廣東省多校聯(lián)考2024-2025學年高三上學期一調(diào)考試數(shù)學試題答案

b3和34=3“都當且僅當a=b,所以二者互為充要條件.故選C.3.D【解析】因為y'=(sinx)'=coscos0=1.故選D.BSC,對于A.因為AGBCC,所以ASC,故A正對于D,當A≠?時，滿足AGBGC,故D錯誤.故選A.5.D【解析】f(x)的圖象關(guān)于(1,0)中心對稱，則f(2z+2)=f(-2x+2),則f(x)的圖象關(guān)于x=入(×)得，f(1)=-f(1),解得f(1)一0,代入(※*)得到f(1)=f(3)=0.故選D.兩式相除可即可得,兩邊故選C.7.B【解析】若存在,函數(shù)f(x)的圖象既關(guān)于直線x=m對稱.又關(guān)于點(n,0)對稱，因,函數(shù)f(x)的圖象既關(guān)于直線x=m對件.故選B.8.C【解析】根據(jù)題意可得對于函數(shù)y=x2一(2a+1)x+1.當(2a+1)2-4≤0時，即 恒成立，因此只需滿足y=x2一(0.十一)上恒成立，不妨取x=1,可得y=1—,故D正確.故選BCD.a+2b≥2√a·2b=2√2,當且僅當a=2b時等號成為(a+1)2+(b+1)?=a2+b2+4√ab+2=8,當且僅當a=b時等號成立，又0<a<1<b,所以(a+1)2+(b+1)2>8,故D正確.故P?)log?(1-P?),令f(t)=—tlog?t—(1-t)log?(1—·數(shù)學·參考答案及解析t),t,則f(t)=-log?t+lo,兩式相減是假命題，所以命題“Vx∈所以f(x)mic=f(1)=e—1,所以a≤c1.故答案為(-c,c-1).2(z-a)e2+(x-a)2e=(x—a+2)a)上單調(diào)遞減，因為xi=a-2,x?=a,所以直a)c2+2c*2,可得g'(x)-(x-a+a—1)上遞減，在(a-1,十○)上遞增，因為g(a-2)=0,g(a-1)=(2-e)e?2e?-2>0,所以g(x)有且僅有2個零點a-2,xo.其中xo∈(a-1,a),這表明方程(x-a)[(x—a)e十2e-27=0的解集為{u,a-2,xo},即直線AB與曲線y=?(x)交于另一點C,且點C的橫坐標為xo,由(a—x)e2=2e-2,即2,假設存在常數(shù)λ∈(n,n+1),(n∈N),使得減，在(2,十)單調(diào)遞增，因為h(1)=0,h(4)=的實數(shù)λ∈(4,5),使得h(λ)=0,此時g(x?)=),所以存在常數(shù)λ∈(n,答案為4.(5分)綜上所述，a的取值范圍(6分)+論：(7分)+(9分)得a≤-3,(11分)或無解；綜上所述，a的取值范圍為(13分)16.解：(1)∵=2',x∈[-1,1],L=2′在aiC[-1,1]上單調(diào)遞增，(3分)∴當x=-1時，(取最小值為當x=1時.大值為2,∴l(xiāng)的取值范圍為(7分)[-1,1]上恒成立，(9分)又,當且僅當即x=log?√3時取等號，(13分)由,得f(1)=-2.所以所求的切線方程為y=-2x+2.即2x+y-2=0.(6分)(2)由題意得f(x)的定義域為(0,+一).(8分)當a≤0時，f(x)>0,f(x)在(0,+一)上單調(diào)遞增，沒有最小值.(10分)0,得x>2a,上單調(diào)遞增，(13分)—2aln2a+2a—1.(15分)或v=—46(舍),(5分)所以當車速為44km/h時，車輛每千米的耗電量最低.(9分)(2)設司機的工資為.則行車的總費用為(14分)得a-150,即司機每小時的工資為150元.(17分)19.解：(1)根據(jù)題意有f,(x)=e1.0.則a,=1.(7分)(2)由題設可知a,>1,由(1)可知，f(0)=1+且f,(x)在(-0,0)和(0,+一)分別單調(diào)，若fi(x)有兩個零點x,cg,則正、負各一個，(9分)又因為X,Y各有n個元素，且X∩Y=,故M的所有元素要么屬于X,要么屬于Y.(12分)若x;>0且y;>0,則)且故至少有n+1個零點是正數(shù)，這與恰有n個零點是同理，x,y:也不能同為負數(shù).故x;與y,異號，(14分)