浙教版八年級(jí)下冊(cè)《3.2 中位數(shù)和眾數(shù)》同步練習(xí)

浙教版八年級(jí)下冊(cè)《3.2中位數(shù)和眾數(shù)》同步練習(xí)卷一、選擇題1．一組數(shù)據(jù)1，1，4，3，6的平均數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．1，3 B．3，1 C．3，3 D．3，42．若一組數(shù)據(jù)2，3，a，5，7的眾數(shù)為7，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）A．2 B．3 C．5 D．73．為籌備班級(jí)的初中畢業(yè)聯(lián)歡會(huì)，班長(zhǎng)對(duì)全班學(xué)生愛(ài)吃哪幾種水果做了民意調(diào)查，那么最終買什么水果，下面的調(diào)查數(shù)據(jù)中最值得關(guān)注的是（）A．眾數(shù) B．平均數(shù) C．中位數(shù) D．方差4．某中學(xué)組織的全校師生迎“五四”詩(shī)詞大賽中，來(lái)自不同年級(jí)的26名參賽同學(xué)的得分情況如圖所示．這些成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．96分和98分 B．97分和98分 C．98分和96分 D．97分和965．某校10名籃球運(yùn)動(dòng)員的年齡情況，統(tǒng)計(jì)如下表：年齡（歲）12131415人數(shù)（名）2431則這10名籃球運(yùn)動(dòng)員年齡的中位數(shù)為（）A．12 B．13 C．13.5 D．146．給定一組數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法正確的是（）A．這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是其中一個(gè)數(shù)據(jù) B．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)只有一個(gè) C．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)只有一個(gè) D．這組數(shù)據(jù)不可能沒(méi)有眾數(shù)二、填空題7．一組數(shù)據(jù)5，7，7，x的中位數(shù)與平均數(shù)相等，則x的值為．三、解答題8．某鞋店銷售了9雙鞋，各種尺碼的銷售量如下：鞋的尺碼20212223銷售量（雙）1242（1）計(jì)算9雙鞋尺碼的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；（2）哪一個(gè)指標(biāo)是鞋廠最感興趣的指標(biāo)？哪一個(gè)指標(biāo)是鞋廠最不感興趣的？9．車間有20名工人，某一天他們生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表：生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)（個(gè)）91011121314151617工人人數(shù)（人）116422211（1）求這一天20名工人生產(chǎn)零件的平均個(gè)數(shù)；（2）為了提高大多數(shù)工人的積極性，管理者準(zhǔn)備實(shí)行“每天定額生產(chǎn)，超產(chǎn)有獎(jiǎng)”的措施．如果你是管理者，從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的角度進(jìn)行分析，你將如何確定這個(gè)“定額”？10．在學(xué)校組織的“喜迎世博，知榮明恥，文明出行”的知識(shí)競(jìng)賽中，每班參加比賽的人數(shù)相同，成績(jī)分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，其中相應(yīng)等級(jí)的得分依次記為100分，90分，80分，70分，學(xué)校將八年級(jí)的一班和二班的成績(jī)整理并繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)你根據(jù)以上提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）此次競(jìng)賽中二班成績(jī)?cè)贑級(jí)以上（包括C級(jí)）的人數(shù)為；（2）請(qǐng)你將表格補(bǔ)充完整：平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）一班90二班87.610011．為提高節(jié)水意識(shí)，小申隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了自己家7天的用水量，并分析了第3天的用水情況，將得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后，繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．（單位：升）（1）求這7天內(nèi)小申家每天用水量的平均數(shù)和中位數(shù)；（2）求第3天小申家洗衣服的水占這一天總用水量的百分比；（3）若規(guī)定居民生活用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為2.80元/立方米，請(qǐng)你估算小申家一個(gè)月（按30天計(jì)算）的水費(fèi)是多少元？（1立方米＝1000升）12．下表是某校八年級(jí)（1）班20名學(xué)生某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的成績(jī)統(tǒng)計(jì)表：成績(jī)（分）60708090100人數(shù)（人）15xy2（1）若這20名學(xué)生成績(jī)的平均分?jǐn)?shù)為82分，求x，y的值；（2）在（1）的條件下，設(shè)這20名學(xué)生本次測(cè)驗(yàn)成績(jī)的眾數(shù)為a，中位數(shù)為b，求a，b的值．

參考答案與試題解析一、選擇題1．【分析】根據(jù)眾數(shù)和平均數(shù)的概念求解．【解答】解：平均數(shù)為：＝3，∵1出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴眾數(shù)為1．故選：B．2．【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義可得a的值，再依據(jù)中位數(shù)的定義即可得答案．【解答】解：∵數(shù)據(jù)2，3，a，5，7的眾數(shù)為7，∴a＝7，則這組數(shù)據(jù)為2、3、5、7、7，∴中位數(shù)為5，故選：C．3．【分析】根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義進(jìn)行分析選擇．【解答】解：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量；方差、標(biāo)準(zhǔn)差是描述一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量．既然是為籌備班級(jí)的初中畢業(yè)聯(lián)歡會(huì)做準(zhǔn)備，那么買的水果肯定是大多數(shù)人愛(ài)吃的才行，故最值得關(guān)注的是眾數(shù)．故選：A．4．【分析】利用中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解．【解答】解：共有26個(gè)數(shù)，第13和第14個(gè)數(shù)分別是98和96，所以數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（98+96）÷2＝97（分）；98出現(xiàn)了10次，出現(xiàn)次數(shù)最多，所以數(shù)據(jù)的眾數(shù)為98分．故選：B．5．【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)．【解答】解：10個(gè)數(shù)，處于中間位置的是13和13，因而中位數(shù)是：（13+13）÷2＝13．故選：B．6．【分析】根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念逐一判斷可得．【解答】解：A．這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)不一定是其中一個(gè)數(shù)據(jù)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)只有一個(gè)，將數(shù)據(jù)按大小排列，數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)即為最中間的那個(gè)數(shù)據(jù)；數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)即為最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)；此選項(xiàng)正確；C．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)不一定只有1個(gè)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．這組數(shù)據(jù)可能沒(méi)有眾數(shù)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．二、填空題7．【分析】根據(jù)平均數(shù)與中位數(shù)的定義就可以解決．中位數(shù)可能是7或6．【解答】解：當(dāng)x≥7時(shí)，中位數(shù)與平均數(shù)相等，則得到：（7+7+5+x）＝7，解得x＝9；當(dāng)x≤5時(shí)：（7+7+5+x）＝6，解得：x＝5；當(dāng)5＜x＜7時(shí)：（7+7+x+5）÷4＝（x+7）÷2，解得x＝5，舍去．所以x的值為5或9．故填5或9．三、解答題8．【分析】（1）分別根據(jù)加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的概念求解可得；（2）眾數(shù)是數(shù)量最大的，也是銷量最多的，所以鞋廠對(duì)眾數(shù)最感興趣；平均數(shù)不是整數(shù)，不會(huì)生產(chǎn)這種鞋號(hào)的鞋子，所以鞋廠對(duì)平均數(shù)最不感興趣．【解答】解：（1）9雙鞋尺碼的平均數(shù)為＝21.8，中位數(shù)為22，眾數(shù)為22；（2）眾數(shù)即銷量最大的鞋是鞋廠最感興趣的指標(biāo)，平均數(shù)是鞋廠最不感興趣的指標(biāo)．9．【分析】（1）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義求解可得；（2）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解，再分別從平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的角度，討論達(dá)標(biāo)人數(shù)和獲獎(jiǎng)人數(shù)情況，從而得出結(jié)論．【解答】解：（1）平均數(shù)＝×（9×1+10×1+11×6+12×4+13×2+14×2+15×2+16×1+17×1）＝12.5（個(gè)）；答：這一天20名工人生產(chǎn)零件的平均個(gè)數(shù)為12.5個(gè)；（2）中位數(shù)為＝12（個(gè)），眾數(shù)為11個(gè)，當(dāng)定額為13個(gè)時(shí)，有8人達(dá)標(biāo)，6人獲獎(jiǎng)，不利于提高工人的積極性；當(dāng)定額為12個(gè)時(shí)，有12人達(dá)標(biāo)，8人獲獎(jiǎng)，不利于提高大多數(shù)工人的積極性；當(dāng)定額為11個(gè)時(shí)，有18人達(dá)標(biāo)，12人獲獎(jiǎng)，有利于提高大多數(shù)工人的積極性；∴定額為11個(gè)時(shí)，有利于提高大多數(shù)工人的積極性．10．【分析】（1）根據(jù)一班的成績(jī)統(tǒng)計(jì)可知一共有25人，因?yàn)槊堪鄥⒓颖荣惖娜藬?shù)相同，用總?cè)藬?shù)乘以C級(jí)以上的百分比即可得出答案，（2）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的概念，結(jié)合一共有25人，即可得出答案．【解答】解：（1）一班人數(shù)有：6+12+2+5＝25（人），∵每班參加比賽的人數(shù)相同，∴二班有25人，∴C級(jí)以上（包括C級(jí)）的人數(shù)＝25×（44%+4%+36%）＝21（人），（2）∵一班平均數(shù)＝＝87.6，∴由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知：二班A級(jí)學(xué)生＝25×44%＝11，B級(jí)學(xué)生＝25×4%＝1，C級(jí)學(xué)生＝25×36%＝9，D級(jí)學(xué)生＝25×16%＝4，二班中位數(shù)為C級(jí)學(xué)生，即80分，一班的眾數(shù)為B級(jí)學(xué)生，即90分．11．【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的定義求解可得；（2）用洗衣服的水量除以第3天的用水總量即可得；（3）根據(jù)用樣本估計(jì)總體得到一個(gè)月的用水量，再乘以單價(jià)即可求解．【解答】解：（1）這7天內(nèi)小申家每天用水量的平均數(shù)為（815+780+800+785+790+825+805）÷7＝800（升），將這7天的用水量從小到大重新排列為：780、785、790、800、805、815、825，∴用水量的中位數(shù)為800升；（2）×100%＝12.5%，答：第3天小申家洗衣服的水占這一天總用水量的百分比為12.5%；（3）×30×2.80＝67.20（元）．答：小申家一個(gè)月（按30天計(jì)算）的水費(fèi)是67.20元．12．【分析】（1）平均數(shù)的計(jì)算方法是各個(gè)數(shù)據(jù)之和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，結(jié)合已知此組數(shù)據(jù)的平均數(shù)可以表示出來(lái)，