中考數(shù)學(xué)選擇題的解題技巧

中考技巧和注意事項(xiàng)解題能力訓(xùn)練A、讀題定向：已知是什么，未知是什么，有隱含條件嗎？條件是什么，結(jié)論是什么，過程是怎樣的？

如果題目太長，可標(biāo)注要點(diǎn)，分段，分層讀題B、擬定思路：是否見過此類型題

是否記得有關(guān)的方法、定理或公式，答此題分幾步

解決此問題還需要什么中間量(或條件）

換一種方式敘述該題也許會柳暗花

能否先解決該題的一部分C、解題實(shí)施：

按步驟有序解題

規(guī)范書寫，注意細(xì)節(jié)

要點(diǎn)明確，準(zhǔn)確組織答案D、檢測回顧：

回顧步驟，是否有不嚴(yán)謹(jǐn)之處

回顧審題，是否有隱含條件沒注意到

估算、驗(yàn)算，或換一種方式做題，檢驗(yàn)

結(jié)果是否正確

解題時(shí)間分配原則:審題要慢，解題要快一，解題技巧解答選擇題時(shí)有以下情況需要我們引起高度重視1，有些題目解出的答案有兩個(gè)或兩個(gè)以上，在這些答案中往往有些不符合題目的要求，而這些選擇題的A選項(xiàng)往往就是我們學(xué)生解出的多個(gè)答案，學(xué)生不要輕易下定論，要仔細(xì)檢驗(yàn)這多個(gè)答案，去除不符合題意的答案，防止多選，舉例如下：

1,已知那么的值是()A

2或－１B２Ｃ－２或１Ｄ－１

2,已知分式的值為零,那么X的值為()A3或-1B-3或1C3D-12，有些選擇題學(xué)生很容易解出一個(gè)答案，而且這個(gè)答案往往放在A選項(xiàng)，但這個(gè)答案同時(shí)也在別的選項(xiàng)中出現(xiàn)，這時(shí)我們學(xué)生一定要仔細(xì)檢查別的答案，而且往往發(fā)現(xiàn)別的答案也符合要求，這樣去思考可以防止漏解，舉例如下1,已知點(diǎn)Ｐ是圓所在平面上的一點(diǎn)，點(diǎn)Ｐ到圓上的最近距離是２，最遠(yuǎn)距離是８，則圓的半徑（)A5B3C5或3D102,已知等腰三角形一腰上的高等于腰長的一半,則底角的度數(shù)為()A

BC或D

（二）做選擇題或填空題遇到困難時(shí)，我們有以下方法可供嘗試1，代入檢驗(yàn)法(適用于選擇題）就是將四個(gè)選項(xiàng)分別代入原題，使原題成立的就是我們要選的答案.2，排除法(適用于選擇題）

就是將很明顯錯(cuò)誤的選項(xiàng)去除，然后從留下的選項(xiàng)中選取，可以提高命中率3，度量法（適用于選擇和填空）

本種方法一般適用于幾何問題中的線段的長度或者是線段的比例計(jì)算，就是先按照題目數(shù)據(jù)要求畫出標(biāo)準(zhǔn)的圖形，然后用刻度尺進(jìn)行度量，當(dāng)然，有時(shí)數(shù)據(jù)較大，我們可以按比例縮放，但度量畢竟有誤差，我們可以按照就近的原則選項(xiàng).4，特殊值檢驗(yàn)法（適用于選擇和填空）

本種方法一般適用于代數(shù)題，就是根據(jù)題目要求，在題目允許的取值范圍內(nèi)選取一個(gè)特定的值代入檢驗(yàn)，往往可以找到正確的選項(xiàng).5，動(dòng)點(diǎn)問題特殊化（適用于選擇和填空）有些題目出現(xiàn)動(dòng)點(diǎn)，但它的值不會隨動(dòng)點(diǎn)的移動(dòng)而變化，此時(shí)我們可以將定點(diǎn)移到某一特殊的位置再求，可以較快地得到答案，舉例如下注意事項(xiàng)1，選擇題都是單項(xiàng)選擇，不要多選或不選。2，填空題中如果有單位，先觀察單位是否統(tǒng)一，若沒有統(tǒng)一應(yīng)該先統(tǒng)一單位，并在答案中寫好單位。3，在找規(guī)律的題型中我們先可以考慮用函數(shù)的思想進(jìn)行嘗試，但注意檢驗(yàn)，經(jīng)過檢驗(yàn)不對時(shí)，應(yīng)該考慮別的方法。4，在解分式方程時(shí)一定要驗(yàn)根，如果是增根必須舍去，對于別的方程最好在草稿紙上檢驗(yàn)，通過檢驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)自己的答案是否正確。5，如果有尺規(guī)作圖題，必須保留痕跡，并要求寫上結(jié)論，不到萬不得已，不要出現(xiàn)作垂直或推平行線等步驟。6，應(yīng)用題解答要規(guī)范，首先要設(shè)好未知數(shù)，然后根據(jù)題意列出方程或不等式或函數(shù)。但必須注意的是一定要寫上答，如果列出的是分式方程還必須檢驗(yàn)。7，解題的過程采用篩選的方法進(jìn)行，確保會做的題目都有時(shí)間去做。對于最后一題，一般有三到四小題，最后一小題會有相當(dāng)難度，一般在10分鐘后還沒有眉目，不妨學(xué)會放棄，不可戀戰(zhàn)8，沒有一個(gè)學(xué)生敢說在解題中沒有錯(cuò)誤，因此每位學(xué)生應(yīng)控制好時(shí)間，確保有時(shí)間檢查，一般情況下，填空、選擇題在40分鐘左右應(yīng)結(jié)束。9，看清題目，仔細(xì)審題，做到?jīng)]有看清題目不下手，盡量減少錯(cuò)誤，而且要嚴(yán)格按照題目的要求去解題。10、把握良好的考試心態(tài)，努力做到：已易人易忌粗心，已難人難忌慌亂中考數(shù)學(xué)選擇題的解題技巧——選擇題專題

中考題型主要是選擇題、填空題和解答題。，因此正確地解好選擇題就成為中考中奪取高分的必要條件。由于選擇題具有覆蓋面廣、形式新穎、內(nèi)容豐富、解法靈活、閱卷客觀等特點(diǎn)，所以在中考中占有十分重要的位置。有效的掌握選擇題的解法和技巧是十分必要的，不僅能夠提高解題效率，而且還能為最后壓軸題的解決奠定堅(jiān)實(shí)的心理基礎(chǔ)和充分的時(shí)間保障。選擇題與大題有所不同，只求正確結(jié)論，不用遵循步驟，因此應(yīng)試時(shí)可走捷徑，運(yùn)用一些答題方法與技巧。下面舉例談?wù)劷鈹?shù)學(xué)選擇題的幾種常用方法，希望能給同學(xué)們帶來一定的啟示和幫助。一．直接法

即根據(jù)已學(xué)過的知識，進(jìn)行合理的推理及運(yùn)算，求出正確的結(jié)果，然后把此結(jié)果和四個(gè)備選答案進(jìn)行比較，最后作出判斷。例1.若（）（A）（B）-2（C）（D）解析：此題考查逆用同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則，由于，且，，即Ｂ例２.若半徑為3，5的兩個(gè)圓相切，則它們的圓心距為（）

A.2B.8C.2或8D.1或4解析：本題可采用直接法。兩圓相切分為內(nèi)切和外切，當(dāng)兩圓內(nèi)切時(shí)，它們的圓心距為：5－3＝2，當(dāng)兩圓外切時(shí)，它們的圓心距為：3＋5＝8。故選C。Ｃ例３.如圖，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=

120°，則對角線AC等于（）

A．20 B．15 C．10D．5BACD解析：根據(jù)菱形的性質(zhì)和已知條件∠BCD=

120°，可推出三角形ABC是等邊三角形，因此AC=AB=5．例４：如圖，幾何體上半部為正三梭柱，下半部為圓柱，其俯視圖是（）

A

B

C

D分析：本題考查三視圖知識，左視圖指左邊觀察物體所看到的圖形；俯視圖指從上面觀察物體所看到的圖形；主視圖指從正面所看到的的圖形，此幾何體從上面看看到的是一個(gè)正三角形和圓，故應(yīng)選Ｃ。1.

二次函數(shù)y＝x2－4x＋3的圖象交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，則△ABC的面積為（）

A.6B.4C.3D.1練一練2.函數(shù)中，自變量的取值范圍是（

）A．x≥0

B．x≥0且x≠1

C．x＞0

D．x＞0且x

≠1BC二、排除法即根據(jù)題設(shè)和有關(guān)知識，排除明顯不正確選項(xiàng)，那么剩下唯一的選項(xiàng)，自然就是正確的選項(xiàng)，如果不能立即得到正確的選項(xiàng)，至少可以縮小選擇范圍，提高解題的準(zhǔn)確率。排除法是解選擇題的間接方法，也是選擇題的常用方法。例５．把多項(xiàng)式分解因式，結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．解析：不難發(fā)現(xiàn)A、B兩個(gè)答案的式子展開后的常數(shù)項(xiàng)分別是16和32，答案D的式子展開后的一次項(xiàng)符號為正，這些都與原式的形式不符，應(yīng)排除.Ｃ例６.

在下列計(jì)算中，正確的是（）（ab2）3＝ab6

B.（3xy）3＝9x3y3C.（－2a2）2＝－4a4D.（－2）－2＝解析：宜用排除法。（A）中，a沒有3次方，（B）中33≠9，（C）中（－2）2≠－4。∴應(yīng)選D。例７、化簡二次根式的結(jié)果是（

）A．

B．

C．

D．分析：本題是二次根式的化簡，首先要留意隱含條件——字母的取值范圍，即a≤－2，所以，原式的結(jié)果是個(gè)非正值，故可排除A、C；又因?yàn)閍≤－2，所以a－2≤0，所以排除答案D，應(yīng)選B解析：A.對拋物線來講a＜0，對直線來講a＞0矛盾。B.∵當(dāng)x＝0時(shí)，一次函數(shù)與二次函數(shù)的值都等于c∴兩圖象應(yīng)交于y軸上同一點(diǎn)。∴B）錯(cuò)，應(yīng)在C、D中選一個(gè)D.答案對拋物線來講a＞0，對直線來講a＜0，∴矛盾，故選C。例８.已知一次函數(shù)y＝ax＋c與二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c，它們在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是（）例9．若點(diǎn)(3，4)是反比例函數(shù)的圖像上一點(diǎn)，則此函數(shù)圖像必經(jīng)過點(diǎn)()A.(2，6)B.(2，-6)C.(4，-3)D.(3，-4)A解析：反比例函數(shù)圖像上點(diǎn)橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的積是定值，故本題無需求出m，只考慮選項(xiàng)各點(diǎn)中橫、縱坐標(biāo)的積同3與4的積相等即可。3．若，則正比例函數(shù)與反比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（）yxOC．yxOA．yxOD．yxOB．解析：由于，即a、b異號，所以兩個(gè)圖像不可能在相同的象限內(nèi)，排除了A、C、D.故選B.練一練4.小亮用作圖的方法解二元一次方程組時(shí)，在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出了相應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)的圖像l1

、l

2，如圖所示，他的這個(gè)方程組是_____。

A．B．C．D．

l1l2三、特殊值法即根據(jù)題目中的條件，選取某個(gè)符合條件的特殊值或作出特殊圖形進(jìn)行計(jì)算、推理得出答案.用特殊值法解題要注意所選取的值要符合條件，且易于計(jì)算.例10.若則的大小關(guān)系是（）A．B．

C．D．解析：由于取x=0.5,不難發(fā)現(xiàn)答案應(yīng)選C.例11.根據(jù)如圖所示的⑴，⑵，⑶三個(gè)圖所表示的規(guī)律，依次下去第n個(gè)圖中平行四邊形的個(gè)數(shù)是（）A． B． C． D．……（1）（2）（3）解析：數(shù)出第一個(gè)圖形中有6個(gè)平行四邊形，第二個(gè)圖形中有18個(gè)平行四邊形，取n=1，分別代入A、B、C、D四個(gè)答案的代數(shù)式，發(fā)現(xiàn)只有B、D符合，再取n=2分別代入B、D的兩個(gè)代數(shù)式，發(fā)現(xiàn)只有B符合，故答案為B.例12：如圖，AB＝CD＝EF＝2,AB、CD、EF相交于點(diǎn)P，且∠1＝∠2＝∠3＝60°，則圖中三個(gè)三角形面積的和S（）A．S=

B．S<

C．S>

D．S=2PABCDEF123解析：結(jié)論對于特殊情況也成立，故可用特殊值法，取∠A=∠B=60°，連接DE由∠A=∠B=60°，△APE和△BPD都是等邊三角形，由已知條件可得△CPF和△EPD全等所以這三個(gè)三角形的面積和等于四邊形ABDE的面積，小于邊長為2的等邊三角形面積，而邊長為2的等邊三角形面積為，可得答案.5.若m＜n＜0，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A.n－m＞0B.＞1C.m－5＞n－5D.－3m＞－3n

練一練C簡析：可用特殊值法，取符合題設(shè)的一對m，n的值代入，可得結(jié)果。比如，取m=－2，n＝－1……練一練6.觀察下列圖形，則第個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)是（）

……A．2n＋2B．4n＋4C．4n－4D．4n第1個(gè)第2個(gè)第3個(gè)四、驗(yàn)證法即由題目的已知條件，對供選擇的答案一一進(jìn)行驗(yàn)證，找出正確的答案，有時(shí)比直接法快捷得多。

例13.若最簡根式和是同類二次根式，則a、b的值為（）A、a=1b=1

B、a=1b=－1C、a=－1b=－1D、a=－1b=1解析：由同類二次根式定義可知這兩個(gè)根式根指數(shù)都是2，被開方數(shù)也相同，這樣便可列出一個(gè)二元一次方程組，再解這個(gè)二元一次方程組，用求出的解去檢驗(yàn)給出的a、b的值，顯然比較麻煩，如采用將給出a、b的值分別代入最簡根式中，再做出判斷便容易多了。當(dāng)把a(bǔ)=1、b=1代入根式后分別得出和，顯然它們?yōu)橥惛?，故?yīng)選A。例14．方程組的解是（）A． B．C． D．解析：本題可以直接解方程組，再根據(jù)所得的解選擇答案.但考慮到第二個(gè)方程為x+y=3，排除了C、D兩個(gè)答案，只需將A、B兩個(gè)答案分別代入原方程組的第一個(gè)方程進(jìn)行驗(yàn)算，即可得到答案.答案為B.6.已知m、n均是正整數(shù)，且m2-n2=13，那么（）A.m=7，n=6 B.m=13，n=1C.m=8，n=6 D.m=10，n=3練一練本題可采用驗(yàn)證法來解，把四個(gè)選項(xiàng)的數(shù)值分別代入方程m2-n2=13中，很快就可知道答案為A。五、圖解法（數(shù)形結(jié)合法）數(shù)形結(jié)合是初中數(shù)學(xué)的重要思想，根據(jù)已知條件作出圖像或畫出圖形，從而利用圖像或圖形的性質(zhì)去直觀的分析和判斷，進(jìn)而找到正確的答案。例15．在△ABC中，∠C＝90°，如果tanA＝，那么sinB的值等于（）A.

B.

C.

D.解析：根據(jù)題意可構(gòu)造如圖所示的Rt△ABC，則AB＝13，所以sinB＝。答案：B。例16、已知?jiǎng)t的取值范圍是（

）A．1≤x≤5

B．x≤1

C．1＜x＜5

D．x≥5分析：根據(jù)絕對值的幾何意義可知：表示數(shù)軸上到1與5的距離之和等于4的所有點(diǎn)所表示的數(shù)。構(gòu)圖：只要表示數(shù)的點(diǎn)落在1和5之間（包括1和5），那么它到1與5的距離之和都等于4，所以1≤x≤5，故選A.7．已知：直線y＝kx＋b交坐標(biāo)軸于A(－3,0)、B(0,5)兩點(diǎn)，則不等式－kx－b＜0的解集為（）A．x＞－3B．x＜－3C．x＞3D．x＜3ABOxyy＝kx＋b簡析：

－kx－b＜0，即kx＋b＞0，畫出草圖（如圖），即可得到答案。練一練8.二元一次方程組的解的情況是(

)A.x、y均為正數(shù)C.x、y異號B.x、y均為負(fù)數(shù)D.無解簡析：將兩個(gè)二元一次方程分別看作兩個(gè)一次函數(shù)y=

x-和y=

x+3，由于他們在直角坐標(biāo)平面內(nèi)的圖象是互相平行的兩條直線，所以選D。練一練

六、估算法根據(jù)題干所提供的信息，以正確的算理為基礎(chǔ)，借助合理的觀察、判斷和推理等，對結(jié)果進(jìn)行“估算”，無需計(jì)算出準(zhǔn)確結(jié)果，即可對問題做出正確的判斷。

例17、如圖，AB為⊙O的弦，C是AB上一點(diǎn)，且BC=2AC,連接OC并延長交⊙O于D，若則圓心O到AB的距離是（

）A．

B．C．D．圓心O到AB的距離一定小于斜邊OC，即小于3，而通過對選項(xiàng)進(jìn)行估算可知A、B、D均大于3，故應(yīng)選C9．如圖，已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(2,0)、(0,2),⊙C的圓心坐標(biāo)為(－1，0)，半徑為1．若D是⊙C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，線段DA與y軸交于點(diǎn)E，則△ABE面積的最小值是練一練A．2B．1C．D．簡析：當(dāng)AD與⊙O相切時(shí)，△ABE面積最小(如圖D’)，△AOB的面積是2，故這時(shí)△ABE面積小于2，CD’＝1,OE＜1,△AOE的面積小于1，故△ABE面積大于1，選項(xiàng)中符合的只有C。D’七、轉(zhuǎn)化法

常言道：“兵無常勢，題無常形”，面對千變?nèi)f化的中考新題型，當(dāng)我們在思維受阻時(shí)，運(yùn)用思維轉(zhuǎn)化策略，換一個(gè)角度去思考問題，常常能打破僵局，解題中不斷調(diào)整，不斷轉(zhuǎn)化，可以使我們少一些“山窮水盡疑無路”的尷尬，多一些“柳暗花明又一村”的喜悅。例18、如圖,“回”字形的道路寬為1米，整個(gè)“回”字形的長為8米，寬為7米，一個(gè)人從入口點(diǎn)A沿著道路中央走到終點(diǎn)B，他一共走了（

）米。A．55

B．55.5

C．56

D．56.5分析：如果按部就班的去直接計(jì)算，比較繁瑣。單考慮道路的寬度為1米，那么每向前走1米，他所走過的面積就為1米2,當(dāng)他從A走到B時(shí)，他所走過的路程就等于整個(gè)回字形區(qū)域的面積，即一個(gè)邊長分別為7米和8米的矩形的面積。從而巧妙的把求距離問題轉(zhuǎn)化為了一個(gè)求矩形的面積問題。例19：在平面直角坐標(biāo)系中，如果拋物線y=2x2不動(dòng)，而把x軸、y軸分別向右、向上平移2個(gè)單位長度，那么在新坐標(biāo)系下拋物線的解析式是（）A．y＝2(x－2)2－2

B．y＝2(x＋2)2－2

C．y＝2(x－2)2－2

D．y＝2(x＋2)2＋2

分析：本題設(shè)題比較獨(dú)特，它并沒有把圖像進(jìn)行移動(dòng)，而是移動(dòng)坐標(biāo)軸，由于運(yùn)動(dòng)的相對性可知，x軸、y軸分別向右、向上平移2個(gè)單位長度與圖像向左、向下分別平移2個(gè)單位長度是等效的，故拋物線y=2x2經(jīng)過如此移動(dòng)后解析式為y=2(x+2)2－210.如圖，在ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，交DC的延長線于點(diǎn)F，BG⊥AE，垂足為G，BG=，則ΔCEF的周長為（）（A）8（B）9.5（C）10（D）11.5練一練簡析：要求△CEF的周長，由題意可得△CEF與△BEA相似，相似比是1:2，故只需求出△BEA的周長即可，又AB=BE=6，故只需求出AE.應(yīng)用等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理可得AG=GE=2，故△BEA的周長是16，那么△CEF周長是8。

當(dāng)然，這些方法并不是截然孤立的，有時(shí)一道選擇題可能同時(shí)使用幾種方法“通力合作”才能達(dá)到預(yù)定的目標(biāo)。可見，選擇題既考察基礎(chǔ)知識，又注重能力選拔；既考察基本方法，又關(guān)注解題技巧，因此在練習(xí)中要不斷嘗試多種方法的綜合運(yùn)用，并選擇最優(yōu)；不斷提高解題的效率，提煉解題的方法和技巧，才能在做選擇題時(shí)得心應(yīng)手、運(yùn)用自如！1．如圖所示的正方形網(wǎng)格中，（）A．330° B．315° C．310° D．320°7654321牛刀小試2.已知y=6x2-5x+1，若y≠0,則x的取值情況是（）A.x≠且x≠1B.x≠C.x≠D.x≠，且x≠BA直接法3.如圖，從圓O外一點(diǎn)P引圓O的兩條切線，切點(diǎn)分別為A,B．如果，，那么弦AB的長是（）A．4 B．8 C． D．PBAO4.

化簡后為（）

B.C.D.BB直接法排除