人教版2024年中考數(shù)學(xué)考前押題試卷及答案10

人教版2024年中考數(shù)學(xué)考前押題試卷及答案()

2

（滿分：150分時間：120分鐘）A.y=rB.XC.y=*TD.y=x-i

題號—二-總分6.（本題4分）如圖，正方形ABCD內(nèi)接于。，點E在。上連接BE.CE,

分?jǐn)?shù)

若石=18。,貝()

第I卷

一、單選題（共40分）

1.（本題4分）下列各數(shù)中，與-2互為倒數(shù)的是（）

A.16°B.17°C.18°D.20°

A.B.|C.1D.2

7.（本題4分）九（1）班三名同學(xué)進行唱歌比賽，原定出場順序是:

2.（本題4分）如圖，這是一個由兩個等高的幾何體組成的圖形的三

甲第一個出場，乙第二個出場，丙第三個出場，后來要求這三名同學(xué)

視圖，則這個組合圖形擺放正確的是（）

用抽簽方式重新確定出場順序，則抽簽后每個同學(xué)的出場順序都發(fā)生

變化的概率為（）

A.1B.yC.~D.

34JO

8.（本題4分）如圖，在矩形MCD中，E,歹分別在8邊和AD邊上，BE1CF

于點G,且G為C尸的中點，若AB=4,BC=5,則3G的長為（）

3.（本題4分）下列計算結(jié)果等于精的是（）

24

A.a+aB.（①。4C.屋+/D.（-?2f

-x+3<2x

4.（本題4分）不等式組卜+2<4、的解集，在數(shù)軸上表示正確的是（）9.（本題4分）已知〃、b為實數(shù),下列四個函數(shù)圖像中，不可熊是

2

y關(guān)于光函數(shù)y=（儲+而+/）—+%+"的圖像的為（）

5.（本題4分）下列函數(shù)中，當(dāng)工<0時，>的值隨工的增大而增大的是

OO

3-字

（1）若點?？v坐標(biāo)為1,則B點的縱坐標(biāo)為.耳

中點，BF平分NEBC交CD于點F,過點F作FG±AB交BE于點H,

（2）".

則GH的長為（）O磔O

三、解答題（共90分）

A6-[B遙+[c君-]D遙+]

?

224415.（本題8分）先化簡，再求值，二+三，其中工=百+1.

第II卷>□

解蟒

二、填空題（共20分）

解

11.（本題5分）因式分解：3a-2a=.

12.（本題5分）2023年，安徽光伏制造業(yè)實現(xiàn)營業(yè)收入超2900億埼

OO

元，首次躍居全國第3位.其中數(shù)據(jù)2900億用科學(xué)記數(shù)法表示

16.（本題8分）某超市有線下和線上兩種銷售方式，去年計劃實現(xiàn)

為.

總銷售利潤200萬元，經(jīng)過努力，實際總銷售利潤為225萬元，其中

13.（本題5分）我國南宋著名的數(shù)學(xué)家秦九韶，曾提出利用三角形

線下銷售利潤比原計劃增長5%,線上銷售利潤比原計劃增長15%,則該國

的三邊求面積的“秦九韶公式”（三斜求積術(shù)）：若一個三角形的

超市去年實際完成線下銷售利潤、線上銷售利潤各多少萬元？

三邊長分別為a,b,c,則這個三角形的面積州

OO

5=，。%2-（四產(chǎn)口.若一個三角形的三邊長。，b,C分別為底幣卡,

則這個三角形的面積為.

14.（本題5分）如圖，在⑷?C中，ZACB=9O。，軸于點A,雙曲線>=勺工>0）

經(jīng)過點C,且與的交于點D.若WC的面積為12,孫3皿請解決以下17.（本題8分）如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的

問題：網(wǎng)格中，給出MC,其頂點A,B,C均為網(wǎng)格線的交點.

數(shù)學(xué)試題第3頁（共20頁）數(shù)學(xué)試題第4頁（共20頁）

可表示為；

【問題解決】

（3）已知按照上述規(guī)律擺放的第〃個“中國結(jié)”圖案中紅梅花比黃梅花

多68盆，結(jié)合圖案中紅梅花和黃梅花的排列方式及上述規(guī)律，求〃的

⑴將?3c沿水平方向向右平移5個單位，再向下平移3個單位，得到值.

△AB￡,畫出

⑵將,ABC以點A為中心，逆時針旋轉(zhuǎn)90。，得到MB2G,畫出.ABC；

⑶求弧CG長.（結(jié)果用力表示）.

19.（本題10分）如圖，小河岸邊有一棵大樹，大樹的一邊為河面，

18.（本題8分）【觀察思考】一邊為河堤.為了測量小河岸邊大樹加的高度，小明從樹根部點A沿

如圖，春節(jié)期間，廣場上用紅梅花（黑色圓點）和黃梅花（白色圓點）河堤向上走了10m到達(dá)點C處，測得大樹頂端B的仰角為45。，再繼續(xù)向

組成“中國結(jié)”圖案.上走了20m到達(dá)點。處，此時點。和大樹頂端B在一條水平線上，試

求大樹AB的高度和河堤的坡比.（結(jié)果保留根號）

第1個圖案第2個圖案第3個圖案第4個圖案

【規(guī)律總結(jié)】

請用含〃的式子填空：

（1）第〃個圖案中黃梅花的盆數(shù)為；

（2）第1個圖案中紅梅花的盆數(shù)可表示為1x2,第2個圖案中紅梅花

的盆數(shù)可表示為2x3,第3個圖案中紅梅花的盆數(shù)可表示為3*4,第4

個圖案中紅梅花的盆數(shù)可表示為4*5,…；第〃個圖案中紅梅花的盆數(shù)

最喜愛各項綜合實踐活動條形統(tǒng)計圖最喜愛各項綜合實踐活動扇形統(tǒng)計圖

OO

20.（本題10分）如圖，他為＞。的直徑，AC和BD是0。的弦，延長AC、

BD交于點P,連接AD、CD.

3-字

⑴本次一共調(diào)查了名學(xué)生，在扇形統(tǒng)計圖中，機的值是

耳

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

⑶若該校共有2。。。名學(xué)生，估計最喜愛3和。項目的學(xué)生一共有多少O磔O

名？

⑴若點C為針的中點，且PC=PD,求4的度數(shù)；⑷現(xiàn)有最喜愛A,C,?；顒禹椖康膶W(xué)生各一人，學(xué)校要從這四人

解蟒

（2）若點C為弧AD的中點，PD=4、PC=2y/3,求。。的半徑.中隨機選取兩人交流活動體會，請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好

淅

選取最喜愛C和。項目的兩位學(xué)生的概率.

埼

OO

國

州

OO

22.（本題12分）在四邊形MCO中，點E是對角線瓦）上一點，過點E作

21.（本題12分）某校準(zhǔn)備組織開展四項項目式綜合實踐活動：“A.家EF工AE交BC于點F.

庭預(yù)算，B.城市交通與規(guī)劃，C.購物決策，D.飲食健康”.為了解

學(xué)生最喜愛哪項活動，隨機抽取部分學(xué)生進行問卷調(diào)查（每位學(xué)生只

能選擇一項），將調(diào)查結(jié)果繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合

圖中提供的信息回答下列問題：

數(shù)學(xué)試題第7頁（共20頁）數(shù)學(xué)試題第8頁（共20頁）

⑴如圖1,當(dāng)四邊形MS為正方形時，求條的值為；參考答案

（2）如圖2,當(dāng)四邊形ABCD為矩形時，A，探究等的值（用含山的式第I卷

子表示），并寫出探究過程；一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分.在每個小

（3）在（2）的條件下，連接CE,當(dāng)AB=2,BC=4,CE=CD時，求EF的長.題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）

12345678910

ABBBCCCCCA

第n卷

二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）

23.（本題14分）在平面直角坐標(biāo)系中，。為坐標(biāo)原點,拋物線y=d+法-311.3ag+2）（。-2）

與X軸交于A（T,O）,B（3,o）兩點，與y軸交于點C,連接BC.12.2.9x10"

叵

13.三

14.4;2

三、解答題（本大題共9個小題，共90分.解答應(yīng)寫出文字說明，證

明過程或演算步驟）

（1）求4,b的值；15.（8分）【詳解】解：原式=三-彗（6分）

X-LX-lX-L

⑵點M為線段BC上一動點（不與8,C重合），過點M作研M軸于當(dāng)戶石+1時，原式=0+1=6.（8分）

點P,交拋物線于點N.

（i）如圖1,當(dāng)圣=3時，求線段"N的長；16.（8分）【詳解】解：設(shè)去年計劃完成線下銷售利潤x萬元，線上

（ii）如圖2,在拋物線上找一點。，連接村，QN,QP,使得VPQN與銷售利潤y萬元，

…的面積相等，當(dāng)線段N2的長度最小時，求點M的橫坐標(biāo)m的值.根據(jù)題意得依蒲2%）—25,（5分）

解得｛鼠。，（6分）

，（1+5%）X50=52.5萬元，（1+15%）X150=172.5萬元.（7分）

O

答：該超市去年實際完成線下銷售利潤52.5萬元，線上銷售利潤172.5第〃個圖案中黃梅花的盆數(shù)可表示為6+2*（”1）=4+如

萬元.（8分）故答案為：2"+4；（2分）

（2）第1個圖案中紅梅花的盆數(shù)可表示為1*2,字

第2個圖案中紅梅花的盆數(shù)可表示為2x3,耳

17.（8分）【詳解】（1）解：如圖所示，△44G為所求作的圖形;第3個圖案中紅梅花的盆數(shù)可表示為3x4,

磔O

第4個圖案中紅梅花的盆數(shù)可表示為4x5,

...;

>□

第〃個圖案中紅梅花的盆數(shù)可表示為4+1）;蟒

故答案為：小+1）；（5分）解

（2）解：如圖所示，44G為所求作的圖形;

（3）根據(jù)題意得小+1）=2"+4+68,

埼

整理得/_”_72=0,即（"+8）（"-9）=0,O

解得0=（舍去）或"=9.（8分）

國

（3）解：AC=V32+I2=71019.（本題10分）

,/ZC4C=90°【詳解】解：如圖，連接BD,過點C作CE/AB于點E,CFLAf于點「

州

.?.弧CG長為：”普=粵.，（8分）

1OU2O

18.（8分）【詳解】解：（1）第1個圖案中黃梅花的盆數(shù)可表示為

6+2x0,

根據(jù)題意得：CE//BD,AC=10m,CD=20m,ZBCE=45。，

第2個圖案中黃梅花的盆數(shù)可表示為6+2*1,

?AEAC10_1

第3個圖案中黃梅花的盆數(shù)可表示為6+2*2,

即席=2M，（2分）

第4個圖案中黃梅花的盆數(shù)可表示為6+2x3,

數(shù)學(xué)試題第U頁（共20頁）數(shù)學(xué)試題第12頁（共20頁）

在Rt.BCE中，ZBCE=45。,，ZPCD=ZPDC,

，BCE是等腰直角三角形,,/ZPCD+ZACD=1SO°,ZABD+ZACD=1SO09

CE=BE=2AE9二.ZPCD=ZABD,

?CFAE\

同理可知：NPDC=NCAB,

??^F~~CE~2，

即河堤的坡比為《；（5分）二.ZABD=ZCAB,

設(shè)^AE=xm,貝|CE=2AE=2Am,/.PA=PB,

在Rt.ACE中，AC2=AE2+CE2,：,AB=PB=PA,即..H4B是等邊三角形,

.二102=X2+（2X）2,/.ZABP=60°；（5分）

解得：戶應(yīng)，（2）解：連接。C

即AE=42m,（8分）

/.AB=AE+CE=3y/2m.（10分）

20.（本題10分）【詳解】（1）解：如圖，連接BC,

,?,點C為弧的的中點，即AC=CD,

OCA.AD,

又：ZADB=90°,

二?AB為。的直徑，OC//BP,

/.ZACB=ZADB=90°,/.AACO^AAPB,

?ACCOAO1

又為心的中點,

/.EC垂直平分"，/.AC=PC=2y/3,AP=4y/39CO=gpB,（7分）

AB=PB,VZPDC=ZCAB=ZPAB,ZP=ZP,

PC=PD,PDCsPAB,

?PDPC日n4_2y/3

O

22.（本題12分）【詳解】（1）解：證明：過點E分別作EG’M于點

:.PB=6,（9分）

G,EH上BC于點、H.

：.CO=^PB=3,即>。的半徑是3.（10分）

字

耳

四邊形ABCD是正方形.

21.（本題12分）【詳解】（1）被調(diào)查的學(xué)生有20+10%=2（?（名），

1-10%-45%-25%=20%,gp機=20%,磔O

故答案為：200,20%；（2分）.?.ZABC=ZBGE=ZBHE=90。，50平分ZABC.

）□

（2）最喜愛C活動項目的學(xué)生有200x25%=50（名），:.GE=HE.

蟒

補全統(tǒng)計圖如圖所示：二四邊形GBHE是正方形.

淅

NGEH=90°,

EF.LAE,埼

O

ZAEF=NGEH=90。,

ZAEF-ZGEF=Z.GEH-ZGEF,

..ZAEG=ZFEH,（2分）

國

答：估計最喜愛B和C活動項目的學(xué)生一共有1400名；（8分）在.AGE和中.

州

（4）畫樹狀圖為：ZAGE=ZFHE

<GE=EH

開始O

ZAEG=ZFEH

「.△AGE芻△FHE（ASA）.

ABCD

小小小小:.AE=EF.

BCDACDABDABC

共有12種等可能的結(jié)果，最喜愛C和。項目的兩位學(xué)生的可能情況由2.?至=1,

AE，

種，故答案是：1;（4分）

最喜愛C和D項目的兩位學(xué)生的概率為（12分）（2）過點E分別作EG_LAB于點G,EHJ.BC于點、H.O

數(shù)學(xué)試題第15頁（共20頁）數(shù)學(xué)試題第16頁（共20頁）

=(8分)

(3)如圖，作CH_LBD于H,作E°_LAB于0.

四邊形ABCD是矩形.

ZABC=ZBGE=ZEHB=90°,ZBGE=ZBAD=90°,AD=BC.

，四邊形3HEG是矩形，GEI/AD,

BG=EH,ZGEH=90°.BD=\ICD2+BC2=2A/5.

ZBGE=/BAD,ZABD=ABD,.ZCDH=ZCDB,ZCHD=/BCD=90°.

ABGE^/\BAD,:..CHD^BCD,

.BGGE.PHCD

"~AB~~AD'"~CD~~BD*

.EHGEDH_2

"~AB~~AD'"~T=2^5?

.EHAB：.DH=^~.

"~GE~~AD*

.EHAB

"~GE~~BC'CD=CE.

:.EH=DH=^~.

EF.LAE.

:.ZAEF=ZGEH=9O°,.■.DE=2EH=—,

5

BE=BD-DE=^-,QE//AD

ZAEF-ZGEF=ZGEH-ZGEF,

:./\BQESABAD

:.ZAEG=ZFEH.

QEBEBQ

ZAGE=ZFHE=9O°,"~AD~~BD~~AB

,堡=3=強

：./\AGEs/\FHE."~T~5~~2~

:.QE=—,BQ=-

.EFEH5，v5.

"~AE~'GE9

64

.EFABAQ=AB-BQ=2--=-.

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