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文檔簡介
北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊期末檢測題
考試時間:120分鐘滿分150分
一、單選題(本大題共10小題,每小題4分,總分40分)
1.下列事件是不可能事件的()
A.守株待兔B.旭日東升C.水中撈月D.水滴石穿
2.2023年8月29日華為公司上市的Mate60手機(jī)搭載的是自主研發(fā)的麒麟9000s處理器,這款處理器是
華為采用5w機(jī)制程技術(shù)的手機(jī)芯片,1加"=0.000000001加,其中0.000000005機(jī)用科學(xué)記數(shù)法表示為()
A.5X1()95B.0.5Xl(fi0租
C.5X108mD.5X10
3.下列手機(jī)中的圖標(biāo)是軸對稱圖形的是()
A.
C.
4.將含30。角的三角板按如圖所示的方式擺放在一矩形紙片上,使得MN=FN,則/1=()
A.75°B.60°C.55°D.50°
5.星期天早上,小明與小紅相約到江邊大道徒步鍛煉,小明因有事耽誤,比小紅遲出發(fā)0.4小時,于是跑
步前進(jìn),他們從大橋(A)到無名地(2).他們徒步的行程y(千米)隨時間無(時)變化的圖象(全
程)如圖所示.則下列說法中,與茸用的是()
A.小明比小紅先到目的地
B.小紅在徒步的前0.4小時內(nèi),徒步的平均速度是100米/分鐘
C.小明跑步1小時追上小紅
D.小明比小紅早0.5小時到達(dá)目的地
6.如圖,在△ABC中,。是AB的中點(diǎn),E是上的一點(diǎn),且BE=2£C,CD與AE相交于點(diǎn)R若^
的面積為1,則△ABC的面積為()
7.己知無滿足(%-2020)(%-2024)=516,則(%-2022)2的值是()
A.512B.516C.520D.1032
8.一副三角板如圖所示擺放,若直線?!?,則N1的度數(shù)為()
9.如圖,在△ABC中,ZC=90°,BC=8cm,AC=6cm點(diǎn)E是8C的中點(diǎn),動點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),先以
每秒2c機(jī)的速度沿A-C運(yùn)動,然后以1c機(jī)/s的速度沿C-B運(yùn)動.若設(shè)點(diǎn)尸運(yùn)動的時間是t秒,那么
當(dāng)f=(),AAPE的面積等于8c
A
A.2秒B.2或一秒
3
131329
C.一秒D.2或一或一秒
333
10.如圖,已知/4。2=120°,點(diǎn)。是NAOB的平分線上的一個定點(diǎn),點(diǎn)、E,尸分別在射線。4和射線
OB上,且/即尸=60°.下列結(jié)論:①4DEF是等邊三角形;②四邊形DEOF的面積是一個定值;
③當(dāng)。時,△〃斯的周長最小;④當(dāng)。E〃0B時,。尸也平行于。4.其中正確的個數(shù)是()
A.1個B.2個C.3個D.4個
二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,總分20分)
11.計算:(2x+l)(2x-1)(4X2-1)=.
12.如圖,已知4B〃C£),BE平分/ABC,平分NAZ5C,/BAD=I0°,ZBCD=40°,則/2即的
度數(shù)為.
13.一輛汽車油箱內(nèi)有油56升,從某地出發(fā),每行駛1千米,耗油0.08升,如果設(shè)油箱內(nèi)剩油是為雙升),
行駛路程為x(千米),則y隨尤的變化而變化,y與尤的關(guān)系式為.
14.如圖,在△ABC中,NA=50°,ZB=28°,。是線段A2上一個動點(diǎn),連接C£),把△AC。沿CO
折疊,點(diǎn)A落在同一平面內(nèi)的點(diǎn)A'處,當(dāng)A'。平行于△ABC的邊時,/ACQ的大小為
15.在△ABC中,AB=AC=10,4。是△ABC的角平分線,E在AB的垂直平分線上,AE:EC=3:2,F
為AD上的動點(diǎn),則EF+CF的最小值為.
三、解答題(本大題共10小題,總分90分)
16.(1)計算:|—2|+(?!?)°—(》-1+(—1)2。24.
(2)先化簡,再求值:[(x-2y)~+(x-2y)(尤+2y)]4-2x,其中x—1,y--2.
17.你知道什么是“低碳生活”嗎?“低碳生活”是指人們生活中盡量減少所耗能量,從而降低(特別是
二氧化碳)的排放量的一種生活方式.
排碳計算公式:
家居用電的二氧化碳排放量(kg)=耗電量(kW-h)X0.785
開私家車的二氧化碳排放量(依)=耗油量(£)X2.7
家用天然氣二氧化碳排放量(kg)=天然氣使用量(加3)X0.19
家用自來水二氧化碳排放量(kg)=自來水使用量(t)X0.91
(1)設(shè)家居用電的二氧化碳排放量為y(依),耗電量為尤(W-/2),則家居用電的二氧化碳排放量可
以用關(guān)系式表示為;
(2)在上述關(guān)系式中,耗電量每增加二氧化碳排放量增加;當(dāng)耗電量從
?/?增加到100RV7時,二氧化碳排放從增加到;
(3)小明家本月家居用電大約IIOAW",天然氣20//,自來水53開私家車耗油75L,請你計算一下
小明家這幾項的二氧化碳排放量.
18.如圖,已知BF,OE分別平分NABC與NADC,且Nl=/3,請?zhí)顚懤碛烧f明AB
//DC.
解:因為BF,分別平分/ABC與/AOC(已知),
11
所以41=/ABC,Z2=jZ71DC().
因為/A8C=/AOC(已知).
所以/=/(等量代換).
(完成以下說理過程)
19.在一個不透明的口袋中裝有白、紅、黑三種顏色的小球,其中白球3個,紅球3個,黑球2個,它們
除了顏色外其他都相同.
(1)從袋中隨機(jī)摸出1個球,求摸出白球的概率;
(2)從袋中隨機(jī)摸出1個球,求摸出黑球的概率;
1
(3)向袋中加幾個黑球,可以使摸出紅球的概率變?yōu)橐唬?/p>
4
20.如圖所示的正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長均為1個單位,△ABC的三個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.
(1)在網(wǎng)格中畫出△ABC的中線A。;
(2)在網(wǎng)格中畫出aABC關(guān)于直線相對稱的aA'B'C;
(3)在網(wǎng)格中畫出關(guān)于直線相對稱的△£'F'G'.
21.如圖,已知在△A3。中,AB=AD,射線A尸交3。于點(diǎn)。,ND4C,點(diǎn)從尸在射線AF上,
且/BCF=NDEF=NBAD.試判斷AC與即的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
22.如圖,在△ABC中,AB=AC,為△ABC的中線.以點(diǎn)A圓心,AO長為半徑畫弧,與AB,AC分
別交于點(diǎn)E,F,連接。E,DF.
(1)試說明:△ADE也△AOR
(2)若N8AC=80°,求的度數(shù).
23.如圖,已知直線且/3和八、/2分別交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)P在直線A2上.
(1)試說明Nl,Z2,N3之間的關(guān)系式;(要求寫出推理過程)
(2)如果點(diǎn)P在A、8兩點(diǎn)之間(點(diǎn)尸和A、8不重合)運(yùn)動時,試探究/I,Z2,23之間的關(guān)系是
否發(fā)生變化?(只回答)
(3)如果點(diǎn)P在A、8兩點(diǎn)外側(cè)(點(diǎn)P和A、8不重合)運(yùn)動時,試探究/I,Z2,/3之間的關(guān)系.(要
求寫出推理過程)
24.學(xué)習(xí)整式乘法時,老師拿出三種型號卡片,如圖1.
(1)利用多項式與多項式相乘的法則,計算:(a+26)Q+6)=;
(2)選取1張A型卡片,4張C型卡片,則應(yīng)取張8型卡片才能用它們拼成一個新的正方形,
此新的正方形的邊長是(用含a,b的代數(shù)式表示);
(3)選取4張C型卡片在紙上按圖2的方式拼圖,并剪出中間正方形作為第四種。型卡片,由此可檢
驗的等量關(guān)系為;
(4)選取1張。型卡片,3張C型卡片按圖3的方式不重復(fù)的疊放長方形MNP??蚣軆?nèi),已知NP的
長度固定不變,的長度可以變化,且MNWO.圖中兩陰影部分(長方形)的面積分別表示為Si,
S2,若SI-S2=3射,則。與6有什么關(guān)系?請說明理由.
25.如圖(1),已知:在△ABC中,ZBAC=90°,AB=AC,直線機(jī)經(jīng)過點(diǎn)A,8。_1直線機(jī),CE_L直線
m,垂足分別為點(diǎn)。、E.試說明:DE^BD+CE.
(2)如圖(2),將(1)中的條件改為:在△ABC中,AB=AC,D、A、E三點(diǎn)都在直線機(jī)上,并且有
NBZM=NAEC=NBAC=120°.請問結(jié)論。E=2£>+CE是否成立?如成立,請說明理由;若不成立,
也請說明理由.
(3)拓展與應(yīng)用:如圖(3),D、E是D、A,E三點(diǎn)所在直線機(jī)上的兩動點(diǎn)⑺、4E三點(diǎn)互不重合),
點(diǎn)F為/8AC平分線上的一點(diǎn),且和均為等邊三角形,連接出入CE,若NBD4=/AEC
=ZBAC,試證明血
AEmD
圖1
參考答案
一、單選題(本大題共10小題,每小題4分,總分40分)
1-5.CDCBD6-10.ACBDC.
二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,總分20分)
11.16x4-8X2+1.
12.55°.
13.y=-0.08x+56(04W700).
14.26°或65°.
15.6.
三、解答題(本大題共10小題,總分90分)
16.解:(1)原式=2+1-3+1
=1.
(2)[(x-2y)2+(x-2y)(x+2y)]+2尤
=[(x2-4xy+4y2)+(x2-4y2)]+2x
=(2x2-4xy)+2x
=尤-2y,
當(dāng)x=1,y=-2時,
原式=1-2X(-2)=1+4=5.
17.解:(1)由題意可得y=0.785x,
故答案為:y=0.785x;
(2):家居用電的二氧化碳排放量(kg)=耗電量X0.785,
,耗電量每增加IkW-h,二氧化碳排放量增加0.785依,
當(dāng)耗電量1人卬/時二氧化碳排放量為0.785kg,當(dāng)耗電量lOOkWh時二氧化碳排放量為785kg,
故答案為:0.785彷,78.5kg;
(3)110X0.785=86.35(kg),
0.19X20=3.8(彷),
0.91X5=4.55(kg),
2.7X75=202.5(kg),
答:小明家用電的二氧化碳排放量是86.35飯,天然氣的二氧化碳排放量是3.8打,自來水的二氧化碳排
放量是4.554,開私家車的二氧化碳排放量是202.5依.
18.解:,:BF、分別平分NABC與/ADC,(已知),
:.Z]=^ZABC,Z2=^ZADC(角平分線定義),
又:/A8C=/AOC(已知),
.*.Z1=Z2(等量代換),
又=(已知),
.-.Z2=Z3(等量代換),
:.AB//DC(內(nèi)錯角相等,兩直線平行).
故答案為:角平分線的定義;1,2.
19.解:(1)根據(jù)題意,小球共3+3+2=8個,
從袋中隨機(jī)地摸出1個球,共8種情況,
,/白球3個,
從袋中隨機(jī)地摸出1個球,摸出白球的概率=焉;
(2)結(jié)合(1)的結(jié)論,得:從袋中隨機(jī)地摸出1個球,共8種情況,
:黑球2個,
從袋中隨機(jī)地摸出1個球,摸出黑球的概率=|T;
(3)設(shè)向袋中加黑球的數(shù)量為無,
從袋中隨機(jī)地摸出1個球,共(8+x)種情況,
:摸出紅球的概率為士且紅球3個,
4
._3___1
??—―,
8+%4
,x=4,
:x=4時,8+無W0,
;.x=4是方程的解,
向袋中加4個黑球,可以使摸出紅球的概率變?yōu)槎?
20.解:(1)如圖,A。即為所求作的△ABC的中線;
(2)如圖,△&'B'C即為所求作的三角形;
(3)如圖,△£'F'G'即為所求作的三角形.
m
21.解:AC=ED,
理由:VZACB+ZBCF=180°,ZDEA+ZDEF=180°,S.ZBCF=ZDEF,
:.ZACB=ZDEA,
???ZBAD=NDEF,
:.ZBAD-ZCAD=ZDEF-ACAD,
?.,ZBAC=/BAD-ACAD,ZADE=/DEF-ACAD,
:.ZBAC=NADE,
在△A4C和△ADE中,
ABAC=乙ADE
Z.ACB=Z.DEA,
AB=DA
:.ABAC^AADE(A4S),
:.AC=ED.
22.解:(1)在△ABC中,AB=AC.
TA。是△ABC的中線,
ZBAD=ZCAD.
由作圖得:AE=AF.
在△AOE和△AZ)尸中,
AE=AF
乙BAD=/-CAD,
AD=AD
:.△ADE也AADF(SAS);
(2)VZBAC=80°,ZBAD=ZCADf
1
J./.EAD=^£BAC=40°,
由作圖得:AE=AD.
:.NAED=/ADE,
1
??.乙ADE=(180°-40°)=70°,
9
:AB=ACfAZ)為△ABC的中線,
:.AD±BC,
:.ZBDE=90°-ZADE=20°.
23.解:(1)Z1+Z2=Z3;
理由:如圖,過點(diǎn)尸作/i的平行線,
V11//12,
:.h//h//PQ,
:.Zl=ZCPQfZ2=ZDPQf
,:ZCPQ+ZDPQ=Z39
???N1+N2=N3;
(2)同(1)可證:Z1+Z2=Z3;
(3)N1-N2=N3或N2-N1=N3;
理由:當(dāng)點(diǎn)尸在下側(cè)時,過點(diǎn)P作/i的平行線尸Q,
Vh//h,
l\//h//PQ,
??.N2=N4,Z1=Z3+Z4,(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)
AZI-N2=N3;
當(dāng)點(diǎn)尸在上側(cè)時,同理可得:Z2-Z1=Z3.
24.解:(1)(〃+2Z?)(〃+■)=〃2+3"+2廿;
故答案為:4Z2+3^+2Z?2;
(2)根據(jù)題意可知:Q2+4R?+4/?2=(Q+2Z?)2,
???應(yīng)取4張5型卡片才能用它們拼成一個新的正方形,
???此新的正方形的邊長是。+24
故答案為:4,a+2b;
(3)根據(jù)題意可知:(〃+/?)之-4次?=(〃-/?)2,
故答案為:(〃+/?)2-4ab=(〃-b)2;
(4)設(shè)MN=x,
根據(jù)題意,得
51=(〃-/?)(%-"+/?)—ax-bx-c^+2ab-b2,
Sz=3b(x-tz)=3bx-3ab,
〈Si-&=3射,
ax-bx-c^+lab-b2-(3bx-3ab)=3層,
(〃-4Z?)x-c^+Sab-供=3伊,
:.(a-4b)x-(次+5必+4廿)=0,
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