2024年秋新華師大版七年級上冊數(shù)學教學課件 3.6角課時2

七上數(shù)學HDSD第3章

圖形的初步認識3.6角3.6.2角的比較和運算1.會比較角的大小，能估計一個角的大小；2.能用尺規(guī)作一個角等于已知角;3.會利用角的平分線的定義解決有關(guān)角的計算問題．學習目標有一天學生張靚和王影各帶了一把折扇(狀態(tài)如下),下面是他們的一段對話:張:“我的折扇張開大一些,所以我的折扇的角也大一些.”王:“我的折扇長一些,所以我的折扇的角大一些.”課堂導入同學們,你們有辦法幫他們進行判斷嗎?ABCDEF思考怎樣比較∠ABC和∠DEF的大小?F課堂導入問題類比線段長短的比較方法，你認為該如何比較兩個角的大?。拷Y(jié)論：角的大小比較：度量法、疊合法新知探究知識點1 比較角的大小

OBAO'CDOBAO'CD1.若射線O'C與射線OB重合，那么∠DO'C___∠AOB.2.若射線O'C在∠AOB外部，那么∠DO'C___∠AOB.3.若射線O'C在∠AOB內(nèi)部，那么∠DO'C___∠AOB.=><新知探究知識點1 比較角的大小

OBAO'CD

例1

根據(jù)下圖，回答下列問題：(1)試比較∠AOB，∠AOD，∠AOE，∠AOC的大小，并找出其中的銳角、直角、鈍角、平角；(2)在圖中找出角的三個等量關(guān)系．

解析:∠AOB是平角，∠AOC是鈍角，∠AOD是直角，∠AOE是銳角，于是就可找到這幾個角的大小關(guān)系．新知探究知識點1 比較角的大小

解：(1)由圖可知，∠AOB是平角，∠AOC是鈍角，∠AOD是直角，∠AOE是銳角，

所以∠AOB>∠AOC>∠AOD>∠AOE.

(2)等量關(guān)系：∠COE＝∠EOD＋∠COD，∠AOB＝2∠AOD＝∠AOE＋∠BOE，∠DOB＝∠COD＋∠BOC等．新知探究知識點2用尺規(guī)作一個角等于已知角我們已經(jīng)知道可以通過移動其中一個角的方法比較兩個角的大小.如何移動一個角呢?比如，如何將圖(1)中的∠AOB移動到圖(2)的位置，使OA與

O'A'重合?如果只用尺規(guī)，如何解決這個問題?OBAO'A'(1)(2)新知探究知識點2用尺規(guī)作一個角等于已知角1.以點O為圓心，以任意長為半徑作弧，交OA

于點C，交OB

于點D.OBACDO'A'新知探究知識點2 用尺規(guī)作一個角等于已知角2.以點O′為圓心，以O(shè)C

長為半徑作弧，交O'A'于點C'.弧的長度應(yīng)長一些，否則就不能與下一步所作的弧產(chǎn)生交點.OBACDO'A'C'新知探究知識點2用尺規(guī)作一個角等于已知角3.以點C'為圓心，以線段CD長為半徑作弧，交前一條弧于點D'.OBACDO'A'D'C'新知探究知識點2 用尺規(guī)作一個角等于已知角4.過點D'作射線O'B.∠A'O'B'就是所求作的角.OBACDO'A'D'B'C'

大家在練習本上畫一個角，然后把角的兩邊對折，展開以后你會發(fā)現(xiàn)折痕把角分成了兩個角，這兩個角有什么關(guān)系呢，它們又和原來的角有著怎樣的等量關(guān)系？新知探究知識點3角的平分線

從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線.

幾何語言O(shè)BAC新知探究知識點3角的平分線新知探究OCAB角的和與差知識點3角的平分線例2如圖，已知點O為直線AB上一點，OM，ON分別是∠AOC，∠BOC的平分線，求∠MON的度數(shù)．新知探究知識點3角的平分線解：因為點A，O，B在一條直線上，所以∠AOB＝180°.因為∠AOC＋∠BOC＝∠AOB，所以∠AOC＋∠BOC＝180°.又因為OM，ON分別是∠AOC和∠BOC的平分線，所以∠MOC＝∠AOC，∠CON＝∠BOC.所以∠MOC＋∠CON＝(∠AOC＋∠BOC)＝×180°＝90°.又因為∠MON＝∠MOC＋∠CON，所以∠MON＝90°.1.如圖，若∠AOC＝∠BOD，那么∠AOD與∠BOC的關(guān)系是(

)A.∠AOD＞∠BOCB.∠AOD＜∠BOCC.∠AOD＝∠BOCD.無法確定C2.一副三角板如圖所示放置，則∠AOB＝________°.105隨堂練習3.如圖所示，∠AOB＝90°，OE，OC分別是∠AOD，∠DOB的平分線，則∠EOC＝________°.45隨堂練習5.如圖，∠AOB＝50°，OC平分∠AOB，則∠AOC＝________°.4.比較大?。?4.45°________74°45′(填“>”“<”或“＝”)．<25隨堂練習6.如圖所示，已知直線AB，CD相交于點O，OA平分∠EOC，∠EOC＝70°，則∠BOD等于(

)A．30°B．35°C．20°D．40°B隨堂練習隨堂練習7.如圖，OC是∠AOB的