全稱量詞與存在量詞 作業(yè)-2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊

第第頁班級：姓名：時(shí)間：得分：§1.5.1全稱量詞與存在量詞一、選擇題：每題5分，共40分.1．下列命題中是存在量詞命題的是()A．任何一個(gè)實(shí)數(shù)乘以0都等于0B．任意一個(gè)負(fù)數(shù)都比零小C．每一個(gè)正方形都是矩形D．一定存在沒有最大值的二次函數(shù)2．下列命題是全稱量詞命題的是()A．存在實(shí)數(shù)x0，使xeq\o\al(2,0)－3x0＋2＝0成立B．有的菱形是正方形C．梯形有兩邊平行D．?x∈R，x2＋1＝03．下列命題中是全稱量詞命題并且是真命題的是()A．每個(gè)二次函數(shù)的圖象都開口向上B．存在一條直線與已知直線不平行C．對任意實(shí)數(shù)a，b，若a－b≤0，則a≤bD．任意一個(gè)自然數(shù)都是正整數(shù)4．下列存在量詞命題是假命題的是()A．存在x∈Q，使4－x2＝0B．存在x∈R，使x2＋x＋1＝0C．有的素?cái)?shù)是偶數(shù)D．有的有理數(shù)沒有倒數(shù)5．下列命題中的假命題是()A．?x∈R，|x|＝0 B．?x∈R,2x－10＝1C．?x∈R，x3>0 D．?x∈R，x2＋1>06．下列命題中的真命題是()A．?x∈R，x2>0 B．?a∈?RQ，b∈?RQ，使得a＋b∈Q.C．?x∈R，y∈R，都有x2＋|y|>0 D．能被3整除的數(shù)也能被6整除7．已知命題p：?x∈R，x2＋2x－a＝0，若p為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A．a(chǎn)>－1 B．a(chǎn)<－1C．a(chǎn)≥－1 D．a(chǎn)≤－18．A＝{x|1≤x≤2}，命題“?x∈A，x2－a≤0”是真命題的一個(gè)充分不必要條件是()A．a(chǎn)≥4B．a(chǎn)≤4C．a(chǎn)≥5D．a(chǎn)≤5二、填空題：每題5分，共30分.9．命題“每一個(gè)正數(shù)的倒數(shù)都大于0”符號語言表示為.10．命題“方程x2－2x＋1＝0有實(shí)根”符號語言表示為.11.命題“至少有一個(gè)整數(shù)n，使得n2＋n為奇數(shù)”是________命題(填“真”或“假”)．12.若?x>3，使x>a恒成立，則a的取值范圍是________．13.若?x∈R且－1≤x≤2，使x2－2x>a成立，則a的取值范圍是________．14.取整函數(shù)：不超過的最大整數(shù)，如，取整函數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)用，如停車收費(fèi)、出租車收費(fèi)等等都是按照“取整函數(shù)”進(jìn)行計(jì)費(fèi)的，以下關(guān)于“取整函數(shù)”的性質(zhì)中，所有真命題的序號是.① ②③則 ④三、解答題：每題10分，共30分.15.若命題p：“?x∈R，x2－4x＋a＝0”為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．已知?a∈R且－3≤a≤2，使得3a＋x－2＝0成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．已知集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，且B≠?，(1)若命題p：“?x∈B，x∈A”是真命題，求m的取值范圍；(2)若命題p：“?x∈A