分?jǐn)?shù)和比的互相轉(zhuǎn)化及解決問題練習(xí)含答案

分?jǐn)?shù)和比的互相轉(zhuǎn)化及運(yùn)用分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成比基礎(chǔ)講解（畫圖分析）例題1：甲是乙的34例題2：甲比乙多34例題3：甲比乙少34練習(xí)：1、甲是乙的472、甲比乙多473、甲比乙少474、甲是乙的385、甲比乙多386、甲比乙少38

二、比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)基礎(chǔ)講解（畫圖分析）例題1：甲是4，乙是3，請(qǐng)問甲是乙的（）例題2：甲是4，乙是3，請(qǐng)問甲比乙多（）例題3：甲是4，乙是3，請(qǐng)問乙比甲少（）練習(xí)：1、甲是6，乙是5，甲是乙的（），乙是甲的（），甲比乙多（），乙比甲少（）。2、甲是8，乙是7，甲相當(dāng)于乙的（），乙相當(dāng)于甲的（），甲比乙多（），乙比甲少（）。3、果園里有蘋果樹120棵，梨樹110棵，蘋果樹占梨樹的（），梨樹占蘋果樹的（），蘋果樹比梨樹多（），梨樹比蘋果樹少（）。4、六（1）班男女生人數(shù)之比是11：10，男生占女生的（），女生是男生的（），男生比女生多（），女生比男生少（）。

三、用分?jǐn)?shù)和比的互化解決問題（重點(diǎn)基礎(chǔ)題型）乙是75，甲比乙多45乙是450，甲比乙少15甲是28，甲是乙的45甲35，甲比乙少815甲1000，甲比乙多14甲乙一共42，甲是乙的127、甲比乙少160，甲是乙的23練習(xí)：甲是400，乙比甲多58乙是15，甲比乙少13甲60，甲占乙的38甲98，甲比乙少18甲99，甲比乙多27甲乙一共180，甲是乙的15甲比乙多120，乙是甲的34

四、用分?jǐn)?shù)和比的互化解決問題（重難點(diǎn)變化題型）例題1：甲是乙的25，丙是甲的1例題2：李叔叔每天晨跑40分鐘,張叔叔每天晨跑的時(shí)間是李叔叔的34,趙叔叔每天晨跑的時(shí)間是張叔叔的23，例題3：水果店有蘋果200千克，梨比蘋果多14，香蕉比梨少1例題4：王老師購買的白菜和芹菜的單價(jià)比是3:7,數(shù)量比是5:4,白菜和芹菜的總價(jià)比是多少?例題5：有兩瓶質(zhì)量相同的奶茶。第一個(gè)瓶子奶和水的質(zhì)量比是1:9,第二個(gè)瓶子里奶和水的質(zhì)量比是1:10。把這兩個(gè)瓶子里的糖水混合裝入一個(gè)大瓶子里,這時(shí)奶和水的質(zhì)量比是多少？例題6：聰聰和笑笑共收集郵票171枚。已知聰聰收集的郵票數(shù)的34和笑笑收集的郵票數(shù)的3例題7：一條路全長12km,分成上坡、平路、下坡三段，三段路程的比是1:2:3，王強(qiáng)走完三段路程所用時(shí)間的比是4:5:6，已知王強(qiáng)上坡每小時(shí)走5km,王強(qiáng)走完全程用了多長時(shí)間?例題8：兩個(gè)平行四邊形重疊部分的面積相當(dāng)于大平行四邊形面積的225，相當(dāng)于小平行四邊形面積的18例題9：兩個(gè)平行四邊形重疊部分的面積相當(dāng)甲的111，相當(dāng)于小平行四邊形面積的17練習(xí)：甲是乙的78，丙是甲的3甲是乙的67，乙是丙的5甲是60，乙占甲的34，丙占乙的3小王家收藏科技書60本，歷史書比科技書多35，人文經(jīng)典比歷史書少15、小敏養(yǎng)了一些金魚,紅金魚的條數(shù)是黃金魚的23，,黃金魚的條數(shù)是黑金魚的36、廣場(chǎng)上跳舞的人數(shù)是唱歌的23，,踢毽子的人數(shù)是跳舞的5有多少人在唱歌?（用分?jǐn)?shù)法和比兩種方法解決）7、甲乙兩車的路程之比是3:7，時(shí)間之比是5:4，甲乙兩車的速度之比是多少?8、小東和小南做題的速度比是3:2，小南和小東做題的時(shí)間比是5:7。小東和小南做題的總數(shù)比是多少?9、甲、乙兩人各走了一段路,甲走的路程比乙少13，乙用的時(shí)間比甲多1兩個(gè)盒子里都裝有水果糖和奶糖,且兩盒糖果的質(zhì)量相等。第一個(gè)盒子里水果糖的質(zhì)量是奶糖的32。,第二個(gè)盒子里水果糖的質(zhì)量是奶糖的111、甲和乙共收集郵票190枚。已知甲收集的郵票數(shù)的34和乙收集的郵票數(shù)的512、甲、乙兩筐蘋果共有220千克，甲筐的35和乙筐的913、一條河全長300km，分成上游、中游、下游三段，上游、中游、下游的路程比是2:5:3，一條船行駛完三段路程所用的時(shí)間比是1:3:2，已知這條船在下游每小時(shí)行駛27km，這條船行駛完全程用了多長時(shí)間?一條河全長300km，分成上游、中游、下游三段，上游、中游、下游的路程比是2:5:3，一條船行駛完三段路程所用的時(shí)間比是1:3:2，已知這條船在下游每小時(shí)行駛18km，這條船行駛完全程用了多長時(shí)間?一條河全長900km，分成上游、中游、下游三段，上游、中游、下游的路程比是1:2:3，一條船行駛完三段路程所用的時(shí)間比是2:3:5，已知這條船在上游每小時(shí)行駛15km，這條船行駛完全程用了多長時(shí)間?16、如下圖,兩個(gè)圓重疊部分的面積相當(dāng)于大圓面積的1101417、下圖中重疊部分的面積是圓的面積的14，是長方形的面積的1下圖中重疊部分的面積是甲的面積的25，是乙的面積的3綜合練習(xí)1、果園里的蘋果樹是梨樹的310，那么蘋果樹:梨樹=（）：（），梨樹：蘋果樹=2、果園里的蘋果樹比梨樹多310，那么蘋果樹:梨樹=（）：（），梨樹：蘋果樹=3、果園里的蘋果樹比梨樹少310，那么蘋果樹:梨樹=（）：（），梨樹：蘋果樹=4、果園里有蘋果樹100棵，梨樹90棵，蘋果樹:梨樹=（）：（），梨樹：蘋果樹=（）：（），蘋果樹是梨樹的（），梨樹是蘋果樹的（），蘋果樹比梨樹多（），梨樹比蘋果樹少（）。5、甲比乙多456、甲是乙的787、甲比乙多788、甲比乙少789、甲:乙=8:9，甲是乙的（），乙是甲的（），甲比乙少（），乙比甲多（）。10、乙是15，甲比乙多2311、乙是15，甲比乙少2312、甲是16，甲是乙的4913、甲48，甲比乙少1314、甲48，甲比乙多1315、甲乙一共330，甲是乙的56甲比乙少25，甲是乙的27甲是乙的910，丙是甲的418、甲是120，乙占甲的43，丙占乙的319、甲是120，乙比甲少14，丙比乙多天天文具超市新購進(jìn)一批文具,圓珠筆的數(shù)量是鋼筆的25，鉛筆的數(shù)量是圓珠筆的121、甲、乙兩人各走了一段路,甲走的路程比乙多18，乙用的時(shí)間比甲多1兩個(gè)瓶子里裝有質(zhì)量相同的糖水。第一個(gè)瓶子里糖和水的質(zhì)量比是2:11，第二個(gè)瓶子里糖和水的質(zhì)量比是2:13。把這兩個(gè)瓶子里的糖水混合裝人一個(gè)大瓶子里,這時(shí)糖和水的質(zhì)量比是多少？甲、乙兩班共有81人，甲班人數(shù)的14和乙班人數(shù)的123、一條河全長600km，分成上游、中游、下游三段，上游、中游、下游的路程比是1:2:3，一條船行駛完三段路程所用的時(shí)間比是2:3:5，已知這條船在下游每小時(shí)行駛24km，這條船行駛完全程用了多長時(shí)間?24、如下圖所示,陰影部分的面積是大圓面積的415，是小圓面積的325、如下圖.兩個(gè)半圓重疊部分的面積相當(dāng)于小半圓面積的25，相當(dāng)于大半圓面積的27

分?jǐn)?shù)和比的互相轉(zhuǎn)化及運(yùn)用分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成比基礎(chǔ)講解（畫圖分析）例題1：甲是乙的34例題2：甲比乙多34例題3：甲比乙少34練習(xí)：1、甲是乙的472、甲比乙多473、甲比乙少474、甲是乙的385、甲比乙多386、甲比乙少38

二、比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)基礎(chǔ)講解（畫圖分析）例題1：甲是4，乙是3，請(qǐng)問甲是乙的（43例題2：甲是4，乙是3，請(qǐng)問甲比乙多（13例題3：甲是4，乙是3，請(qǐng)問乙比甲少（14練習(xí)：1、甲是6，乙是5，甲是乙的（65），乙是甲的（56），甲比乙多（152、甲是8，乙是7，甲相當(dāng)于乙的（87），乙相當(dāng)于甲的（78），甲比乙多（173、果園里有蘋果樹120棵，梨樹110棵，蘋果樹占梨樹的（1211），梨樹占蘋果樹的（1112），蘋果樹比梨樹多（1114、六（1）班男女生人數(shù)之比是11：10，男生占女生的（1110），女生是男生的（1011），男生比女生多（110

三、用分?jǐn)?shù)和比的互化解決問題（重點(diǎn)基礎(chǔ)題型）1、乙是75，甲比乙多45①75×（1+45②甲：乙=9：575÷5×9=1352、乙是450，甲比乙少15①450×（1－15②甲：乙=4：5450÷5×4=3603、甲是28，甲是乙的45①28÷45②甲：乙=4：528÷4×5=354、甲35，甲比乙少815①35÷（1－815②甲：乙=7：1535÷7×15=755、甲1000，甲比乙多14①1000×（1+14②甲：乙=5：41000÷5×4=8006、甲乙一共42，甲是乙的12①乙：42÷（1+12）=28甲：28×1②甲：乙=1：242÷（1+2）=14甲：14×1=14乙：14×2=287、甲比乙少160，甲是乙的23①乙：160÷（1－23）=480甲：480×2②甲：乙=2：3160÷（3－2）=160甲：160×2=320乙：160×3=480練習(xí)：1、甲是400，乙比甲多58①乙：400×（1+58②甲：乙=8：13乙：400÷8×13=6502、乙是15，甲比乙少13①甲：15×（1－13②甲：乙=2：3甲：15÷3×2=103、甲60，甲占乙的38①乙：60÷38②甲：乙=3：8乙：60÷3×8=1604、甲98，甲比乙少18①乙：98÷（1－18②甲：乙=7：8乙：98÷7×8=1125、甲99，甲比乙多27①乙：99÷（1+27②甲：乙=9：7乙：99÷9×7=776、甲乙一共180，甲是乙的15①乙：180÷（1+15）=150甲：150×1②甲：乙=1：5180÷（1+5）=30甲：30×1=30乙：30×5=1507、甲比乙多120，乙是甲的34①甲：120÷（1－34）=480乙：480×3②甲：乙=4：3120÷（4－3）=120甲：120×4=480乙：120×3=360

四、用分?jǐn)?shù)和比的互化解決問題（重難點(diǎn)變化題型）例題1：甲是乙的25，丙是甲的1①甲：1乙：1÷25=52丙：1×14=1414②甲：乙=2：5=4：10甲：丙=4：11÷10=110例題2：李叔叔每天晨跑40分鐘,張叔叔每天晨跑的時(shí)間是李叔叔的34,趙叔叔每天晨跑的時(shí)間是張叔叔的23，①40×34×2②張：李=3：4趙：張=2：3趙：張：李=2:3:440÷4×2=20（分鐘）例題3：水果店有蘋果200千克，梨比蘋果多14，香蕉比梨少1①200×(1+14)×(1－15)=200（②梨：蘋果=5：4香蕉：梨=4：5香蕉：梨：蘋果=4:5:4200÷4×4=200（千克）例題4：王老師購買的白菜和芹菜的單價(jià)比是3:7,數(shù)量比是5:4,白菜和芹菜的總價(jià)比是多少?白菜:芹菜=(3×5):(7×4)=15:28例題5：有兩瓶質(zhì)量相同的奶茶。第一個(gè)瓶子奶和水的質(zhì)量比是1:9,第二個(gè)瓶子里奶和水的質(zhì)量比是1:10。把這兩個(gè)瓶子里的糖水混合裝入一個(gè)大瓶子里,這時(shí)奶和水的質(zhì)量比是多少？奶1：水1：總=1：9：10=11：99：110奶2：水2：總=1：10：11=10：100：110奶：水=（11+10）：（99+100）=21：199例題6：聰聰和笑笑共收集郵票171枚。已知聰聰收集的郵票數(shù)的34和笑笑收集的郵票數(shù)的3聰×34=笑×35聰聰：笑笑=43171÷（4+5）=19聰聰：19×4=76（枚）笑笑：19×5=95（枚）例題7：一條路全長12km,分成上坡、平路、下坡三段，三段路程的比是1:2:3，王強(qiáng)走完三段路程所用時(shí)間的比是4:5:6，已知王強(qiáng)上坡每小時(shí)走5km,王強(qiáng)走完全程用了多長時(shí)間?上坡路程：12÷（1+2+3）×1=2（km）上坡時(shí)間：2÷5=0.4（小時(shí)）全程時(shí)間：0.4÷4×（4+5+6）=1.5（小時(shí)）例題8：兩個(gè)平行四邊形重疊部分的面積相當(dāng)于大平行四邊形面積的225，相當(dāng)于小平行四邊形面積的18S②：S①②=2：25=2：25S②：S②③=1：8=2：16S①②：S②③=25：16例題9：兩個(gè)平行四邊形重疊部分的面積相當(dāng)甲的111，相當(dāng)于小平行四邊形面積的17S陰：S甲=1：11S陰：S乙=1：6S大：S小=（11+1）：（6+1）=12：7練習(xí)：1、甲是乙的78，丙是甲的3①甲：1乙：1÷78=87丙：1×34=3434②甲：乙=7：8=28：32甲：丙=4：3=28：2121÷32=212、甲是乙的67，乙是丙的5①乙：1甲：1×67=67丙：1÷58=②甲：乙=6：7=30：35丙：乙=8：5=56：3530÷56=153、甲是60，乙占甲的34，丙占乙的3①乙：60×34=45丙：45×②乙：60÷4×3=45丙：45÷5×3=274、小王家收藏科技書60本，歷史書比科技書多35，人文經(jīng)典比歷史書少1①60×（1+35）×（1-16）=80（②歷史書：科技書=8：5=24：15歷史書：人文經(jīng)典=6：5=24：2060÷15×20=80（本）5、小敏養(yǎng)了一些金魚,紅金魚的條數(shù)是黃金魚的23，,黃金魚的條數(shù)是黑金魚的3①紅：12×23=8（條）黑：12÷②紅：12÷3×2=8（條）黑：12÷3×4=16（條）6、廣場(chǎng)上跳舞的人數(shù)是唱歌的23，,踢毽子的人數(shù)是跳舞的5有多少人在唱歌?（用分?jǐn)?shù)法和比兩種方法解決）①20÷56÷23=36（②跳舞：唱歌=2：3=6：9跳舞：踢毽子=6：520÷5×9=36（人）7、甲乙兩車的路程之比是3:7，時(shí)間之比是5:4，甲乙兩車的速度之比是多少?甲速度：乙速度=（3÷5）：（7÷4）=12：358、小東和小南做題的速度比是3:2，小南和小東做題的時(shí)間比是5:7。小東和小南做題的總數(shù)比是多少?小東：小南=（3×7）：（2×5）=21：109、甲、乙兩人各走了一段路,甲走的路程比乙少13，乙用的時(shí)間比甲多1S甲：S乙=2：3t甲：t乙=8：9V甲：V乙=（2÷8）：（3÷9）=3：410、兩個(gè)盒子里都裝有水果糖和奶糖,且兩盒糖果的質(zhì)量相等。第一個(gè)盒子里水果糖的質(zhì)量是奶糖的32。,第二個(gè)盒子里水果糖的質(zhì)量是奶糖的1水1：奶1：總=3：2：5=18：12：30水2：奶2：總=1：5：6=5：25：30水：奶=（18+5）：（12+25）=23：3711、甲和乙共收集郵票190枚。已知甲收集的郵票數(shù)的34和乙收集的郵票數(shù)的5甲×34=乙×56甲：乙=43：190÷（10+9）=10（枚）甲：10×10=100（枚）乙：9×10=90（枚）12、甲、乙兩筐蘋果共有220千克，甲筐的35和乙筐的9甲×35=乙×97甲：乙=53：220÷（15+7）=10（千克）甲：15×10=150（千克）乙：7×10=70（千克）13、一條河全長300km，分成上游、中游、下游三段，上游、中游、下游的路程比是2:5:3，一條船行駛完三段路程所用的時(shí)間比是1:3:2，已知這條船在下游每小時(shí)行駛27km，這條船行駛完全程用了多長時(shí)間?下游路程：300÷（2+5+3）×3=90（km）下游時(shí)間：90÷27=103全程時(shí)間：103÷2×14、一條河全長300km，分成上游、中游、下游三段，上游、中游、下游的路程比是2:5:3，一條船行駛完三段路程所用的時(shí)間比是1:3:2，已知這條船在下游每小時(shí)行駛18km，這條船行駛完全程用了多長時(shí)間?下游路程：300÷（2+5+3）×3=90（km）下游時(shí)間：90÷18=5（小時(shí)）全程時(shí)間：5÷2×（1+3+2）=15（小時(shí)）15、一條河全長900km，分成上游、中游、下游三段，上游、中游、下游的路程比是1:2:3，一條船行駛完三段路程所用的時(shí)間比是2:3:5，已知這條船在上游每小時(shí)行駛15km，這條船行駛完全程用了多長時(shí)間?上游路程：900÷（1+2+3）×1=150（km）上游時(shí)間：150÷15=10（小時(shí)）全程時(shí)間：10÷2×（2+3+5）=50（小時(shí)）16、如下圖,兩個(gè)圓重疊部分的面積相當(dāng)于大圓面積的11014B：C=1：9B：A=1：3S大：S小=（1+9）：（1+3）=5：217、下圖中重疊部分的面積是圓的面積的14，是長方形的面積的1B：A=1：3B：C=1：5S長：S圓=（1+5）：（1+3）=3：218、下圖中重疊部分的面積是甲的面積的25，是乙的面積的3S陰：S甲=2：5=6：15S陰：S乙=3：20=6：40S長：S圓=（6+40）：（6+15）=46：21綜合練習(xí)1、果園里的蘋果樹是梨樹的310，那么蘋果樹:梨樹=（3）：（10），梨樹：蘋果樹=2、果園里的蘋果樹比梨樹多310，那么蘋果樹:梨樹=（13）：（10），梨樹：蘋果樹=3、果園里的蘋果樹比梨樹少310，那么蘋果樹:梨樹=（7）：（10），梨樹：蘋果樹=4、果園里有蘋果樹100棵，梨樹90棵，蘋果樹:梨樹=（10）：（9），梨樹：蘋果樹=（9）：（10），蘋果樹是梨樹的（109），梨樹是蘋果樹的（910），蘋果樹比梨樹多（19），梨樹比蘋果樹少5、甲比乙多45，那么乙：甲=（5）：（9）,甲：乙=（9）：（5）,乙比甲少(49)，乙是甲的（6、甲是乙的78，甲：乙=(7):(8)，乙：甲=(8):(7)，乙比甲多（17），甲比乙少（7、甲比乙多78，甲：乙=(15):(8)，乙：甲=(8):(15)，甲是乙的（158），乙是甲的（8158、甲比乙少78，甲：乙=(1):(8)，乙：甲=(8):(1)，甲是乙的（19、甲:乙=8:9，甲是乙的（89），乙是甲的（98），甲比乙少（1910、乙是15，甲比乙多23①甲：15×（1+23②甲：乙=5：315÷3×5=2511、乙是15，甲比乙少23①甲：15×（1-23②甲：乙=1：315÷3=512、甲是16，甲是乙的49①乙：16÷49②甲：乙=4：916÷4×9=3613、甲48，甲比乙少13①乙：48÷（1-13②甲：乙=2：348÷2×3=7214、甲48，甲比乙多13①乙：48÷（1+13②甲：乙=4：348÷4×3=3615、甲乙一共330，甲是乙的56①乙：330÷（1+56）=180甲：180×5②甲：乙=5：6330÷（5+6）=30甲：5×30=150乙：6×30=180甲比乙少25，甲是乙的27①乙：25÷（1-27）=35甲：35×2②甲：乙=2：725÷（7-2）=5甲：5×2=10乙：5×7=35甲是乙的910，丙是甲的4①甲：1乙：1÷910=109丙：1×43②甲：乙=9：10=9：10甲：丙=3：4=9：1212÷10=618、甲是120，乙占甲的43，丙占乙的3①乙：120×43=160丙：160×3②乙：甲=4：3乙：丙=4：3甲：乙：丙=3：4：3120÷3=40