勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t3，則有t＝t1＋t2＋t3，由v-t圖像中圖線與t軸所圍圖形的面積表示位移，可得x＝eq\f(t2＋t,2)·vm，t＝8×60s＝480s，vm＝6m/s，x＝2700m，解得t2＝420s，故C錯(cuò)誤；由于啟動(dòng)和減速過(guò)程中纜車的加速度大小相同，設(shè)為a，則有at1＝at3＝vm，所以t1＝t3＝eq\f(t－t2,2)＝eq\f(480s－420s,2)＝30s，故A正確；則纜車做勻加速運(yùn)動(dòng)的位移大小為x1＝eq\f(0＋vm,2)·t1＝eq\f(6m/s,2)×30s＝90m，故B錯(cuò)誤；最后1min內(nèi)，纜車在前30s做勻速直線運(yùn)動(dòng)，后30s做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，則其位移大小為x′＝eq\f(vm＋0,2)t3＋vm(t4－t3)，其中t3＝30s，t4＝60s，解得x′＝270m，故D錯(cuò)誤。8．蘋果樹(shù)是落葉喬木，自然生長(zhǎng)時(shí)樹(shù)干可高至15m。某棵自然生長(zhǎng)的蘋果樹(shù)上有顆蘋果(視為質(zhì)點(diǎn))，從離水平地面高11.25m處自由下落，不計(jì)空氣阻力及樹(shù)枝、樹(shù)葉對(duì)蘋果下落的影響，取重力加速度大小g＝10m/s2，則下列說(shuō)法正確的是()A．蘋果在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為1.7sB．蘋果在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為1.5sC．蘋果落到水平地面的速度大小為15m/sD．蘋果落到水平地面的速度大小為17m/s答案：BC解析：蘋果做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)h＝eq\f(1,2)gt2，解得蘋果在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t＝eq\r(\f(2h,g))＝eq\r(\f(2×11.25m,10m/s2))＝1.5s，A錯(cuò)誤，B正確；根據(jù)v2＝2gh，解得蘋果落到水平地面的速度大小為v＝eq\r(2gh)＝eq\r(2×10m/s2×11.25m)＝15m/s，C正確，D錯(cuò)誤。9．在某次試驗(yàn)中，一名志愿者少量飲酒后以108km/h的速度駕車在試驗(yàn)場(chǎng)的水平路面上勻速行駛。志愿者突然發(fā)現(xiàn)前方有緊急情況，反應(yīng)0.8s后剎車，剎車過(guò)程中汽車的加速度大小為5m/s2。從志愿者發(fā)現(xiàn)緊急情況到汽車停下，下列說(shuō)法正確的是()A．從發(fā)現(xiàn)緊急情況到停車用時(shí)6.8sB．從發(fā)現(xiàn)緊急情況到停車用時(shí)7.8sC．汽車運(yùn)動(dòng)的距離為114mD．汽車運(yùn)動(dòng)的距離為90m答案：AC解析：由題可知v0＝108km/h＝30m/s，根據(jù)v＝v0－at1，可解得汽車做減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1＝6s，從志愿者發(fā)現(xiàn)緊急情況到停車用時(shí)t＝t0＋t1＝6.8s，A正確，B錯(cuò)誤；志愿者反應(yīng)時(shí)間內(nèi)汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，位移x0＝v0t0＝24m，剎車過(guò)程汽車的位移x1＝eq\f(veq\o\al(2,0),2a)＝90m，則整個(gè)過(guò)程汽車運(yùn)動(dòng)的距離x＝x0＋x1＝114m，C正確，D錯(cuò)誤。10．如圖所示，小球從豎直磚墻某位置靜止釋放，用頻閃照相機(jī)在同一底片上多次曝光，得到了小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中每次曝光的位置。已知連續(xù)兩次曝光的時(shí)間間隔均為T，每塊磚的厚度為d。下列判斷正確的是()A．小球做變加速直線運(yùn)動(dòng)B．位置“1”不是小球釋放的初始位置C．小球在位置“3”的速度大小為eq\f(7d,2T)D．第5次曝光和第6次曝光之間距離應(yīng)為5d答案：BC解析：由題圖可知，每?jī)纱蜗噜徠毓馕恢弥g的距離差相等，均為Δx＝d，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論Δx＝aT2，可知該小球的運(yùn)動(dòng)為勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；小球在連續(xù)相鄰兩次曝光位置之間的位移之比不是1∶3∶5∶7，根據(jù)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的比例關(guān)系，可知位置“1”不是小球的初始位置，故B正確；小球在位置“3”的瞬時(shí)速度大小等于位置“2”“4”之間的平均速度的大小，可得v3＝eq\f(3d＋4d,2T)＝eq\f(7d,2T)，故C正確；由題圖可知，第4次曝光和第5次曝光之間的距離為x45＝5d，設(shè)第5次曝光和第6次曝光之間的距離為x56，有x56－x45＝Δx，解得x56＝6d，故D錯(cuò)誤。第Ⅱ卷(非選擇題，共50分)二、實(shí)驗(yàn)題(本題共2小題，共14分)11．(6分)(2023·湖南省衡陽(yáng)市高一期中)小明同學(xué)在家自主開(kāi)展實(shí)驗(yàn)探究。用手機(jī)拍攝物體自由下落的視頻，得到分幀圖片，利用圖片中小球的位置來(lái)測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?，?shí)驗(yàn)裝置如圖1所示。(1)家中有乒乓球、小塑料球和小鋼球，其中最適合用作實(shí)驗(yàn)中下落物體的是________。(2)下列主要操作步驟的正確順序是________。(填寫(xiě)各步驟前的序號(hào))①捏住小球，從刻度尺旁靜止釋放②把刻度尺豎直固定在墻上③手機(jī)固定在三角架上，調(diào)整好手機(jī)鏡頭的位置④打開(kāi)手機(jī)攝像功能，開(kāi)始攝像(3)停止攝像，從視頻中截取三幀圖片，圖片中的小球和刻度如圖2所示。已知所截取的圖片相鄰兩幀之間的時(shí)間間隔為eq\f(1,6)s，刻度尺的分度值是1mm，由此測(cè)得重力加速度為_(kāi)_______m/s2。(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)答案：(1)小鋼球(2)②③④①(3)9.65解析：(1)利用小球做自由落體運(yùn)動(dòng)測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣鹊膶?shí)驗(yàn)中，要求空氣阻力相對(duì)于小球的重力來(lái)說(shuō)可以忽略，所以選取小球時(shí)要盡可能選取體積小、密度大的球，故幾種小球中最適合用作實(shí)驗(yàn)中下落物體的是小鋼球。(2)實(shí)驗(yàn)時(shí)要先把刻度尺豎直固定在墻上，再固定手機(jī)，調(diào)整好手機(jī)鏡頭的位置，然后打開(kāi)手機(jī)攝像功能，開(kāi)始攝像，從刻度尺旁靜止釋放小球，故正確的操作順序?yàn)棰冖邰堍佟?3)根據(jù)圖2可知三幅圖中小球中心對(duì)應(yīng)的刻度值分別為：x1＝2.50cm＝0.0250m，x2＝26.50cm＝0.2650m，x3＝77.30cm＝0.7730m，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論可得：g＝eq\f(（x3－x2）－（x2－x1）,T2)＝eq\f(（0.7730m－0.2650m）－（0.2650m－0.0250m）,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,6)s))\s\up12(2))＝9.65m/s2。12．(8分)在“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”實(shí)驗(yàn)中：(1)如圖甲所示是某同學(xué)由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器得到的表示小車運(yùn)動(dòng)過(guò)程的一條清晰紙帶，紙帶上兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn)沒(méi)有畫(huà)出，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的時(shí)間間隔T＝0.02s。其中x1＝7.05cm、x2＝7.68cm、x3＝8.33cm、x4＝8.95cm、x5＝9.61cm、x6＝10.26cm。如下表列出了打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下B、C、E、F時(shí)小車的瞬時(shí)速度，請(qǐng)?jiān)诒碇刑钊氪螯c(diǎn)計(jì)時(shí)器打下D點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度。位置BCDEF速度/(m·s－1)0.7370.8010.9280.994(2)以A點(diǎn)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，在圖乙所示坐標(biāo)系中作出小車的速度—時(shí)間關(guān)系的圖線。(3)計(jì)算出小車的加速度a＝________m/s2(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)。(4)圖線的縱軸截距的物理意義是__________________________________。答案：(1)0.864(2)圖見(jiàn)解析(3)0.64(4)計(jì)數(shù)點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的速度解析：(1)相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T′＝5×0.02s＝0.10s。根據(jù)某點(diǎn)的瞬時(shí)速度可用該點(diǎn)前后一段時(shí)間內(nèi)的平均速度來(lái)代替知：vD＝eq\f(x3＋x4,2×T′)＝eq\f(（8.33＋8.95）×10－2m,2×0.10s)＝0.864m/s。(2)小車的速度—時(shí)間關(guān)系圖線如圖所示。(3)在v-t圖像中，圖線的斜率表示加速度，則a＝eq\f(Δv,Δt)＝0.64m/s2。(4)將v-t圖線延長(zhǎng)與縱軸相交，縱軸截距表示計(jì)數(shù)點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的速度。三、計(jì)算題(本題共3小題，共36分。要有必要的文字說(shuō)明和解題步驟，有數(shù)值計(jì)算的要注明單位)13．(9分)一個(gè)滑雪的人，從山坡頂端滑下，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，初速度是2m/s，加速度是0.3m/s2，到達(dá)坡底瞬間的速度大小是8m/s，求：(1)這個(gè)人經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間滑到坡底；(2)山坡的長(zhǎng)度。答案：(1)20s(2)100m解析：(1)設(shè)這個(gè)人經(jīng)過(guò)t時(shí)間滑到坡底，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)間的關(guān)系式，有t＝eq\f(v－v0,a)其中v0＝2m/s，v＝8m/s，a＝0.3m/s2解得t＝20s。(2)設(shè)山坡的長(zhǎng)度為x，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間關(guān)系式，有x＝v0t＋eq\f(1,2)at2解得x＝100m。14．(11分)(2024·山東省日照市高一上期末)跳傘運(yùn)動(dòng)員在t＝0時(shí)從某一高度跳傘，開(kāi)始一段時(shí)間由于降落傘沒(méi)有打開(kāi)，可近似看作做自由落體運(yùn)動(dòng)，t1＝3s時(shí)打開(kāi)降落傘(打開(kāi)時(shí)間不計(jì))，之后看作做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，t2＝17s時(shí)到達(dá)地面，此時(shí)速度v＝2m/s，重力加速度g＝10m/s2。求：(1)跳傘運(yùn)動(dòng)員做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度a；(2)跳傘運(yùn)動(dòng)員開(kāi)始跳傘時(shí)距地面的高度H。答案：(1)2m/s2，方向豎直向上(2)269m解析：(1)以豎直向下為正方向，設(shè)打開(kāi)降落傘時(shí)運(yùn)動(dòng)員的速度為v1，由自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律，有v1＝gt1跳傘運(yùn)動(dòng)員做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，有v＝v1＋a(t2－t1)解得a＝－2m/s2即加速度大小為2m/s2，方向豎直向上。(2)跳傘運(yùn)動(dòng)員t1時(shí)間內(nèi)下落的高度為H1＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)打開(kāi)傘時(shí)距地面的高度H2＝eq\f(v＋v1,2)(t2－t1)則跳傘運(yùn)動(dòng)員開(kāi)始跳傘時(shí)距地面的高度H＝H1＋H2聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)，解得H＝269m。15．(16分)(2024·湖南省岳陽(yáng)市高一上期中)某同學(xué)在路邊等車，一輛汽車以v0＝54km/h的速度從他身旁勻速駛過(guò)，該同學(xué)立即揮手讓車停下。當(dāng)同學(xué)與車之間距離L＝15m時(shí)，同學(xué)立即以5m/s的速度勻速追趕，同時(shí)，司機(jī)也立即剎車，汽車以大小為a＝5m/s2的加速度勻減速運(yùn)動(dòng)，車停后等該同學(xué)上車。求：(1)汽車剎車距離是多少？(2)該同學(xué)需要多長(zhǎng)時(shí)間可以追上汽車？(3)追趕過(guò)程中該同學(xué)與汽車之間的距離最遠(yuǎn)是多少？答案：(1)22.5m(2)7.5s(3)25m解析：(1)設(shè)汽車剎車距離為x，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度與位移的關(guān)系式，有0－veq\o\al(2,0)＝－2ax解得x＝22.5m。(2)設(shè)汽車剎車時(shí)間為t1，則有0＝v0－at1解得t1＝3s這段時(shí)間該同學(xué)的位移x人＝vt1解得x人＝15m由于x人<x＋L，所以汽車剛停止時(shí)該同學(xué)還未追上汽車設(shè)該同學(xué)還需時(shí)間t2追上汽車，則有x＋L－x人＝vt2解得t2＝4.5s則該同學(xué)追上汽車的總時(shí)間t＝t1＋t2＝7.5s。(3)當(dāng)該同學(xué)與汽車共速時(shí)相距最遠(yuǎn)，設(shè)該同學(xué)與汽車共速時(shí)經(jīng)歷的時(shí)間為t3，則v＝v0－at3此過(guò)程中該同學(xué)的位移x人′＝vt3汽車的位移x車＝eq\f(v＋v0,2)t3該同學(xué)與汽車之間的最遠(yuǎn)距離Δx＝x車＋L－x人′聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得Δx＝25m。第二章知識(shí)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建專題提升二勻變速直線運(yùn)動(dòng)的圖像、公式提升1從v-t圖像看位移運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像1．從v-t圖像看位移v-t圖像中圖線與t軸所圍面積表示位移。此結(jié)論適用于任意形狀的v-t圖像。(1)“面積”在t軸上方，為正值，表示位移沿正方向。如圖中0～t1的位移x1>0。(2)“面積”在t軸下方，為負(fù)值，表示位移沿負(fù)方向。如圖中t1～t2的位移x2<0。(3)總位移等于t軸上方“面積”與下方“面積”的代數(shù)和。如圖中0～t2的總位移x＝|x1|－|x2|，若x>0，表示總位移沿正方向，若x<0，表示總位移沿負(fù)方向。2．x-t圖像與v-t圖像的比較項(xiàng)目x-t圖像v-t圖像物理意義反映的是位移隨時(shí)間變化的規(guī)律反映的是速度隨時(shí)間變化的規(guī)律截距(1)縱軸截距表示t＝0時(shí)刻的位置(2)橫軸截距表示物體位置在原點(diǎn)的時(shí)刻(1)縱軸截距表示t＝0時(shí)刻的速度(2)橫軸截距表示速度為零的時(shí)刻斜率描述速度：斜率的絕對(duì)值表示速度的大小，斜率的正負(fù)表示速度的方向描述加速度：斜率的絕對(duì)值表示加速度的大小，斜率的正負(fù)表示加速度的方向面積無(wú)實(shí)際意義描述位移：在橫軸上方圍成的面積為正，表示物體通過(guò)的位移為正；在橫軸下方圍成的面積為負(fù)，表示物體通過(guò)的位移為負(fù)交點(diǎn)兩條圖線的交點(diǎn)表示兩物體此時(shí)刻位移相等兩條圖線的交點(diǎn)表示兩物體此時(shí)刻速度相等折點(diǎn)直線彎折，折點(diǎn)為速度的突變點(diǎn)直線彎折，折點(diǎn)為加速度的突變點(diǎn)線(1)圖像為傾斜直線表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)(2)圖像為曲線表示物體做變速直線運(yùn)動(dòng)(3)圖像平行于時(shí)間軸表示物體靜止(1)圖像為傾斜直線表示物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)(2)圖像為曲線表示物體做變加速直線運(yùn)動(dòng)(3)圖像平行于時(shí)間軸表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)例1(多選)一個(gè)物體自t＝0時(shí)開(kāi)始做直線運(yùn)動(dòng)，其速度—時(shí)間圖像如圖所示。下列說(shuō)法正確的是()A．在0～4s內(nèi)，物體的位移為30mB．在5～6s內(nèi)，物體的位移為5mC．在0～6s內(nèi)，物體的位移為40mD．在0～6s內(nèi)，物體的位移為30m[規(guī)范解答]在v-t圖像中，圖線與時(shí)間軸所圍的面積表示位移，則由題圖可知，在0～4s內(nèi)，物體的位移x04＝eq\f(2＋4,2)×10m＝30m，A正確；在5～6s內(nèi)，物體的位移x56＝eq\f(6－5,2)×(－10)m＝－5m，B錯(cuò)誤；由題圖可知，0～6s內(nèi)，物體的位移x＝eq\f(1,2)×(2＋5)×10m＋eq\f(1,2)×(6－5)×(－10)m＝30m，C錯(cuò)誤，D正確。[答案]AD[跟進(jìn)訓(xùn)練1](多選)物體甲的x-t圖像和物體乙的v-t圖像分別如圖所示，則這兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況是()A．甲在整個(gè)t＝6s時(shí)間內(nèi)來(lái)回運(yùn)動(dòng)，它通過(guò)的總位移為零B．甲在整個(gè)t＝6s時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)方向一直不變，它通過(guò)的總位移大小為4mC．乙在整個(gè)t＝6s時(shí)間內(nèi)來(lái)回運(yùn)動(dòng)，它通過(guò)的總位移為零D．乙在整個(gè)t＝6s時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)方向一直不變，它通過(guò)的總位移大小為4m答案：BC解析：根據(jù)位移—時(shí)間圖線的斜率表示速度，可知甲在整個(gè)t＝6s時(shí)間內(nèi)一直沿正方向勻速運(yùn)動(dòng)，總位移為Δx＝2m－(－2m)＝4m，A錯(cuò)誤，B正確；物體乙的v-t圖像中，速度的正負(fù)表示速度的方向，即表示物體的運(yùn)動(dòng)方向，速度先負(fù)后正，說(shuō)明物體乙先沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，后沿正方向運(yùn)動(dòng)，根據(jù)圖線與時(shí)間軸所圍成的面積表示位移，圖線乙在t軸上方位移為正值，下方位移為負(fù)值，得知總位移為0，C正確，D錯(cuò)誤。提升2勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度1．勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度公式：eq\o(v,\s\up6(－))＝veq\s\do9(\f(t,2))＝eq\f(v0＋v,2)。(1)意義：做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在一段時(shí)間t內(nèi)的平均速度等于這段時(shí)間內(nèi)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，還等于這段時(shí)間初、末速度矢量和的一半。(2)推導(dǎo)：設(shè)物體的初速度為v0，做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度為a，t時(shí)刻的速度為v。由x＝v0t＋eq\f(1,2)at2得，平均速度eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(x,t)＝v0＋eq\f(1,2)at①由v＝v0＋at知，eq\f(t,2)時(shí)刻的速度veq\s\do9(\f(t,2))＝v0＋a·eq\f(t,2)②由①②得eq\o(v,\s\up6(－))＝veq\s\do9(\f(t,2))又v＝veq\s\do9(\f(t,2))＋a·eq\f(t,2)③由②③得veq\s\do9(\f(t,2))＝eq\f(v0＋v,2)所以eq\o(v,\s\up6(－))＝veq\s\do9(\f(t,2))＝eq\f(v0＋v,2)。eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(x,t)適用于任何運(yùn)動(dòng)；eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(v0＋v,2)及eq\o(v,\s\up6(－))＝veq\s\do9(\f(t,2))僅適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)。2．勻變速直線運(yùn)動(dòng)平均速度與位移的關(guān)系式(1)公式：x＝eq\f(v0＋v,2)t。(2)推導(dǎo)：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度公式eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(x,t)及eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(v0＋v,2)，可得勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與初、末速度的關(guān)系式x＝eq\f(v0＋v,2)t。(3)適用情況：如果勻變速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題不涉及加速度，用公式x＝eq\f(v0＋v,2)t計(jì)算更方便。例2(多選)大型客機(jī)在跑道上從靜止開(kāi)始滑行做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，客機(jī)滑行60s時(shí)間后達(dá)到起飛速度75m/s從而離開(kāi)地面。則()A．客機(jī)該過(guò)程滑行的平均速度是75m/sB．客機(jī)該過(guò)程滑行的平均速度是37.5m/sC．客機(jī)該過(guò)程滑行的距離為4500mD．客機(jī)該過(guò)程滑行的距離為2250m[規(guī)范解答]根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度公式，可得客機(jī)該過(guò)程滑行的平均速度eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(v,2)＝eq\f(75m/s,2)＝37.5m/s，A錯(cuò)誤，B正確；客機(jī)該過(guò)程滑行的距離為x＝eq\o(v,\s\up6(－))t＝2250m，C錯(cuò)誤，D正確。[答案]BD例3一物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，初速度為v0，末速度為v，位移為x。(1)證明：這段位移中間位置的瞬時(shí)速度大小veq\s\do9(\f(x,2))＝eq\r(\f(veq\o\al(2,0)＋v2,2))；(2)若這段位移中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度大小是veq\s\do9(\f(t,2))，請(qǐng)比較veq\s\do9(\f(t,2))和veq\s\do9(\f(x,2))的大小。[規(guī)范解答](1)證明：對(duì)前一半位移有veq\o\al(2,eq\s\do8(\f(x,2)))－veq\o\al(2,0)＝2a·eq\f(x,2)對(duì)后一半位移有v2－veq\o\al(2,eq\s\do8(\f(x,2)))＝2a·eq\f(x,2)兩式聯(lián)立可得veq\s\do9(\f(x,2))＝eq\r(\f(veq\o\al(2,0)＋v2,2))。(2)解法一(定性分析法)：物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，速度逐漸變大，則0～eq\f(t,2)時(shí)間內(nèi)的平均速度eq\o(v,\s\up6(－))1小于eq\f(t,2)～t時(shí)間內(nèi)的平均速度eq\o(v,\s\up6(－))2根據(jù)x＝eq\o(v,\s\up6(－))t，得0～eq\f(t,2)時(shí)間內(nèi)的位移x1小于eq\f(t,2)～t時(shí)間內(nèi)的位移x2又x1＋x2＝x則x1<eq\f(x,2)位移為x1時(shí)速度為veq\s\do9(\f(t,2))，位移為eq\f(x,2)時(shí)速度為veq\s\do9(\f(x,2))因勻加速直線運(yùn)動(dòng)的速度隨位移逐漸變大，則veq\s\do9(\f(t,2))<veq\s\do9(\f(x,2))。解法二(公式法)：這段位移中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度大小是veq\s\do9(\f(t,2))＝eq\f(v0＋v,2)根據(jù)veq\s\do9(\f(t,2))和veq\s\do9(\f(x,2))的表達(dá)式無(wú)法直接比較其大小，它們的二次方分別為veq\o\al(2,eq\s\do8(\f(x,2)))＝eq\f(veq\o\al(2,0)＋v2,2)veq\o\al(2,eq\s\do8(\f(t,2)))＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v0＋v,2)))eq\s\up12(2)＝eq\f(veq\o\al(2,0)＋v2＋2v0v,4)二式相減，得veq\o\al(2,eq\s\do8(\f(x,2)))－veq\o\al(2,eq\s\do8(\f(t,2)))＝eq\f(veq\o\al(2,0)＋v2－2v0v,4)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v0－v,2)))eq\s\up12(2)又由勻加速直線運(yùn)動(dòng)的特性知v>v0，則eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v0－v,2)))eq\s\up12(2)＞0所以veq\s\do9(\f(x,2))>veq\s\do9(\f(t,2))。解法三(圖像法)：在v-t圖像中，圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示位移。當(dāng)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，由圖可知veq\s\do9(\f(x,2))>veq\s\do9(\f(t,2))。[答案](1)見(jiàn)規(guī)范解答(2)veq\s\do9(\f(x,2))>veq\s\do9(\f(t,2))提升3勻變速直線運(yùn)動(dòng)常用公式的選用1．勻變速直線運(yùn)動(dòng)的四個(gè)常用公式一般形式特殊形式(v0＝0)不涉及的物理量速度與時(shí)間的關(guān)系式v＝v0＋atv＝atX位移與時(shí)間的關(guān)系式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2x＝eq\f(1,2)at2V速度與位移的關(guān)系式v2－veq\o\al(2,0)＝2axv2＝2axT平均速度求位移公式x＝eq\f(v0＋v,2)tx＝eq\f(v,2)tA說(shuō)明：以上四個(gè)公式中，只有v＝v0＋at和x＝v0t＋eq\f(1,2)at2是獨(dú)立的基本公式，其他公式都是根據(jù)這兩個(gè)基本公式推導(dǎo)出來(lái)的。兩個(gè)基本公式聯(lián)立，如果消去時(shí)間t，即可得到公式v2－veq\o\al(2,0)＝2ax，如果消去加速度a，即可得到公式x＝eq\f(v0＋v,2)t。2．四個(gè)常用的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的選用技巧運(yùn)動(dòng)學(xué)公式中常涉及v0、v、a、t、x五個(gè)物理量，根據(jù)已知量和待求量，恰當(dāng)選擇公式可達(dá)到事半功倍的效果：題目的條件優(yōu)先選用的公式無(wú)位移x，也不需要求位移速度時(shí)間關(guān)系式：v＝v0＋at無(wú)末速度v，也不需要求末速度位移時(shí)間關(guān)系式：x＝v0t＋eq\f(1,2)at2無(wú)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t，也不需要求運(yùn)動(dòng)時(shí)間速度位移關(guān)系式：v2－veq\o\al(2,0)＝2ax無(wú)加速度a，也不需要求加速度平均速度求位移公式：x＝eq\f(v0＋v,2)t上述公式涉及5個(gè)物理量：v0、v、a、x、t，若已知其中3個(gè)物理量，便可由以上公式求出剩下的2個(gè)量。即5個(gè)量中只有3個(gè)是獨(dú)立的。3．運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的應(yīng)用步驟(1)認(rèn)真審題，明確研究對(duì)象，畫(huà)出物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程示意圖。(2)明確已知量、待求量。(3)規(guī)定正方向(一般取初速度v0的方向?yàn)檎较?，確定各矢量的正、負(fù)。(4)選擇適當(dāng)?shù)墓角蠼狻?5)判斷所得結(jié)果是否合乎實(shí)際情況，并根據(jù)結(jié)果的正負(fù)說(shuō)明所求物理量的方向。例4以速度v0＝8m/s行駛的列車開(kāi)始下坡，在平直坡路上的加速度a＝0.2m/s2，到達(dá)坡底的速度v＝12m/s。求：(1)列車在坡上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；(2)用兩種方法求坡路的長(zhǎng)度。[規(guī)范解答](1)列車在坡路上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由公式v＝v0＋at，可得列車在坡上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t＝eq\f(v－v0,a)＝eq\f(12m/s－8m/s,0.2m/s2)＝20s。(2)解法一(v2－veq\o\al(2,0)＝2ax)：由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與位移的關(guān)系式v2－veq\o\al(2,0)＝2ax，可得坡路的長(zhǎng)度x＝eq\f(v2－veq\o\al(2,0),2a)＝eq\f(（12m/s）2－（8m/s）2,2×0.2m/s2)＝200m。解法二(v-t圖像法)：根據(jù)題意畫(huà)出列車在坡上運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖所示，由v-t圖線與t軸所圍面積表示位移，可得坡路的長(zhǎng)度x＝eq\f(8＋12,2)×20m＝200m。解法三eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＝\f(v0＋v,2)t))：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)平均速度求位移的公式x＝eq\f(v0＋v,2)t，可得坡路的長(zhǎng)度x＝eq\f(8＋12,2)×20m＝200m。[答案](1)20s(2)200m畫(huà)v-t圖像輔助求解運(yùn)動(dòng)問(wèn)題勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式是求解勻變速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的基本方法，用公式解題的優(yōu)點(diǎn)是準(zhǔn)確，但存在不夠直觀形象的缺點(diǎn)。若用公式解題前，根據(jù)題意畫(huà)出v-t圖像，利用v-t圖像的截距、斜率、面積等的意義，則可以輔助分析運(yùn)動(dòng)情況，避免出現(xiàn)錯(cuò)誤，甚至可以更簡(jiǎn)單地得出結(jié)果。[跟進(jìn)訓(xùn)練2](2024·浙江省杭州市高一上期末)消防滑竿曾是消防員經(jīng)常接觸的一種設(shè)備，可簡(jiǎn)化為一根豎直放置的滑竿，消防員可順著滑竿迅速下滑，節(jié)約下樓時(shí)間，增加出警效率。某次訓(xùn)練中，消防員順著消防滑竿從高處無(wú)初速度滑下，運(yùn)動(dòng)過(guò)程可簡(jiǎn)化為先勻加速再勻減速的直線運(yùn)動(dòng)。消防員先以5m/s2的加速度下滑1s，然后勻減速下滑4m到達(dá)地面時(shí)速度大小為1m/s。求此過(guò)程中：(1)消防員下滑1s后的速度大小；(2)消防員勻減速階段的加速度a的大?。?3)消防員下滑的總高度。答案：(1)5m/s(2)3m/s2(3)6.5m解析：(1)設(shè)消防員下滑1s后的速度大小為v1，0～1s內(nèi)，消防員做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，有v1＝a1t1解得v1＝5m/s。(2)規(guī)定向下為正方向，消防員做勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度方向與速度方向相反，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度與位移關(guān)系式，有veq\o\al(2,2)－veq\o\al(2,1)＝－2ax2其中v2＝1m/s，x2＝4m解得a＝3m/s2即消防員勻減速階段的加速度a的大小為3m/s2，方向豎直向上。(3)設(shè)消防員加速下滑的位移為x1，有x1＝eq\f(1,2)a1teq\o\al(2,1)解得x1＝2.5m由題意得消防員減速下滑的距離x2＝4m所以消防員下滑的總高度為x＝x1＋x2＝6.5m。課后課時(shí)作業(yè)題號(hào)1234567難度★★★★★★★★★對(duì)應(yīng)考點(diǎn)/知識(shí)點(diǎn)由v-t圖像判斷物體位置、位移由v-t圖像計(jì)算物體位移、路程和平均速度根據(jù)x-t圖像分析位移、速度、加速度根據(jù)曲線v-t圖像分析加速度、位置、圖像的面積關(guān)系根據(jù)eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(v0＋v,2)求eq\o(v,\s\up6(－))、根據(jù)x＝eq\o(v,\s\up6(－))t求t根據(jù)x＝eq\o(v,\s\up6(－))t求eq\o(v,\s\up6(－))、根據(jù)eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(v0＋v,2)求v、eq\o(v,\s\up6(－))＝veq\s\do9(\f(t,2))的應(yīng)用運(yùn)用eq\o(v,\s\up6(－))＝veq\s\do9(\f(t,2))求加速度題號(hào)8910111213難度★★★★★★★★★★★★對(duì)應(yīng)考點(diǎn)/知識(shí)點(diǎn)剎車問(wèn)題中3個(gè)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的選用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的選用eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(包括x＝\f(v0＋v,2)t))由曲線v-t圖像判斷物體的平均速度運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的選用勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式的選用勻變速直線運(yùn)動(dòng)eq\f(x,t)-t圖像的分析計(jì)算題型一v-t圖像與x-t圖像1．(2023·廣西南寧市高一統(tǒng)考期末)(多選)如圖是一個(gè)物體的速度—時(shí)間圖像，取t＝0時(shí)刻物體所在位置為初位置，則下列關(guān)于該物體的運(yùn)動(dòng)情況，表述正確的是()A．前4s內(nèi)物體的位移為零B．第1s末物體的位移和速度都改變方向C．第2s末物體的位移和速度都改變方向D．第1s末、第3s末、第5s末物體所在的位置相同答案：AD解析：v-t圖線與時(shí)間軸圍成的“面積”表示位移，圖線在時(shí)間軸上方時(shí)，圖線與時(shí)間軸所圍成的“面積”為正值，表示位移為正，圖線在時(shí)間軸下方時(shí)，圖線與時(shí)間軸所圍成的“面積”為負(fù)值，表示位移為負(fù)，由圖像可知，前4s內(nèi)物體的總位移為零，故A正確；根據(jù)v-t圖像，可知第1s末前后，物體的位移和速度均沿正方向，則第1s末二者都未改變方向，故B錯(cuò)誤；根據(jù)B項(xiàng)分析同理可知，第2s末物體的位移方向不變，速度方向改變，故C錯(cuò)誤；根據(jù)v-t圖像，可知物體在第1s末、第3s末、第5s末的位移均相同，則物體所在的位置相同，故D正確。2．(多選)某物體做直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖所示，下列說(shuō)法正確的是()A．物體在前2s內(nèi)的位移大小為4mB．物體在前3s內(nèi)通過(guò)的路程為5mC．物體在前3s內(nèi)的平均速度大小為eq\f(5,3)m/sD．物體在前3s內(nèi)做非勻變速直線運(yùn)動(dòng)答案：AB解析：v-t圖像和時(shí)間軸所圍成圖形的面積表示位移，則物體在前2s內(nèi)的位移大小x1＝eq\f(1,2)×4×2m＝4m，A正確；物體在第3s內(nèi)的位移大小x2＝eq\f(1,2)×|－2|×1m＝1m，物體在前3s內(nèi)通過(guò)的路程為s＝x1＋x2＝5m，B正確；物體在前3s內(nèi)的位移大小x＝x1－x2＝3m，則前3s內(nèi)的平均速度大小為eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(x,t)＝eq\f(3m,3s)＝1m/s，C錯(cuò)誤；v-t圖像的斜率表示物體的加速度，圖像在前3s內(nèi)是一條傾斜直線，斜率不變，物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)誤。3．(2023·遼寧省丹東市高一統(tǒng)考期末)甲、乙兩物體做直線運(yùn)動(dòng)，二者位置x隨時(shí)間t變化的x-t圖像如圖所示，甲的圖線為直線，乙的圖線為拋物線，則()A．甲物體運(yùn)動(dòng)的加速度大小為1m/s2B．0～1s內(nèi)，甲、乙兩物體的位移相同C．0～4s內(nèi)，乙物體的速度先增大后減小D．0～4s內(nèi)，某時(shí)刻甲、乙兩物體速度相同答案：D解析：x-t圖像中，切線斜率表示速度，甲的圖線為直線，則表明甲的速度不變，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則甲物體運(yùn)動(dòng)的加速度為0，A錯(cuò)誤；0～1s內(nèi)，甲物體的位移為3m－4m＝－1m，乙物體的位移為3m－0＝3m，可知，甲、乙兩物體的位移不相同，B錯(cuò)誤；x-t圖像中，切線斜率的絕對(duì)值表示速度大小，則0～4s內(nèi)，乙物體的速度先減小后增大，C錯(cuò)誤；0～4s內(nèi)，某時(shí)刻乙的圖線的切線斜率與甲的相同，此時(shí)兩物體的速度相同，D正確。4．可回收復(fù)用運(yùn)載火箭是現(xiàn)代火箭技術(shù)的一個(gè)重要的發(fā)展方向，經(jīng)過(guò)多年努力，我國(guó)也有屬于自己的第一款可回收復(fù)用運(yùn)載火箭，如圖1所示。在某次測(cè)試中，該型火箭豎直起降的速度—時(shí)間圖像如圖2所示，則下列判斷中錯(cuò)誤的是()A．0～t1內(nèi)，火箭的加速度先增大后減小B．t1時(shí)刻火箭高度達(dá)到最大，隨后開(kāi)始下降C．t2～t3內(nèi)，火箭處于懸停狀態(tài)，t3時(shí)刻開(kāi)始下降D．圖2中，在時(shí)間段0～t2與t3之后圖線與時(shí)間軸所圍成圖形的面積相等答案：B解析：v-t圖像的斜率表示加速度，由題圖2可知，0～t1內(nèi)，圖線切線斜率先增大后減小，則火箭的加速度先增大后減小，故A正確；t1時(shí)刻之后，速度仍為正值，說(shuō)明速度仍向上，火箭高度未達(dá)到最大，隨后將繼續(xù)上升，故B錯(cuò)誤；t2～t3內(nèi)，火箭速度v＝0，處于懸停狀態(tài)，t3時(shí)刻速度變?yōu)樨?fù)方向，開(kāi)始下降，故C正確；在v-t圖像中，圖線與時(shí)間軸所圍面積表示位移，因?yàn)榛鸺偽灰茷榱悖瑒t在時(shí)間段0～t2與t3之后圖線與時(shí)間軸所圍成圖形的面積相等，故D正確。本題選判斷錯(cuò)誤的，故選B。題型二勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度5．(多選)一列長(zhǎng)100m的火車勻加速通過(guò)長(zhǎng)1000m的橋梁，列車剛上橋的速度為10m/s，完全離開(kāi)橋梁的速度為12m/s，則下列說(shuō)法正確的是()A．火車過(guò)橋的平均速度為11m/sB．火車完全通過(guò)此橋梁的時(shí)間為90.9sC．火車完全通過(guò)此橋梁的時(shí)間為100sD．火車完全通過(guò)此橋梁的時(shí)間為81.8s答案：AC解析：火車過(guò)橋過(guò)程做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(v0＋v,2)，可得火車過(guò)橋的平均速度為eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(10m/s＋12m/s,2)＝11m/s，A正確；火車完全通過(guò)橋梁的位移為x＝1000m＋100m＝1100m，故火車完全通過(guò)此橋梁所用時(shí)間為t＝eq\f(x,\o(v,\s\up6(－)))＝eq\f(1100m,11m/s)＝100s，故B、D錯(cuò)誤，C正確。6．(多選)一物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，初速度為2m/s，4s內(nèi)的位移為20m，則下列說(shuō)法正確的是()A．物體的平均速度為5m/sB．物體4s末的速度為－2m/sC．物體4s末的速度為8m/sD．物體2s末的速度為5m/s答案：ACD解析：物體的平均速度為eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(x,t)＝eq\f(20m,4s)＝5m/s，A正確；根據(jù)eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(v0＋v,2)，可得物體4s末的速度為v＝2eq\o(v,\s\up6(－))－v0＝8m/s，B錯(cuò)誤，C正確；2s末為0～4s的中間時(shí)刻，則物體2s末的速度為veq\s\do9(\f(t,2))＝eq\o(v,\s\up6(－))＝5m/s，D正確。7．潛水器完成科考任務(wù)后返回水面的某一階段可視為勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在此過(guò)程中測(cè)得潛水器上升連續(xù)兩段12m的高度分別用時(shí)4s和2s，則該過(guò)程的加速度大小為()A．0.5m/s2 B．0.75m/s2C．1m/s2 D．1.5m/s2答案：C解析：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度知，第一段位移中間時(shí)刻的速度為v1＝eq\f(Δx,Δt1)＝eq\f(12m,4s)＝3m/s，第二段位移中間時(shí)刻的速度為v2＝eq\f(Δx,Δt2)＝eq\f(12m,2s)＝6m/s，而兩段位移中間時(shí)刻的時(shí)間間隔為Δt＝eq\f(2s,2)＋eq\f(4s,2)＝3s，則該過(guò)程的加速度大小為a＝eq\f(v2－v1,Δt)＝eq\f(6m/s－3m/s,3s)＝1m/s2，故C正確。題型三勻變速直線運(yùn)動(dòng)常用公式的選用8．(多選)汽車在平直公路上行駛，發(fā)現(xiàn)險(xiǎn)情緊急剎車，汽車立即做勻減速直線運(yùn)動(dòng)直至停止，已知汽車剎車過(guò)程中第1s內(nèi)的位移為14m，最后1s內(nèi)的位移為2m，下列說(shuō)法正確的是()A．汽車剎車過(guò)程中，加速度大小為4m/s2B．汽車剎車過(guò)程的初速度大小為14m/sC．剎車過(guò)程的時(shí)間為4sD．剎車過(guò)程中，汽車運(yùn)動(dòng)的總位移大小為32m答案：ACD解析：將汽車的剎車過(guò)程逆向看作初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，最后1s由公式x＝eq\f(1,2)at2，可得汽車剎車過(guò)程中，加速度大小為a＝4m/s2，故A正確；設(shè)汽車的初速度為v0，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系式，汽車剎車過(guò)程中第1s內(nèi)的位移為x1＝v0t1－eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)，代入數(shù)據(jù)解得v0＝16m/s，B錯(cuò)誤；根據(jù)v＝v0－at，解得剎車過(guò)程的時(shí)間為t＝4s，故C正確；由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與位移的關(guān)系式，剎車過(guò)程中，汽車運(yùn)動(dòng)的總位移大小為x總＝eq\f(0－veq\o\al(2,0),－2a)＝eq\f(0－（16m/s）2,－2×4m/s2)＝32m，故D正確。9．(2023·山東省菏澤市高一上期末)(多選)可視為質(zhì)點(diǎn)的汽車在平直公路上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，途中用了6s時(shí)間經(jīng)過(guò)A、B兩根電線桿，已知A、B間的距離為60m，車經(jīng)過(guò)B時(shí)的速度為15m/s，則()A．車從出發(fā)到B桿所用時(shí)間為9sB．車的加速度為15m/s2C．經(jīng)過(guò)A桿時(shí)的速度為5m/sD．出發(fā)點(diǎn)到A桿的距離為7.5m答案：ACD解析：根據(jù)xAB＝eq\f(vA＋vB,2)t，解得汽車經(jīng)過(guò)A桿時(shí)的速度vA＝5m/s，C正確；根據(jù)vB＝vA＋at，可解得車的加速度為a＝eq\f(vB－vA,t)＝eq\f(5,3)m/s2，B錯(cuò)誤；車從出發(fā)到B桿所用時(shí)間t′＝eq\f(vB－0,a)＝9s，A正確；根據(jù)veq\o\al(2,A)＝2axA，解得出發(fā)點(diǎn)到A桿的距離為xA＝7.5m，D正確。10．某物體做直線運(yùn)動(dòng)，物體的速度—時(shí)間圖像如圖所示。若初速度的大小為v0，末速度的大小為v1，則在時(shí)間t1內(nèi)物體的平均速度eq\o(v,\s\up6(－))()A．等于eq\f(1,2)(v0＋v1) B．小于eq\f(1,2)(v0＋v1)C．大于eq\f(1,2)(v0＋v1) D．條件不足，無(wú)法比較答案：C解析：如果物體在0～t1時(shí)間內(nèi)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，則有eq\o(v,\s\up6(－))′＝eq\f(v0＋v1,2)，這段時(shí)間發(fā)生的位移x1大小為如圖所示陰影部分的面積，則x1＝eq\o(v,\s\up6(－))′t1，而陰影部分的面積小于該物體的速度—時(shí)間圖線與t軸包圍的面積，即該物體在0～t1時(shí)間實(shí)際位移的大小x2＝eq\o(v,\s\up6(－))t1>x1，則eq\o(v,\s\up6(－))>eq\o(v,\s\up6(－))′＝eq\f(v0＋v1,2)，故C正