三角形的內(nèi)角和

三角形的內(nèi)角和5三角形學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過(guò)實(shí)驗(yàn)、操作、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180°，并能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想和推理思想。2.經(jīng)歷利用三角形內(nèi)角和推導(dǎo)出多邊形的內(nèi)角和的過(guò)程，掌握多邊形內(nèi)角和的計(jì)算方法。3.積極參加探索和交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展初步的空間觀念。新課引入30°60°90°45°90°45°你知道三角尺內(nèi)角的度數(shù)分別是多少嗎？每個(gè)三角尺的內(nèi)角度數(shù)之和都是180°。拼成的大三角形內(nèi)角和是多少？?jī)?nèi)角和怎么還是180°？30°30°60°60°例題解讀畫(huà)幾個(gè)不同類型的三角形。量一量，算一算，三角形3個(gè)內(nèi)角的和各是多少度。我的這個(gè)直角三角形的內(nèi)角和大約是180°。我的銳角三角形，也是……你發(fā)現(xiàn)了什么？用實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證一下。我們做實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證一下吧！先把一個(gè)三角形的三個(gè)角剪下來(lái)，在拼一拼。看一看，拼成了一個(gè)什么角。∠2∠3∠1拼成了一個(gè)平角！∠1+∠2+∠3=180°任意直角三角形的內(nèi)角和是180°。長(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角，所以長(zhǎng)方形的內(nèi)角和應(yīng)為：90°×4＝360°。將長(zhǎng)方形沿對(duì)角線分割，可以分成兩個(gè)完全相等的三角形，所以直角三角形內(nèi)角和應(yīng)為：360°÷2＝180°。操作總會(huì)有誤差，有沒(méi)有別的辦法說(shuō)明呢？例題解讀四邊形的內(nèi)角和是多少度？四邊形可以分成幾種圖形：長(zhǎng)方形、正方形、梯形……閱讀與理解這些圖形的內(nèi)角和是不是一樣的呢？分析與操作長(zhǎng)方形和正方形的4個(gè)角都是直角，它們的內(nèi)角和是360°。90o×4=360°你能想到什么辦法求出其他四邊形的內(nèi)角和呢？可以量出任意一個(gè)四邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再把它們相加！方法一四個(gè)角的度數(shù)相加剛好為360°測(cè)量法方法二我把這個(gè)四邊形的4個(gè)角先剪下來(lái)。我發(fā)現(xiàn)它們可以拼成一個(gè)周角?！?+∠2+∠3+∠4=360°拼圖法你還能想到哪些方法呢？方法三我把這個(gè)四邊形分成了2個(gè)三角形。一個(gè)三角形的內(nèi)角和是180度，兩個(gè)相加為360度。四邊形的內(nèi)角和是_____。360°轉(zhuǎn)化法回顧與反思我們大家共同證明了所有四邊形的內(nèi)角和都是360°。答：___________________________。四邊形的內(nèi)角和是360°

你能想辦法求出右邊這個(gè)多邊形的內(nèi)角和嗎？你是怎么想的呢？提示：將六邊形分成三角形再計(jì)算！小結(jié)多邊形的內(nèi)角和四邊形的內(nèi)角和是360°多邊形的內(nèi)角和＝180o×（邊數(shù)－2）隨堂小測(cè)1.在右圖中，∠1=140°，∠3=25°。求∠2的度數(shù)。∠2

=180°－140°－25°=15°或∠2=180°－（140°+25°）=15°隨堂小測(cè)2.把下面這個(gè)三角形沿虛線剪成兩個(gè)小三角形，每個(gè)小三角形的內(nèi)角和是多少度？180°隨堂小測(cè)3.畫(huà)一畫(huà)，算一算，你發(fā)現(xiàn)了什么？6723180o×